…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標九年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，則∠NMP等于（）A.10°B.15°C.5°D.7.5°2、如圖，正方形ABCD的頂點A、D在半圓上，BC邊在直徑EF上，且EF=8，則這個正方形的面積為（）A.16B.15.4C.12.8D.123、將一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC與含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放；斜邊交點為O，則△AOB與△COD的面積之比等于（）

A.1：

B.1：2

C.1：

D.1：3

4、“神舟七號”載人飛船共飛行4107分鐘；用科學記數法表示4107，正確的是（）

A.410.7×10

B.41.07×102

C.4.107×103

D.0.4107×104

5、如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB∥CD，AB=4，CD=2，并且則四邊形ABCD的面積為（）

A.6

B.9

C.12

D.18

6、（2002?武漢）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O1O2=6cm，那么⊙O1和⊙O2的位置關系是（）

A.內切。

B.相交。

C.外切。

D.外離。

7、下列四個命題：

①等邊三角形是中心對稱圖形；

②在同圓或等圓中；相等的弦所對的圓周角相等；

③三角形有且只有一個外接圓；

④垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧．

其中真命題的個數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、先完成下表；再回答下面的問題：

。有理數abcde相反數-5____25絕對值____0________（1）在數軸上畫出表示a，b；c，d，e各數的點，并用“＜”連接；

（2）其中的非負數有哪幾個？9、某商場5月份奧運紀念品的銷售額計劃比3月份增長44%，設這兩個月的平均增長率為x，則可列方程為____．10、一個分數，分母比分子的3倍少1，如果分母減1后，分數的值為那么原來的分數是____．11、若最簡二次根式與是同類二次根式，則m=____．12、如圖，鈻?ABC

繞點A

順時針旋轉80鈭?

得到鈻?AEF

若隆脧B=100鈭?隆脧F=50鈭?

則隆脧婁脕

的度數是______．13、在平面直角坐標系中，將拋物線y=(x鈭?1)2

先向上平移2

個單位長度，再向右平移3

個單位長度，得到的拋物線的解析式是______．14、端午節小敏幫媽媽包了20個粽子，其中8個粽子內放了紅棗，其余粽子內放了花生．任意從這20個粽子中取出1個，取到其中放了紅棗的概率是____；取到其中放了花生的概率是____．15、（2005?襄陽）分解因式：x2-4y2+x-2y=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）17、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）18、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內打“√”，錯誤的在括號內打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．19、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統一寫成V=Sh____（判斷對錯）20、．____（判斷對錯）21、相交兩圓的公共弦垂直平分連結這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯）22、過直線外一點可以作無數條直線與已知直線平行．（____）23、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．評卷人得分四、作圖題(共3題，共18分)24、如圖；在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（-5，-5），B（-1，-3），C（-3，-1）．

（1）按要求畫出變換后的圖形：

①畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

②以原點O為旋轉中心，把△A1B1C1逆時針旋轉90°，得到△A2B2C2；

（2）若將△ABC向右平移m個單位，向上平移n個單位，使點C落在△A2B2C2內部，指出m、n的取值范圍．25、（2011?江西模擬）以圖1（以O為圓心，半徑1的半圓）作為“基本圖形”，分別經歷如下變換能得到圖2的序號是____（多填或錯填得0分；少填酌情給分）

①只要向右平移1個單位；

②先以直線AB為對稱軸進行對稱變換；再向右平移1個單位；

③先繞著O旋轉180°；再向右平移1個單位；

④只要繞著某點旋轉180°．26、作圖題：

（1）正三角形給人以“穩如泰山”的美感；它具有獨特的對稱性，請你用三種不同的分割方法，將下列三個正三角形分別分割成四個等腰三角形．（在圖中畫出分割線，并標出必要的角的度數）

（2）如圖；已知在△ABC中，∠A=90°，請用圓規和直尺作⊙P，使圓心P在AC上，且與AB；BC兩邊都相切．（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫出作法和證明）

評卷人得分五、其他(共1題，共4分)27、元旦期間某班組織學生到江北城科技館和歌劇院參觀．下面是班主任與旅行社的一段通話記錄：

班主任：請問組團到重慶科技館和歌劇院參觀每人收費是多少？

導游：您好！如果人數不超過30人；人均收費100元（含門票）．

班主任：超過30人怎樣優惠呢？

導游：如果超過30人；每增加1人，人均費用少2元，但人均費用不能低于72元喲．

該班按此收費標準組團參觀后，共支付給旅行社3150元．根據上述情景，請你幫班主任統計一下該班這次去參觀的人數？評卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)28、已知四邊形ABCD內接于⊙O；對角線AC，BD交于點P．

（1）如圖1，設⊙O的半徑是r，若+=πr；求證：AC⊥BD；

（2）如圖2；過點A作AE⊥BC，垂足為G，AE交BD于點M，交⊙O于點E；過點D作DH⊥BC，垂足為H，DH交AC于點N，交⊙O于點F；若AC⊥BD，求證：MN=EF．

29、（2012?泰安模擬）如圖，在屏幕直角坐標系內放一個直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，OC=5，若點P在梯形內且S△PAD=S△POC，S△PAO=S△PCD，點P在雙曲線上，則k=____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】由AB∥CD，MP∥AB推出AB∥CD∥MP，根據平行線的性質求出∠AMD的度數為70°，再根據角平分線的定義求出∠AMN=35°，所以∠NMP=∠AMP-∠AMN．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；MP∥AB；

∴AB∥CD∥MP；

∵∠A=40°；∠D=30°；

∴∠AMP=∠A=40°；∠DMP=∠D=30°；

∴∠AMD=40°+30°=70°；

∵MN平分∠AMD；

∴∠AMN=∠AMD=×70°=35°；

∴∠NMP=∠AMP-∠AMN=40°-35°=5°．

故選C．2、C【分析】【分析】作OE⊥AD于H，連接OA，根據垂徑定理得AH的長，再根據勾股定理即可得．【解析】【解答】解：作OH⊥AD于H；連接OA．

設正方形的邊長是x；

根據垂徑定理得AH=x；

在直角三角形OAH中；根據勾股定理得

x2+x2=16

x2=12.8．

故選C．3、D【分析】

∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放。

∴∠D=30°；∠A=45°，AB∥CD

∴∠A=∠OCD；∠D=∠OBA

∴△AOB∽△COD

設BC=a

∴CD=a

∴S△AOB：S△COD=1：3

故選：D．

【解析】【答案】結合圖形可推出△AOB∽△COD，只要求出AB與CD的比就可知道它們的面積比，我們可以設BC為a，則AB=a，根據直角三角函數，可知DC=a；即可得△AOB與△COD的面積之比．

4、C【分析】

由于4107有4位，所以可以確定n=4-1=3．所以4107=4.107×103．

故選C．

【解析】【答案】在實際生活中，許多比較大的數，我們習慣上都用科學記數法表示，使書寫、計算簡便．將一個絕對值較大的數寫成科學記數法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數位數少1的數，而且a×10n（1≤|a|＜10；n為整數）中n的值是易錯點．

5、B【分析】

過O點作DC的垂線交DC于E；交AB于F，交⊙O于M，N，連OD，OA，如圖；

∴DE=EC=1；DM弧=MC弧；

∵AB∥CD；

∴OF⊥AB；AD弧=BC弧；

∴AF=BF=2；AN弧=BN弧；

而且

∴AD弧=DM弧+AN弧；

∴AD弧為半圓MN的一半；

∴∠DOA=90°；

∴Rt△ODE≌Rt△OAF；

∴OE=AF=2；OF=DE=1，即EF=3；

∴梯形ABCD的面積=?（2+4）?3=9．

故選B．

【解析】【答案】過O點作DC的垂線交DC于E，交AB于F，交⊙O于M，N，連OD，OA，由AB∥CD，得到OF⊥AB，根據垂徑定理得到DE=EC=1，DM弧=MC弧，AF=BF=2，AN弧=BN弧，而則AD弧為半圓MN的一半，得到∠DOA=90°，易證Rt△ODE≌Rt△OAF；

則OE=AF=2；OF=DE=1，即EF=3，然后利用梯形的面積公式計算即可．

6、B【分析】

因為4-3=1，3+4=7，圓心距O1O2=6；

所以，1＜O1O2＜7；

根據兩圓相交；圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間；

所以兩圓相交．

故選B．

【解析】【答案】先求出兩圓半徑的和與差；再與圓心距比較大小，確定兩圓位置關系．根據兩圓的位置關系得到其數量關系．

設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．

7、B【分析】【分析】根據等邊三角形的性質即可得出等邊三角形是軸對稱圖形；但不是中心對稱圖形，即可判斷①；舉出反例，即可判斷②；根據三角形的外接圓的定義即可判斷③；根據垂徑定理即可判斷④．

∵等邊三角形是軸對稱圖形；但不是中心對稱圖形，∴①是假命題；

如圖；∠C和∠D都對弦AB，但∠C和∠D不相等，即②是假命題；

三角形有且只有一個外接圓；外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，即③是真命題；

垂直于弦的直徑平分弦；且平分弦所對的兩條弧，即④是真命題．

故選B．

二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】（1）根據相反數及絕對值的性質，可得a、b；c、d、e；然后在數軸上找到各點，用“＜”連接即可；

（2）根據非負數的定義，可得答案．【解析】【解答】解：（1）a的相反數是-5；則a=5；

b的絕對值為0，則b=0；

c的相反數是2；則c=-2；

d的相反數是，則d=-；

e的相反數是5；則e=-5；

在數軸上表示為：

用“＜”連接為：e＜c＜d＜b＜a；

（2）非負數有：a、b．9、略

【分析】【分析】利用增長率問題求法設3月銷售額為：1，進而表示出5月的銷售額，進而得出方程．【解析】【解答】解：設這兩個月的平均增長率為x；則可列方程為：

（1+x）2=1+44%．

故答案為：（1+x）2=1+44%．10、略

【分析】

設原來的分數分子為x；則分母是3x-1，由題意得：

=

解得：x=2；

經檢驗：x=2是原方程的解；

則原來的分數是：==

故答案為：．

【解析】【答案】首先設原來的分數分子為x，則分母是3x-1，原來的分數是根據“分母減1后，分數的值為”可得=再解方程可得x的值，把x的值代入即可得到原來的分數．

11、略

【分析】

∵最簡二次根式與是同類二次根式；

∴m2-3=5m+3；解得m=6或m=-1；

當m=-1時，=無意義；故m=6．

【解析】【答案】根據同類根式及最簡二次根式的定義列方程求解．

12、略

【分析】解：隆脽鈻?ABC

繞點A

順時針旋轉80鈭?

得到鈻?AEF

隆脿隆脧C=隆脧F=50鈭?隆脧BAE=80鈭?

而隆脧B=100鈭?

隆脿隆脧BAC=180鈭?鈭?隆脧B鈭?隆脧C=180鈭?鈭?100鈭?鈭?50鈭?=30鈭?

隆脿隆脧婁脕=80鈭?鈭?30鈭?=50鈭?

．

故答案為：50鈭?

．

由鈻?ABC

繞點A

順時針旋轉80鈭?

得到鈻?AEF

根據旋轉的性質得到隆脧C=隆脧F=50鈭?隆脧BAE=80鈭?

再根據三角形的內角和定理得到隆脧BAC=180鈭?鈭?隆脧B鈭?隆脧C=180鈭?鈭?100鈭?鈭?50鈭?=30鈭?

由此可得到隆脧婁脕

的度數．

本題考查了旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線的夾角定義旋轉角；也考查了三角形的內角和定理．【解析】50鈭?

13、略

【分析】解：將拋物線y=(x鈭?1)2

先向上平移2

個單位長度；再向右平移3

個單位長度，得到的拋物線的解析式是將拋物線y=(x鈭?1鈭?3)2+2

故答案為：y=(x鈭?4)2+2

．

根據圖象的平移規律；可得答案．

主要考查了函數圖象的平移，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減.

并用規律求函數解析式．【解析】y=(x鈭?4)2+2

14、略

【分析】【分析】根據題意，易得20個粽子，其中8個粽子內放了紅棗，其余的12個粽子內放了花生，根據概率的計算公式，易得答案．【解析】【解答】解：根據題意；易得20個粽子，其中8個粽子內放了紅棗，其余的12個粽子內放了花生；

則任取出1個，取到其中放了紅棗的概率是=0.4；取到其中放了花生的概率是=0.6．15、略

【分析】

x2-4y2+x-2y；

=（x2-4y2）+（x-2y）；

=（x+2y）（x-2y）+（x-2y）；

=（x-2y）（x+2y+1）．

【解析】【答案】根據觀察可知；此題有4項且前2項適合平方差公式，分解后也有公因式（x-2y），直接提取即可．

三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據抽樣調查和全面調查的區別以及普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據線段的長短關系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．19、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據相交兩圓的性質（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結兩圓圓心的線段；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】直接根據平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應該是假命題．

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共18分)24、略

【分析】【分析】（1）①根據網格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

②根據網格結構找出點A1、B1、C1以原點O為旋轉中心逆時針旋轉90°后的對應點A2、B2、C2的位置；然后順次連接即可；

（2）根據平移的性質解答即可．【解析】【解答】解：（1）①△A1B1C1如圖所示；

②△A2B2C2如圖所示；

（2）由圖可知；4＜m＜8，2＜n＜6．

25、略

【分析】【分析】觀察兩個半圓的位置關系，確定能否通過圖象變換得到，以及旋轉、平移的方法．【解析】【解答】解：①只要向右平移1個單位；半圓仍然在直徑AB的下邊，此變換錯誤；

②先以直線AB為對稱軸進行對稱變換；得到直徑AB的上半圓，再向右平移1個單位，得到圖2，此變換正確；

③先繞著O旋轉180°；得到直徑AB的上半圓，再向右平移1個單位，得到圖2，此變換正確；

④只要繞著線段OB的中點旋轉180°；得到圖2，此變換正確．

故答案為：②③④．26、略

【分析】【分析】（1）等腰三角形的兩條邊相等；那么可根據相對的角相等來進行劃分；

（2）圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切，則P點是∠ABC的角平分線與AC的交點，以到AB的距離為半徑畫圓即可．【解析】【解答】解：（1）

（2）

五、其他(共1題，共4分)27、略

【分析】【分析】設人數為x，根據實際付費可判斷x的范圍超過了30，再根據：人數×人均費用=實際付費，列方程求解，用人均費用不能低于72元檢驗．【解析】【解答】解：設該班這次去參觀的共有x人；

①若x≤30；則支付給旅行社的費用≤3000元，而實際支付為3150元，不合題意，舍去；

②若x＞30；根據題意：x[100-2（x-30）]=3150；

整理：x2-80x+1575=0；

（x-35）（x-45）=0；

解得：x1=35，x2=45；

當x=35；人均費用100-2（x-30）=90＞72；

當x=45；人均費用100-2（x-30）=70＜72（舍去）；

所以x=35．

答：該班這次去參觀的共有35人．六、綜合題(共2題，共6分)28、略

【分析】【分析】（1）連接AO，BO，CO，DO設∠AOB=m°，∠DOC=n°，利用+=πr；得出m+n=180，再利用圓周角與圓心角的關系求出∠APD=90°，即可得出AC⊥BD；

（2）由DH⊥BC，AE⊥BC，可得出DF∥AE，進而得出∠AEF+∠DFE=180°結合四邊形ABCD內接于⊙O，可得出∠AEF=∠DAE，從而得出四邊形DAEF為等腰梯形，得出AD=EF，再由角的關系得出AD=AM，PD=PM，易證△NDP≌△AMP，得出ND=AM，所以四邊形