七年級上冊數學（北師版）2角第2課時角的比較第四章

基本平面圖形教學目標1.

經歷比較角的大小的研究過程，體會角的大小比較和線段的長短比較方法的一致性。2.

通過讓學生親自動手演示比較角的大小，讓學生經歷

“觀察一對比一歸納”的學習過程，并培養學生的動手操作能力及類比的數學思想。重點：比較角的大小，認識角的平分線，作一個角等于

知角。難點：角的平分線的應用。線段定義表示大小運算疊合法度量法和、差、倍、分角定義表示大小運算疊合法度量法和、差、倍、分類比比較角的大小1

類比線段長短的比較，你認為該如何比較兩個角的大小？度量法55°40°12因為

55°＞40°，所以∠1＞∠2.疊合法O'CDOABO'CDOABO'CDOAB2.若射線

O'C與射線

OA重合，那么∠AOB___∠DO'C.1.若射線

O'C在∠AOB內部，那∠AOB___∠DO'C.3.若射線

O'C在∠AOB外部，那么∠AOB___∠DO'C.=><OAB1.角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關？

2.一個30°

的角用能放大3倍的放大鏡觀看，看到的角度有何變化？角的大小與兩邊畫出部分的長短無關.議一議嘗試·思考根據右圖求解下列問題：OABCDE（1）比較∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE

的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE∠AOB是銳角，∠AOC是直角，∠AOD是鈍角，∠AOE是平角.（2）試比較∠BOC

和∠DOE

的大小．（3）小亮通過折疊的方法，使OD

與OC

重合，OE

落在∠BOC

的內部，所以∠BOC

大于∠DOE.你能理解這種方法嗎？∠BOC＞∠DOEOABCDE小亮用的是疊合法.OABCDE（4）請在圖中畫出小亮折疊的折痕OF，∠DOF

與∠COF

有什么大小關系？F∠DOF=∠COF角的運算2探究1：如圖，圖中共有幾個角？它們之間有什么關系？AB∠AOB∠BOC3個∠AOC=∠AOB+∠BOCOC∠AOC總結

共頂點，可加減.∠AOB=∠AOC

-∠BOC∠BOC=∠AOC

-∠AOB探究2：如圖，借助三角尺畫出15°，75°

的角．用一副三角尺，你還能畫出哪些度數的角？試一試．還能畫出105°、120°、150°、180°

的角.75°15°快來動手畫一畫吧！例1

如圖，O

是直線

AB

上一點，∠AOC=53°，求∠BOC的度數.典例精講AOBC解：由題意可知，∠AOB

是平角，∠AOB

=∠AOC

+∠BOC.所以∠BOC

=∠AOB

-∠AOC

=

180°

-

53°=

127°.練一練1.如圖，已知點

O

為直線

AB

上一點，∠DOC

=18°，∠AOD

=102°，求∠BOC

的大小.ABODC解：由題意可知，∠AOB

是平角，=

180°

-102°

=78°

，所以∠BOD

=∠AOB

-∠AOD

∠AOB

=∠AOD

+∠BOD.∠BOC

=∠BOD

+∠DOC=78°

+18°

=96°.

探究3：你能在∠AOC

內找一條射線

OB，使∠AOB=∠BOC嗎？ABOC此時∠AOC

=

2∠AOB

=

2

，

∠AOB

=∠BOC

=

.∠BOC∠AOC對折法度量法角平分線3

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線。ABOC幾何語言：如圖，因為射線OB

平分∠AOC，所以∠AOC

=

2∠AOB

=

2∠BOC，

∠AOB

=∠BOC

=∠AOC.知識要點

2.如圖，∠AOB＝90°，OE，OC分別是∠AOD，∠DOB的平分線，則∠EOC＝________°.45練一練類比：仿照角平分線的結論，你能寫出角的三等分線的結論嗎？ABOCD因為射線OB、OC

是∠AOD的三等分線，所以

∠AOD

=3∠AOB

=3∠BOC

=3∠COD，∠AOB

=∠BOC

=∠COD=∠AOD.例2

如圖

，OC

是∠AOB的平分線，OB

是∠COD的三等平分線，∠BOD

=

15°，

則∠AOB等于

(

).A.75°

B.70°C.65°

D.60°ABOCDD思考：除此題所給圖片的情況，你還能想出其他情況與答案嗎？ABOCD∠AOB=15°典例精講角的比較與運算比較運算從一個角的

引出的一條射線，把這個角分成兩個

的角，這條射線叫作這個角的平分線角平分線相等頂點概念表示如圖，因為OB

平分∠AOC，所以

=

=

，

或∠AOC

=

2

=

2________

∠AOB∠COB∠AOC∠AOB∠COB1.如圖：已知∠1=∠3，那么（

）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠AOC=∠BODD.∠1=CAOCBD1232.如圖所示，已知直線

AB，CD相交于點

O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，則∠BOD等于(

)A．30°B．35°C．20°D．40°B謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有