…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版九年級數學上冊月考試卷231考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、一個正方體的表面展開圖如圖所示；則原正方體中的“★”所在面的對面所標的字是（）

A.上。

B.海。

C.世。

D.博。

2、測試五位學生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數據、在統計時，出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，計算結果不受影響的是(

)

A.方差B.標準差C.中位數D.平均數3、若，則=（）A.0B.2C.3D.44、方程x2-x-2=0的兩根和是（）A.1B.-1C.2D.-25、圖中圓與圓之間不同的位置關系有（）

A.2種。

B.3種。

C.4種。

D.5種。

6、某校260名學生參加植樹活動，要求每人值4～7棵，活動結束后調查了每名學生的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并結合調查數據作出如圖所示的扇形統計圖，根據統計圖提供的信息，可知該校植樹量不少于6棵的學生有（）A.26名B.52名C.78名D.104名7、在△ABC中；點D，E，F分別在BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA，連接EF，則下列三種說法：

①如果EF=AD；那么四邊形AEDF是矩形。

②如果EF⊥AD；那么四邊形AEDF是菱形。

③如果AD⊥BC且AB=AC；那么四邊形AEDF是正方形。

其中正確的有（）A.3個B.2個C.1個D.0個8、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，﹣3），那么該拋物線有（）A.最小值﹣3B.最大值﹣3C.最小值2D.最大值2評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、拋物線y=-4（x-2）2+5的對稱軸是____，頂點坐標是____．10、（2006?錦州）若多項式4a2+M能用平方差公式分解因式，則單項式M=____．（寫出一個即可）11、如圖，四邊形ABCD是正方形，原點O是四邊形ABCD和A′B′C′D′的位似中心，點B、C的坐標分別為（-8，2），（-4，0），點B′是點B的對應點，且點B′的橫坐標為-1，則四邊形A′B′C′D′的周長為____．

12、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC+BC=7cm，則△ABC內切圓的半徑r=____．13、適合條件∠A=∠B=∠C的三角形一定是____三角形．14、下列調查：

①了解某班學生“50米跑”的成績；

②了解一批燈泡的使用壽命；

③了解一批炮彈的殺傷半徑；

④了解一批袋裝食品是否含有防腐劑．

適合用全面調查方式的是____（只填序號，答案格式如：“①②③④”）．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）16、x＞y是代數式（____）17、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等18、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）19、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．20、因為的平方根是±，所以=±____21、角平分線是角的對稱軸評卷人得分四、計算題(共2題，共12分)22、計算：（-22）?2-3（）0+cos60°-=____．23、如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°BC=3，求∠A、b、c和cotA的值．評卷人得分五、作圖題(共4題，共32分)24、如圖；平面直角坐標系中每個小方格均是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0），按下列要求作圖．

（1）畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1，寫出C1點的坐標．

（2）畫出將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2，寫出C2點的坐標．25、（2013秋?武昌區校級期中）如圖：每個小方格都是邊長為1的正方形；以O點為坐標原點，建立平面直角坐標系．

（1）畫出四邊形OABC關于原點對稱的四邊形OA1B1C1，并寫出B1的坐標為____．

（2）畫出四邊形OABC繞O順時針旋轉90°的四邊形OA2B2C2，并寫出B2的坐標____．

（3）在（2）的條件下，求出C旋轉到C2經過的路徑長度為____．26、如圖所示；每個小正方形的邊長為1個單位長度

（1）寫出A；B、C的坐標；

（2）作△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，寫出A1，B1，C1的坐標；

（3）作△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2，寫出A2、B2、C2的坐標．寫出△ABC與△A2B2C2滿足什么變換關系．27、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格，直角梯形ABEF的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）請在圖中拼上一個直角梯形；使它與梯形ABEF構成一個等腰梯形ABCD；

（2）將等腰梯形ABCD繞點C按順時針方向旋轉90°，畫出相應的圖形A1B1CD1；

（3）求點A旋轉到點A1時，點A所經過的路線長．（結果保留π）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

相對的面的中間要相隔一個面；則“★”所在面的對面所標的字是“海”，故選B．

【解析】【答案】根據正方體相對的面的特點作答．

2、C【分析】解：因為中位數是將數據按照大小順序重新排列；代表了這組數據值大小的“中點”，不易受極端值影響；

所以將最高成績寫得更高了；計算結果不受影響的是中位數；

故選：C

．

根據中位數的定義解答可得．

本題主要考查方差、標準差、中位數和平均數，解題的關鍵是掌握中位數的定義．【解析】C

3、D【分析】【分析】將原式變形為，由可得x-1=1，整體代入可得答案．【解析】【解答】解：由可得x-1=1；

∴==+1=4；

故選：D．4、A【分析】【分析】直接根據根與系數的關系若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，則x1+x2=，x1x2=求解即可．【解析】【解答】解：x2-x-2=0的兩根之和等于1．

故選：A．5、A【分析】

由圖形可以看出圖中的圓有兩個交點和有一個交點的兩種位置關系；相交和內切．

故選A．

【解析】【答案】答題時首先要知道圓的5種位置關系；然后由圖形解答．

6、D【分析】【分析】先求出該校植樹量為6棵、7棵的學生所占的百分比，進而可得出結論．【解析】【解答】解：∵植樹量是6棵的占30%；7棵的占10%，260名學生參加植樹活動；

∴該校植樹量不少于6棵的學生=260×（30%+10%）=260×0.4=104（棵）．

故選D．7、B【分析】【分析】先根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形，再根據對角線相等的平行四邊形是矩形判斷①正確；根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形判斷②正確；根據等腰三角形三線合一的性質知：DA平分∠BAC，再證明平行四邊形AEDF是菱形；從而判斷③錯誤．【解析】【解答】解：∵DE∥CA；DF∥BA；

∴四邊形AEDF是平行四邊形．

①∵EF=AD；

∴平行四邊形四邊形AEDF是矩形；故①正確；

②∵EF⊥AD；

∴平行四邊形四邊形AEDF是菱形；故②正確；

③∵AD⊥BC；AB=AC；

∴∠DAE=∠DAF；

∵∠DAE=∠ADF；

∴∠DAF=∠ADF；

∴DF=AF；

∴平行四邊形AEDF是菱形；故③錯誤；

故選B．8、B【分析】【解答】解：因為拋物線開口向下和其頂點坐標為（2；﹣3）；

所以該拋物線有最大值﹣3．

故選B．

【分析】根據拋物線開口向下和其頂點坐標為（2，﹣3），可直接做出判斷．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】已知拋物線解析式為頂點式，可直接寫出頂點坐標和對稱軸．【解析】【解答】解：y=-4（x-2）2+5為拋物線解析式的頂點式；

根據頂點式的坐標特點可知；拋物線的頂點坐標為（2，5），對稱軸是直線x=2．

故答案為：x=2，（2，5）．10、略

【分析】

答案不唯一．如-b2；-4等．

【解析】【答案】根據平方差公式的特點：兩項平方項；符號相反．所以M是個平方項且其符號為“-”，只要符合這個特點即可．

11、略

【分析】

B、C的坐標分別為（-8，2），（-4，0），則BC=2則周長是8．根據點B′是點B的對應點，且點B′的橫坐標為-1，因而兩個四邊形的相似比是8：1，則四邊形A′B′C′D′的周長為．

【解析】【答案】根據相似多邊形的性質；相似四邊形的周長的比等于相似比．

12、1cm【分析】【分析】直接利用直角三角形內切圓半徑求法得出答案．【解析】【解答】解：如圖所示：∵在Rt△ABC中；∠C=90°，AB=5cm，AC+BC=7cm；

∴△ABC內切圓的半徑r===1（cm）．

故答案為：1cm．13、略

【分析】【分析】設∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，再根據三角形內角和定理求出∠A的度數，進而求出∠C的度數，故可判斷出三角形的形狀．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C；

∴設∠A=x；則∠B=2x，∠C=3x；

∵三角形的內角和是180°；

∴x+2x+3x=180°；解得x=30°；

∴∠C=3x=90°；

∴此三角形是直角三角形．

故答案為：直角．14、略

【分析】

①了解某班學生“50米跑”的成績；調查范圍小；實施全面調查簡便易行，且又能得到較準確的數據．

②了解一批燈泡的使用壽命；調查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調查，而不能將整批燈泡全部用于實驗．

③如果對所有炮彈都進行實驗；所有炮彈都得報廢，這就失去了實際意義．

④如果為了解一批袋裝食品是否含有防腐劑；就對所有食品進行一次全面的調查，費大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調查即可．

故①適合全面調查；②；③，④不適合全面調查．

【解析】【答案】本題需要根據具體情況正確選擇普查或抽樣調查等方法；并理解有些調查是不適合使用普查方法的．

三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】等量關系為：x的2倍=2的3倍，據此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質上仍是代數式的判定問題，根據代數式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數式，故錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】根據實際情況和普查得到的調查結果比較準確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】分別利用算術平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯四、計算題(共2題，共12分)22、略

【分析】【分析】原式第一項第一個因式表示2平方的相反數，第二個因式利用負指數冪法則計算，第三個因式利用零指數冪法則計算，后兩項利用特殊角的三角函數值化簡，即可得到結果．【解析】【解答】解：原式=-4××1+-1=-1．

故答案為：-123、略

【分析】【分析】在直角三角形中，除直角外，一共有五個元素，即三條邊和二個銳角．由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形．由圖中給出的一角一邊就可求出其它的邊角．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；∠B=60°

∴∠A=30°

∴c=6；

∵cos30°==

∴b=3，cotA==．五、作圖題(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】（1）利用關于原點中心對稱的點的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；

（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、B、C的對應點A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2．【解析】【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所作，C1點的坐標為（（-3；-1）；

（2）如圖，△A2B2C2為所作，C2點的坐標為（（-1；3）．

25、略

【分析】【分析】（1）根據網格結構找出點A、B、C關于原點對稱的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出B1的坐標；

（2）根據網格結構找出點A、B、C繞O順時針旋轉90°后的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出B2的坐標；

（3）根據弧長公式列式計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）四邊形OA1B1C1如圖所示，B1的坐標為（-6；-2）；

（2）四邊形OA2B2C2如圖所示，B2的坐標為（2；-6）；

（3）C旋轉到C2經過的路徑長度==π．

故答案為：（-6，-2）；（2，-6）；π．26、