河北省廊坊市2024?2025學年七年級上學期期末數學試題一、單選題（本大題共12小題）1．下列各數中，最小的是（

）A． B． C． D．02．截至2024年11月，我國高鐵的運營總里程已超過46000公里，穩居世界第一．數據“46000”用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．下列各組數中，相等的一組是（

）A．與 B．與C．1的相反數與的倒數 D．與4．下列各式中，運算正確的是（

）A． B．C． D．5．若某幾何體的表面展開圖如圖所示，則該幾何體是（

）A．圓柱 B．棱柱 C．圓錐 D．棱錐6．如圖，數軸上的點，，分別表示數，，，有下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．用代數式表示“的2倍與的和的平方”，正確的是（

）A． B． C． D．8．下列說法中，錯誤的是（

）A．多項式的常數項為 B．單項式的系數是，次數是3C．多項式是二次三項式 D．單項式的次數為1，無系數9．已知，則代數式的值是（

）A．11 B． C．19 D．10．如圖，嘉嘉從點出發向北偏西方向走到點，淇淇從點出發走到點，若，則淇淇從點走到點所沿方向為（

）A．南偏東 B．東偏南 C．南偏東 D．東偏南11．已知關于的一元一次方程的解為，那么關于的一元一次方程的解為（

）A． B． C． D．12．為喜迎元旦，甲、乙兩超市推出如下優惠促銷活動：甲超市：所有商品打八折；乙超市：所有商品滿100送20元購物券（可以在本次抵用）．嘉淇的媽媽打算花掉600元，她在哪個超市購物合算一些（

）A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．無法確定二、填空題（本大題共4小題）13．如果表示收入元，那么元表示．14．若單項式與的差是單項式，則．15．已知點M，N在線段上，，，若，則的長為．16．如圖，已知在同一平面內，，平分，射線在的內部，若，，則的余角的度數為．（用含的式子表示）三、解答題（本大題共8小題）17．（1）計算：．（2）解方程：．18．已知是最大的負整數，，且的絕對值是2，與的和是．(1)_____，_____，_____．(2)若數軸上表示的點到原點的距離為3，求的值．19．如圖，已知，，，四點，請按要求作圖，并解答．(1)畫直線．(2)連接，，兩線段交于點．(3)若是線段的中點，，，則_____．(4)連接，淇淇說不通過測量就知道的長度大于的長度，她這樣判斷的依據是_____．20．如圖1，這是形狀為長方體的某種包裝盒，它的長：寬：高，其展開圖如圖2所示（不包含包裝盒的黏合處），設該包裝盒的長為分米．(1)展開圖中的長度為_____分米．（用含的式子表示）(2)若的長度為18分米，現對包裝盒外表面涂色（含底面），且每平方分米涂料的價格為元，求整個包裝盒外表面涂色的費用．21．把1，2，3，4，5，…按如圖所示的方式排列成一個表，用一個正方形框在表中任意框4個數，記左上角的一個數為．(1)另外三個數分別用含的式子表示出來，從小到大依次是_____，_____，_____．(2)當被框住的4個數之和等于416時，的值是多少？(3)能否框住這樣的4個數，使它們的和等于324？若能，求出的值；若不能，請說明理由．22．如圖，，點從點出發以每秒2個單位長度的速度沿射線運動，為的中點，設運動時間為秒．(1)當點在線段上運動時．①求的值；②出發多少秒后，？(2)當點在線段的延長線上運動時，為的中點，求的值．23．為鼓勵居民節約用水，某市自來水公司以如下表所示的標準收取水費：月用水量單價/（元/）不超過超過的部分另：每立方米用水加收元的城市污水處理費(1)如果月用水量不超過，那么實際每立方米收取水費_____元；如果7月份嘉淇家的用水量為，那么嘉淇家7月份應該繳納水費_____元．(2)如果嘉淇家8月份共繳納水費72元，那么她家8月份用水多少立方米？(3)若嘉淇家水表9月份出現了故障，只有的用水量計入水表中，這樣她家在9月份只繳納了45元水費，問嘉淇家9月份實際應該繳納水費多少元？24．如圖1，為直線上一點，過點在直線的下方作射線，使，將一個直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的上方．(1)將圖1中的三角板以每秒的速度繞點順時針旋轉（始終保持在直線的上方），在旋轉的過程中，第秒時，恰好與在同一直線上，請直接寫出的值．(2)將圖1中的三角板繞點順時針旋轉到圖2所示的位置，使一邊在的內部，且恰好平分，求的度數．(3)將圖1中的三角板繞點順時針旋轉到圖3的位置，使在的內部，請探究與的數量關系，并說明理由．參考答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】支出元14．【答案】15．【答案】416．【答案】17．【答案】（1）1；（2）．18．（1）解：∵a是最大的負整數，∴，∵的絕對值是2，且，∴，∵與的和是，∴，∴（2）解：∵數軸上表示的點到原點的距離為3，∴，即，∵，，，∴，，∴．19．（1）解：如圖，直線即為所求；（2）解：如圖，線段，，點即為所求；（3）解：，，，是中點，，（4）解：如圖，連接，淇淇說不通過測量就知道的長度大于的長度，她這樣判斷的依據是兩點之間，線段最短．20．（1）解：包裝盒的長：寬：高，且該包裝盒的長為分米，寬為分米，高為分米，分米（2）解：由（1）得的長度為分米，又分米，，解得：，包裝盒的長為分米，寬為分米，高為分米，包裝盒的表面積為：（平方分米），包裝盒外表面涂色的費用為：（元），答：包裝盒外表面涂色的費用是27元．21．（1）解：由圖表可知：左右相鄰兩個數差1，上下相鄰的兩個數相差為7，左上角的一個數為x，則另外三個數用含x的式子從小到大依次表示；；；（2）解：根據題意可得：，，解得，答：x的值為100；（3）解：假設，解得，77在第7列，但78在第1列答：不能框住4個數，使它們的和等于324．22．（1）解：①當在線段上運動時，，，為的中點，，，，當在線段上運動時，為12；②由題意得：，則，為的中點，，由得：，，答：出發4秒后，；（2）解：如圖，由題意得：，，為的中點，，為的中點，，，當在延長線上運動時，長度為6．23．（1）解：因為每立方米用水加收元的城市污水處理費，則不超過的水費為3元，超過的部分水費為4元．7月份嘉淇家的用水量為，嘉淇家7月份應該繳納水費（元），故答案為：3；45；（2）解：嘉淇家8月份共繳納水費72元，設8月份用水，而，則，根據題意，得：，解得：，答：嘉淇家8月份用水．（3）解：設嘉淇家9月份實際用水，