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PAGE3.1.2函數的單調性1.已知函數,若,則實數的取值范圍是()A. B. C. D.2.已知函數的圖像關于直線對稱,且在上單調遞增,設,則的大小關系為()A. B. C. D.3.已知函數是上的減函數,則實數的取值范圍是()A. B. C. D.4.設函數在區間上的最大值和最小值分別為,則()A. B. C. D.5.若函數在上是減函數,則下列關系式肯定成立的是()A. B. C. D.6.是R上的減函數，則有()A.B.C.D.7.設函數是上的減函數,若,則(

)A.B.C.D.8.函數()A.有最小值,無最大值B.有最大值,無最小值C.有最小值,最大值2D.無最大值,也無最小值9.若函數在區間上是增函數，則的最小值是()A.-7B.7C.-25D.2510.函數在上為增函數，且，則實數m的取值范圍是()A.B.C.D.11.已知函數，則，的最小值是.12.函數的值域是.13.函數的單調遞減區間為__________,最大值和最小值的狀況為__________.14.已知函數,則函數的最大值為__________,最小值為__________.15.已知函數,.(1)當時,求函數的最小值;(2)若對隨意,恒成立,試求實數a的取值范圍.

答案以及解析1.答案：D解析：作出函數的大致圖像,如圖所示,易知函數在上為減函數,所以,解得或,故選D.2.答案：B解析：函數的圖像關于直線對稱,.又在上單調遞增,,即.3.答案：D解析：由題意,得,解得,故選D.4.答案：D解析：易知,所以在區間上單調遞減,所以,所以.5.答案：D解析：因為是上的減函數,且,所以.故選D.6.答案：C解析：若是R上的減函數，則必有，所以。7.答案：D解析：D項中,∵,

∴,又是上的減函數,

∴.

而其他選項中,當時,自變量均是0,應取等號.故選D.8.答案：A解析：因為在定義域上是增函數，所以，即函數最小值為，無最大值.故選A.9.答案：D解析：依題意有，所以.所以，故選D.10.答案：C解析：因為函數在上為增函數，且，所以,即,故選C.11.答案：；解析：，所以.當時，；當時，在上遞減，在上遞增，因此，所以函數的最小值為.12.答案：解析：，同時，故，則。13.答案：和

有最大值,最大值為,無最小值解析：,其圖像如下圖所示故的單調遞減區間為有最大值,無最小值.14.答案：解析：,設是區間上的隨意兩個實數,且,則由,得所以即所以函數在區間上為增函數.因此函數在區間的兩個端點處分別取得最小值最大值在處取得最小值,最小值是0在處取得最大值,最大值是.15.答案：(1)當時，.任取，且，則，所以，即函數在上單調遞增，所以函數在上的最小值為(2)依

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