…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版高一數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列函數中，在區間為增函數的是（）A.B.C.D.2、已知三棱錐D-ABC的三個側面與底面全等，且AB=AC=BC=2，則以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3、已知集合則()A.B.C.D.4、下列函數中，為奇函數的是()A.B.C.D.5、已知數列1，a1，a2，9是等差數列，數列1，b1，b2，b3，9是等比數列，則=（）A.-B.C.±D.6、如果某地財政收入x(

億元)

與支出y(

億元)

滿足線性回歸方程y虃=bx+a+e(

單位：億元)

其中b=0.8a=2|e|鈮?0.5

如果今年該地區的財政收入為10

億元，則年支出預計不會超過(

)

A.9

億元B.9.5

億元C.10

億元D.10.5

億元評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、若向量滿足++=||=3，||=1，||=4，則+?+等于____．8、已知則的值為．9、某地區為了了解70～80歲老人的日平均睡眠時間(單位：h)，隨機選擇了50位老人進行調查．下表是這50位老人日睡眠時間的頻率分布表：。序號i分組(睡眠時間)組中值(Gi)頻數(人數)頻率(Fi)1[4,5)4.560.122[5,6)5.5100.203[6,7)6.5200.404[7,8)7.5100.205[8,9]8.540.08在上述統計數據的分析中，一部分計算見程序框圖，則輸出的S的值是________．10、【題文】的值域為____．11、【題文】15．（幾何證明選講選做題）

已知圓的直徑為圓上一點，過作于（），若則的長為____.12、以等腰梯形的對稱軸為軸旋轉一周，所形成的旋轉體是____13、已知函數y=loga（x-3）+2（a＞0，a≠1）的圖象過定點A，若點A也在冪函數f（x）的圖象上，則f（2）=______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)14、作出下列函數圖象：y=15、作出函數y=的圖象．16、畫出計算1++++的程序框圖．17、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據程序畫出其相應的程序框圖．

18、請畫出如圖幾何體的三視圖．

19、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．20、繪制以下算法對應的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據函數f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分四、計算題(共4題，共36分)21、同室的4人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則4張賀年卡不同的拿法有____種．22、若a、b互為相反數，則3a+3b-2的值為____．23、已知拋物線y=2x2-4x-1

（1）求當x為何值時y取最小值；且最小值是多少？

（2）這個拋物線交x軸于點（x1，0），（x2，0），求值：

（3）將二次函數的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度后，所得二次函數圖象的頂點為A，請你直接寫出點A的坐標．24、已知二次函數f（x）=ax2+bx-3（a≠0）滿足f（2）=f（4），則f（6）=____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【解析】試題分析：根據基本初等函數的性質可知，在區間為增函數，B,C,D均為減函數.考點：本小題主要考查函數的單調性.【解析】【答案】A2、D【分析】

取BC中點為E；連接AE；DE，求BCD和ABC所成二面角即為求∠BED；

∵AB=AC=∴△ABC為等腰三角形；

∵E為BC中點，∴AE⊥BC，BE=BC=1；

在直角△ABE中，由勾股定理得AE2=（）2-12，∴AE=

∵三個側面和底面ABC全等，∴DE=AE=

∵△DBC全等△ABC，∴DB=AB=

又∵△ABC≌△BAD；∴AD=BC=2；

所以△ABE的三邊AE=DE=AD=2；

AE2+DE2=AD2；所以AE⊥DE；

∴∠DEA=90°；

所以面BCD與面ABC所成二面角為90°．

故選D．

【解析】【答案】取BC中點為E；連接AE；DE，求BCD和ABC所成二面角即為求∠BED，由此能求出面BCD與面ABC所成二面角．

3、A【分析】試題分析：本題主要考查集合間的關系.集合N，當當所以集合N＝所以故選A.考點：集合間的關系.【解析】【答案】A4、D【分析】【解答】判斷函數的奇偶性，首先要注意定義域關于原點對稱，排除A,B;由故選D.5、B【分析】解：∵數列1，a1，a2，9是等差數列，∴a1+a2=1+9=10．

∵數列1，b1，b2，b3，9是等比數列，∴b22=1×9；

再由題意可得b2=1×q2＞0（q為等比數列的公比）；

∴b2=3，則=

故選：B．

利用數列1，a1，a2，9是等差數列，可得a1+a2=1+9=10，由數列1，b1，b2，b3，9是等比數列，求出b2；即可得出結論．

本題考查等差數列、等比數列的性質，考查學生的計算能力，屬于中檔題．【解析】【答案】B6、D【分析】解：隆脽

某地的財政收入x

與支出y

滿足的線性回歸模型是y=bx+a+e(

單位：億元)

其中b=0.8a=2

隆脿y=0.8x+2+e

當x=10

時；y=0.8x+2+e=10+e

隆脽|e|鈮?0.5隆脿鈭?0.5鈮?e鈮?0.5

隆脿9.5鈮?y鈮?10.5

隆脿

今年支出預計不超出10.5

億元。

故選D．

將所給數據代入y=bx+a+e

利用|e|鈮?0.5

即可求得結論．

本題考查線性回歸模型的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．【解析】D

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】

∵++=∴+?+=++

=++=++=-（++）

=-（1+16+9）=-13；

故答案為：-13．

【解析】【答案】化簡要求的式子：+?+=++

=++把++=代入化簡；可得結果．

8、略

【分析】試題分析：考點：弦化切【解析】【答案】-119、略

【分析】【解析】試題分析：由程序框圖知，步長為1，至時，結束運行，所以，=6.42，故答案為6.42．考點：頻率分布直方圖、算法程序框圖【解析】【答案】6.4210、略

【分析】【解析】

試題分析：首先根據題意知，函數的定義域應滿足條件：或求解得。

即函數的定義域為然后判斷函數的單調性即和均在上為單調遞減的，所以的最小值為。

即函數的值域為．

考點：函數的值域；函數的單調性．【解析】【答案】．11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、圓臺【分析】【解答】解：∵以直角梯形的一斜腰為軸旋轉一周所得的旋轉體是圓臺；

由等腰梯形沿對稱軸可又分成兩個全等的直角梯形可得。

以等腰梯形的對稱軸為軸旋轉一周；所形成的旋轉體是圓臺。

故答案為：圓臺。

【分析】根據圓臺的幾何特征，及等腰梯形的幾何特征，可得以等腰梯形的對稱軸為軸旋轉一周，所形成的旋轉體是圓臺13、略

【分析】解：∵y=loga（x-3）+2（a＞0；a≠1）的圖象過定點A；

∴A（4；2）；

∵點A（4，2）也在冪函數f（x）=xα的圖象上；

∴f（4）=4α=2，解得

∴f（x）=

∴f（2）==．

故答案為：．

由對數函數的性質得到點A（4，2）在冪函數f（x）=xα的圖象上；由此先求出冪函數f（x），從而能求出f（2）．

本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數函數、冪函數的性質的合理運用．【解析】三、作圖題(共7題，共14分)14、【解答】冪函數y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據冪函數的圖象與性質，分別畫出題目中的函數圖象即可．15、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據題意，設計的程序框圖時需要分別設置一個累加變量S和一個計數變量i，以及判斷項數的判斷框．17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．18、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．19、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數是分段函數，當x取不同范圍內的值時，函數解析式不同，因此當給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數值，因為函數解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應的程序框圖．四、計算題(共4題，共36分)21、略

【分析】【分析】可以列舉出所有的結果，首先列舉甲和另外一個人互換的情況，共有三種，再列舉不是互換的情況共有6種結果．【解析】【解答】解：根據分類計數問題；可以列舉出所有的結果；

1；甲乙互換；丙丁互換；

2；甲丙互換；乙丁互換；

3；甲丁互換；乙丙互換；

4；甲要乙的乙要丙的丙要丁的丁要甲的；

5；甲要乙的乙要丁的丙要甲的丁要丙的；

6；甲要丙的丙要乙的乙要丁的丁要甲的；

7；甲要丙的丙要丁的乙要丁的丁要甲的；

8；甲要丁的丁要乙的乙要丙的丙要甲的；

9；甲要丁的丁要丙的乙要甲的丙要乙的．

通過列舉可以得到共有9種結果．

故答案為：9．22、略

【分析】【分析】根據相反數的定義得到a+b=0，再變形3a+3b-2得到3（a+b）-2，然后把a+b=0整體代入計算即可．【解析】【解答】解：∵a、b互為相反數；

∴a+b=0；

∴3a+3b-2=3（a+b）-2=3×0-2=-2．

故答案為-2．23、略

【分析】【分析】（1）把函數解析式利用配方法；由一般式變為頂點式，根據a大于0，拋物線開口向上，頂點為最低點，y有最小值，當x等于頂點橫坐標時，y的最小值為頂點縱坐標；

（2）令y=0，得到一個一元二次方程，由拋物線與x軸的交點坐標可得方程的兩個根為x1，x2，由a，b及c的值；利用根與系數的關系求出兩個根之和與兩個根之積，把所求的式子通分后，分子再利用完全平方公式化簡，把求出的兩根之和與兩根之積代入即可求出值；

（3）根據平移規律“上加下減，左加右減”，由已知拋物線的解析式，可得出平移后拋物線的解析式．【解析】【解答】解：（1）y=2x2-4x-1=2（x2-2x+1）-2-1=2（x-1）2-3；

當x為1時；y最小值為-3．

（2）令y=0，得2x2-4x-1=0；

由題意得：方程的兩個根為x1，x2；

∵a=2，b=-4；c=-1；

∴x1+x2=-=2，x1x2==-；

則===-10；

（3）二次函數的圖象向右平移2個單位長度；

得到解析式為y=2（x-1-2）2-3，即y=2（x-3）2-3；

再向下平移1個單