第二十三章

旋轉(zhuǎn)第29課時

關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)1.點P（－2，6）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是()A.（2，6）

B.（－2，－6）C.（2，－6）

D.（6，－2）B2.如圖23－29－1，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，則下列結(jié)論成立的是__________.（填序號）①點A與點A′關(guān)于點O對稱；②BO＝B′O；③AC∥A′C′；④∠ABC＝∠C′A′B′.①②③在平面直角坐標(biāo)系中，(1)關(guān)于原點對稱的點，它們的橫坐標(biāo)符號______，縱坐標(biāo)符號______；(2)關(guān)于x軸對稱的點，它們的橫坐標(biāo)______，縱坐標(biāo)符號相反；(3)關(guān)于y軸對稱的點，它們的橫坐標(biāo)符號______，縱坐標(biāo)不變.知識點一：關(guān)于對稱的點的坐標(biāo)的特征相反相反不變相反3.點B（－3，4）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是__________；關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是_____________；關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是______________.（3，－4）（－3，－4）（3，4）方法步驟：(1)確定原圖形上的所有關(guān)鍵點的坐標(biāo)；(2)根據(jù)“關(guān)于原點對稱的點”的坐標(biāo)規(guī)律，找出對稱點的______并描點；(3)將對稱點按原圖形的形狀順次連接起來，即可得出關(guān)于原點成中心對稱的圖形.知識點二：平面直角坐標(biāo)系中的中心對稱作圖坐標(biāo)4.如圖23－29－2，已知點A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（3，2）.（1）畫出△AOB關(guān)于點O中心對稱的圖形△COD（點A對應(yīng)點C）；解：（1）如答圖23－29－1，△COD即為所求.（2）點C的坐標(biāo)是________________，點D的坐標(biāo)是_________________.（－4，0）（－3，－2）【例1】（RJ九上P69練習(xí)T2改編）點P(－3，2)關(guān)于原點對稱的點Q的坐標(biāo)為(

)A.(3，2)

B.(－3，－2)C.(3,－2)

D.(－3，2)思路點撥：根據(jù)“關(guān)于原點對稱的點”的坐標(biāo)規(guī)律即可得出答案.C5.點P（2，－3）關(guān)于原點的對稱點是()A.（－2，3）

B.（2，－3）C.（－2，－3）

D.（2，3）A

思路點撥：（1）由菱形的性質(zhì)知點A和點C關(guān)于原點對稱，點B和點D關(guān)于原點對稱，結(jié)合條件可求得C，D兩點的坐標(biāo)；（2）由勾股定理求出OA和OB的長，得出AC和BD的長，即可求出菱形的面積.

6.如圖23－29－4，AB∥CD∥x軸，且AB＝CD＝3，點A的坐標(biāo)為（－1，1），點C的坐標(biāo)為（1，－1）.（1）寫出B，D兩點的坐標(biāo)；（2）你發(fā)現(xiàn)A，B，C，D坐標(biāo)之間有何特征？解：（1）∵AB∥CD∥x軸，點A的坐標(biāo)為（－1，1），點C的坐標(biāo)為（1，－1），∴點B，D的縱坐標(biāo)分別是1，－1.∵AB＝CD＝3，∴B（2，1），D（－2，－1）.（2）∵A（－1，1），C（1，－1）的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點A與點C關(guān)于原點對稱，同理可得，點B和點D關(guān)于原點對稱.2.用反證法證明命題“已知△ABC，AB＝AC，求證：∠B＜90°.”第一步應(yīng)先假設(shè)()2.用反證法證明命題“已知△ABC，AB＝AC，求證：∠B＜90°.”第一步應(yīng)先假設(shè)()2.用反證法證明命題“已知△ABC，AB＝AC，求證：∠B＜90°.”第一步應(yīng)先假設(shè)()2.用反證法證明命題“已知△ABC，AB＝AC，求證：∠B＜90°.”第一步應(yīng)先假設(shè)()2.用反證法證明命題“已知△ABC，AB＝AC，求證：∠B＜90°.”第一步應(yīng)先假設(shè)()2.用反證法證明命題“已知△ABC，AB＝AC，求證：∠B＜90°.”第一步應(yīng)先假設(shè)()2.用反證法證明命題“已知△ABC，AB＝AC，求證：∠B＜90°.”第一步應(yīng)先假設(shè)()2.用反證法證明命題“已知△ABC，AB＝AC，求證：∠B＜90°.”第一步應(yīng)先假設(shè)()2.用反證法證明命題“已知△ABC，AB＝AC，求證：∠B＜90°.”第一步應(yīng)先假設(shè)()2.用反證法證明命題“已知△ABC，AB＝AC，求證：∠B＜90°.”第一步應(yīng)先假設(shè)()2.用反證法證明命