福建省南平市順昌縣第二中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若集合，集合，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A2.曲線和直線在y軸右側的交點按橫坐標從小到大依次記為P1，P2，P3，P4，…，則|P2P4|等于（

）A． B． C． D．2參考答案：C略3.在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（參數(shù)t），圓C的參數(shù)方程為（參數(shù)），則圓C的圓心到直線的距離為A.

B.

C.3

D.參考答案：D4.設函數(shù)f(x)=(x-1)+n(x∈[-1,3],n∈N)的最小值為a,最大值為b,記c=b-ab,則{c}是（）A．常數(shù)數(shù)列

B。公比不為1的等比數(shù)列C．公差不為0的等差數(shù)列

D。非等差數(shù)列也非等比數(shù)列參考答案：C5.已知若是以為直角頂點的等腰直角三角形，則的面積為A．

B．2

C．2

D．4參考答案：D略6.已知的圖像關于（

）對稱。A.y軸

B.x軸

C.原點

D.直線y=x參考答案：C略7.若對任意的x＞0，不等式x2－2mlnx≥1(m≠0)恒成立，則m的取值范圍是（

）A．{1}

B．[1,+∞)

C．[2,+∞)

D．[e,+∞)參考答案：A8.對任意兩個非零的平面向量和，定義；若兩個非零的平面向量滿足與的夾角，且都在集合中，則(

)

參考答案：略9.若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是(A)21

(B)26

(C)30

(D)55參考答案：C10.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為

A．(-2，-l)

B．(-1，0)

C．(0，1)

D．(1，2)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知m∈R時，函數(shù)f(x)＝m(x2－1)＋x－a恒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：[－1,1]12.已知函數(shù)則不等式的解集為______________。參考答案：13.已知A是拋物線y2=4x上一點，F(xiàn)是拋物線的焦點，直線FA交拋物線的準線于點B（點B在x軸上方），若|AB|=2|AF|，則點A的坐標為________．參考答案：或(，)14.若x，y滿足約束條件，則的最大值為

．參考答案：315.極坐標系下，方程與方程表示的曲線的公共點個數(shù)為__________．參考答案：∵，，，∴直線方程為．又∵，，∴曲線方程為圓：．圓中心到直線的距離，即直線與圓相交．∴兩曲線共有兩個公共點．16.復數(shù)，則實數(shù)的值是（

）A．

B．

C．

D．—參考答案：A略17.湛江一中學生會的名學生會干部按團委的要求分配到三個不同的年級對同學們進行儀容儀表檢查，若每個年級安排名學生會干部，則不同的分配方案有 種.（用數(shù)字作答）參考答案：．先從6人中選出2人到第一個年級，再從剩下的4人中選2人到第二個年級，第三步從剩下的2人中選2人到第三個年級，不同的選法共有種三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個零點，則實數(shù)的取值范圍為_______.參考答案：在同一坐標系內分別作出與的圖象，當與的圖象相切時，解之得，∴與的圖象有四個交點時，.

19.已知,,分別為△三個內角,,的對邊，且.（1）求角的大小；（2）若,且△的面積為,求的值.參考答案：（Ⅰ）由正弦定理得：

…………2分由于，∴，∴即

…………4分∵，∴∴∴

…………6分（Ⅱ）由：可得

∴

…………8分由余弦定理得：

…………10分∴

…………12分20.如圖，在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．設M，N分別為PD，AD的中點．（1）求證：平面CMN∥平面PAB；（2）求三棱錐P-ABM的體積．參考答案：（1）證明見解析

（2）三棱錐的體積試題分析：（1）由中位線定理可得∥∥平面.

再證得∥∥平面平面∥平面；（2）由（1）知，平面∥平面點到平面的距離等于點到平面的距離.試題解析：（1）證明：∵分別為的中點，則∥.

又∵平面，平面，∴∥平面.

在中，，∴.又∵，

∴∥.∵平面，平面，∴∥平面.

又∵，∴平面∥平面.（2）由（1）知，平面∥平面，∴點到平面的距離等于點到平面的距離.由已知，，，，∴，∴三棱錐的體積.

21.如圖，四邊形BCDE是直角梯形，CD//BE，CD丄BC，CD==2，平面BC