邵陽職業技術學院《數學教師專業技能訓練》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
邵陽職業技術學院《數學教師專業技能訓練》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
邵陽職業技術學院《數學教師專業技能訓練》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁邵陽職業技術學院《數學教師專業技能訓練》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/23、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂4、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/47、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C28、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/39、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、求函數f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積，利用定積分求旋轉體體積公式，結果為_________。2、設，則的值為______________。3、求微分方程的通解為______________。4、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為______________。5、計算定積分的值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數在區間[1,3]上的最值。2、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函

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