廈門南洋職業學院《工程數學C》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
廈門南洋職業學院《工程數學C》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
廈門南洋職業學院《工程數學C》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁廈門南洋職業學院《工程數學C》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，求在區間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.2、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面3、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.4、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-15、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.6、已知曲線，求曲線的拐點坐標。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)7、已知函數z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''8、設函數，求函數的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數，則的單調遞增區間為____。2、若函數，求該函數在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。3、設函數，則，，。4、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為____。5、求曲線在點處的曲率為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數在區間上的最大值和最小值。2、（本題10分）已知函數在區間[1,3]上，求該函數在此區間上的定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，證明：存在

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