遼寧財貿學院《數學分析選講》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁遼寧財貿學院

《數學分析選講》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數的極小值是（）A.2B.3C.4D.52、已知函數，當趨近于1時，函數的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.43、求定積分的值。（）A.B.C.D.14、函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、設函數，求該函數在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、計算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C7、已知函數y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、已知級數∑an收斂，那么級數∑|an|（）A.一定收斂B.一定發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定10、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設是由圓周所圍成的閉區域，則的值為______。2、求曲線在點處的切線方程為______________。3、設向量組，，線性相關，則的值為____。4、設，則為____。5、已知函數，則的最大值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分

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