湖南警察學院《運籌學課程設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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湖南警察學院《運籌學課程設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁湖南警察學院《運籌學課程設計》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求函數的單調遞減區間是多少？利用導數求函數單調區間。（）A.和B.C.和D.2、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.B.C.D.3、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.4、設函數z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ5、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在6、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/47、設函數，求在點處的二階偏導數是多少？（）A.B.C.D.8、函數在點處的導數是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的值為______________。2、若函數在區間上的最大值為20，則的值為____。3、將函數展開成的冪級數為______。4、設，其中，，則。5、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求不定積分。2、（本題10分）已知函數，過點作該函數圖像的切線，求切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：對任意正

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