鄭州理工職業學院《場論與復變函數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
鄭州理工職業學院《場論與復變函數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鄭州理工職業學院

《場論與復變函數》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.2、設函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.和B.和C.和D.3、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.4、級數的和為（）A.B.C.D.5、求函數的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.6、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/37、設函數，則的值為（）A.B.C.D.8、設函數，求該函數在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.9、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零10、已知函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的最大值為____。2、設函數，則的值為______。3、設函數，則為____。4、求冪級數的收斂半徑為______。5、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數在區間上的最大值與最小值。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,4]上的最值。3、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上二

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