…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版必修2物理下冊階段測試試卷671考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，宇航員測出飛船繞行n圈所用的時間為t.登月后，宇航員利用身邊的彈簧測力計測出質量為m的物體重力為G1.已知引力常量為G；根據以上信息可得到()

A.月球的密度。

B.飛船的質量。

C.月球的第一宇宙速度。

D.月球的自轉周期A.B.C.D.2、關于物體做曲線運動的條件，以下說法中正確的是（）A.物體受變力作用才可能做曲線運動B.物體受恒力作用也可能做曲線運動C.物體不受力也能做曲線運動D.物體只要受到外力就一定做曲線運動3、關于曲線運動，以下說法正確的是（）A.曲線運動一定是變速運動B.曲線運動一定是變加速運動C.做曲線運動的物體所受的合外力一定是變化的D.在恒力作用下物體不可能做曲線運動4、2019年央視春晚加入了非常多的科技元素，在舞臺表演中還出現了無人機。現通過傳感器將某臺無人機上升向前追蹤拍攝的飛行過程轉化為豎直向上的速度及水平方向速度與飛行時間t的關系圖像如圖所示。則下列說法正確的是（）

A.無人機在時刻處于失重狀態B.無人機在0~這段時間內處于超重狀態C.無人機在時刻上升至最高點D.無人機在~時間內做勻速運動5、如圖所示，有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細繩相連，A、B質量相等，且可看作質點，開始時細繩水平伸直，A、B靜止。由靜止釋放B后，已知當細繩與豎直方向的夾角為60°時，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度大小為v；則A的速度大小為（??）

A.vB.C.D.6、拉格朗日點指的是在太空中類似于“地一月”或“日一地”的天體系統中的某些特殊位置，在該位置處的第三個相對小得多（質量可忽略不計）的物體靠兩個天體的引力的矢量和提供其轉動所需要的向心力，進而使得該物體與該天體系統處于相對靜止狀態，即具有相同的角速度。如圖所示是地一月天體系統，在月球外側的地月連線上存在一個拉格朗日點，發射一顆質量為m的人造衛星至該點跟著月球一起轉動，距離月球的距離為s。已知地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，地月球心之間的距離為r，月球的公轉周期為T；則由以上數據可以算出（）

A.地球的密度為B.在拉格朗日點的衛星的線速度比月球的線速度小C.在拉格朗日點的衛星的向心加速度比月球的向心加速度小D.月球對該衛星的引力為7、關于“亞洲一號”地球同步通訊衛星，下述說法正確的是（）A.已知它的質量是1.24t，若將它的質量增為2.84t，其同步軌道半徑將變為原來的2倍B.它的運行速度大于7.9km/sC.它可以繞過北京的正上方，所以我國能利用它進行電視轉播D.它距地面的高度約為地球半徑的5倍，故它的向心加速度約為其下方地面上物體的重力加速度的8、某同學通過電視直播得知“神舟”六號在繞地球圓軌道上運轉一圈的時間小于24h，由此他將其與地球同步衛星（周期為24h）進行比較而得出以下結論，其中正確的是（）A.“神舟”六號運行的向心加速度小于同步衛星的向心加速度B.“神舟”六號在圓軌道上的運行速率小于同步衛星的速率C.“神舟”六號在圓軌道上的運行角速度小于同步衛星的角速度D.“神舟”六號運行時離地面的高度小于同步衛星的高度9、2022年6月23日，我國在西昌衛星發射中心使用“長征二號”丁運載火箭，采取“一箭三星”方式，成功將“遙感三十五號”02組衛星發射升空。衛星發射并進入軌道是一個復雜的過程，如圖所示，發射同步衛星時是先將衛星發射至近地軌道，在近地軌道的A點加速后進入轉移軌道，在轉移軌道上的遠地點B加速后進入同步軌道；已知近地軌道半徑為同步軌道半徑為則下列說法正確的是（）

A.衛星在近地軌道與同步軌道上運動的向心加速度大小之比為B.衛星在近地軌道與同步軌道上運動的周期之比為C.衛星在轉移軌道上運動時，A、B兩點的線速度大小之比為D.衛星在轉移軌道上運動時，從A點運動到B點的過程中處于失重狀態，引力做負功，機械能減小評卷人得分二、多選題(共5題，共10分)10、我國于2018年12月成功發射“嫦娥四號”探測器，實現了人類首次月球背面著陸。假設“嫦娥四號”探測器的發射過程簡化如下：探測器從地球表面發射后，進入地月轉移軌道，經過M點時變軌進入距高月球表面100km的圓形軌道I，在軌道I上經過P點時再次變軌進入橢圓軌道Ⅱ，之后將在Q點著陸月球表面。下列說法正確的是（）

A.“嫦娥四號”探測器的發射速度大于地球的第二宇宙速度B.“嫦娥四號”在軌道Ⅰ上的周期小于在軌道Ⅱ上的周期C.“嫦娥四號”在軌道I上經過P點的加速度等于在軌道Ⅱ上經過P點的加速度D.“嫦娥四號”在地月轉移軌道上經過M點的速度大于在軌道I上經過M點的速度11、船在靜水中的速度為5m/s，要通過一條河寬150m，水流速度為4m/s的河流，則小船（）A.不能垂直到達正對岸B.渡河的時間最短為30sC.以最短位移渡河時，用時50sD.最短時間渡河時，沿水流方向的位移大小為120m12、我國首次火星探測任務“天問一號”探測器；是應用長征五號運載火箭送入地火轉移軌道。火星距離地球最遠時有4億公里，最近時大約0.55億公里。由于距離遙遠，地球與火星之間的信號傳輸會有長時間的時延。當火星離我們最遠時，從地球發出一個指令，約22分鐘才能到達火星。為了節省燃料，我們要等火星與地球之間相對位置合適的時候發射探測器。受天體運行規律的影響，這樣的發射機會很少。為簡化計算，已知火星的公轉周期約是地球公轉周期的1.9倍，認為地球和火星在同一平面內；沿同一方向繞太陽做勻速圓周運動，如圖所示。根據上述材料，結合所學知識，判斷下列說法正確的是（）

A.地球的公轉線速度大于火星的公轉線速度B.當火星離地球最近時，地球上發出的指令需要約13分鐘到達火星C.若火星運動到B點、地球恰好在A點時發射探測器，則探測器沿橢圓軌道運動到C點時，恰好與火星相遇D.下一個發射時機需要再等約2.1年13、兩顆人造地球衛星P、Q均繞地球做勻速圓周運動，衛星P的軌道半徑是衛星Q的4倍。則（）A.衛星P與Q的速度之比為1:2B.衛星P與Q的速度之比為1:4C.衛星P與Q的周期之比為1:8D.衛星P與Q的周期之比為8:114、如圖，疊放在水平轉臺上的物體A、B、C能隨轉臺一起以角速度ω勻速轉動，A、B、C的質量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉臺間的動摩擦因數都為μ，A和B、C離轉臺中心的距離分別為r、1.5r。設本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以下說法正確的是。

A.B對A的摩擦力一定為3μmgB.B對A的摩擦力一定為3mω2rC.轉臺的角速度一定滿足D.轉臺的角速度一定滿足評卷人得分三、填空題(共8題，共16分)15、2022年冬奧會將在北京舉行。高山滑雪是冬奧會的一個比賽項目，因運動快、驚險刺激而深受觀眾喜愛。如圖所示，運動員從高處滑至坡底的過程中，運動員所受重力做________（選填“正功”或“負功”），運動員所受摩擦力做_________（選填“正功”或“負功”）。16、2006年2月10日，中國航天局確定中國月球探測工程形象標志，它以中國書法的筆觸，抽象地勾勒出一輪明月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測的終極夢想。假想人類不斷向月球“移民”，經過較長時間后，月球和地球仍可視為均勻球體，地球的總質量仍大于月球的總質量，月球仍按原軌道運行，月地之間的萬有引力將___________（選填“變小”、“變大”、“不變”）；月球繞地球運動的周期將___________（選填“變小”、“變大”、“不變”）；月球繞地球運動的向心加速度將___________（選填“變小”、“變大”、“不變”）；17、建立坐標系。

研究蠟塊在平面內的運動，可以選擇建立______坐標系。

如圖所示，以蠟塊開始勻速運動的位置為______，以______的方向和______的方向分別為x軸和y軸的方向；建立平面直角坐標系。

18、木箱靜止于水平地面上，現在用一個80N的水平推力推動木箱前進10m，木箱受到地面的摩擦力為60N，空氣阻力不計，則轉化為木箱與地面系統的內能___________J，轉化為木箱的動能___________J。19、公元172年，意大利數學家拉格朗日在論文《三體問題》指出：兩個質量相差懸殊的天體（如太陽和地球）所在同一平面上有5個特殊點，如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱為“拉格朗日點”。若人造衛星位于這些點上，會在太陽與地球共同引力作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運動。根據以上信息可以判斷在拉格朗日點上的人造衛星角速度ω=__________rad/s，若發射一顆衛星定位于__________（選填L1、L2、L3、L4、L5）拉格朗日點上；其向心加速度最小。

20、如圖所示，質量為m的物塊甲和質量為M的重物乙由跨過定滑輪O的輕繩連接，甲可在豎直桿上自由滑動。當甲從與定滑輪O等高的位置無初速釋放，下落至最低點時，輕繩與桿夾角為37°。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計一切摩擦，重力加速度大小為g，則物塊甲釋放時的加速度大小為________；物塊甲和重物乙的質量關系為________。

21、某人游泳過河，靜水中游速為河水流速的若河寬為d，則使到達對岸的地點與正對岸間距最短位移為_____；他游泳的方向應與上游河岸的夾角為_____．22、愛因斯坦提出的相對論長度收縮效應公式________，時間延緩效應公式_____評卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)23、如圖所示，在一內壁光滑環狀管道位于豎直面內，其管道口徑很小，環半徑為R（比管道的口徑大得多）。一小球直徑略小于管道口徑，可視為質點。此時小球滑到達管道的頂端，速度大小為重力加速度為g。請作出小球的受力示意圖。

24、圖甲為拋出的石子在空中運動的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁鐵作用下的部分運動軌跡．請畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向．（不計空氣阻力）

25、一個物體在光滑水平面上運動，其速度方向如圖中的v所示。從A點開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進的方向看，下同）的合力。到達B點時，這個合力的方向突然變得與前進方向相同。達到C點時，合力的方向又突然改為向前但偏左。物體最終到達D點。請你大致畫出物體由A至D的運動軌跡，并標出B點、C點和D點。

26、在圖的實驗中，假設從某時刻（）開始，紅蠟塊在玻璃管內每1s上升的距離都是10與此同時，玻璃管向右沿水平方向勻加速平移，每1s內的位移依次是4122028在圖所示的坐標系中，y表示蠟塊在豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，時蠟塊位于坐標原點。請在圖中標出t等于1s；2s、3s、4s時蠟塊的位置；并用平滑曲線描繪蠟塊的軌跡。

評卷人得分五、實驗題(共3題，共18分)27、用如圖所示的實驗裝置來探究小球做圓周運動所需向心力的大小與質量角速度和半徑之間的關系；轉動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪1和變速塔輪2做勻速轉動，槽內的小球就隨槽做勻速圓周運動。橫臂的擋板對小球的壓力提供向心力，小球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標尺，標尺上黑白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的大小關系。

（1）在探究向心力與半徑、質量、角速度的關系時，用到的實驗方法是___________；

A.理想實驗法B.控制變量法C.等效替代法D.演繹推理法。

（2）通過本實驗的定性分析可以得到：在小球質量和運動半徑一定的情況下，小球做圓周運動的角速度越大，受到的向心力就越___________（填“大”或“小”）；

（3）由更精確的實驗可得向心力的表達式為___________（用題干中所給的字母表示）。在某次探究實驗中，當兩個相同小球轉動的半徑相等時，圖中標尺上黑白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值為由此表達式可求得與皮帶連接的兩個變速塔輪對應的半徑之比為___________。28、用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。已知當地重力加速度為g。

（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：

A．按照圖中所示安裝好實驗器材并連接好電源。

B．先打開夾子釋放紙帶；再接通電源開關打出一條紙帶。

C．測量紙帶上某些點間的距離。

D．根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。

其中操作不當的步驟是______（選填步驟前的字母）。

（2）如圖所示，根據打出的紙帶，選取紙帶上的連續的五個點A、B、C、D、E，通過測量并計算出點A距起始點O的距離為s0，點A、C間的距離為s1，點C、E間的距離為s2，若相鄰兩點的打點時間間隔為T，重錘質量為m，根據這些條件計算重錘從釋放到下落到C位置時的重力勢能減少量為______，動能增加量為______。

29、某同學用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．

(1)供實驗選擇的重物有以下三個，應選擇_____________．

A．質量為100g的木球B．質量為100g的鐵球C．質量為100g的塑料球。

(2)某同學按照正確操作得到紙帶如圖所示，其中O是起始點，M、N、P為從合適位置開始選取的連續點中的三個點，打點周期T=0.02s，該同學用毫米刻度尺測量O到M、N、P各點的距離，并記錄在圖中，重物的質量為m=0.1kg，重力加速度g=9.80m/s2．根據圖上所得的數據，取圖中O點到N點來驗證機械能守恒定律，則重物重力勢能的減少量為ΔEp=______________J，其動能的增加量為ΔEk=_____________J(結果均保留三位有效數字)．

(3)若測出紙帶上所有各點到O點之間的距離，根據紙帶算出各點的速度v及重物下落的高度x，則以v2為縱軸、x為橫軸，畫出的圖象是下圖中的_____________．

評卷人得分六、解答題(共1題，共7分)30、在許多情況下，跳傘員跳傘后最初一段時間降落傘并不張開，跳傘員做加速運動。隨后，降落傘張開，跳傘員做減速運動（圖）。速度減小到一定值后便不再減小，跳傘員以這一速度做勻速運動，直至落地。無風時某跳傘員豎直下落，著地時速度是5現在有風，運動員在豎直方向的運動情況與無風時相同，并且風使他以4的速度沿水平方向運動。跳傘員將以多大速度著地？畫出速度合成的圖示。

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【詳解】

試題分析：根據飛船繞行n圈所用的時間為t，可知飛船的周期．登月后宇航員利用身邊的彈簧秤測出質量為m的物體重力G1，可知月球表面的重力加速度根據以及解得：可求得月球的密度，但是不能求解飛船的質量，選項A正確，B錯誤；因月球的半徑R無法求解，根據可知無法求解月球的第一宇宙速度；選項C錯誤；因為無月球自傳的信息，故無法測出月球的自傳周期，選項D錯誤；故選A.

考點：萬有引力定律的應用2、B【分析】【詳解】

ABD．無論物體受恒力還是變力；只要力的方向和速度的方向不在一條直線上，物體就做曲線運動，AC錯誤，B正確。

C．物體不受力時一定處于靜止狀態或勻速直線運動狀態；不可能做曲線運動，C錯誤。

故選B。3、A【分析】【分析】

【詳解】

A．曲線運動的速度方向是不斷改變的；所以曲線運動一定是變速運動，故A正確；

BCD．在恒力作用下物體的加速度不變；如果合力方向與速度方向不在一條直線上，物體做勻變速曲線運動，如果合力方向與速度方向在一條直線上，物體做勻變速直線運動；如果合力是變力，物體可能做變加速曲線運動，故BCD錯誤。

故選A。4、B【分析】【詳解】

AB．依據圖象可知，無人機在0~時間內；在豎直方向上勻加速直線運動，而水平方向則是勻減速直線運動，無人機有豎直向上的加速度，處于超重狀態，故A錯誤，B正確；

C．無人機在豎直方向，先向上勻加速直線，后向上勻減速直線運動，因此在t2時刻沒有上升至最高點；故C錯誤；

D．無人機在t2～t3時間內；水平方向做勻速直線運動，而豎直向上方向做勻減速直線運動，因此合運動做勻變速運動，故D錯誤。

故選B。5、B【分析】【分析】

【詳解】

將A、B的速度分解為沿繩的方向和垂直于繩子的方向，兩物體沿繩子方向的速度相等，有

所以的速度大小為

故選B。6、D【分析】【詳解】

A．因位于拉格朗日點的衛星與月球具有相同的角速度，由

解得地球的密度

故A錯誤；

BC．因為于拉格日點的衛星與月球具有相同的角速度，由

知位于拉格朗日點的衛星的線速度和向心加速度均比月球的大；故BC錯誤；

D．位于拉格朗日點的衛星的向心力由地球和月球共同提供，故有

解得

故D正確。

故選D。7、D【分析】【詳解】

A．由萬有引力提供向心力可知

解得

同步軌道半徑與衛星質量無關；Ａ錯誤；

B．同步衛星的速度小于第一宇宙速度；B錯誤；

C．同步衛星的軌道與赤道平面共面；C錯誤；

D．有引力提供向心力可知，在同步衛星軌道有

在地球表面有

又

故

D正確。

故選D。8、D【分析】【詳解】

根據

AD．由周期公式

半徑越大，周期越小，則“神舟”六號運行時離地面的高度小于同步衛星的高度，由

可知；“神舟”六號運行的向心加速度大于同步衛星的向心加速度，選項A錯誤，D正確；

B．由線速度公式

半徑越大；線速度越小，“神舟”六號在圓軌道上的運行速率大于同步衛星的速率，選項B錯誤；

C．根據

可判斷“神舟”六號在圓軌道上的運行角速度大于同步衛星的角速度；選項C錯誤；

故選D。9、C【分析】【詳解】

A．根據萬有引力提供向心力可得

可知衛星在近地軌道與同步軌道上運動的向心加速度大小之比為

故A錯誤；

B．根據萬有引力提供向心力可得

可得

可知衛星在近地軌道與同步軌道上運動的周期之比為

故B錯誤；

C．根據開普勒第二定律可得

可知衛星在轉移軌道上運動時，A、B兩點的線速度大小之比為

故C正確；

D．衛星在轉移軌道上運動時，從A點運動到B點的過程中處于失重狀態；引力做負功，機械能守恒，故D錯誤。

故選C。二、多選題(共5題，共10分)10、C:D【分析】【分析】

【詳解】

A．嫦娥四號發射出去后繞地球做橢圓運動；沒有離開地球束縛，故嫦娥四號的發射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，故A錯誤；

B．根據開普勒第三定律可得半長軸a越大；運動周期越大，顯然軌道Ⅰ的半長軸（半徑）大于軌道Ⅱ的半長軸，故沿軌道Ⅰ運動的周期大于沿軌道Ⅱ運動的周期，故B錯誤；

C．根據可知，“嫦娥四號”在軌道I上經過P點的加速度等于在軌道Ⅱ上經過P點的加速度；故C正確；

D．“嫦娥四號”在地月轉移軌道上進入軌道I，需要點火減速，故“嫦娥四號”在地月轉移軌道上經過M點的速度大于在軌道I上經過M點的速度；故D正確。

故選CD。11、B:C:D【分析】【詳解】

A．船速大于水速；小船可以垂直到達正對岸，A錯誤；

B．當船頭垂直河岸時渡河時間最短

B正確；

C．以最短位移渡河時，渡河的實際速度垂直河岸，小船實際渡河速度為

渡河時間為

C正確；

D．最短時間渡河時，沿水流方向的位移大小為

D正確。

故選BCD。12、A:D【分析】【詳解】

A．設太陽質量為行星質量為軌道半徑為根據

解得行星的公轉速度

由于地球的軌道半徑小于火星的軌道半徑；可知地球的公轉線速度大于火星的公轉線速度，A正確；

B．當火星離地球最近時，地球上發出的指令到達火星的時間分鐘

B錯誤；

C．根據開普勒第三定律有

由于探測器軌道的半長軸小于火星軌道的半徑，可知

則如果火星運動到B點、地球恰好在A點時發射探測器，那么探測器將沿軌跡AC先運動到C點，此時火星還沒有達到C點，兩者并不能恰好在C點相遇；C錯誤；

D．根據題意，兩者相距最近時，恰好是一次發射機會，設到達下一次機會的時間為則有

結合題中數值，解得年

D正確。

故選AD。13、A:D【分析】【詳解】

AB．根據得，故衛星P與Q的速度之比為1:2，故A正確B錯誤；

CD．根據開普勒第三定律可得：衛星P與Q的周期之比為8:1，故C錯誤D正確。

故選AD。14、B:C【分析】【詳解】

對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有：f=（3m）ω2r≤μ（3m）g，故A錯誤，B正確；由于A、AB整體、C受到的靜摩擦力均提供向心力，故對A，有：（3m）ω2r≤μ（3m）g；對AB整體，有：（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g；對物體C，有：mω2（1.5r）≤μmg；解得故C正確，D錯誤；故選BC。

【點睛】

本題關鍵是對A、AB整體、C受力分析，根據靜摩擦力提供向心力以及最大靜摩擦力等于滑動摩擦力列式分析.三、填空題(共8題，共16分)15、略

【分析】運動員從高處滑至坡底的過程中，運動員有豎直向下方向的位移，則所受重力做正功，運動員所受摩擦力方向與運動方向相反，則摩擦力做負功。【解析】正功負功16、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]根據萬有引力定律

根據題意可知，M與m總和不變，但M減小，m增大，則根據數學知識可知，F變大。

[2]根據萬有引力提供向心力

因為M減小，則T變大。

[3]根據萬有引力提供向心力

因為M減小，則a變小。【解析】變大變大變小17、略

【分析】【分析】

【詳解】

略【解析】①.平面直角②.原點O③.水平向右④.豎直向上18、略

【分析】【詳解】

[1]由于摩擦生熱知

[2]根據動能定理得【解析】60020019、略

【分析】【詳解】

[1]位于拉格朗日點上的衛星與地球繞太陽運動的周期相同，所以

[2]由于衛星在各個拉格朗日點上的角速度相同，所以根據向心加速度的公式

可知繞太陽運動的軌道半徑小，則向心加速度小。由圖可知衛星在L1處繞太陽運動的軌道半徑最小，其向心加速度最小。【解析】L120、略

【分析】【詳解】

[1]物塊甲釋放時，合外力等于重力，則加速度大小為g。

[2]設甲的初始位置與O之間的距離為d，甲從被釋放到下落至最低點的過程中，甲、乙組成的系統內只有重力做功，所以系統機械能守恒，即

解得【解析】gM=2m21、略

【分析】【詳解】

因為游速小于水流速；知當合速度的方向與靜水速的方向垂直時，到達對岸的位移最短。

設游泳方向與上游河岸的夾角為θ，則cosθ=所以：θ=60°，

因河寬為d，根據則到達對岸的地點與正對岸間距最短位移為：s=2d。【解析】2d60°22、略

【分析】【詳解】

[1]愛因斯坦提出的相對論長度收縮效應公式

[2]時間延緩效應公式【解析】四、作圖題(共4題，共28分)23、略

【分析】【分析】

【詳解】

小球滑到達管道的頂端，設小球受重力和管道的作用力，則

由于

所以

說明小球在管道最高點不受管道的作用力；僅受重力作用，故小球的受力示意圖為。

【解析】24、略

【分析】【分析】

【詳解】

各點受力方向和速度方向如圖所示。

【解析】25、略

【分析】【詳解】

從位置A開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進方向看，下同）的合力，運