貴州體育職業(yè)學院《實變函數(shù)A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
貴州體育職業(yè)學院《實變函數(shù)A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
貴州體育職業(yè)學院《實變函數(shù)A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁貴州體育職業(yè)學院《實變函數(shù)A》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則函數(shù)的單調遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.4、設函數(shù)f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)5、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/26、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂8、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求定積分的值為____。2、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。3、已知函數(shù)，則的值為____。4、計算極限的值為____。5、求極限。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。2、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導，且，設，證明：存在，使得。2、（

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