21.1二次函數基礎練習-滬科版數學九年級上冊學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列函數中，二次函數是（）A．y=﹣2x﹣1 B．y=2x2 C．y= D．y=ax2+bx+c2．我們在探究二次函數的圖象與性質時，首先從y=ax2(a≠0)的形式開始研究，最后到y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，這種探究問題的思路體現的數學思想是（

）A．轉化 B．由特殊到一般 C．分類討論 D．數形結合3．頂點為，且開口方向、形狀與函數的圖象相同的拋物線是（

）．A． B． C． D．4．若是二次函數，則的值為（

）A．0或-3 B．0或3C．3 D．05．國家決定對某藥品分兩次降價,若設平均每次降價的百分比為x,該藥品的原價為33元,降價后的價格為y元,則y與x之間的函數關系為(

)A．y=66(1-x) B．y=33(1-x)C．y=33(1-x2) D．y=33(1-x)26．下列是二次函數的是（

）A． B． C． D．7．邊長為1的正方形的頂點在x軸的正半軸上，如圖將正方形繞頂點O順時針旋轉75°得正方形，使點B恰好落在函數的圖象上，則a的值為（）A． B． C． D．8．下列函數一定是關于x的二次函數的是（

）A．y=ax+bx+c B．y=x2+bx+cC．y=（a2+a）x2+bx+c D．y=（a2-a）x2+bx+c9．下列選項中是二次函數的是（

）A． B． C． D．10．我們可以把一個函數記作y＝f（x），若已知f（3x）＝3x2＋b，且f（1）＝0，則（

）A． B．C．f（x）＝3x2﹣3 D．二、填空題11．請把下列函數中二次函數的序號寫在橫線上.①y＝x2－5x＋6；②y＝；③y＝＋＋1；④y＝－2x－x2；⑤y＝x＋32；⑥y＝－m＋m2.12．如果拋物線C1的頂點在拋物線C2上時，拋物線C2的頂點也在拋物線C1上，此時我們稱拋物線C1與C2是“互為關聯”的拋物線．那么與拋物線y＝2x2是“互為關聯”且頂點不同的拋物線的表達式可以是（只需寫出一個）．13．若函數y=(m-1)x|m|+1是二次函數，則m的值為.14．請你寫出一個拋物線的函數表達式，使拋物線滿足以下條件：（1）開口向上，（2）經過點，則這個表達式可以是．15．用配方法將y＝－2x2＋4x＋6化成y＝a(x＋h)2＋k的形式，則a＋h＋k的值為．16．如果關于x的函數是二次函數，則m＝．17．邊長為2的正方形，如果邊長增加，則新正方形面積S與之間的函數關系是．18．當時，是二次函數．19．已知二次函數，當時，．20．已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則這個二次函數的表達式是y＝．三、解答題21．已知拋物線的對稱軸為直線x=-2，且拋物線過點(-1，-1)，(-4，0)，求該拋物線的解析式22．如圖，對稱軸為直線x＝的拋物線經過點A(6，0)和B(0，4)．(1)求拋物線表達式及頂點坐標；(2)設點E(x，y)是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形．求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)在(2)條件下，是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．23．已知二次函數圖像的頂點坐標（-1，-3），且經過點（1，5），求此二次函數的表達式．24．根據下列條件求函數的表達式：（1）已知變量x，y，t滿足：y＝t2﹣2，x＝3﹣t．求y關于x的函數表達式；（2）已知二次函數y＝ax2+bx+c，當x＝1時，y＝2；當x＝﹣2時，y＝﹣7；當x＝﹣1時，y＝0．求這個二次函數的表達式．25．如圖，二次函數的圖像與軸交于，兩點，其中點，，點都在拋物線上，為拋物線的頂點.（1）求拋物線的函數解析式；（2）求直線的解析式；（3）求的面積.參考答案：1．B2．B3．B4．C5．D6．A7．D8．B9．C10．A11．①④⑥12．；13．-114．15．516．117．s=x+4x+418．219．1020．21．22．(1)y＝(x﹣)2﹣；頂點坐標為(，﹣)；(2