綜合檢測一、選擇題1．(2022·河南開封一模)如圖所示的電路中，電源電動勢為E，內阻為R.L1和L2為相同的燈泡，每個燈泡的電阻和定值電阻阻值均為R.電壓表為抱負電表．K為單刀雙擲開關，當開關由1位置擲到2位置時，下列說法中正確的是()A．L1亮度不變，L2將變暗B．L1將變亮，L2將變暗C．電源內阻的發熱功率將變小D．電壓表示數將變小解析：選D.開關擲到位置1時，燈泡L1和L2并聯，并聯電阻R并＝eq\f(R×R,R＋R)＝eq\f(R,2)，電路總電阻R總＝R＋R＋eq\f(R,2)＝eq\f(5R,2)，干路電流I＝eq\f(E,R總)＝eq\f(2E,5R)，依據并聯電路電流與電阻成反比可得流過燈泡L1和L2的電流相等，即I1＝I2＝eq\f(E,5R).開關擲到2位置，燈泡L1與定值電阻R串聯，然后與燈泡L2并聯，并聯電阻為R并′＝eq\f(R＋R×R,R＋R＋R)＝eq\f(2R,3)，電路總電阻R總′＝R＋eq\f(2R,3)＝eq\f(5R,3)，干路電流I′＝eq\f(E,R總′)＝eq\f(3E,5R)，依據并聯電路電流與電阻成反比可得流過燈泡L1的電流I1′＝I′×eq\f(1,3)＝eq\f(E,5R)，流過燈泡L2的電流I2′＝I′×eq\f(2,3)＝eq\f(2E,5R).據此推斷，開關由1位置擲到2位置，流過燈泡L1的電流大小不變，燈泡亮度不變，流過燈泡L2的電流變大，燈泡變亮，所以選項A、B錯．總電流變大，電源內阻的發熱功率(P＝I2R)變大，選項C錯．總電流變大，內電壓變大，路端電壓變小，電壓表示數變小，選項D對．2．(多選)(2022·高考山東卷)如圖，將額定電壓為60V的用電器，通過一抱負變壓器接在正弦交變電源上．閉合開關S后，用電器正常工作，溝通電壓表和溝通電流表(均為抱負電表)的示數分別為220V和2.2A．A．變壓器輸入功率為484WB．通過原線圈的電流的有效值為0.6C．通過副線圈的電流的最大值為2.2D．變壓器原、副線圈匝數比n1∶n2＝11∶3解析：選BD.對于抱負變壓器，P入＝P出，所以輸入功率P入＝60×2.2W＝132W，A錯．I1＝eq\f(P入,U1)＝eq\f(132,220)A＝0.6A，B正確．正弦式溝通電電流的最大值I2m＝eq\r(2)I2＝2.2eq\r(2)A，C錯誤．變壓器原、副線圈匝數比n1∶n2＝U1∶U2＝11∶3，D正確．3．(多選)(2021·高考江蘇卷)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球四周，所形成的電場線分布如圖所示，金屬球表面的電勢處處相等．a、b為電場中的兩點，則()A．a點的電場強度比b點的大B．a點的電勢比b點的高C．檢驗電荷－q在a點的電勢能比在b點的大D．將檢驗電荷－q從a點移到b點的過程中，電場力做負功解析：選ABD.電場線的疏密程度表示場強的大小，A正確；沿電場線方向電勢降低，B正確；負電荷在電勢越高的位置電勢能越小，C錯誤；因負電荷從a點移到b點的過程中電勢能增大，由功能關系知電場力必做負功，D正確．4．(2022·高考安徽卷)一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動．取該直線為x軸，起始點O為坐標原點，其電勢能Ep與位移x的關系如圖所示．下列圖象中合理的是()解析：選D.在粒子運動中的某一小段位移Δx內電場力做功qEΔx.由功能關系知ΔEp＝－qE·Δx，即eq\f(ΔEp,Δx)＝－qE，Ep－x圖線斜率的確定值表示電場力，故由圖線可知E漸漸減小，A錯誤．因粒子僅受電場力作用，由qE＝ma可知a也漸漸減小，D正確；再由動能定理有ΔEk＝qE·Δx，即eq\f(ΔEk,Δx)＝qE，Ek－x圖線的斜率也表示電場力，則Ek－x圖線應是一條斜率漸漸減小的曲線，B錯誤．由v2＝2ax有v＝eq\r(2ax)，可知v－x圖線應是一條曲線，故C錯誤．5．(多選)(2022·甘肅第一次診考)如圖所示，在xOy坐標系中，將一帶負電的摸索電荷q由y軸上的a點移至x軸上的b點時，需克服電場力做功W；若將q從a點移至x軸上c點時，也需克服電場力做功W.那么此空間存在的靜電場可能是()A．電場強度沿y軸負方向的勻強電場B．電場強度沿x軸正方向的勻強電場C．位于第Ⅰ象限某一位置的正點電荷形成的電場D．位于y軸上的一對等量異種電荷形成的電場解析：選ACD.電荷由a到b過程中－qUab＝－W，由a到c過程中－qUac＝－W，說明b、c兩點電勢相等，在圖1、3、4中b、c兩點電勢均相等．所以，A、C、D正確，B項錯誤．6．帶電粒子a、b在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，它們的動量大小相等(已知動量等于質量與速度的乘積，即p＝mv)，a運動的半徑大于b運動的半徑．若a、b的電荷量分別為qa、qb，質量分別為ma、mb，周期分別為Ta、Tb.則確定有()A．qa<qbB．ma<mbC．Ta<TbD.eq\f(qa,ma)<eq\f(qb,mb)解析：選A.帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓其次定律得qvB＝meq\f(v2,r)①兩粒子動量相等，由①知p＝mv＝qBr，則qaBra＝qbBrb已知ra>rb，則qa<qb，故選項A正確．由已知條件不能對其他選項進行判定．7．(多選)(2022·河南六市聯考)如圖所示，兩個半徑相同的半圓形光滑軌道置于豎直平面內，左右兩端等高，分別處于沿水平方向的勻強磁場和勻強電場中．兩個相同的帶正電小球a、b同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放，M、N為軌道最低點，則下列說法中正確的是()A．兩個小球到達軌道最低點的速度vM＜vNB．兩個小球第一次經過軌道最低點時對軌道的壓力FM＞FNC．磁場中a小球能到達軌道另一端最高處，電場中b小球不能到達軌道另一端最高處D．a小球第一次到達M點的時間大于b小球第一次到達N點的時間解析：選BC.依據動能定理，對a球，mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,M)－0，對b球，mgR－EqR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)－0，可得vM＞vN，所以a球第一次到達M點的時間小于b球第一次到達N點的時間，所以A、D兩項均錯．由F－mg＝meq\f(v2,R)，可知FM＞FN，所以B項正確．依據能量守恒，洛倫茲力不做功，a球的機械能守恒，故能到達另一端最高處，電場力做負功，b小球機械能削減，故不能到達軌道另一端最高處，所以C項正確．8．(多選)(2022·高考四川卷)如圖所示，不計電阻的光滑U形金屬框水平放置，光滑、豎直玻璃擋板H、P固定在框上，H、P的間距很小．質量為0.2kg的細金屬桿CD恰好無擠壓地放在兩擋板之間，與金屬框接觸良好并圍成邊長為1m的正方形，其有效電阻為0.1Ω.此時在整個空間加方向與水平面成30°角且與金屬桿垂直的勻強磁場，磁感應強度隨時間變化規律是B＝(0.4－0.2t)T，圖示磁場方向為正方向．框、A．t＝1s時，金屬桿中感應電流方向從C到DB．t＝3s時，金屬桿中感應電流方向從D到CC．t＝1s時，金屬桿對擋板P的壓力大小為0.1ND．t＝3s時，金屬桿對擋板H的壓力大小為0.2N解析：選AC.據已知B＝(0.4－0.2t)T可知t＝1s時，正方向的磁場在減弱，由楞次定律可判定電流方向為由C到D，A項正確．同理可判定B項錯誤．t＝1s時感應電動勢E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(|ΔB|,Δt)·S·sin30°＝0.1V，I＝E/R＝1A，安培力F安＝BIL＝0.2N，對桿受力分析如圖．結合牛頓第三定律可知金屬桿對擋板P的壓力大小為F′N＝F安cos60°＝0.1N，C項正確．同理可得t＝3s時對擋板H的壓力大小為0.1N，D項錯誤．9．(多選)(2022·內蒙古包頭測評)如圖，在水平桌面上放置兩條相距l的平行光滑導軌ab與cd，阻值為R的電阻與導軌的a、c端相連．質量為m、電阻不計的導體棒垂直于導軌放置并可沿導軌自由滑動．整個裝置放于勻強磁場中，磁場的方向豎直向上，磁感應強度的大小為B.導體棒的中點系一個不行伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一個質量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態．現若從靜止開頭釋放物塊，用h表示物塊下落的高度(物塊不會觸地)，g表示重力加速度，其他電阻不計，則()A．電阻R中的感應電流方向由a到cB．物塊下落的最大加速度為gC．若h足夠大，物塊下落的最大速度為eq\f(mgR,B2l2)D．通過電阻R的電荷量為eq\f(Blh,R)解析：選CD.題中導體棒向右運動切割磁感線，由右手定則可得回路中產生順時針方向的感應電流，則電阻R中的電流方向由c到a，A錯誤；對導體棒應用牛頓其次定律有：T－F安＝ma，又F安＝Beq\f(Blv,R)l，再對物塊應用牛頓其次定律有：mg－T＝ma，則聯立可得：a＝eq\f(g,2)－eq\f(B2l2v,2mR)，則物塊下落的最大加速度am＝eq\f(g,2)，B錯誤；當a＝0時，速度最大為vm＝eq\f(mgR,B2l2)，C正確；下落h的過程，回路中的面積變化量ΔS＝lh，則通過電阻R的電荷量q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BΔS,R)＝eq\f(Blh,R)，D正確．二、計算題10．(2022·高考福建卷)如圖，真空中xOy平面直角坐標系上的ABC三點構成等邊三角形，邊長L＝2.0m．若將電荷量均為q＝＋2.0×10－6C的兩點電荷分別固定在A、B點，已知靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C(1)兩點電荷間的庫侖力大小；(2)C點的電場強度的大小和方向．解析：(1)依據庫侖定律，A、B兩點電荷間的庫侖力大小為F＝keq\f(q2,L2)①代入數據得F＝9.0×10－3N．②(2)A、B點電荷在C點產生的場強大小相等，均為E1＝keq\f(q,L2)③A、B兩點電荷形成的電場在C點的合場強大小為E＝2E1cos30°④由③④式并代入數據得E＝7.8×103N/C場強E的方向沿y軸正向．答案：(1)9.0×10－3N(2)7.8×103N/C方向沿y軸正方向11．(2022·高考江蘇卷)如圖所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導軌，導軌間距為L，長為3d，導軌平面與水平面的夾角為θ，在導軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層.勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向與導軌平面垂直.質量為m的導體棒從導軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經做勻速運動，并始終勻速滑到導軌底端.導體棒始終與導軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計，重力加速度為g.求：(1)導體棒與涂層間的動摩擦因數μ；(2)導體棒勻速運動的速度大小v；(3)整個運動過程中，電阻產生的焦耳熱Q.解析：(1)在絕緣涂層上導體棒受力平衡：mgsinθ＝μmgcosθ解得μ＝tanθ.(2)在光滑導軌上感應電動勢：E＝BLv感應電流：I＝eq\f(E,R)安培力：F安＝BIL受力平衡：F安＝mgsinθ解得v＝eq\f(mgRsinθ,B2L2).(3)摩擦生熱Q摩＝μmgdcosθ由能量守恒定律得3mgdsinθ＝Q＋Q摩＋eq\f(1,2)mv2解得Q＝2mgdsinθ－eq\f(m3g2R2sin2θ,2B4L4).答案：(1)tanθ(2)eq\f(mgRsinθ,B2L2)(3)2mgdsinθ－eq\f(m3g2R2sin2θ,2B4L4)12．如圖所示，左側裝置內存在著勻強磁場和方向豎直向下的勻強電場，裝置上下兩極板間電勢差為U、間距為L；右側為“臺形”勻強磁場區域ACDH，其中，AH∥CD，eq\x\to(AH)＝4L.一束電荷量大小為q、質量不等的帶電粒子(不計重力、可視為質點)，從狹縫S1射入左側裝置中恰能沿水平直線運動并從狹縫S2射出，接著粒子垂直于AH、由AH的中點M射入“臺形”區域，最終全部從邊界AC射出．若兩個區域的磁場方向均水平(垂直于紙面對里)、磁感應強度大小均為B，“臺形”區域寬度eq\x\to(MN)＝L，忽視電場、磁場的邊緣效應及粒子間的相互作用．(1)判定這束粒子所帶電荷的種類，并求出粒子速度的大??；(2)求出這束粒子可能的質量最小值和最大值；(3)求出(2)問中偏轉角度最大的粒子在“臺形”區域中運動的時間．解析：(1)由于粒子在“臺形”磁場中從邊界AC射出，可知粒子帶正電由于粒子在左側正交電磁場中沿直線通過且洛倫茲力不做功，故粒子速率不變有qvB＝qE，E＝eq\f(U,L)，所以v＝eq\f(U,BL).(2)在“臺形”區域內，粒子做勻速圓周運動由牛頓其次定律，有qvB＝meq\f(v2,R)由上式知，當粒子質量有最小值時，R最小，粒子