常見統計指數《中國統計年鑒1996》：與1994年相比，1995年全國零售價格總指數為114.8%，城鎮居民消費價格總指數為116.8%，農副產品收購價格總指數為119.9%。湖北省2004年居民消費價格總指數為104.9%，比上年上漲4.9％。分類別看，食品類價格上漲10.7％，衣著類價格下降0.2％，娛樂教育文化用品及服務類價格上漲3.8％，居住類價格上漲6.1％，工業品出廠價格上漲5.7％。股票價格指數：道?瓊斯指數、標準普爾指數、恒生指數等2007年各月CPI指數1234562.20%2.70%3.30%3.00%3.40%4.40%7891011125.60%6.50%6.20%6.50%6.90%6.50%上證指數上證指數由上海證券交易所編制，于1991年7月15日公開發布，上證指數以“點”為單位，基日定為1990年12月19日。基日指數定為100點。

隨著上海股票市場的不斷發展，于1992年2月21日，增設上證A股指數與上證B股指數，以反映不同股票（A股、B股）的各自走勢。1993年6月1日，又增設了上證分類指數，即工業類指數、商業類指數、地產業類指數、公用事業類指數、綜合業類指數、以反映不同行業股票的各自走勢。

至此，上證指數已發展成為包括綜合股價指數、A股指數、B股指數、分類指數在內的股價指數系列。上海證券交易所編制的指數共計四大類計16種

一、樣本指數類4種

滬深300、上證180、上證50、紅利指數

二、綜合指數類2種

上證指數、新綜指

三、分類指數類7種

A股指數、B股指數、工業指數、商業指數、地產指數、公用指數、綜合指數

四、其他指數類3種

基金指數、國債指數、企債指數上證綜合指數是上海證券交易所編制的，以上海證券交易所掛牌的全部股票為計算范圍，以發行量為權數的加權綜合股價指數。該指數以1990年12月19日為基準日，基日指數定為100點，自1991年7月15日開始發行。該指數反映上海證券交易所上市的全部A股和全部B股的股價走勢。上證成份指數（簡稱上證180指數）是上海證券交易所對原上證30指數進行了調整并更名而成的，其樣本股是在所有A股股票中抽取最具市場代表性的180種樣本股票，自2002年7月1日起正式發布。上證50指數成分股是從上證180指數樣本股中，根據流通市值、成交金額進行綜合排名，原則上挑選排名前50位的股票組成樣本。于2004年1月2日正式發布，基點為1000點。滬深300指數是上海證券交易所和深圳證券交易所聯合編制的，2005年4月8日正式發布。滬深300指數樣本股全是A股，滬市有179只，深市有121只，樣本選擇標準為規模大、流動性好的股票。該指數是反映我國股票價格整體走勢的股價指數。上證新綜指：2006年初發布，新上證綜指以2005年12月30日為基日,以該日所有樣本股票的總市值為基期,基點1000點。已完成股權分置改革的滬市上市公司股票。道·瓊斯指數，即道·瓊斯股票價格平均指數，是世界上最有影響、使用最廣的股價指數。它以在紐約證券交易所掛牌上市的一部分有代表性的公司股票作為編制對象，由四種股價平均指數構成，分別是：①以30家著名的工業公司股票為編制對象的道·瓊斯工業股價平均指數；②以20家著名的交通運輸業公司股票為編制對象的道·瓊斯運輸業股價平均指數；③以15家著名的公用事業公司股票為編制對象的道·瓊斯公用事業股價平均指數；④以上述三種股價平均指數所涉及的65家公司股票為編制對象的道·瓊斯股價綜合平均指數。在四種道·瓊斯股價指數中，以道·瓊斯工業股價平均指數最為著名，它被大眾傳媒廣泛地報道，并作為道·瓊斯指數的代表加以引用。道·瓊斯指數由美國報業集團——道·瓊斯公司負責編制并發布，登載在其屬下的《華爾街日報》上。歷史上第一次公布道·瓊斯指數是在1884年7月3日，當時的指數樣本包括11種股票，由道·瓊斯公司的創始人之一、《華爾街日報》首任編輯查爾斯·亨利·道（CharlesHenryDowl851-1902年）編制。1928年10月1日起其樣本股增加到30種并保持至今，但作為樣本股的公司已經歷過多次調整。道·瓊斯指數是算術平均股價指數。道·瓊斯股票價格指數根源——指數的編制是從物價的變動產生的，18世紀中葉，由于金銀大量流入歐洲，歐洲的物價飛漲，引起社會不安，于是產生了反映物價變動程度的價格指數。物價指數的種類——（1）個體指數：說明一種商品價格變動的比較相對指標；（2）總指數：以相對數的形式綜合多種不同事物在數量上的總變動。（批發價格指數、農副產品收購價格指數、零售物價指數、產品成本指數、股票價格指數）第七章統計指數第一節統計指數概述第二節統計指數的編制方法第三節統計指數的應用第四節指數體系和因素分析第一節統計指數概述統計指數的概念統計指數的分類統計指數的性質統計指數的作用一、統計指數的概念

1、廣義的概念：任何兩個數值對比形成的相對數，如動態相對數、比較相對數、強度相對數、計劃完成相對數等。2、狹義的概念：反映不能直接相加的復雜總體在不同場合下數量綜合變動的特殊相對數。復雜總體——由許多度量單位不同或性質各異的個體組成的、數量上不能直接加總的總體。如居民消費總量、居民消費價格就是復雜總體

例：假設某企業商品銷售資料如表所示：商品單位價格銷售量p0p1q0q1甲乙丙件支個2041.54061.512060010000100100012000（1）計算各種商品的價格指數和銷售量指數。（個體指數）（2）計算全部商品的價格指數和銷售量指數。（總指數、綜合指數）反映該企業的三種產品產量和價格的綜合變動，由于該企業生產的三種產品使用價值不同，產量和價格都不能直接相加，我們稱為復雜現象。對于這種復雜現象，就須用特殊的方法編制狹義的統計指數來反映其綜合變動。二、指數的分類（課本143頁）指數的分類按計算形式劃分按內容劃分按范圍劃分數量指數質量指數按對比場合劃分動態指數靜態指數簡單指數加權指數個體指數綜合指數2、（1）個體指數：反映單一項目的變量變動，如一種商品的價格或銷售量的變動（2）綜合指數（總指數），反映復雜現象總體的綜合變動，如多種商品的價格或銷售量的綜合變動。1、（1）數量指數：對數量指標編制的指數，反映物量變動水平，如產品產量指數、商品銷售量指數等；（2）質量指數：對質量指標編制的指數，反映總體質量、內涵的變動水平，如價格指數、產品成本指數、平均工資指數等3、（1）簡單指數：又稱不加權指數，計入指數的各個項目的重要性視為相同。（2）加權指數：計入指數的項目依據重要程度賦予不同的權數。4、（1）動態指數（時間性指數）：反映現象在時間上發展變化的指數，有定基指數和環比指數之分（2）靜態指數（區域性指數）：反映在同一時間，不同單位、地區、國家之間的綜合比較。如地區物價比指數。三、統計指數的性質1、綜合性：反映一組變量在不同場合下的綜合變動（指數理論的核心）2、相對性：總體變量在不同場合下對比形成的相對數不同時間上對比形成的指數稱為時間性指數不同空間上對比形成的指數稱為區域性指數3、平均性：指數反映研究現象的平均變動水平“和去年相比，物價總指數為105%”，是否表明每種商品價格上漲5%？？四、

統計指數的作用（課本142頁）綜合反映現象總變動的方向和程度（指數）分析現象總變動中，各因素變動的方向、程度及對總變動的影響（指數體系和因素分析）反映現象的變化趨勢（指數數列）第二節統計指數的編制方法同度量因素的確定加權綜合指數加權平均指數綜合指數法與平均指數法的區別與聯系編制統計指數的目的是為了解決不能直接加總的問題，解決的方法就是通過引入權數（同度量因素），我們稱為加權。統計指數的編制方法有加權綜合法和加權平均法，其中后者以前者為基礎。一、同度量因素（權數）的確定

（1）概念：使原來不能直接加總的量過渡到能夠加總的媒介因素。如前例，不同產品的產量和單價都不能直接加總，但有銷售量×銷售價格=銷售額而不同產品的銷售額是可以加總的。可將銷售量銷售額（價格為同度量因素）銷售價格銷售額（銷量為同度量因素）這里的關鍵是根據資料和現象之間的經濟聯系，找到一個等式（指標體系）。（2）同度量因素的確定（指標體系）

產量×單價=產值銷售量×銷售價格=銷售額產量×單位成本=總成本（生產費用）全部工人數×全員勞動生產率=總產值生產工人數×生產工人勞動生產率=總產值全部工人數×生產工人占全部工人的比重×生產工人勞動生產率=總產值

材料消耗量×材料單價=材料消耗額產量×材料單耗量×材料單價=材料消耗額

各組變量值×各組頻率=變量的平均數要反映等式左邊某個指標的變化，就計算該指標的指數，左邊的其他因素即為同度量因素同度量因素要固定在同時期，因為要反映的不是同度量因素的變化。同度量因素有基期、報告期不同的時期，還可以用基期和報告期的平均數。但為了因素分析的必要，往往規定：編制數量指標指數，選用基期的質量指標為同度量因素；編制質量指標指數，選用報告期的數量指標為同度量因素。

（3）同度量因素時期的選擇二、加權綜合指數加權數量指數：測定一組項目的數量變動如產品產量指數，商品銷售量指數等加權質量指數：測定一組項目的質量變動如價格指數、產品成本指數等（1）基期加權綜合法（拉氏公式）（2）報告期加權綜合法（帕氏公式）（3）交叉加權綜合法（馬埃公式）（4）幾何平均加權綜合法（費喧公式）（5）固定加權綜合法（楊格公式）計算公式（1）基期變量值加權的綜合指數(拉氏指數或L式指數)

1、將作為權數的各變量值固定在基期2、計算公式為質量指數：數量指數：3、可以消除權數變動對指數的影響常用（2）報告期變量值加權的綜合指數(帕氏指數或P式指數

)1、將作為權數的各變量值固定在報告期2、計算公式為質量指數：數量指數：3、不能消除權數變動對指數的影響常用拉氏指數和派氏指數的比較拉氏指數：優點：指數數列中各期權數相同，不同時期的指數具有可比性。缺點：實際生活中，人們更關心在報告期銷售量條件下，價格變動對實際生活的影響。所以很少用拉氏質量指數。派氏指數：優點：能反映出價格和消費結構的變化，具有較明確的經濟意義。缺點：（1）因以報告期為權，不同時期的指數缺乏可比性。（2）派氏數量指數包含了價格的變動，意味著按調整后的價格來測定物量的變動，不符合計算物量指數的目的。編制數量指數的目的是要排除價格因素變動的影響，單純反映產品數量的總變動，把權數（價格）固定在報告期，則包含了價格的變化。（3）固定時期變量值加權的綜合指數(楊格公式)

（4）交叉加權綜合法（馬埃公式）

（5）幾何平均加權綜合法（費喧公式）例：某企業產品產量和價格資料如下：產量指數（1）基期加權綜合法（2）報告期加權綜合法（3）交叉加權綜合法物價指數（1）基期加權綜合法（2）報告期加權綜合法（3）交叉加權綜合法分析：該企業四種產品的產量報告期比基期平均上升了7.91%，由于此原因，使得該企業的產值報告期比基期增加了（4623-4284=）339（百元）該企業四種產品的價格報告期比基期平均上升了0.69%，由于此原因，使得該企業的產值報告期比基期增加了（4655-4623=）32（百元）兩個因素共同作用，使產值增加了339+32=371元，上升了（4655÷4284=108.66%）8.66%。表：某企業生產三種產品的有關數據商品名稱計量單位總成本(萬元)個體產量指數(q1/q0)基期(p0q0)報告期(p1q1)甲件2002201.03乙臺50500.98丙箱1201501.10表：某企業生產三種產品的有關數據商品名稱計量單位總成本(萬元)個體成本指數(p1/p0)基期(p0q0)報告期(p1q1)甲件2002201.14乙臺50501.05丙箱1201501.20三、加權平均指數常用1、基期總量加權（加權算術平均）的平均指數以某一時期的總量為權數對個體指數加權平均2、報告期總量加權（加權調和平均）的平均指數常用加權平均指數的計算(實例)例：根據表中的有關數據，計算三種產品的單位成本總指數和產量總指數。表：某企業生產三種產品的有關數據商品名稱計量單位總成本(萬元)個體成本指數(p1/p0)個體產量指數(q1/q0)基期(p0q0)報告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙臺50501.050.98丙箱1201501.201.10報告期總量加權的平均指數(計算結果)單位成本指數為產量總指數為結論∶報告期與基期相比，三種產品的單位成本平均提高了14.88%，產量平均提高了4.59%例：某地區2002年各類零售商品的價格個體指數及固定權數資料如表，試編制該地區商品零售物價總指數。1、概念：以個體指數k為變量，某一時期的各類價值量指標占全部價值量指標的比重w為固定權數，計算加權算術平均數。2、公式：K=∑kw固定加權算術平均法四、

綜合指數法與平均指數法的區別與聯系1、

區別：（1）綜合指數法從同度量因素出發，先確定同度量因素（權數），再將其固定，測定另一因素的變化；平均指數法從個體指數出發，以價值量指標為權數，對個體指數加權平均。（2）綜合指數法使用的是全面材料；平均指數法可使用全面材料和非全面材料。2、聯系：（1）都是總指數的編制方法（2）當掌握全面資料時，平均指數法可以理解為綜合指數法的變形。第三節

統計指數的應用一、工業產品產量指數——加權算術平均法、固定加權算術平均法二、消費者價格指數CPI——固定加權算術平均法三、貨幣購買力指數——消費者價格指數的倒數四、農副產品收購價格指數——加權調和平均法五、股票價格指數——總和法、簡單平均法、綜合指數法消費價格指數(ConsumerPriceIndex)

（1）居民消費價格指數（ＣＰＩ），反映城鄉居民購買并用于消費的消費品及服務價格水平的變動情況，并用它來反映通貨膨脹（或緊縮）程度。

從2001年起，我國采用國際通用做法，逐月編制并公布居民消費價格指數。國家統計局城調總隊負責全國居民消費價格調查及價格指數的編制工作。消費價格指數（2）

權數W：依據我國城鄉居民消費模式、消費習慣，參照抽樣調查原理選中的近12萬戶城鄉居民家庭（其中，城市近5萬戶，農村近7萬戶）的消費支出結構數據，并輔之以一些典型調查作補充。隨著人民生活水平的提高，消費結構在不斷變化。為此還要根據城鄉居民家庭消費支出結構的變化，每年對權數進行調整，通常是以上年的權數來計算本年的價格指數的。調查對象：食品、煙酒及用品、衣著、家庭設備用品及服務、醫療保健及個人用品、交通和通訊、娛樂教育文化用品及服務、居住八大類，251個基本分類，約700個代表品種價格的采集：550個樣本市縣近３萬個采價點進行700種商品和服務項目的價格調查，計算個體價格指數。國家統計局直屬的全國調查系統采取定人、定時、定點的直接調查方式，由專職調查員到不同類型、不同規模的農貿市場和商店現場采集價格資料。對于與居民生活密切相關、價格變動比較頻繁的商品，至少每五天調查一次價格，從而保證了居民消費價格指數能夠及時、準確地反映市場價格的變動情況。計算方法：根據國際規范的流程和公式在分別計算農村和城市居民消費價格指數的基礎上，以農村居民消費支出額（扣除自產自用部分）和城市居民消費支出額作為權數，加權計算全國居民消費價格指數。

消費價格指數（3）消費價格指數的作用1、反映生活消費品價格和服務價格的變動趨勢和程度2、反映通貨膨脹狀況3、

反映貨幣購買力變動

4、反映對職工實際工資的影響

返回股票價格指數(StockPriceIndex)反映股票市場上多種股票價格變動趨勢總和法：報告期的股價總和與基期股價總和直接對比簡單平均法：對所有樣本股票的個體股價指數求簡單算術平均數加權綜合法：以樣本股票的發行量或交易量為度量因素來計算股價指數股票價格指數道瓊斯股價平均數（DJA）：在65種股票的簡單算術平均的基礎上計算股價指數。香港恒生股價指數：33家成份股的綜合指數。標準普爾股票價格指數；倫敦金融時報FTSE指數；法蘭克福DAX指數；巴黎CAC指數；瑞士的蘇黎士SMI指數；日本的日京指數上證綜合指數：所有上交所上市股票股價的綜合指數。以1990年12月19日的收盤價為100點。深圳綜合指數：基日為1991年4月3日。權數為報告期的發行總量。深圳成份指數：基日為1994年7月20日。40家公司，權數為報告期的可流通股數。滬深300統一指數第四節指數體系和因素分析指數體系因素分析法

總量指標的兩因素分析總量指標的多因素分析平均指標的兩因素分析一、指數體系(概念要點)由一系列相互聯系，彼此間在數量上存在推算關系的統計指數所構成的整體。它是由總量指數及其若干個因素指數構成的數量關系式。兩個對等關系：1、各因素指數的乘積等于總量指數2、各因素對總量指標的影響之和等于總量的變動差額常用指數體系：產量指數×單價指數=產值指數銷售量指數×銷售價格指數=銷售額指數產量指數×單位成本指數=總成本指數指數體系的種類：加權綜合指數體系加權平均指數體系指數體系中數量關系的表現：各因素指數的連乘積=總體指標指數各因素對總體指標影響額之和=總體指標的實際變動額例1：某企業2005年均職工人數比2004年增長5%，勞動生產率提高8%，問該企業1999年比1998年總產值上升了多少？例2：同樣多的人民幣少購了10%的商品，則，價格指數為110%？例3：產量對產值影響的絕對額為100萬元，產值的實際變動額為50萬元，則價格對產值的影響額為多少？二、

因素分析法因素分析法就是以指數體系為基礎，測定各因素的變動對總體指標影響的方向和具體數量。因素分析的結果有絕對數和相對數。總量指標的兩因素分析總量指標的多因素分析平均指標的兩因素分析分類（一）總量指標的兩因素分析當一個現象總變動受兩個因素影響時，分析其中每個因素的變動對總變動影響的方向和程度。相對數絕對數加權綜合指數體系(要點及公式)因所用權數時期不同，有不同的指數體系比較常用的是基期權數加權的數量指數和報告期權數加權的質量指數形成的指數體系指數體系可表示為相對數關系

絕對數關系例：某企業產品產量和價格資料如下：分析：三者之間的相對數量關系：108.66%=100.69%×107.91%三者之間的絕對數量關系371=32+339結論：報告期和基期相比，四種產品的產值增長8.66%，增加產值為371元；其中由于價格平均上漲0.69%而增加產值32元，由于產量平均增長7.91%而增加產值339元。加權平均指數體系(要點及公式)因所用總量權數所屬時期不同，有不同的指數體系常用的是基期總量加權算術平均數量指數和報告期總量加權調和平均質量指數形成的指數體系

絕對數關系

相對數關系（練習）例2：某企業有如下資料，要求利用指數體系分析該企業總產值的變動情況。

相對分析絕對分析分析三者之間的相對數量關系117.07%=124.83%×93.78%三者之間的絕對數量關系700=955+（-255）結論：該企業總產值報告期比基期增長了17.07%，增加的絕對額為700萬元。其中由于價格平均上漲24.83%而增加產值955元；由于產量平均減少6.22%而減少產值255元。（二）總量指標的多因素分析一個現象的總變動受兩個以上因素變動的影響，借助其指數體系來測定其中每一個因素的變動對現象總變動的影響的方向和程度。指數體系多因素分析時應注意：（1）各因素要正確排序，數量指標在前，質量指標在后；主要因素在前，次要因素在后；所排順序要有經濟意義并符合事物邏輯。產量（q)×材料單耗量(m)×材料單價(p)=材料費用總額（2）遵循連環替代的原則。在正確排序的基礎上，對各因素的影響逐項分析。（3）要分析的因素發生變化，其他因素固定不變。（4）分析過了的因素固定在報告期，未分析的因素固定在基期。例：假設某廠生產產品的有關資料如下表，要求運用指數體系分析產品產量、單位產品原材料消耗量及單位原材料價格對原材料費用總額的影響。（三）平均指標的兩因素分析1、算術平均數受兩個因素的影響：2、平均指標由x0變成報告期的x1，原因有二：一是各組的變量值由

二是各組的次數結構平均指標的兩因素分析與總量指標的兩因素分析方法完全相同。即：將變量看成質量指標，結構看成數量指標