…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版八年級數學上冊月考試卷933考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若要使分式的值為0，則x的值應為（）A.x=3B.x=-3C.x=±3D.x≠-32、下列等式成立的是A.9鈭?4=5

B.5隆脕3=15C.32+42=7D.鈭?(鈭?3)2=3

3、如圖，?ABCD

繞點A

逆時針旋轉30鈭?

得到隆玫AB隆盲C隆盲D隆盲(

點B隆盲

與點B

是對應點，點C隆盲

與點C

是對應點，點D隆盲

與點D

是對應點)

點B隆盲

恰好落在BC

邊上，則隆脧C=(

)

A.155鈭?

B.170鈭?

C.105鈭?

D.145鈭?

4、點P（-3，2）所在的象限是（）A.第一象限內B.第二象限內C.第三象限內D.第四象限內5、如果?ABCD周長為120cm，AC，BD相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長少10cm，則這個平行四邊形的一組鄰邊分別是（）A.20cm，40cmB.25cm，35cmC.15cm，45cmD.10cm，50cm6、下列因式分解正確的是（）A.x2+y2-2xy=（x+y）2-2xyB.（m-n）（a-b）2-（m+n）（b-a）2=-2n（a-b）2C.ab（a-b-c）=a2b-ab2-abcD.am+am+1=am+1（a+1）7、【題文】下列命題：①坐標平面內，點(a，b)與點(b，a)表示同一個點；②要了解一批電視機的使用壽命，從中任意抽取40臺電視機進行試驗，在這個問題中，樣本容量是40臺電視機；③過一點有且只有一條直線與這條直線平行；④如果a<bc；其中真命題有()<div>A.3個B.2個C.1個D.0個8、已知樣本數據1，2，4，3，5，下列說法不正確的是（）A.平均數是3B.極差是4C.方差是2D.中位數是4評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、【題文】如圖；在△ABC中，AB=AC，D；E是△ABC內兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC=_________．

10、已知則x3y+xy3=____．11、如圖，矩形ABCD

中，點EFGH

分別在邊ABBCCDDA

上，點P

在矩形ABCD

內.

若AB=4cmBC=6cmAE=CG=3cmBF=DH=4cm

四邊形AEPH

的面積為5cm2

則四邊形PFCG

的面積為__________．12、若分式有意義，則x____；若分式=0，則x的值為____．13、若|a-2|++（c-4）2=0，則a-b-c=____．14、（2010春?永嘉縣期末）一段防洪壩胡橫截面入圖，已知高AC=2m，AB的坡比是1：2，則AB的長是____米．15、如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A、D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF=2AF，則k值為____．

16、已知M（a，3）和N（4，b）關于y軸對稱，則a+b的值為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、=-a-b；____．18、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）19、任何有限小數和循環小數都是實數．____．（判斷對錯）20、正數的平方根有兩個，它們是互為相反數.（）21、0和負數沒有平方根.（）22、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱.評卷人得分四、計算題(共2題，共12分)23、解分式方程：．24、計算：的結果是____．評卷人得分五、綜合題(共2題，共6分)25、如圖1，四邊形ABCD為正方形，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA=4，OB=2，反比例函數在第一象限的圖象經過正方形的頂點C．

（1）求點C的坐標和反比例函數的關系式；

（2）如圖2，將正方形ABCD沿x軸向右平移____個單位長度時；點A恰好落在反比例函數的圖象上．

（3）在（2）的情況下；連結AO并延長它，交反比例函數的圖象于點Q，點P是x軸上的一個動點（不與點O；B重合）；

①當點P的坐標為多少時；四邊形ABQP是矩形？請說明理由．

②過點A作AF⊥x軸于點F；問：當點P的坐標為多少時，△PAF與△OAF相似？（直接寫出答案）

26、如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸正半軸上且A（1，0），B（4，0），C（4，2），反比例函數在第一象限內的圖象恰好過點C．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）將矩形ABCD分別沿直線CD、BC翻折，得到矩形EFCD、矩形GHBC、線段EF、GH分別交函數圖象于K；J兩點．①求直線KJ的解析式；②若點N是x軸上一動點；直接寫出當|NK-NJ|值最大時N點坐標；

（3）點M在x軸上；在坐標平面內是否存在點P，使得以A；M、C、P為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】分式的值為零：分子為零，且分母不為零．【解析】【解答】解：根據題意；得

x2-9=0；且x+3≠0；

解得；x=3；

故選A．2、B【分析】【分析】此題考查了二次根式的加減法、二次根式的乘法、最簡二次根式的知識點，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并，難度一般．根據二次根式的化簡與二次根式的四則運算法則進行判定，即可求得答案．【解答】解：A

．9鈭?4=3鈭?2=1

故本選項錯誤；B.5隆脕3=15

故本選項正確；

C.32+42=9+16=25=5

故本選項錯誤；D.鈭?(鈭?3)2=鈭?9=鈭?3

故本選項錯誤．故選B．【解析】B

3、C【分析】解：隆脽

?ABCD

繞點A

逆時針旋轉30鈭?

得到隆玫AB隆盲C隆盲D隆盲隆盲

隆脿AB=AB隆盲隆脧BAB隆盲=30鈭?

隆脿隆脧B=隆脧AB隆盲B=12(180鈭?鈭?30鈭?)=75鈭?

隆脽

四邊形ABCD

為平行四邊形；

隆脿AB//CD

隆脿隆脧B+隆脧C=180鈭?

隆脿隆脧C=180鈭?鈭?75鈭?=105鈭?

．

故選：C

．

先根據旋轉的性質得到AB=AB隆盲隆脧BAB隆盲=30鈭?

再根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理可得到隆脧B=隆脧AB隆盲B=75鈭?

然后根據平行四邊形的性質得。

AB//CD

再根據平行線的性質計算得隆脧C=180鈭?鈭?隆脧B=105鈭?

．

本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角.

也考查了平行四邊形的性質．【解析】C

4、B【分析】【分析】根據各象限內點的坐標特征解答．【解析】【解答】解：點P（-3；2）在第二象限．

故選B．5、B【分析】【分析】由?ABCD周長為120cm，可得AB+BC=60cm，又由△AOB的周長比△BOC的周長少10cm，易得BC-AB=10cm，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵?ABCD周長為120cm；

∴AB+BC=60cm；OA=OC；

∵△AOB的周長比△BOC的周長少10cm；

∴（BC+OB+OC）-（AB+OB+OA）=BC-AB=10（cm）；

∴AB=25cm；BC=35cm．

∴這個平行四邊形的一組鄰邊分別是：25cm；35cm．

故選B．6、B【分析】【分析】因式分解就是把多項式變形成幾個整式積的形式，根據定義即可判斷．【解析】【解答】解：A；結果不是整式的積的形式；故錯誤；

B；正確；

C；結果不是整式的積的形式；故錯誤；

D、am+am+1=am（1+a）；故錯誤．

故選B．7、D【分析】【解析】①利用點的表示法；有序數對的定義判斷；

②利用樣本容量的定義判斷；

③利用平行線的性質：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行判斷；

④利用數的乘法法則即可對每項分別進行判斷．

解：①在坐標平面內，相同坐標的點是同一點，因此點（a，b）與點（b；a）不表示同一個點；

②樣本容量沒有單位；錯誤；

③如果這一點在直線上就不成立；這種說法不正確；

④由于c的符號沒有確定，如果c＜0，那么ac＞bc；錯誤．

故選D．

主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理【解析】【答案】D8、D【分析】平均數=（1+2+4+3+5)=3；樣本數據按從小到大順序排列1；2、3、4、5；中位數為3；極差=5-1=4；

方差==2.

故選D二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【解析】

試題分析：首先延長ED交BC于M；延長AD交BC于N，過點D作DF∥BC，交BE于F，易得：△EFD∽△EBM，又由AB=AC，AD平分∠BAC，根據等腰三角形的性質，即可得AN⊥BC，BN=CN，又由∠EBC=∠E=60°，可得△BEM與△EFD為等邊三角形，又由直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半，即可求得MN與BM的值，繼而求得答案．

試題解析：延長ED交BC于M；延長AD交BC于N，過點D作DF∥BC，交BE于F；

可得：△EFD∽△EBM；

∵AB=AC；AD平分∠BAC；

∴AN⊥BC；BN=CN；

∵∠EBC=∠E=60°；

∴△BEM為等邊三角形；

∴△EFD為等邊三角形；

∵BE=6cm；DE=2cm；

∴DM=4cm；

∵∠DNM=90°；∠DMN=60°；

∴∠NDM=30°；

∴NM=DM=2cm；

∴BN=BM-MN=6-2=4（cm）；

∴BC=2BN=8（cm）．

考點:1.相似三角形的判定與性質；2.等腰三角形的性質；3.等邊三角形的性質.【解析】【答案】8cm.10、10【分析】【解答】解：∵

∴x+y=2xy=1；

∴x3y+xy3=xy（x2+y2）

=xy[（x+y）2﹣2xy]

=（2）2﹣2

=10．

【分析】由已知得x+y=2xy=1，把x3y+xy3分解因式再代入計算．11、8cmcm2【分析】【分析】本題考查的知識點：四邊形的面積通常分解為三角形的面積來求解.

首先連接APCP.

把該四邊形分解為三角形進行解答.

設鈻?AHP

在AH

邊上的高為x鈻?AEP

在AE

邊上的高為y.

得出AH=CFAE=CG.

然后得出S脣脛鹵脽脨脦AEPH=S鈻?AHP+S鈻?AEP.

根據題意可求解.

【解答】解：連接APCP

設鈻?AHP

在AH

邊上的高為x鈻?AEP

在AE

邊上的高為y

．

?

則鈻?CFP

在CF

邊上的高為4鈭?x鈻?CGP

在CG

邊上的高為6鈭?y

．

隆脽AH=CF=2cmAE=CG=3cm

隆脿S脣脛鹵脽脨脦AEPH=S鈻?AHP+S鈻?AEP

．

=AH隆脕x隆脕12+AE隆脕y隆脕12

=2x隆脕12+3y隆脕12=5cm2

2x+3y=10

S脣脛鹵脽脨脦PFCG=S鈻?CGP+S鈻?CFP=CF隆脕(4鈭?x)隆脕12+CG隆脕(6鈭?y)隆脕12

=2(4鈭?x)隆脕12+3(6鈭?y)隆脕12

=(26鈭?2x鈭?3y)隆脕12

=(26鈭?10)隆脕12

=8cm2

．

故答案為8cmcm2

．【解析】8cmcm2

12、略

【分析】【分析】分式有意義，分母不為0；分式的值為0，分子為0，且分母不為0．【解析】【解答】解：∵分式有意義；

∴x-2≠0；解得x≠2；

∵=0；

∴；解得x=4．

故答案為：≠2；4．13、略

【分析】【分析】根據非負數的性質列式求出a、b、c的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：根據題意得，a-2=0，b+3=0；c-4=0；

解得a=2，b=-3；c=4；

∴a-b-c=2-（-3）-4=2+3-4=1．

故答案為：1．14、略

【分析】【分析】根據坡比=坡角的正切值，結合勾股定理求解．【解析】【解答】解：∵tan∠ABC=；

∴=．

∵AC=2m；

∴BC=4m．

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2；

∴AB====2（米）．15、-6【分析】【解答】

∵正方形ADEF的面積為4；

∴正方形ADEF的邊長為2；

∴BF=2AF=4；AB=AF+BF=2+4=6．

設B點坐標為（t；6），則E點坐標（t-2，2）；

∵點B、E在反比例函數的圖象上；

∴k=6t=2（t-2）；

解得t=-1；k=-6．

【分析】反比例函數系數k的幾何意義．16、﹣1【分析】【解答】解：∵M（a，3）和N（4，b）關于y軸對稱；

∴a=﹣4，b=3；

∴a+b=﹣4+3=﹣1．

故答案為：﹣1．

【分析】根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”求出a、b的值，然后相加計算即可得解．三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數或式子，乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據實數的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數和循環小數都是實數．√．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.正數的平方根有兩個，它們是互為相反數，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對21、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱的性質即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱，對。考點：本題考查的是軸對稱的性質【解析】【答案】對四、計算題(共2題，共12分)23、略

【分析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：方程兩邊同乘以2（x-2）；得3-2（x-1）=x-2；

去括號得：3-2x+2=x-2；

移項合并得：-3x=-7；

解得：x=；

經檢驗x=是分式方程的解．24、略

【分析】【分析】首先計算乘方，然后進行加減計算即可．【解析】【解答】解：原式=---+

=-．

故答案是：-．五、綜合題(共2題，共6分)25、略

【分析】【分析】（1）過點C作CE⊥x軸于點E，由全等三角形的判定定理可得出△AOB≌△BEC，再由全等三角形的性質可求出OE的長，進而得出C點坐標．把點坐標代入反比例函數y=即可得出其解析式；

（2）根據A（0；4）可知OA=4，再把y=4代入反比例函數的解析式求出x的值即可；

（3）①先根據點A與點Q關于原點對稱；再根據勾股定理求出AQ的長，由矩形的對角線相等即可得出P點坐標；

②設P（x，0），再根據△AOF∽△PAF與△AOF∽△APF兩種情況進行分類討論．【解析】【解答】解：（1）如圖1所示；過點C作CE⊥x軸于點E，則∠AOB=∠BEC=90°；

∵四邊形ABCD為正方形；

∴AB=BC；∠ABC=90°；

∴∠OBA+∠EBC=90°；

又∵∠OBA+∠OAB=90°；

∴∠OAB=∠EBC；

∴△AOB≌△BEC（AAS）；

∴BE=OA=4；CE=OB=2；

∴OE=OB+BE=6；

∴點C的坐標為（6；2）．

將C（6，2）代入y=，得2=；解得k=12；

∴反比例函數的關系式為y=；

（2）∵A（0；4）；

∴OA=4；

當y=4時，x==3；

∴將正方形ABCD沿x軸向右平移3個單位長度時；點A恰好落在反比例函數的圖象上．

故答案為：3；

（3）①當點P的坐標為（-5；0）時，四邊形ABQP是矩形．

理由如下：

∵由（2）知A（3；4），B（5，0），雙曲線上各點關于原點對稱；

∴點A與點Q關于原點對稱；

∴Q（-3；-4）；

∴AO=AQ==5；

又∵PO=OB=5；

∴四邊形ABQP是平行四邊