…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版七年級數學下冊階段測試試卷36考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列各式中能用平方差公式計算的是（）A.（a+b）（b+a）B.（-a+b）（a-b）C.（a+b）（b-a）D.（a2-b）（b2+a）2、一個銳角和它的余角之比是5：4，那么這個銳角的補角的度數是（）A.100°B.120°C.130°D.140°3、在△ABC中，如果∠A=∠B=4∠C，那么∠C的度數是（）A.10°B.20°C.30°D.40°4、下列結論中不正確的是(

)

A.平方為9

的數是+3

或鈭?3

B.立方為27

的數是3

或鈭?3

C.絕對值為3

的數是3

或鈭?3

D.倒數等于原數的數是1

或鈭?1

5、下列運算①（-x2）3=x5；②（-2a3b4）3=-8a9b12；③3100?（-3）100=0；④m?m5?m7=m12；⑤3a4+a4=3a8；⑥（x2）4=x16．其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6、關于x的方程的解是非負數，則正整數m的是（）A.1B.2C.0D.1和27、有理數a,b在數軸上的對應點如圖所示，則下面式子中正確的是（）b<0<|a|;ab＞0;a－b＞a＋b.<div>A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、的倒數是____，-3的相反數是____．9、若鈭?2x+y=5

則y=

______(

用含x

的式子表示)

．10、探究與應用請觀察下列各式：

①，②，③，④．

（1）第10個算式為____=____；

（2）請計算：++++；

（3）請參照以上各式特點計算：++++．11、已知多邊形的各個內角都等于150°，則這個多邊形的邊數為____．12、分式有意義的條件是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、零減去任何有理數都等于這個數的相反數．____．（判斷對錯）14、直線AB平行于直線AC．____．（判斷對錯）15、a是已知數，并且a≠0，則ax+5y=3是二元一次方程．____．16、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上.17、____．（判斷對錯）18、有理數的絕對值一定是正數．____．（判斷對錯）19、判斷：過直線上一點不存在直線與已知直線垂直.（）評卷人得分四、證明題(共3題，共6分)20、如圖，AD=AE，BD=CE，AF⊥BC，且F是BC的中點，求證：∠D=∠E．21、如圖，已知∠1=∠2，說明為什么∠4=∠5．22、已知：E是AB、CD外一點，∠D=∠B+∠E，求證：AB∥CD．評卷人得分五、計算題(共1題，共4分)23、解方程：-3x+7=-32-2x．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】由平方差公式運算的多項式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數，即可求得答案．【解析】【解答】解：A、（a+b）（b+a）中不存在相同的項與互為相反數的項；故不能用平方差公式計算．故本選項錯誤；

B、（-a+b）（a-b）兩項都是互為相反數的項；故不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；

C、（a+b）（b-a）能用平方差公式計算．故本選項正確；

D、（a2-b）（b2+a）兩項都不相同；故不能用平方差公式計算．故本選項錯誤；

故選：C．2、C【分析】【分析】根據余角的和等于90°，先求出這個角，再根據補角的和等于180°計算即可求解．【解析】【解答】解：設這個角是x；則它的余角是90°-x；

根據題意得，=；

解得x=50°；

∴這個銳角的補角為180°-50°=130°．

故選C．3、B【分析】解：設一份為k°，則三個內角的度數分別為k°，k°，k°；

根據三角形內角和定理，可知k°+k°+k°=180°；得k°=80°；

所以k°=20°；即∠C的度數是20°．

故選B．

已知三角形三個內角的度數之比；可以設一份為k°，根據三角形的內角和等于180°列方程求三個內角的度數，確定∠C的度數．

此類題利用三角形內角和定理列方程求解可簡化計算．【解析】【答案】B4、B【分析】解：A

平方為9

的數是+3

或鈭?3

故選項正確；

B；立方為27

的數是3

故選項錯誤；

C；絕對值為3

的數是3

或鈭?3

故選項正確；

D；倒數等于原數的數是1

或鈭?1

故選項正確．

故選B．

A；根據平方根的定義即可判定；

B；根據立方根的定義即可判定；

C；根據絕對值的定義即可判定；

D；根據倒數的定義即可判定．

此題主要考查了平方根、立方根、絕對值、倒數的定義，都是基礎知識，解題時要求學生能夠運用這些知識才能很好解決問題．【解析】B

5、A【分析】解：∵（-x2）3=-x6；

∴選項①不符合題意；

∵（-2a3b4）3=-8a9b12；

∴選項②符合題意；

∵3100?（-3）100=9100；

∴選項③不符合題意；

∵m?m5?m7=m13；

∴選項④不符合題意．

∵3a4+a4=4a4；

∴選項⑤不符合題意；

∵（x2）4=x8；

∴選項⑥不符合題意；

∴其中正確的有1個：②．

故選：A．

根據冪的乘方和積的乘方的運算方法；合并同類項的方法，以及同底數冪的乘法的運算方法，逐項判斷即可．

此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數）；②（ab）n=anbn（n是正整數）．【解析】A6、D【分析】【分析】根據題意可以先求出方程的解（解中含有字母m），然后根據x≥0，組成關于m的不等式，解不等式即可求正整數m解．【解析】【解答】解：

去分母得2x-（x-m）=2-x

去括號；合并同類項得2x=2-m

∴x=1-

∵關于x的方程的解是非負數；m是正整數。

∴1-≥0；解得m≤2

∵m是正整數。

∴m=1和2．

故選D．7、B【分析】試題分析：根據數軸可得：b＜0＜a；ab＜0；a－b＞a+b；∴正確的是①、④.考點：數的大小比較，絕對值的性質.【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據乘積是1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數，根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數．【解析】【解答】解：-2的倒數是-；-3的相反數是3；

故答案為：-，3．9、略

【分析】解：方程鈭?2x+y=5

解得：y=2x+5

．

故答案為：2x+5

．

將x

看做已知數求出y

即可．

此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x

看做已知數求出y

．【解析】2x+5

10、略

【分析】【分析】（1）第1個算式的分子為1；分母為1×2，第2個算式的分子為1，分母為2×3，第10個算式的分子為1，分母為10×11，第n個算式的分子為1，分母為n×（n+1）；

（2）依據上面這種算式的規律把各個分數分解為2個分數的差；化簡后只剩2個數的差，計算即可；

（3）把各個分數分解為2個分數的差乘，化簡后計算即可．【解析】【解答】解：（1）第10個算式為=-；

（2）++++

=1-+-+-++-

=1-

=；

（3）++++

=×（1-+-+-++-）

=×（1-）

=×

=．11、略

【分析】【分析】設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形的外角和是360度求出n的值即可．【解析】【解答】解：∵多邊形的各個內角都等于150°；

∴每個外角為30°；

設這個多邊形的邊數為n；則30°n=360°，解得n=12．

故答案為：12．12、a≠2【分析】【解答】解：根據題意得；a﹣2≠0；

解得a≠2．

故答案為：a≠2．

【分析】根據分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解．三、判斷題(共7題，共14分)13、√【分析】【分析】根據有理數的減法運算法則，減一個數等于加這個數的相反數，可得答案．【解析】【解答】解：0減去一個有理數等于0加這個數的相反數；等于這個數的相反數．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】利用平行的意義：在同一平面內，不相交（也不重合）的兩條直線叫做平行線平行線，由此判定即可．【解析】【解答】解：直線AB和直線AC說明有一個公共點；所以直線AB平行于直線AC是錯誤的．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據二元一次方程的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知數；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有兩個未知數；并且未知數的次數都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案為：√．16、√【分析】本題主要考查角平分線的性質的逆定理：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據此作答．【解析】

∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上，是正確的．故答案為：√．【解析】【答案】√17、×【分析】【分析】把帶分數化為假分數，再根據有理數的乘法運算法則進行計算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據零的絕對值為零進行判斷．【解析】【解答】解：有理數的絕對值一定是非負數；所以原命題錯誤．

故答案為×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據在平面內，過一點畫垂線的特征即可判斷.在平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本題錯誤.考點：本題考查的是過點畫垂線【解析】【答案】錯四、證明題(共3題，共6分)20、略

【分析】【分析】連結AB，AC，由于AF⊥BC，且F是BC的中點，根據垂直平分線的性質得到AB=AC，然后根據“SSS”可判斷△ADB≌△AEC，根據全等的性質即可得到∠D=∠E．【解析】【解答】證明：連結AB，AC．如圖，

∵AF⊥BC；且F是BC的中點；

∴AB=AC；

在△ADB和△AEC中。

；

∴△ADB≌△AEC（SSS）；

∴∠D=∠E．21、略

【分析】【分析】由對頂角相等得到∠2=∠3，再由∠1=∠2，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行，得到a與b平行，再利用兩直線平行內錯角相等即可得證．【解析】【解答】證明：∵∠2=∠3；∠1=∠2；

∴∠1=∠3；

∴a∥b；

∴∠4=∠5．22、略

【分