…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數學下冊階段測試試卷328考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在（-）0，，0，，π，-0.333，，3.1415，0.010010001（相鄰兩個1之間逐漸增加1個0）中，無理數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是（）A.9cmB.12cmC.15cm或12cmD.15cm3、下面哪個點在函數y=12x+1

的圖象上()

A.(2,0)

B.(鈭?2,1)

C.(鈭?2,0)

D.(2,1)

4、對一組數據進行適當整理，下列結論正確的是（）A.眾數所在的一組頻數最大B.若極差等于24，取組距為4時，數據應分為6組C.繪頻數分布直方圖時，小長方形的高與頻數成正比D.各組的頻數之和等于15、【題文】計算的結果是（）A.aB.bC.1D.－b評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、n邊形的每個外角都等于45°，則n=____．7、如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F．則下列結論：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點到B，C兩點的距離相等；④圖中共有3對全等三角形，正確的有.8、【題文】如圖,圓內接四邊形是由四個全等的等腰梯形組成，是的直徑，則為___________度.9、某地居民用電的標準為每度電0.47元，則電費y（元）與用電度數x（度）之間的函數表達式為____；當用電30度時，應交電費____元．10、判斷命題的真假：命題“同位角相等”是____命題．11、某數學課外實習小組想利用樹影測量樹高，他們在同一時刻測得一身高為1.5cm的同學影長為1.35cm，因大樹靠近一幢建筑物，影子不全在地面上（如圖），他們測得地面部分的影長BC=3.6m，墻上影高CE=1.8m，則樹高AB為__________m．12、【題文】方程的解是________________．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、平方數等于它的平方根的數有兩個．____．（判斷對錯）14、因為的平方根是±所以=±（）15、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）16、（）17、（p－q）2÷（q－p）2=1（）18、由，得；____．19、若a=b，則____．20、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.評卷人得分四、證明題(共3題，共6分)21、如圖；已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點，DE⊥BC，E是垂足，ED的延長線交CA的延長線于點F；

求證：AD=AF．22、如圖；已知點B；D、E、C四點在一條直線上，且△ABE≌△ACD．

求證：

（1）BD=CE；

（2）△ABD≌△ACE．23、已知：如圖；?ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE；BF相交于點H，BF、AD的延長線相交于點G．

求證：（1）AB=BH；（2）△ABG∽△HEB；（3）AB2=GA?HE．評卷人得分五、作圖題(共1題，共5分)24、畫出一次函數的圖象．評卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)25、如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的兩個頂點A、B的坐標分別A（，0）、B（；2），∠CAO=30°．

（1）求對角線AC所在的直線的函數表達式；

（2）把矩形OABC以AC所在的直線為對稱軸翻折；點O落在平面上的點D處，求點D的坐標；

（3）在平面內是否存在點P，使得以A、O、D、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．26、如圖1；Rt△BAD與Rt△BCD的直角頂點A；C在斜邊BD所在直線的兩旁．連接AC；

（1）點O；E分別是AC、BD的中點；過點C作AE的平行線與EO的延長線交于點F，求證：四邊形AFCE是菱形．

（2）如果Rt△BAD與Rt△BCD的直角頂點A；C在斜邊BD所在直線的同側（如圖2）；保持（1）中其它條件不變，則（1）中的結論是否成立？請在圖2上畫出相應圖形并寫明結論．（畫出圖形，寫明結論，不需證明）

（3）在圖2中；過B；D兩點分別向AC所在直線作垂線，垂足為M、N（如圖3），則AM與CN是否相等？如果相等，給出證明；如果不相等，請說明理由．

27、已知一個正比例函數和一個一次函數的圖象交于點P（-2；2），且一次函數的圖象與y軸相交于點Q（0，4）．

（1）求這兩個函數的解析式．

（2）在同一坐標系內；分別畫出這兩個函數的圖象．

（3）求出△POQ的面積．28、如圖1；在菱形ABCD中，∠A=60°．點E，F分別是邊AB，AD上的點，且滿足∠BCE=∠DCF，連結EF．

（1）若AF=1；求EF的長；

（2）取CE的中點M；連結BM，FM，BF．求證：BM⊥FM；

（3）如圖2，若點E，F分別是邊AB，AD延長線上的點，其它條件不變，結論BM⊥FM是否仍然成立（不需證明）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據無理數是無限不循環小數，可得答案．【解析】【解答】解：π，；0.010010001（相鄰兩個1之間逐漸增加1個0）是無理數；

故選：C．2、D【分析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為6cm和3cm；而沒有明確腰；底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．

【解答】當腰為3cm時；3+3=6，不能構成三角形，因此這種情況不成立．

當腰為6cm時；6-3＜6＜6+3，能構成三角形；

此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm．

故選D．

【點評】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．3、C【分析】【分析】本題考查的知識點是；在這條直線上的點的坐標一定適合這條直線的解析式.

分別把下列各個點代入解析式根據等式左右是否相等來判斷點是否在函數圖象上．解：隆脽

當x=2

時，y=2

隆脿(2,0)

不在函數y=12x+1

的圖象上，故A錯誤；(2,1)

不在函數y=12x+1

的圖象上；故D錯誤；

隆脽

當x=鈭?2

時，y=0

隆脿(鈭?2,1)

不在函數y=12x+1

的圖象上，故B錯誤；(鈭?2,0)

在函數y=12x+1

的圖象上；故C正確．

故選C．【解答】【解析】C

4、C【分析】【分析】根據頻數分布直方圖的特點，眾數，極差的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；眾數是該組數據出現次數最多的數值；而頻數最大的一組表示該范圍內的數據最多，所以，眾數不一定在頻數最大的一組，故本選項錯誤；

B；若極差等于24；取組距為4時，∵24÷4=6；

∴數據應分為7組；故本選項錯誤；

C；∵繪制的是頻數直方圖；

∴小長方形的高表示頻數；

∴小長方形的高與頻數成正比；故本選項正確；

D；各組的頻數之和等于數據的總數；頻率之和等于1，故本選項錯誤．

故選C．5、B【分析】【解析】=故選B.【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．【解析】【解答】解：360÷45=8，則n=8．7、略

【分析】∵在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，已知DE⊥AB，DF⊥AC，可證△ADE≌△ADF（AAS），故有∠EDA=∠FDA，AE=AF，DE=DF，①②正確；AD是△ABC的角平分線，在AD上可任意設一點M，可證△BDM≌△CDM，∴BM=CM，∴AD上的點到B，C兩點的距離相等，③正確；根據圖形的對稱性可知，圖中共有3對全等三角形，④正確．故填①②③④．【解析】【答案】①②③④8、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】309、略

【分析】【分析】根據題意可知：電費=每度電0.47元×用電度數x度，繼而即可列函數關系式；把用電度數30代入函數關系式中即可算出電費．【解析】【解答】解：由題意得：y=0.47x（x≥0）；

把x=30代入y=0.47x中得：y=0.47×30=14.1；

故答案為：y=0.47x（x≥0）；14.1．10、略

【分析】【分析】命題“同位角相等”的條件是如果兩個角是同位角結論是那么這兩個角相等，因為只有兩直線平行時同位角相等，因此這是假命題．【解析】【解答】解：條件是“如果兩個角是同位角”；結論是“這兩個角相等”．此命題是錯誤的故是假命題．

故答案為：假．11、略

【分析】作EF⊥AB交AB于F,EH⊥BC交BC于H,根據直角三角形得CH=EH=0.9∴EF=3.6+根據相似形定律得：AF=4+那么AB=4.9+m.【解析】【答案】4.9+12、略

【分析】【解析】

試題分析：方程的兩邊同時乘以（x+2）(2-x),整理地5（2-x）=3(x+2),解得檢驗：把代入（x+2）(2-x)不等于0，因此原方程的解

考點：解分式方程。

點評：本題考查學生解分式方程，學生掌握解分式方程的步驟是解本題的關鍵【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】根據平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數有兩個平方根；且互為相反數，一個正數的平方只能是正數；

負數沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數等于它的平方根的數只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．14、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯15、√【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對16、×【分析】本題考查的是分式的性質根據分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×17、√【分析】本題考查的是冪的性質根據冪的性質即可得到結論。故本題正確。【解析】【答案】√18、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當a=b≥0時，則；

當a=b＜0時，a，b沒有算術平方根．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤。考點：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯四、證明題(共3題，共6分)21、略

【分析】【分析】由AB=AC，根據等邊對等角的性質，可得∠B=∠C，又由DE⊥BC，根據等角的余角相等，可得∠F=∠ADF，又由等角對等邊，可證得AD=AF．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∵DE⊥BC；

∴∠C+∠F=90°；∠B+∠BDE=90°；

∵∠ADF=∠BDE；

∴∠F=∠ADF；

∴AD=AF．22、略

【分析】【分析】（1）根據全等三角形的性質可得EB=DC；再根據等式的性質可得BD=CE；

（2）根據全等三角形的性質可得∠B=∠C，AB=AC，在加上（1）中的結論可利用SAS證明△ABD≌△ACE．【解析】【解答】證明：（1）∵△ABE≌△ACD；

∴EB=DC；

∴EB-DE=DC-DE；

即DB=EC；

（2）∵△ABE≌△ACD；

∴∠B=∠C；AB=AC；

在△ABD和△ACE中；

；

∴△ABD≌△ACE（SAS）．23、略

【分析】【分析】（1）由?ABCD中；∠DBC=45°，易得BE=DE，又由DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，易得∠HBE=∠CDE，即可利用ASA判定△HBE≌△CDE，即可得BH=CD，又由?ABCD，易得AB=BH；

（2）易得∠ABG=∠BFC=90°；∠G=∠HBE，根據有兩角對應相等的三角形相似，可判定△ABG∽△HEB；

（3）由△ABG∽△HEB，根據相似三角形的對應邊成比例與AB=BH，易證得AB2=GA?HE．【解析】【解答】證明：（1）∵DE⊥BC于E；∠DBC=45°；

∴∠BDE=45°；

∴BE=DE；

∵BF⊥CD于F；DE⊥BC于E；

∴∠HBE+∠C=90°；∠CDE+∠C=90°；

∴∠HBE=∠CDE；

在△HBE和△CDE中；

；

∴△HBE≌△CDE（ASA）；

∴BH=CD；

∵?ABCD中；AB=CD；

∴AB=BH；

（2）∵BF⊥CD于F；

∴∠BFC=90°；

∵?ABCD中；AB∥CD；

∴∠ABG=∠BFC=90°；

∵?ABCD中；AD∥BC；

∴∠G=∠HBE；

∴△ABG∽△HEB；

（3）∵△ABG∽△HEB；

∴；

∵由（1）知AB=BH

∴即AB2=GA?HE．五、作圖題(共1題，共5分)24、略

【分析】【分析】可先找出一次函數經過的兩點的坐標，然后根據這兩點確定函數的圖象．【解析】【解答】解：①列表：

。X0-2Y10②描點；連線：

⑧六、綜合題(共4題，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）求出點C的坐標；利用待定系數法即可求出直線AC的函數表達式；

（2）過點D作DE⊥OA于點E；利用三角函數的知識，求出DE及OE的長度，即可得出點D的坐標．

（3）找到點P的可能位置，利用平行四邊形對邊相等的性質即可得出點P的坐標．【解析】【解答】解：（1）由題意得，OA=2；∠CAO=30°；

則OC=OAtan∠CAO=2；

即點C的坐標為（0；2）；

設直線AC的解析式為：y=kx+b，將點A及點C的坐標代入得：；

解得：；

故直線AC的函數表達式為：y=x+2．

（2）過點D作DE⊥OA于點E；

∵∠CAO=30°；

∴∠DAE=60°；

又∵AD=AO=2；

∴DE=3，AE=；

∴OE=；

故點D的坐標為（-；3）．

（3）

①當AD為平行四邊形的一邊時，點P的位置有兩個，分別為P1、P2；

當點P位于P1位置時，DP1=AO；

此時可得點P的坐標為（；3）；

當點P位于P2位置時；

∵OD=AD；△AOD是等邊三角形；

∴點P2與點D關于x軸對稱；

此時可得點P的坐標為（-；-3）；

②當AD為平行四年行的對角線時，點P的位置有一個，在P3的位置；

此時DP3=AO；

故可得點P的坐標為（-3；3）．

綜上可得存在點P的坐標，使得以A、O、D、P為頂點的四邊形為平行四邊形，點P的坐標為（，3）或（-，-3）或（-3，3）．26、略

【分析】【分析】（1）由直角三角形斜邊上的中線長為斜邊的一半；即可證得AE=CE，由AE∥CF，易證得內錯角相等，則可得△AEO≌△CFO，得到AE=CF，則證得四邊形AECF是菱形；

（2）同理可得四邊形AECF是菱形；

（3）首先菱形的性質，可得EF⊥AC，OA=OC，利用垂直于同一直線平行，可證得BM∥OE∥DN，利用平行線分線段成比例定理，即可證得結論的正確性．【解析】【解答】（1）證明：∵在Rt△BAD與Rt△BCD中；BD是斜邊，E是BD的中點；

∴AE=BD，CE=BD；

∴AE=CE；

∵AE∥CF；

∴∠EAO=∠FCO；∠OEA=∠OFC；

∵OE=OF；

∴△AEO≌△CFO（AAS）；

∴AE=CF；

∴四邊形AECF是平行四邊形；

∵AE=CE，

∴平行四邊形AECF是菱形；

（2）結論：四邊形AFCE是菱形．

（3）解：如圖3：

∵四邊形AFCE是菱形；

∴EF⊥AC，OA=OC，

∵BM⊥AC；DN⊥AC；

∴BM∥OE∥DN；

∴BE：DE=OM：ON；

∵BE=DE；

∴OM=ON；

∴AM=CN．27、略

【分析】【分析】（1）設正比例函數解析式為y=mx；一次函數解析式為y=nx+4，將（-2，2）代入可得出兩個解析式．

（2）運用兩點法確定直線所在的位置．

（3）面積=|OQ|?|P橫坐標|，由此可得出面積．【解析】【解答】解：設正比例函數解析式為y=mx；一次函數解析式為y=nx+4；

將（-2；2）代入可得2=-2m，2=-2n+4；

解得：m=-1；n=1；

∴函數解析式為：y=-x；y=x+4．

（2）根據過點（-2.2）及（0；4）可畫出一次函數圖象，根據（0，0）及（-2，2）可畫出正比例函數圖象．

（3）面積=|OQ|?|P橫坐標|=×2×4=4．28、略

【分析】【分析】（1）根據已知和菱形的性質證明△CBE≌△CDF；得到BE=DF，證明△AEF是等邊三角形，求出EF的長；

（2）延長BM交DC于點N；連結FN，證明△CMN≌△EMB，得到NM=MB，證明△FDN≌△BEF，得到FN=FB，得到BM⊥MF；

（3）延長BM交DC的延長線于點N，連結FN，與（2）的證明方法相似證明