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六年級下冊第五章有理數知識點2、負數:在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。零是正數和負數的分界。4、有理數:整數和分數統稱為有理數。有理數:正數:正整數、零、負整數分數:正分數、負分數5、數軸:規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。數軸上的點從左到右依次增大,正數大于零,零大于負數,正數大于負數。6、相反數:絕對值相等,只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。7、絕對值:一般地,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得:|a-b|表示數軸上a點到b點的距8、有理數加法法則加法交換律:有理數的加法中,兩個數相加,交換加數的位置,和不變。表達式:a+b=b+a。表達式a+b)+c=a+(b+c)9、有理數減法法則減去一個數,等于加這個數的相反數。表達式:a-b=a+(-b)兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。任何數同0相乘,都得0.乘法交換律:一般地,有理數乘法中,兩個數相乘,交換因數的位置,積相等。表達式:ab=ba乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把后兩個數相乘,積相等。表達式ab)c=a(bc)乘法分配律:一般地,一個數同兩個的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再表達式:a(b+c)=ab+ac1除以一個數(零除外)的商,叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數,那么這兩個數12、有理數除法法則:兩數相除,同號得負,異號13、有理數的乘方:求n個相同因數的積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪。根據有理數的乘法法則可以得出:負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數,0的任何正整數次冪都是0。14、有理數的混合運算順序(1)“先乘方,再乘除,最后加減”的順序進行;(3)如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。16、近似數:與準確數相近的數17、有理數可以寫成(m、n是整數,n≠0)的形式。另一方面,形如(m、n是整數,mn≠0)的數都是有理數。所以有理數可以用(m、n是整數,n≠0)表示。n六年級下冊第五章有理數配套練習一、選擇題3=a6B.VT=2C.|(3-π)|=-π-3D.32=-92、下列各判斷句中錯誤的是()A.數軸上原點的位置可以任意選定B.數軸上與原點的距離等于3個單位的點有兩個C.與原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示D.數軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數的點之間,一定還存在著表示有理數的點。A.a一定是正數B.a一定是負數C.b一定是正數D.b一定是負數4、兩數相加,如果比每個加數都小,那么這兩個數是()A.同為正數B.同為負數C.一個正數,一個負數D.0和一個負數5、兩個非零有理數的和為零,則它們的商是()A.0B.-1C.+1D.不能確定6、一個數和它的倒數相等,則這個數是()7、如果|a|=-a,下列成立的是()A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0或a=011+(-2)10的值是()A.-2B.(-2)21C.0D.-2109、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶,現有16個礦泉水空瓶,若不交錢,最多可以喝礦泉水()10、在下列說法中,正確的個數是()⑴任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示⑵數軸上的每一個點都表示一個有理數⑶任何有理數的絕對值都不可能是負數⑷每個有理數都有相反數11、如果一個數的相反數比它本身大,那么這個數為()A、正數B、負數C、整數D、不等于零的有理數12、下列說法正確的是()A、幾個有理數相乘,當因數有奇數個時,積為負;B、幾個有理數相乘,當正因數有奇數個時,積為負;C、幾個有理數相乘,當負因數有奇數個時,積為負;D、幾個有理數相乘,當積為負數時,負因數有奇數個;二、填空題1352135234是負分數的有。個單位長度;表示數-a的點在原點的____邊,與原點的距離是____個單位長度。3、如果一個數是6位整數,用科學記數法表示它時,10的指數是_____;用科學記數法表示一個n位整數,其中10的指數是.4、實數a、b、c在數軸上的位置如圖:化簡|a-b|+|b-c|-|c-a|..___________6、若a、b互為相反數,c、d互為倒數,則(a+b)3-3(cd)4=.7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是.8、若(a-1)2+|b+2|=0,那么a+b=.9、平方等于它本身的有理數是,立方等于它本身的有理數是.10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是,用科學記數法表12、甲乙兩數的和為-23.4,乙數為-8.1,甲比乙大14、數軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數是32,那么,數軸左邊18厘米處的點表示的有理數是。三、計算題:((1)下列說法正確的是();(是()(A)0.0207;(B)0.207;(3)若a與b互為相反數,則下列式子成立的是()(A)a-b=0B)a+b=1C)a+b=0D)ab=0(5)數軸上原點和原點左邊的點表示的數是()(A)負數B)正數C)非正數D)非負數A.4-2a;B.0;C.1;D.-1.③兩個有理數的和為正數時,這兩個數都是正數;④兩個有理數的和為負數時,這(10)若a,b,c的位置如右圖,則a-(b-c)的值是()A.正數B.負數C.整數D.不能確定正數:大于零的數負數:小于零的數(在正數前面加上負號“—”的數)注意:①0既不是正數也不是負數,它是正負數的分界點②對于正數和負數,不能簡單理解為帶“+”號的數是正數,帶“—”號的數是負數例2、七年級一班第一小組五名同學某次數學測驗的平均成績為85分,一名同學以平均11、誤認為凡帶正號的數就是正數,誤認為凡帶負號的數就是負數例:下列說法錯誤的是()A、0是自然數B、0是整數C、0是偶數D、海拔0米表示沒有海拔整數{0l分數{EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16(〔),l)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16(正),負)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16(分),分)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16(數),數)正有理數{{{0l負有理數{EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16(〔),l)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16(負),負)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16(整),分)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16(數),數)注意:1、有理數只包括正數和分數,無限不循環小數不是有理數,如圓周率就不是有理數π,-,-3,2,-1,-0.58,0,-3.14,-,0.618,10例2、下列說法正確的是()A有理數分為正數和負數B有理數-a一定表示負數C正整數、正分數、負整數、負分數統稱為有理數D有理數包括整數和分數定義:規定了原點、正方向、單位長度的直線(1)數軸是一條直線,可以向兩邊無限延伸(2)數軸的三要素:原點、正方向、單位長度、這三者缺一不可(3)數軸一般取右(或向上)為正方向,數軸的原點的選定,正方向的取向,單位長度大(4)同一數軸的單位長度必須一致例1、圖中哪一個表示數軸?并說出理由。32 例5、如圖,數軸上所標出的點中,相鄰兩點間的距離相等,則點A表示的數為()例6、如圖,數軸的一部分被墨水污染,被污染的部分內含有的整數為例7、文具店、書店和玩具店一次坐落在一條筆直的東西走向的大街上,文具店位于書店西邊20m處,玩具店位于書店東邊100m處。小明從書店沿街向東走了40m,接著又向東走了 定義:只有符號不同的兩個數叫做相反數。(在數軸上分別位置原點的兩側,到原點的距離.......相反數的表示方法及多重符號的化簡:1例1、有理數的相反數是()3(AB)-(C)3(D)–3A.都等于0B.一正一負C.互為相反數D.互為倒數絕對值因為數的絕對值是表示兩點之間的距離,所以一個數的絕對值不可能是負數。即:任何數的絕對值都是正數(0的絕對值是0)絕對值的代數定義:1)一個正數的絕對值是它本身2)一個負數的絕對值是它的相反數(1)互為相反數的兩個數的絕對值相等112-13-112114-113……11-1112451245EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(4),5)-3-3EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(4),5)-3-3例9、已知某零件的標準直徑是10mm,超過規定直徑長度的數量(單位:mm)記作正數,不足規定直徑長度的數量(單位:mm)記作負數,檢驗員某次抽查了5件樣品,檢查的結果如12-0.153412-0.1534-0.055+0.25(1)試指出哪件樣品的大小最符合要求;(2)如果規定偏差的絕對值在0.18mm之內是正品,偏差的絕對值在0,18mm—0.22mm易錯點:1、畫數軸時,缺少要素A、正數B、負數C、非正數D、非負數3、相反數和倒數的定義相混淆5、有理數的大小比較(1)正數大于0,0大于負數,正數大于負數(2)兩個負數,絕對值大的反而小---(-5)和--5-(+3)與0-與---π與--例2、若m>0,n<0,且|m|>|n|,用“>”把m、-m、n、-n連接起來。(1)同號兩數相加,取相同的符號,并把其絕對值相加;(2)異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)互為相反數的兩個數相加得零;(4)一個數與零相加,仍得這個數。例1、如果兩個有理數的和是正數,那么這兩個數。(1)都是正數(2)一個是正數,一個是零(3)兩個數異號,且正數的絕對值較大D.以上三種情況都有可能(9)15+010)-4.7+011)0+0112與112例5、小明在一條南北方向的公路上散步,他從A地出發,每10分鐘記錄自己的散步情況),-1008,1100,-976,1010,-827,946此時他在A地的什么方向,距離A地多遠?小明散步a+b例7、讀一讀:式子“1+2+3+4+5...+100”表示從1開始的100個連續自然數的和,由于上-1)。通過對以上材料的閱讀,請回答問題:(1)2+4+6+8+...+100(即從2開始的100以內的連續偶數的和求和符號表示為_____;例8、從圖(1)中找規律,并在圖(2)填上合適的數①有理數減法法則中,字母a,b表示任意有理數;0減去任何數得這個數的相反數。②有理數的減法可轉化為有理數的加法進行計算,不要將減法法則與加法法則中異號兩書相③計算有理數的減法時,要把減號變為加好,把減數變為它的相反數,即必須同時改變兩個例1、下列說法正確的是()A.兩數相減,被減數一定大于減數B.0減去一個數仍得這個數C.互為相反的兩個數差為0D.減去一個正數,差一定小于被減數EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(1),2)0-(-)(2)潛水員從海平面以下24m處上升到海平面以下15m處,此潛水員上升了多少(3)1-2-3+4+5-6-7+8+9-11+12+...+2005-2006-2007+2008+2009-2010.例2、以地面為基準,A處高+2.5米,B處高為-17.8米,C處高-32.44m,問:例5、某摩托車廠本周計劃每日生產250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班人數不一定相等,實際每日產量與計劃每日產量相比情況如下表:(增加的輛數為正數,減少的輛數三五六日三五六日-25二(2)本周總產量與計劃產量相比是增加了,還是減少了?差是多少?(3)產量最多的一天與產量最少的一天的產考點4有理數的乘除、乘方①兩數相乘,同號得正,異號得負;②任何數與零相乘,都得零;③幾個不等于零的數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數的個數為奇數個時,積為負;當負因數的個數為偶數個時,積為正。2、有理數除法①兩數相除,同號得正,異號得負②零除以任何一個不為零的數,都得零;③除以一個數等于乘以這個數的倒數(零不能作除數)3、有理數的乘方負數的偶次冪為正數,負數的奇次冪為負數①加法的交換律a+b=b+a;②加法的結合律a+(b+c)=(a+b)+c;③存在數0,使0+a=a+0=a;④對任意有理數a,存在一個加法逆元,記作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0;⑤乘法的交換律ab=ba;⑥乘法的結合律a(bc)=(ab)c;⑩0a=0文字解釋:一個數乘0還于0。注意:先乘方、開方,后乘除,最后加減;有括號時,先算括號里面的;同級運算按從左至右的順序進行,同時注意運算律的靈活應用。加減是一級運算,乘除是二級運算,乘方、開方是三級運算。220022(0.01,4(3,(3,EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(5),3).例3、閱讀下列材料(2,(3,23(2,(4,(3,(5,2435(23,(45,根據以上信息,求出下式的結果。(2,(4,(6,(20,(3,(5,(7,(21,考點5、近似數、有效數字與科學計數法①近似數:一個與實際數比較接近的數,稱為近似數。②有效數字:對于一個近似數,從左邊第一個不是0的數字開始,草最末一個數字止,都是這個近似數的有效數字。科學計數法:把一個數記作a×10n形式(其中1≤a≤10,n例1光的速度大約是300000000m/s,用科學計數法表示為。例2用科學計數法表示下列各數例3據國家環保總局通報,北京市是“十五”水污染防治計劃完成最好的城市,預計今年年底,北京市污水處理能力可以達到每天1.82×1A.182000B.182000000C.18200D.1820000例4地球繞太陽每小時轉動的路程約是1.1×105km,用科學計數法表示地球一個月(以每月30天,每天24小時計算)轉動通過的路程越是km.漏水水龍頭1秒鐘漏一滴水,10滴水約重1克,試問該城市一年要漏掉多少噸水?(一年例1、由四舍五入法得到的近似數3.05,它是精確到()A、十位B、個位C、十分位D、百分位例2、下列說法正確的是()樣精確度一樣例3、幾位同學用最小刻度是厘米的尺子,分別對一張桌子的邊長進行測量,其結果分別進行計算,你認為下列哪一個計算結果較合理()例4、用四舍五入法,按括號里的要求對下列各數取近似值:一、用心選一選(每小題2分,共30分)1.下列說法正確的是()A.所有的整數都是正數B.不是正數的數一定是負數C.0不是最小的有理數D.正有理數包括整數和分數12.的相反數的絕對值是()2A.-B.2C.-2D.3.有理數a、b在數軸上的位置如圖1-1所示,那么下列式子中成立的是()aA.a>bB.a<bC.ab>0D.0b4.在數軸上,原點及原點右邊的點表示的數是()A.正數B.負數C.非正數D.非負數5.如果一個有理數的絕對值是正數,那么這個數必定是()A.是正數B.不是0C.是負數D.以上都不對6.下列各組數中,不是互為相反意義的量的是()A.收入200元與支出20元B.上升10米和下降7米C.超過0.05mm與不足0.03mD.增大2歲與減少2升7.下列說法正確的是()aA.-a一定是負數;B.a一定是正數;C.一定是負數8.如果一個數的平方等于它的倒數,那么這個數一定是()A.0B.1C.-1D.±19.如果兩個有理數的和除以它們的積,所得的商為零,那么,這兩個有理數()A.互為相反數但不等于零;B.互為倒數;C.有一個等于零;D.都等于零1m11.4604608取近似值,保留三個有效數字,結果是()A.4.60×106B.4600000;C.4.61×106D.4.605×10612.下列各項判斷正確的是()A.a+b一定大于a-b;B.若-ab<0,則a、b異號;C.若a3=b3,則a=b;D.若a2=b2,則a=b13.下列運算正確的是()EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up10(3),5)14.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×)2,則下列大小關系中正確的是()A.a>b>0B.b>c>a;C.b>a>cD.c>a>bA.5B.-5C.5或1D.以上都不對二、細心填一填(每小空2分,共30分)16.某地氣溫不穩定,開始是6℃,一會兒升高4℃,再過一會兒又下降11℃,這時氣溫117.一個數的相反數的倒數是-1,這個數是.318.數軸上到原點的距離是3個單位長度的點表示的數是.22.絕對值小于5的所有的整數的和.23.用科學記數法表示13040000應記作,若保留3個有效數字,則近似值.28.-222=_______.三、耐心做一做(共60分)(1)-4、-5、+7三個數的和比這三個數絕對值的和小多少?(2)從-1中減去-,-,-的和,所得的差是多少?(1)1(1)(3)(1)(2,4(2,(4,((1)1(1)(3)(1)(2,4(2,(4,(4,4452232.檢修組乘汽車,沿公路檢修線路,約定向東為正,向西為負,某天自A地出發,到收工時,行走記錄為(單位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5(1)收工時在A地的哪邊?距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,問從A地出發到收工時,共耗油多少升?有理數(考試卷)一、用心選一選(每小題2分,共30分)1.零是()A、正有理數B、正數C、非正數D、有理數2.下列說法不正確的是()A、0小于所有正數B、0大于所有負數對值3.數軸上,原點及原點右邊的點所表示的數是()A、正數B、負數C、非正數D、非負數4.下列說法正確的是()A、正數和負數互為相反數;B、a的相反數是負數C、相反數等于它本身的數只有0D、-a的相反數是正數5.若兩個數的和為正數,則這兩個數()A、至少有一個為正數B、只有一個是正數C、有一個必為0D、都是正數abA、是正數B、是負數C、是非正數D、是非7.一個有理數的平方一定是()A、是正數B、是負數C、是非正數D、是非負數8.下列說法正確的是()A、0.720有兩個有效數字B、3.6萬精確到個位C、5.078精確到千分位D、3000有一個有效數字9.下列各組數中,數值相等的是();B、-23和2)3C、-32和3)2;D、—(3×2)2和-10.若a是負數,則下列各式不正確的是()2D、a3=-(-a3)11.下列說法正確的是()1A.絕對值等于3的數是-3B.絕對值小于1的整數是3C.絕對值最小的有理數是1D.3的絕對值是312.下列判斷正確的是()A.的相反數是2004;B.的相反數是-2004;13.下列四組有理數大小的比較正確的是()14.下列說法錯誤的個數是()①一個數的絕對值的相反數一定是負數;②只有負數的絕對值是它的相反數③正數和零的絕對值都等于它本身;④互為相反數的兩個數的絕對值相等A.3個B.2個C.1個D.0個15.下列說法正確的是().①在+5與-6之間沒有正數②在-1與0之間沒有負數③在+5與+6之間有無數個正分數④在-1與0之間沒有正分數A.僅④正確B.僅③正確C.僅③④正確D.①②④正確二、細心填一填(每小題3分,共30分)1.某蓄水池的標準水位記為0m,如果水面高于標水位0.23m表示為0.23m,那么,水面低于標準水位0.1m表示為;2.寫出3個小于-1000并且大于-1003的數。3.一個點從數軸的原點開始,向右移動5個單位長度,再向左移動8個單位長度,到達的終點表示的數是。4.相反數等于它本身的數是。5.-3.5的倒數數是。8.數軸上,如果點A表示-,點B表示-,那么離原點較近的點是。9.760340(精確到千位)≈.10.640.9(保留兩個有效數字)≈.三、耐心做一做(共60分1-9題每題4分,共36分,10-12題每題8分,共24分19.比較大小[0.3)]和-∣-∣310.正式足球比賽對所用足球的質量有嚴格的規定,標質量檢測結果(用正數記超過規定質量的克數,用負數記不足規定質量的克數8分)-25,+10,-20,+30,+15.(2)請指出哪個足球的質量好一些,并用絕對值的知識進行說明。11.某檢修站,甲小組乘一輛汽車,約定向東為正,從A地出發到收工時,行走記錄為(單位:千米+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6。同時,乙小組也從A地出發,沿南北方向的公路檢修線路,約定向北為+9,-5,-1,+4,-7,-8。(1)分別計算收工時,甲、乙兩組各在A地的哪一邊,分別距A地多遠?第一章有理數1、正數和負數的有關概念2、有理數的概念及分類有理數{整數{l負EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up10(0),整)數有理數{正數{lEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up7(正分數),0)l分數{EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up13(〔正分數),l負分數)l負數{EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up12(〔),l)EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up13(負),負)EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up13(整),分)EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up13(數),數)4、絕對值與相反數本身之迷數之最⑦沒有最大和最小的有理數⑧沒有最大的正數和最5、利用絕對值比較大小6、有理數加法(1)符號相同的兩數相加:和的符號與兩個加數的符號一致,和的絕對值等于兩個加數絕對值之和.絕對值等于加數中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個加數絕對值相為零.8、在把有理數加減混合運算統一為最簡的形式,負數前面的加號可以省略不寫。9、有理數的乘法第一步:確定積的符號第二步(2)根據規定進行比較:兩個正數;正數與零;負數與零;正數4、在數軸上,點A所表示的數為2,那么到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數是5、兩個有理數的和為5,其中一個加數是–7,那么另一個加數是____.OC149、95=________.10、觀察下面一列數的規律并填空:0,-3,2,-5,4,2313、下列算式中,積為負數的是………………14、下列各組數中,相等的是…………………()15、小明近期幾次數學測試成績如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次測驗的成績是…………()16、l米長的小棒,第1次截止一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒長為…………………()17、不超過()3的最大整數是………()218、一家商店一月份把某種商品按進貨價提高60%出售,到三月份再聲稱以8折(80%)大拍賣,那么該商品三月份的價格比進貨價………()1220、(4分)七年級一班某次數學測驗的平均成績為80分,數學老師以平均成績為基準,記2)元營業額的,發獎金300元;若營業額超過規定指標,另獎超額部分營業額的5%,該商店是正數, 2.+2與-2是一對相反數,請賦予它實際的意義: 。53.-的倒數的絕對值是。35.絕對值大于1而小于4的整數有6.用科學記數法表示13040000,應記作。7.若a、b互為相反數,c、d互為倒數,則(a+b)3-3(cd)4=。9.大腸桿菌每過20分便由1個分裂成2個,經過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成 10.數軸上表示數-5和表示-14的兩點之間的距離是。12.平方等于它本身的有理數是,立方等于它本身的有理數是。13.在數-5、1、-3、5、-2中任取三個數相乘,其中最大的積是,最小的積是。9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6,去掉一個最高分,去掉一個最低分,其余8個分數的平均分記為該運動員的得分,則此運動員的得分是。15.兩個非零有理數的和為零,則它們的商是()A.0B.-1C.+1D.不能確定16.一個數和它的倒數相等,則這個數是()17.如果|a|=-a,下列成立的是()18.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值,其中錯誤的是()A.0.1(精確到0.1)B.0.05(精確到百分位)C.0.05(保留兩個有效數字)D.0.0502(精確到0.0001)19.計算(-2)11+(-2)10的值是()A.-2B.(-2)21C.0D.-21020.有理數a、b在數軸上的對應的位置如圖所示:則()A.a+b<0B.a+b>0;C.a-b=0D.a-b>021.下列各式中正確的是()29.某一出租車一天下午以鼓樓為出發地在東西方向營運,向東為正,向西為負,行車里程(單位:km)依先后次序記錄如下:+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離鼓樓出發點多遠?在鼓樓的什么方向?30.某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質量是否符合標準,超過或不足的部分分別用正、負數來表示,記錄如下表:與標準質量的差值與標準質量的差值(單位:g)-5-20136這批樣品的平均質量比標準質量多還是少?多或少幾克?若每袋標準質量為450克,則一、選擇題(本題共有10個小題,每小題都有A、B、C、D四個選項,請你把你認為適當的選項前的代號填入題后的括號中,每題2分,共20分)1、下列說法正確的是()A.整數就是正整數和負整數B.負整數的相反數就是非負整數C.有理數中不是負數就是正數D.零是自然數,但不是正整數2、下列各對數中,數值相等的是()3、在-513.50.012212各數中,最大的數是()A.-12B.-1C.-0.01D4、如果一個數的平方與這個數的差等于0,那么這個數只能是()A.0B.-1C.1D.0或15、絕對值大于或等于1,而小于4的所有的正整數的和是()A.8B.7C.6D.56、計算:(-2)100+(-2)101的是A.2100B.-7、比-7.1大,而比1小的整數的個數是()8、2003年5月19日,國家郵政局特別發行萬眾一心,抗擊“非典”郵票,收入全部捐贈給衛生部門用以支持抗擊“非典”斗爭,其郵票發行為12050000枚,用科學記數法表示正確的是()49、下列代數式中,值一定是正數的是()規定向上為正,那么習慣上將2樓記為;地下第一層記作;數-12、如果數軸上的點A對應有理數為-2,那么與A點相距3個單位長度的點所對13、某數的絕對值是5,那么這個數是。134756≈(保留四個有效數315、數軸上和原點的距離等于31的點表示的有理數是。216、計算-1)6+(-1)7=。17、如果a、b互為倒數,c、d互為相反數,且m=-1,則代數式2ab-(c+d)+m2=。18、+5.7的相反數與-7.1的絕對值的和是。19、已知每輛汽車要裝4個輪胎,則51只輪胎至多能裝配輛汽車。三、解答題1)―5―(―0.25)(2)―82+72÷364221、一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度。冬冬在山腳測得的溫度4是℃,小明此時在22、有一種“二十四點”的游戲,其游戲規則是這樣的:任取四個1至13之間的自然數,將這四個數(每個數用且只能用一次)進行加減乘除四則運算,使其結果等于24。例如對1,2,3,4,可作如下運算:(1+現有四個有理數3,46,10,運用上述規則寫出三種不同方法的運算式,可以使用括號,使其結果等于24。運算式如下1(23)。23、下表列出了國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數表示同一時刻比北京的時間早的時24、畫一條數軸,并在數軸上表示:3.5和它的相反數,-1和它的倒數,絕對值等于3的2數,最大的負整數和它的平方,并把這些數由小到大用“<”號連接起來。6分25、體育課上,全班男同學進行了100米測驗,達標成績為15秒,下表是某小組8名男生的成績斐然記錄,其中"+"表示成績大于15秒.-0.8-0.8+1-1.20-0.7+0.6-0.4-0.1問:(1)這個小組男生的達標率為多少?(達標率(2)這個小組男生的平均成績是多少秒?6分達標人數)一、精心選一選,慧眼識金1、已知兩個有理數的和為負數,則這兩個有理數()A、均為負數B、均不為零C、至少有一正數D、至少有一負數3、下列各數對中,數值相等的是()最高氣溫最低氣溫-2℃-4℃-3℃其中溫差最大的是()5、已知有理數a、b在數軸上的位置如圖所示,下列結論正確的是()6、下列等式成立的是()??7、(-5)6表示的意義是()和12二、細心填一填,一錘定音吐魯番盆地高m112、兩個有理數之積是1,已知一個數是—2,則另一個數是7(-??14、一家電腦公司倉庫原有電腦100臺,一個星期調入、調出的電腦記錄是:調入38臺,15、小剛學學習了有理數運算法則后,編了一個計算程序,當他輸入任意一個有理數時,顯示屏上出現的結果總等于所輸入的有理數的平方與1的和,當他第一次輸入2,然后又將所得的結果再次輸入后,顯示屏上出現的結果應是三、耐心解一解,馬到成功2(2321.用科學記數法表示為1.999×103的數是()A.1999B.199.9C.0.001999D.19990A.1.5-aB.a-3.5C.a-0.5D.3.5-a3.現有以下四個結論:①絕對值等于其本身的有理數只有零;②相反數等于其本身的有理數只有零;③倒數等于其本身的有理數只有1;④平方等于其本身的有理數只有1.其中正確的有()A.0個B.1個C.2個D.大于2個4.下列各組數中,互為相反數的是()12第一個世界級大氣田,儲量達6000億立方米,6000億立方米用科學記數法表示為()A.6×102億立方米B.6×103億立方米C.6×104億立方米D.0.6×104億立方米6.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標有質量為(25±0.1)kg25±0.2)kg25±0.3)kg的字樣,從中任意拿出兩袋,它們的質量最多相差()A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg7.a,b兩數在數軸上的位置如圖所示,下列結論中正確的是()A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.ab>0D.以上均不對1.在0.6,-0.4-0.25,0,2,-中,整數有,分數有.12.一個數的倒數的相反數是3,這個數是.54.絕對值大于2,且小于4的整數有.5.x平方的3倍與-5的差,用代數式表示為,當x=-1時,代數式的值為. .(1)下列計算中,不正確的是(),(2)下列交換加數位置的變形中,正確的是()()(A)5個(B)3個(C)2個(D)以上都不對()(A)—6(B)6(C)934(7)下列幾組數中,不相等的是。(A)-(+3)和+(-3B)-5和-(+5)(A)負數(B)正數(C)正數和零(D)負數和零(10)如圖,在數軸上有a、b兩個有理數,則下列結論中,不正確的是()(A)a+b<0(B)a-b<0a(1314)根據要求,用四舍五入法取下列各數的近似值:(15)觀察下面的一列數,按某種規律在橫線上填上適當的數:三、計算題(本大題共32分,每小題4分)(16)直接寫出結果-5)+(-2)=(-5)-(-2)=(-5)×(-2)=1526學校組織同學到博物館參觀,小明因事沒有和同學同時出發,于是準備在學校門口搭乘出租車趕去與同學們會合,出租車的收費標準是:起步價為6元,3千米后每千米收1.213______________,寫成省略加號的形式是_______________,讀作.(A)這三個數都是0(B)最少有兩個數是(A)或-(D)-2或-442剛家,請問:“-”號在內)稱為一項.做未知數的系數.(3)項的次數:在一項中,所有未知數的指數和稱為這一項的次數.一個長方形籃球場的周長為86米,長是寬的2倍少2米,這個籃球場的長與寬方程:設這個籃球場的寬為x米,則長為(2x-2)米詞檢驗:將x=3代入原方程EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up7(1),x)方程的個數是().a是錯誤的.誤其原因在于對運用用等式的性質與移項的區別沒有分清.的目的.缺一不可ba關系來列方程求解.例題2.某一服裝師做成一件襯衣,一條褲子,一件外套所用的時間之比為為單位計數,解題時要注意統一.小明上次所買書籍的原價.5程.x的值.一定都是二元的,也可以是一元的,但要保證方程組中有兩個未知數.EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(二),0)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(元),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(一),1)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(次方程組的標),b2中至少有)的解。而組成方程組的每個二元一次方程的程的解不一定是方程組的解.此方程組的解,否則,就不是.例題.用加減消元法解下列方程組.次方程進行求解.例、判斷哪些是二元一次方程組,哪些是三元一次方程組?,如果先消去y,那么應該將方程變形EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up1(方),以)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up1(乘),并)方程②6、一般情況下,一元一次方程的解只有一9、由幾個含有同一個未知數的一次不等式組成129、的最大的正整數解是.14、若不等式組的解集為-2<x≤3,則在數軸上表示正確的是()AB39本,卻又不夠.這個課外閱讀小組共有()EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(1),6)一.填空1.若a<b,用“>”號或“<”號填空:a-5b-5,--,3.當x______時,代數式2x-3的值是正數;4.代數式+2x的不大于8-的值,那么x的正整數解是;x2ba7.代數式-+5的值,在x時是正數;在x時是負數;38.若代數式的值不小于-3,則t的取值范x3<-14.如圖,天平右邊托盤里的每個砝碼的質量都是1千克,則圖中顯示物體質量的范圍是A大于2千克.babaAx22_________二ab2>b225.解不等式并把它的解集在數軸上表示出來;26.解不等式并把它的解集在數軸上表示出來EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16(1),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2147483644(2),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16(1),x)解不等式,并在數軸上畫出解集---y.十一.已知關于x的方程和方程有的解之和不小于十三.代數式與代數式的和小于3,求a的值。一.列方程24.一個正方形的邊長為x厘米,周長為4y厘米。93三.一元一次方程的應用度.4.把99拆成4個數,使第一個數加2,第二個數減2,第三個數329.甲對乙說:"當我是你現在的年齡,你才4歲."乙對甲說:"當我是你現在的年齡時,你?( 5 5,瓶中醬油還有0.8千克。這瓶醬油14.李欣騎自行車,劉強騎摩托車,同時從相距60千米的兩地出發相向而行。途中相遇后繼續前進背向而行。在出發后6小時,他們相距240千米。已知李欣每小時行18(2)(2)-1≥x〔B.二元一次方程相關練習2、某地生產的一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每方案二:盡可能多的對蔬菜進行精加工,沒有來得及進相遇,相遇后A立即返回甲地,B仍向甲地前進,當A回到甲地時,B離甲地還有2千米.A、%,一項優惠辦法,即買一只茶壺贈送一只茶杯,某顧客花了170元二.三元一次方程組相關練習(12)(2)一次方程組的應用4.一客輪逆水行駛,船上一乘客掉了一件物品,浮在水面上,等乘客即掉頭去追,已知輪船從掉頭到追上共用5分鐘,問乘客丟失了物品,是幾分鐘后發13.某船順流下行36千米用3小時,逆流上行24千米3小時,求水流速度和船在靜水中11.李明以兩種形式分別儲蓄2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得銳后行為的人容易得癌癥,心肌梗塞,過敏癥,腦溢血,若風速是每小時24公里,求兩城之間的距離.%,%,(4)現有紅筆100支,藍筆200支,現發給加A班學生每人一小袋筆,每小袋比中裝有紅筆2支,藍筆5支,那么余下的藍筆比紅筆多4支,求A班學2013.7.21期中復習試卷11、在下列方程中,是一元一次方程的是()2、如果a>b,那么下列不等式正確的是()3、下列不等式組無解的是()A.B.C.4、方程x2-9=0的解是()5、長方形的周長為18厘米,長比寬多1厘米,設寬為xcm,依題意列方程,下列正確的是()6、已知方程2x-5y=10,用含y的式子表示x正確的是()7、列方程:x的平方等于x的相反數與1的和;129、不等式2(x-1)>x的解集是;10、不等式組的解集是________________;212、方程組的解是___________;14、方程組的解是________________;17、寫出一個解為的二元一次方程組:________________;三、解答題(第19—22題,每題6分,第23—24題每題7分,21、解不等式組22、解方程組.23、解方程組24、若銀行的一年定期儲蓄的年利率是2.25%,小明取出一年到期的本金和利息時,扣2013.7.21期中復習試卷21、在下列方程中,是二元一次方程的是()2、如果a<b,那么下列不等式正確的是()3、下列方程中,解是-2的是()4、下列方程變形正確的是()下列正確的是()6、已知方程4x-3y=7,用含x的式子表示y正確的是()4

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