…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版七年級數學上冊階段測試試卷686考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，l1//l2隆脧1=54鈭?

則隆脧2

的度數為(

)

A.36鈭?

B.54鈭?

C.126鈭?

D.144鈭?

2、一個長方形的周長為30，若它的一邊長x，則此長方形的面積為（）A.x（30-2x）B.x（30-x）C.x（15-x）D.x（15+x）3、【題文】若那么的值是（）。A.2或12B.2或－12C.－2或12D.－2或－124、我國在2009到2012三年中，各級政府投入醫療衛生領域資金達8500億元人民幣．將“8500億元”用科學記數法表示為（）A.8.5×1010B.8.5×1011C.0.85×1011D.0.85×10125、在同一平面內,兩條不重合直線的位置關系可能是()。A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交6、下列語句中正確的是()A.延長直線AB到C，使BC=ABB.延長線段AB到C，使C為AB的中點C.延長線段AB到C，使BC=ABD.反向延長線段AB到C，使BC=AC評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、下列語句：

①在同一平面內；三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行；

②在同一平面內；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

③平移過程中；各組對應點連成兩條線段平行且相等；

④兩條直線與第三條直線相交；如果內錯角相等，則同旁內角互補．

⑤兩平行線被第三條直線所截得的同旁內角的平分線互相垂直。

⑥如果甲看乙的方向是北偏東60°；那么乙看甲的方向是南偏西30°

⑦垂直于同一條直線的兩條直線平行。

其中錯誤的有____個．8、某公交車上原坐有22人，經過4個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負）：（+5，-8），（-7，6），（-3，6），（+3，-6）．則車上還有____人．（直接寫出結果）9、七年級下學期數學教材第157頁的問題3：某地區有500萬電視觀眾；要想了解他們對新聞；體育、動畫、娛樂、戲曲五類節目的喜愛情況，抽取一個容量為1000的樣本進行調查．小麗同學根據各年齡段實際人口比例分配抽取的人數制成如下條形圖：

請你幫助小麗再制作一個反映該地區實際人口比例情況的扇形圖；并寫出每一部分扇形角的度數：

____度____度____度．10、【題文】已知(a-2)2+|b+3|=0，則P(-a，-b)的坐標為____11、【題文】若一個多邊形的每一個內角都是120o，則它的邊數為____。12、【題文】小青和小紅分別計算同一道整式乘法題：小青由于抄錯了一個多項式中的符號，得到的結果為小紅由于抄錯了第二個多項式中的的系數，得到的結果為則這道題的正確結果是____。13、若|m-3|+（n+2）2=0，則nm-mn=______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、圓柱的底面積一定，它的高與體積成正比例．____．（判斷對錯）15、有理數的絕對值一定是正數．____．（判斷對錯）16、周角是一條射線．____．17、3a4?（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判斷對錯）18、任何一個銳角的余角與它的補角都相差90°．____．19、判斷：當x=0，y=3時，的值是27（）評卷人得分四、證明題(共4題，共16分)20、已知：如圖；點A；B、C、D在同一直線上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF．

求證：∠E=∠F．21、已知如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E為AD延長線上一點，且∠ACE=∠B．求證：CD=CE．22、如圖甲；已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）說明△ADC≌△CEB．

（2）說明AD+BE=DE．

（3）已知條件不變，將直線MN繞點C旋轉到圖乙的位置時，若DE=3、AD=5.5，則BE=____．

23、如圖，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求證：AB∥CD．評卷人得分五、綜合題(共4題，共24分)24、如圖1；在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．

（1）若AB=AC；∠BAC=90°．

①當點D在線段BC上時（與點B不重合）；試探討CF與BD的數量關系和位置關系；

②當點D在線段BC的延長線上時；①中的結論是否仍然成立，請在圖2中畫出相應圖形并說明理由；

（2）如圖3；若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，點D在線段BC上運動，試探究CF與BC位置關系．

25、若0＜a＜1，則a，（-a）2，的從大到小關系為____．26、目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式．“五一”節，林老師駕轎車從舟山出發，上高速公路途經舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速；其間用了4.5小時；返回時平均速度提高了10千米/小時，比去時少用了半小時回到舟山．

（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；

（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表：

。大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長度48千米36千米過橋費100元80元我省交通部門規定：轎車的高速公路通行費y（元）的計算方法為：y=ax+b+5，其中a（元/千米）為高速公路里程費，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費．若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為295.4元，求轎車的高速公路里程費a．27、下列語句：①兩個有理數，較大數的倒數反而小；②若|m|=|n|，則m=n；③一個兩位數，十位數字為a，個位數字為b，則這個兩位數可表示為10ab；④210-29=29．其中正確的有（寫出序號）：____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】解：隆脽l1//l2

隆脿隆脧1=隆脧3

隆脽隆脧1=54鈭?

隆脿隆脧3=54鈭?

隆脽隆脧2+隆脧3=180鈭?

隆脿隆脧2=126鈭?

故選C．

根據平行線性質求出隆脧3=隆脧1=54鈭?

代入隆脧2+隆脧3=180鈭?

即可求出隆脧2

．

本題考查了平行線的性質和鄰補角的定義，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．【解析】C

2、C【分析】【分析】長方形的周長=2（長+寬），那么一邊長=周長÷2-另一邊長=15-x，則此長方形的面積=x（15-x）．【解析】【解答】解：長方形的面積為x（15-x）．

故選C．3、D【分析】【解析】因為所以x=7,y=5或-5，所以的值是－2或－12。故選D【解析】【答案】D4、B【分析】【分析】首先把8500億化為850000000000，再用科學記數法表示，科學記數法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．

【解答】8500億=850000000000=8.5×1011．

故選：B．

【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】【分析】同一平面內；直線的位置關系通常有兩種：平行或相交；垂直不屬于直線的位置關系，它是特殊的相交．

【解答】平面內的直線有平行或相交兩種位置關系．

故選A．

【點評】本題主要考查了在同一平面內的兩條直線的位置關系．6、C【分析】【分析】此題考查了直線；射線，線段的性質．

【解答】A；直線沒有端點；無法實現延長；

B；延長線段AB到C；則C點在AB線段外，無法實現C為AB中點；

C、延長線段AB到C，使BC=AB；正確；

D、反向延長線段AB到C，則C點接近A點，無法實現使BC=AC；

故選C．

【點評】注意各個基本概念的理解，應用．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據平行公理、平移的性質和平行線的判定與性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：①在同一平面內；三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行，正確；

②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；錯誤；

③平移過程中；各組對應點連成兩條線段平行或者在同一直線上且相等，錯誤；

④兩條直線與第三條直線相交；如果內錯角相等，那么這兩條直線平行，所以同旁內角互補，正確；

⑤兩平行線被第三條直線所截得的同旁內角的平分線互相垂直；正確；

⑥如果甲看乙的方向是北偏東60°；那么乙看甲的方向是南偏西30°，正確；

⑦垂直于同一條直線的兩條直線平行；必須是同一平面，故錯誤．

故答案為：4．8、略

【分析】【分析】根據題目的意思，上為正，下為負列出有理數的加減混合運算的算式，再根據有理數的加減法運算法則進行計算就可以了．【解析】【解答】解：由題意；得。

22+5-8-7+6-3+6+3-6

=42-24

=18

答：則車上還有18人．

故答案為：18．9、略

【分析】【分析】根據條形統計圖中的數據計算各部分所占的百分比，再進一步計算扇形統計圖中所對應的圓心角的度數．【解析】【解答】解：首先計算青少年所占的百分比：200÷1000=20%；即對應的圓心角是20%×360°=72°；

成年人所占的百分比：500÷1000=50%；即圓心角是50%×360°=180°；

老年人所占的百分比：300÷1000=30%，即圓心角是30%×360°=108°．10、略

【分析】【解析】

試題分析：根據非負數的性質，求出a，b的數值，可得P（-a，-b）的坐標．

試題解析：∵（a-2）2+|b+3|=0；

∴（a-2）2=0，|b+3|=0；

解得a=2，b=-3；

∴P（-a，-b）的坐標為（-2；3）．

考點：1.點的坐標；2.絕對值；3.偶次方．【解析】【答案】（-2，3）．11、略

【分析】【解析】多邊形的邊數是：n=360°÷（180°-120°）=6【解析】【答案】612、略

【分析】【解析】解：根據題意可知。

小青由于抄錯了一個多項式中a的符號，得到的結果為6x2-13x+6；

那么（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab=6x2-13x+6；

可得2b-3a=-13①；

小紅由于抄錯了第二個多項式中的x的系數，得到的結果為2x2-x-6；

可知（2x+a）（x+b）=2x2-x-6；

即2x2+（2b+a）x+ab=2x2-x-6；

可得2b+a=-1②；

解關于①②的方程組，可得a=3，b=-2；

∴2b+3a=5；

故答案是6x2+5x-6．

點評：本題考查了多項式乘以多項式的法則、解方程組，解題的關鍵是理解題目表達的意思【解析】【答案】13、略

【分析】解：由題意得；m-3=0，n+2=0；

解得m=3；n=-2；

所以，nm-mn=（-2）3-3×（-2）=-8+6=-2．

故答案為：-2．

根據非負數的性質列方程求出m；n的值；然后代入代數式進行計算即可得解．

本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．【解析】-2三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解析】【解答】解：因為體積÷高=底面積（一定）；

符合正比例的意義；

所以圓柱的底面積一定；它的高與體積成正比例．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據零的絕對值為零進行判斷．【解析】【解答】解：有理數的絕對值一定是非負數；所以原命題錯誤．

故答案為×．16、×【分析】【分析】因為角和線是兩個不同的概念，二者不能混淆，結合周角的特點，進行分析、進而判斷即可．【解析】【解答】解：周角的特點是兩條邊重合成射線；但不能說成周角是一條射線．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解析】【解答】解：3a4?（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】設這個銳角是x度，則它的補角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相減可得出結論．【解析】【解答】解：設這個銳角是x度；則它的補角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

則（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一個銳角的余角與它的補角都相差90°．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：直接把x=0，y=3代入根據計算結果即可判斷.當x=0，y=3時，故本題正確.考點：本題考查的是代數式求值【解析】【答案】對四、證明題(共4題，共16分)20、略

【分析】【分析】首先根據AE∥CF可得∠A=∠FCD，再加上條件AB=CD，AE=CF可利用SAS定理判定△ABE≌△CDF，根據全等三角形的性質可得∠E=∠F．【解析】【解答】證明：∵AE∥CF；

∴∠A=∠FCD；

在△ABE和△CDF中；

；

∴△ABE≌△CDF（SAS）；

∴∠E=∠F．21、略

【分析】【分析】由在△ABC中，AD平分∠BAC，根據角平分線的定義，即可得∠BAD=∠CAD，然后由三角形內角和定理與對頂角相等，可得∠CDE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD，∠E=180°-∠CAD-∠ACE，又由∠ACE=∠B，即可證得∠CDE=∠E，根據等角對等邊，即可證得結論．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD；

∵∠CDE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD；∠E=180°-∠CAD-∠ACE；

又∵∠ACE=∠B；

∴∠CDE=∠E；

∴CD=CE．22、略

【分析】【分析】（1）由已知推出∠ADC=∠BEC=90°；因為∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，推出∠DAC=∠BCE，根據AAS即可得到答案；

（2）由（1）得到AD=CE；CD=BE，即可求出答案；

（3）與（1）證法類似可證出∠ACD=∠EBC，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，代入已知即可得到答案．【解析】【解答】（1）證明：∵AD⊥MN；BE⊥MN；

∴∠ADC=∠BEC=90°；

∵∠ACB=90°；

∴∠ACD+∠BCE=90°；∠DAC+∠ACD=90°；

∴∠DAC=∠BCE；

∵∠ADC=∠BEC；AC=BC；

∴△ADC≌△CEB．

（2）證明：由（1）知：△ADC≌△CEB；

∴AD=CE；CD=BE；

∵DC+CE=DE；

∴AD+BE=DE．

（3）證明：∵BE⊥BC；AD⊥CE；

∴∠ADC=∠BEC=90°；

∴∠EBC+∠ECB=90°；

∵∠ACB=90°；

∴∠ECB+∠ACE=90°；

∴∠ACD=∠EBC；

在△ADC和△CEB中。

∵；

∴△ADC≌△CEB；

∴AD=CE；CD=BE；

∵DE=3；AD=5.5；

∴BE=CD=CE-DE=2.5．

故答案為：2.5．23、略

【分析】【分析】在△ABC中，∠B=42°即已知∠A+∠1=180°-42°=138°，又∠A+10°=∠1可以求出∠A的大小，只要能得到∠A=64°，根據內錯角相等，兩直線平行，就可以證出結論．【解析】【解答】證明：在△ABC中；∠A+∠B+∠1=180°，∠B=42°；

∴∠A+∠1=138°；

又∵∠A+10°=∠1；

∴∠A+∠A+10°=138°；

解得：∠A=64°．

∴∠A=∠ACD=64°；

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．五、綜合題(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）①根據同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD；然后利用“邊角邊”證明△ACF和△ABD全等，根據全等三角形對應邊相等可得CF=BD，全等三角形對應角相等可得∠ACF=∠B，然后求出∠BCF=90°，從而得到CF⊥BD；

②先求出∠CAF=∠BAD；然后與①的思路相同求解即可；

（2）過點A作AE⊥AC交BC于E，可得△ACE是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得AC=AE，∠AED=45°，再根據同角的余角相等求出∠CAF=∠EAD，然后利用“邊角邊”證明△ACF和△AED全等，根據全等三角形對應角相等可得∠ACF=∠AED，然后求出∠BCF=90°，從而得到CF⊥BD．【解析】【解答】解：（1）①∵∠BAC=90°；△ADF是等腰直角三角形；

∴∠CAF+∠CAD=90°；∠BAD+∠ACD=90°；

∴∠CAF=∠BAD；

在△ACF和△ABD中，；

∴△ACF≌△ABD（SAS）；

∴CF=BD；∠ACF=∠B；

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴∠B=∠ACB=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD；

②如圖2；∵∠CAB=∠DAF=90°；

∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD；

即∠CAF=∠BAD；

在△ACF和△ABD中，；

∴△ACF≌△ABD（SAS）；

∴CF=BD；∠ACF=∠B；

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴∠B=∠ACB=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD；

（2）如圖3；過點A作AE⊥AC交BC于E；

∵∠BCA=45°；

∴△ACE是等腰直角三角形；

∴AC=AE；∠AED=45°；

∵∠CAF+∠CAD=90°；∠EAD+∠CAD=90°；

∴∠CAF=∠EAD；

在△ACF和△AED中，；

∴△ACF≌△AED（SAS）；

∴∠ACF=∠AED=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD．25、略

【分析】【分析】由于0＜a＜1，利用不等式性質，可得0＜a2＜a，即a2＜a＜