2025年寧夏民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、下列函數(shù)中，在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B2、若實數(shù)x，y滿足【圖片大小可調(diào)】，則xy的最大值是（）

(1分)A、1/2B、1/4C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B3、橢圓4x2+3y2=12的焦距是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B4、不等式|x+3|<1的解集是（）

(1分)A、(-∞,-4)B、(-2,+∞)C、(-4,-2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)正確答案選項：參考答案：C解析注意絕對值是小于1，所以證明絕對值里面的數(shù)字是大于-1，或者小于1的，這么來計算。-15、下列圖不是軸對稱圖形的是（）

(1分)A、圓B、正方形C、直角三角形D、等腰三角形正確答案選項：參考答案：C解析不滿足等腰條件的直角三角形均不是軸對稱圖形6、如果奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù)且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、減函數(shù)且最小值是-5B、減函數(shù)且最大值是-5C、增函數(shù)且最小值是-5D、增函數(shù)且最大值是-5正確答案選項：參考答案：D解析因為奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，所以由題意可知f(x)在[-7,-3]上是增函數(shù)且最大值為f(-3)=-f(3)=-5.故選D.7、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析使【圖片大小可調(diào)】有意義的x滿足x(x-1)≥0,即x≤0或x≥1.使【圖片大小可調(diào)】有意義的x滿足【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】的定義域為【圖片大小可調(diào)】.故選B.8、已知函數(shù)f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，且【圖片大小可調(diào)】，在【圖片大小可調(diào)】上有最大值8，則在【圖片大小可調(diào)】上，F(xiàn)(x)有（）(1分)A、最小值一8B、最大值—8C、最小值一6D、最小值一4正確答案選項：參考答案：D9、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析三角形外心為三邊的垂直平分線的交點，由基本作圖得到C選項作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心。故選：C10、下列點在曲線2x2+y2-5xy=-4上的是（）

(1分)A、(2,-3)B、(1,3)C、(-1,3)D、(-2，3)正確答案選項：參考答案：B11、【圖片大小可調(diào)】的值是（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C12、拋擲兩枚硬幣的試驗中，設(shè)事件M=“兩個都是反面”，則事件【圖片大小可調(diào)】表示（）(1分)A、兩個都是正面B、至少出現(xiàn)一個正面C、一個是正面一個是反面D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：B13、當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是4，如果這5個數(shù)的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大和是()

(1分)A、21B、22C、23D、24正確答案選項：參考答案：A解析6是唯一的眾數(shù),因此必須至少出現(xiàn)二次,但由于是五個整數(shù),并且4是中間數(shù),按從小到大排序,因此可知4后排列的是兩個6,而題目要最大的五整數(shù)和,可得出4之前兩數(shù)分別是2,3,只有這親才符合要求（如果4之前是負整數(shù),五數(shù)和只可能越來越小；如果之前有1,仍然達到不到最大值）,得出最大的整數(shù).因此最大整數(shù)和是2114、奇函數(shù)y=f(x),若f(2)=3,則f(-2)=（）

(1分)A、3B、-3C、-2D、不確定正確答案選項：參考答案：B解析函數(shù)是奇函數(shù)，所以滿足f（-x）=-f（x），所以f（-2）=-f（2）=-315、若a>0且【圖片大小可調(diào)】，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像可能是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A16、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（x）的定義域為（）

(1分)A、（1，+∞）B、[1，+∞）C、（2，+∞）D、[2，+∞）正確答案選項：參考答案：D17、設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a2=5，a7=20，則S8=（）

(1分)A、90B、100C、120D、200正確答案選項：參考答案：B18、直線3x+4y-10=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相離B、相交C、相切D、相交且過圓心正確答案選項：參考答案：C19、若【圖片大小可調(diào)】的余角是30°，則cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角為30°,所以∠α=60°，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得:cosα=1/2，故本題正確答案為A。20、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5,BC=4,則下列三角函數(shù)表示正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正確答案選項：參考答案：D21、已知等比數(shù)列{an}中，a1=2,S3=26,則公比q的值是(

).

(1分)A、3

B、-4C、3或-4

D、-3或4正確答案選項：參考答案：C22、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（其中A>0，ω>0）的圖像如圖所示，則【圖片大小可調(diào)】的值可以是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D23、將直徑為6cm,8cm,10cm的鐵球熔成一個球，這個大鐵球的直徑為().

(1分)A、6cmB、12cmC、16cmD、24cm正確答案選項：參考答案：B24、已知|a|=3，|b|=4，且(a+kb)⊥(a-kb)，那么k等于（）

(1分)A、±3/4B、±4/3C、±3/5D、±4/5正確答案選項：參考答案：A25、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距長為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B26、若正數(shù)a，滿足1/a+1/b=1，則4a+b的最小值是（）

(1分)A、10B、9C、8D、6正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】27、若關(guān)于x的分式方程：【圖片大小可調(diào)】有增根，則m的值為（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正確答案選項：參考答案：B解析方程兩邊都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當(dāng)x=2時，m=2。故答案為228、某鐵路站上有12個車站，共需準(zhǔn)備（）種普通客票票價。(1分)A、24種B、66種C、132種D、144種正確答案選項：參考答案：C29、已知三角形的三條邊分別為3，4，X，則X的取值范圍用區(qū)間表示為（）

(1分)A、（1，7）B、[1，7]C、(1,+∞)D、(-∞,7)正確答案選項：參考答案：A解析本題考查三角形的構(gòu)成條件、不等式的概念。三角形的邊長滿足大于兩邊差小于兩邊和，所以4-3＜X＜4+3，即1＜x＜730、已知【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角是（）

(1分)A、60°B、120°C、135°D、150°正確答案選項：參考答案：B31、若一個正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，則這個正數(shù)是（）

(1分)A、1B、3C、4D、9正確答案選項：參考答案：D解析∵一個正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，

∴2a-1-a+2=0．

解得：a=-1．

∴2a-1=-3．

∴這個正數(shù)是9．

故選：D．依據(jù)平方根的性質(zhì)列方出求解即可．32、把一個長方體分成幾個小正方體后，體積（）

(1分)A、不變B、比原來大了C、比原來小了D、不能確定正確答案選項：參考答案：A解析把一個大的長方體分成幾個小正方體后，總體積不變是正確的。故選：A33、如圖，是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為其上的三個點，則在正方體盒子中，【圖片大小可調(diào)】等于（）。【圖片大小可調(diào)】(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正確答案選項：參考答案：B34、圓ρ=4sinθ的圓心坐標(biāo)是（）

(1分)A、（0，4）B、（4，0）C、（0，2）D、（2，0）正確答案選項：參考答案：C35、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a11=40,則a6+a7+a8等于（）

(1分)A、84B、72C、60D、48正確答案選項：參考答案：C解析∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a11=40

∴a3+a11=2a7=40

∴a7=20

∴a6+a7+a8=3a7=60故選C．36、若直線【圖片大小可調(diào)】平行但不重合，則a等于（）(1分)A、-1或2B、-1C、2D、2/3正確答案選項：參考答案：B解析提示：根據(jù)兩直線平行的充要條件得：【圖片大小可調(diào)】，得a=2（舍），a=-137、已知奇函數(shù)y=f(x)在其定義域上是增函數(shù)，那么y=f(-x)在它的定義域上（）(1分)A、既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)B、既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)C、既是偶函數(shù)，又是先減后增的函數(shù)D、既是偶函數(shù)，又是先增后減的函數(shù)正確答案選項：參考答案：B38、張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準(zhǔn)備去店里重新配置一塊與原來—模—樣的，最省事的做法是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去正確答案選項：參考答案：C解析3塊將兩側(cè)的線延伸會得到一個交點39、已知sina+cosa=m，sina?cosa=n，則m、n的關(guān)系是（）

(1分)A、m=nB、m=2n+1C、m2=2n+1D、m2=1-2n正確答案選項：參考答案：C40、下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析由軸對稱圖形及中心對稱圖形的定義可知,選項B，D中的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,選項C中的圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形,選項A中的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形.故選A.41、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）

(1分)A、y=x+3B、y=x2+1C、y=x3D、y=x3+1正確答案選項：參考答案：C解析所給函數(shù)的定義域都是R，關(guān)于原點對稱，再根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，奇函數(shù)：f（-x）=-f（x），對各個選項中的函數(shù)進行判斷42、已知一個正六邊形的半徑是r，則此正六邊形的周長是（）

(1分)A、3rB、6rC、12rD、24r正確答案選項：參考答案：B解析連接正六邊形的中心與一邊的兩個端點，根據(jù)中心角是60°，因而正六邊形的一邊與半徑構(gòu)成正三角形；正六邊形的半徑是r，因而正六邊形的邊長是r，因而正六邊形的周長是6r．故選B43、甲，乙，丙三個車間生產(chǎn)的某種產(chǎn)品的件數(shù)分別為120，80，60現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，若從乙車間生存的產(chǎn)品中抽取4件，則n=（）

(1分)A、10B、12C、13D、14正確答案選項：參考答案：C解析注意分層抽樣法是按照一定比例抽取樣本，因為乙車間是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）44、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】與函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C45、已知一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形為()

(1分)A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形正確答案選項：參考答案：D解析設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n-2）180°=720°，解得：n=6，則這個多邊形是六邊形46、已知：f(x)的定義域是【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】47、不等式【圖片大小可調(diào)】的解是（）

(1分)A、{x|0B、{x|1C、{x|x<0}D、{x|x<1}正確答案選項：參考答案：A解析因為（x-1）／x＜0，等價于（x-1）x＜0，解得0＜x＜1，也就是說，解集為｛x丨0＜x＜1｝。故選A48、如圖所示的4個的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、π+1B、2πC、4D、6正確答案選項：參考答案：C解析從給的圖上可以看出，陰影部分的面積正好等于4個圓心相連后的正方形的面積。（正方形中四個圓中分別截取的扇形面積能組成一個整圓，剩下的就是圓中間陰影的面積）順次連接四個圓的圓心，則陰影部分的面積=2×2=4，故選C49、

用1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字組成不同的六位數(shù)，所有這些六位數(shù)的平均值是（）。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正確答案選項：參考答案：D解析六個位置出現(xiàn)123456的次數(shù)是相同的，所有六位數(shù)的個數(shù)應(yīng)該是6！，所有不同排列的六位數(shù)相加，每個數(shù)字在每位上都出現(xiàn)5！次，所以每位上相當(dāng)于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有數(shù)字相加后為5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以這些六位數(shù)的平均值為。50、已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=（）

(1分)A、αB、α/2C、-αD、2α正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、長度相等的兩條弧是等弧。（）

(1分)A、對B、錯正確答