[隨堂演練]1．一條光線以40°的入射角從真空射到平板透亮?????材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射光線與反射光線的夾角可能是()A．小于40°B．在50°～100°之間C．在100°～140°之間D．大于140°解析：由eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n＞1，折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如圖所示，故折射光線與反射光線的夾角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，則100°＜φ＜140°.答案：C2．如圖所示，紅色細光束a射到折射率為eq\r(2)的透亮?????球表面，入射角為45°，在球的內壁經過一次反射后，從球面射出的光線為b，則入射光線a與出射光線b之間的夾角α為()A．30° B．45°C．60° D．75°解析：由折射定律有eq\r(2)＝eq\f(sin45°,sinθ)，得折射角θ＝30°.畫出光路圖，由幾何關系知，夾角α＝30°，A正確．答案：A3．如圖所示是一觀看太陽光譜簡易裝置，一加滿清水的碗放在有陽光的地方，將平面鏡M斜放入水中，調整其傾斜角度，使太陽光經水面折射再經水中平面鏡反射，最終由水面折射回空氣射到室內白墻上，即可觀看到太陽光譜的七色光帶．漸漸增大平面鏡的傾斜角度，各色光將間續消逝，則此七色光帶從上到下的排列挨次以及最先消逝的光分別是()A．紅光→紫光，紅光 B．紫光→紅光，紅光C．紅光→紫光，紫光 D．紫光→紅光，紫光解析：依據折射定律作出光路圖可知，此七色光帶從上到下的排列挨次是紅光→紫光；由于紫光的折射率n最大，依據公式sinC＝1/n可知，其從水中射向水平面時發生全反射的臨界角最小，所以最先消逝．綜上分析，正確選項為C.答案：C4．(2021年高考山東理綜)如圖所示，ABCD是始終角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內的一束光線由O點垂直AD邊射入．已知棱鏡的折射率n＝eq\r(2)，AB＝BC＝8cm，OA＝2cm，∠OAB＝60°.(1)求光線第一次射出棱鏡時，出射光線的方向．(2)第一次的出射點與C點的距離為多少？解析：設發生全反射的臨界角為C，由折射定律得sinC＝eq\f(1,n)，代入數據得C＝45°.光路圖如圖所示．由幾何關系可知光線在AB邊和BC邊的入射角均為60°，均發生全反射，設光線在CD邊的入射角為α，折射角為β，由幾何關系得α＝30°，小于臨界角，光線第一次射出棱鏡是在CD邊，由折射定律得n＝eq\f(sinβ,sinα)，代入數據得β＝45°.結合幾何學問可知出射點距離C點的距離為eq\f(4\r(3),3)cm答案：(1)與DC邊成45°角，斜向左下方(2)eq\f(4\r(3),3)cm[限時檢測](時間：45分鐘，滿分：100分)[命題報告·老師用書獨具]學問點題號對光的折射、全反射現象的生疏1、2、9光的折射定律的應用3、10、11全反射的條件及應用5、7光的色散現象4光的折射率的計算6光的折射和全反射的綜合8、12一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題只有一個選項正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內)1．酷熱的夏天，在平坦的柏油大路上，你會看到在確定距離之外，地面顯得格外光明，仿佛是一片水面，好像還能看到遠處車、人的倒影．但當你靠近“水面”時，它卻隨你靠近而后退．對此現象正確的解釋是()A．毀滅的是“海市蜃樓”，是由于光的折射造成的B．“水面”不存在，是由于酷熱難耐，人產生的幻覺C．太陽輻射到地面，使地表溫度上升，折射率大，發生全反射D．太陽輻射到地面，使地表溫度上升，折射率小，發生全反射解析：酷熱的夏天地面溫度高，地面四周空氣的密度小，空氣的折射率下小上大，遠處車、人反射的太陽光由光密介質射入光疏介質發生全反射．答案：D2．很多公園的水池底都裝有彩燈，當一細束由紅、藍兩色組成的燈光從水中斜射向空氣時，關于光在水面可能發生的反射和折射現象，下列光路圖中正確的是()解析：紅光、藍光都要發生反射，紅光的折射率較小，所以紅光發生全反射的臨界角較藍光大，藍光發生全反射時，紅光不愿定發生，故C正確．答案：C3．(2022年高考北京理綜)一束單色光經由空氣射入玻璃，這束光的()A．速度變慢，波長變短B．速度不變，波長變短C．頻率增高，波長變長D．頻率不變，波長變長解析：單色光從空氣射入玻璃，光的頻率f不變；波長λ＝eq\f(λ0,n)，其中λ0為光在空氣中的波長，n為玻璃對空氣的折射率，n＞1，故波長變短；光速v＝λf，故光的速度變慢，所以選項A正確．答案：A4．雨后太陽光入射到水滴中發生色散而形成彩虹．設水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內，a、b、c、d代表四條不同顏色的出射光線，則它們可能依次是()A．紫光、黃光、藍光和紅光B．紫光、藍光、黃光和紅光C．紅光、藍光、黃光和紫光D．紅光、黃光、藍光和紫光解析：由太陽光第一次進入水珠時的色散即可作出推斷，把水珠看作三棱鏡，向下偏折程度最大的光線確定是紫光，偏折程度最小的是紅光，從圖上可看出，a是紫光，d是紅光，則b是藍光，c是黃光，所以正確選項為B.答案：B5．如圖所示，激光器固定在轉臺上發出一束細光，轉臺在某液體中勻速轉動，使激光束在豎直平面內掃描，掃描一周的時間為T＝32s．激光束轉動方向如圖中箭頭所示，該液體的折射率為eq\r(2).一個周期T內在液面上方能觀看到激光束的時間是()A．4s B．8sC．16s D．32s解析：光從水射向空氣可能發生全反射，sinC＝eq\f(1,n)，知全反射的臨界角C＝45°，入射角小于45°的光線能射出水面，由對稱性知，能射出水面的入射光的最小夾角θ＝90°，故時間t＝eq\f(1,4)T＝8s，B正確．答案：B6．如圖所示，一個三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角．此截面所在平面內的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發生全反射．該棱鏡材料的折射率為()A.eq\f(\r(6),2) B.eq\r(2)C.eq\f(\r(3),2) D.eq\r(3)解析：如圖所示，由折射定律可得eq\f(sin45°,sinr)＝n，若光線在AC邊上的D點發生全反射，則sinβ＝eq\f(1,n)，由幾何關系又有r＝90°－β，結合以上三式可得n＝eq\f(\r(6),2).答案：A7．如圖，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°，已知光線在玻璃球內經一次反射后，再次折射回到空氣中時與入射光線平行，此玻璃的折射率為()A.eq\r(2) B．1.5C.eq\r(3) D．2解析：繪出光在玻璃體內的光路圖，由幾何關系可知，第一次折射時，折射角為30°，則n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，C正確．答案：C8．(2021年高考天津理綜改編)固定的半圓形玻璃磚的橫截面如圖，O點為圓心，OO′為直徑MN的垂線，足夠大的光屏PQ緊靠玻璃磚右側且垂直于MN.由A、B兩種單色光組成的一束光沿半徑方向射向O點，入射光線在OO′夾角θ較小時，光屏NQ區域毀滅兩個光斑，漸漸增大θ角，當θ＝α時，光屏NQ區域A光的光斑消逝；連續增大θ角，當θ＝β時，光屏NQ區域B光的光斑消逝，則()A．玻璃磚對A光的折射率比對B光的小B．A光在玻璃磚中傳播速度比B光的大C．α＜θ＜β時，光屏上只有1個光斑D．β＜θ＜eq\f(π,2)時，光屏上只有1個光斑解析：由題意，A光發生全反射的臨界角小于B光發生全反射的臨界角，即α＜β，由折射定律nA＝eq\f(1,sinα)，nB＝eq\f(1,sinβ)，sinα＜sinβ，nA＞nB，A、B在玻璃磚中的傳播速度vA＝eq\f(c,nA)＜vB＝eq\f(c,nB)，A，B錯誤．α＜θ＜β時，A光發生全反射在NP上毀滅光斑，B光發生折射在NQ上毀滅光斑，仍有兩個光斑，C錯誤．β＜θ＜eq\f(π,2)時，A、B均發生全反射，在NP上毀滅一個光斑，D正確．答案：D9．如圖所示，AB、CD分別是置于空氣中厚玻璃磚的上下兩個表面，且AB∥CD，光線經AB表面射向玻璃磚，當折射光線射到CD表面上時，下列說法中正確的是()①不行能發生全反射②只要適當增大入射角θ1，就可能在CD面上發生全反射③只要玻璃磚的厚度足夠大，就可能在CD面上發生全反射④由于不知道玻璃的折射率，故無法推斷A．只有①正確 B．只有②③正確C．②③④正確 D．只有④正確解析：如圖所示，折射光線O1O2能否在CD面上發生全反射，取決于是否滿足全反射的條件，由于玻璃的折射率大于空氣的折射率．故折射光線O1O2是從光密介質射向光疏介質，設折射光線O1O2在CD面上的入射角為θ1′，則θ1′＝θ2.據折射率的定義可得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).(其中θ1＜90°)據臨界角定義可得n＝eq\f(1,sinC)可得θ1′＝θ2＜C.故折射光線O1O2在CD面上不能發生全反射．答案：A10．DVD光盤由塑料疼惜層和信息記錄層組成．如圖所示，激光束以入射角θ從空氣入射到厚度為d、折射率為n的塑料疼惜層后，聚集到信息記錄層的光斑寬度為a，才能有效獵取信息．在保證a不變的前提下，減小激光束照到塑料疼惜層的寬度(l＝a＋2b)，則()A．須滿足sinθ＝eq\f(nb,\r(b2＋d2))B．須滿足sinθ＝eq\f(d,n\r(b2＋d2))C．在θ和n不變時，須增大dD．在θ和d不變時，須減小n解析：設激光束入射角為θ時其折射角為r，則由折射率公式有n＝eq\f(sinθ,sinr)，由sinr＝eq\f(b,\r(b2＋d2))，聯立可得sinθ＝eq\f(nb,\r(b2＋d2))，故A正確，B錯誤；由l＝a＋2b，而b＝dtanr，所以l＝a＋2dtanr．在θ和n不變時，r不變，tanr不變，欲減小l，則必需減小d，選項C錯誤；在θ和d不變時，欲減小l，則必需減小tanr，減小r，sinr減小，又sinr＝eq\f(sinθ,n)，必需增大n，故D錯誤．答案：A二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數值計算的要注明單位)11．(15分)(2022年高考海南單科)一玻璃三棱鏡，其橫截面為等腰三角形，頂角θ為銳角，折射率為eq\r(2).現在橫截面內有一光線從其左側面上半部射入棱鏡．不考慮棱鏡內部的反射．若保持入射線在過入射點的法線的下方一側(如圖)，且要求入射角為任何值的光線都會從棱鏡的右側面射出，則頂角θ可在什么范圍內取值？解析：設入射光線經玻璃折射時，入射角為i，折射角為r，射到棱鏡右側面的入射角為α.依據折射定律有：sini＝nsinr①由幾何關系得θ＝α＋r②當i＝0時，由①式知r＝0，α有最大值αm(如圖)，由②式得θ＝αm③同時αm應小于玻璃對空氣的全反射臨界角，即sinαm＜eq\f(1,n)④由①②③④式和題給條件可得，棱鏡頂角θ的取值范圍為0°＜θ′＜45°答案：0°＜θ＜45°12．(15分)(2021年高考全國課標Ⅰ)下圖示為一光導纖維(可簡化為一長玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n，AB代表端面．已知光在真空中的傳播速度為c.(1)為使光線能從玻璃絲的AB端面傳播到另一端，求光線在端面AB上的入射角應滿足的條件；(2)求光線從玻璃絲的AB端面傳播到另一端面所需的最長時間．解析：(1)如圖所示，設光線在端面AB上C點的入射角為i，折射角為r,由折射定律有sini＝nsinr．①設該光線射向玻璃絲內壁D點的入射角為α，為