第5章

一元一次方程5.1

從實際問題到方程華師版七年級數學下冊習題課件知識點1

方程與方程的解1.下列說法中正確的是(

)DA.含有未知數的式子叫方程

B.能夠成為等式的式子叫方程C.方程就是等式，等式就是方程

D.方程就是含有未知數的等式2.下列各式中，屬于方程的是(

)B

C

4.

檢驗下列方程后面大括號內的數是不是相應方程的解：

知識點2

列方程

CA.3

B.4

C.5

D.6

DA.2

B.3

C.4

D.5

（1）［數學文化］《九章算術》中有一個問題，大意是：幾個人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢.問：物價是多少？

第5章

一元一次方程5.2

解一元一次方程1.等式的性質與方程的簡單變形第1課時

等式的基本性質知識點1

等式的基本性質1

減2

B

D

等式的基本性質1知識點2

等式的基本性質2

等式的基本性質2

②

8.[2024·信陽期末]

下列變形正確的是(

)D

（1）出錯的步驟是____，錯因是________________；（2）正確的結果為_______.③

C

第5章

一元一次方程5.2

解一元一次方程1.等式的性質與方程的簡單變形第2課時

方程的變形規則知識點1

方程的變形規則1.

將下列方程的變形補充完整，并寫明依據.

22

12.下列方程變形中，正確的是(

)D

知識點2

移項3.下列各式的變形屬于移項的是(

)C

D

A

6.解下列方程：

知識點3

將未知數的系數化為1

C

9.解下列方程：

知識點4

利用方程的變形規則解方程

DA.①③②

B.②③①

C.③①②

D.②①③

12.解下列方程：

A

D

506

8018.解下列方程：

第5章

一元一次方程5.2

解一元一次方程2.解一元一次方程第1課時

解含括號的一元一次方程知識點1

一元一次方程的概念1.[2024·新鄉期末]

下列方程中是一元一次方程的是(

)D

C

D

知識點2

一元一次方程中的去括號變形

D

知識點3

解含括號的一元一次方程

A

7.解下列方程：

B

314.解方程：

仿照上面的方法解下列方程：

第5章

一元一次方程5.2

解一元一次方程2.解一元一次方程第2課時

解含分母的一元一次方程知識點1

去分母變形

CA.8

B.10

C.12

D.14

C

CA.各分母的最小公倍數找錯

B.去分母時，漏乘某項出錯C.去分母時，分子部分沒有加括號

D.去分母時，各項所乘的數不同知識點2

解含分母的一元一次方程

D

6.解方程：

知識點3

解一元一次方程的步驟

以上解題步驟中，開始出錯的一步是(

)BA.①

B.②

C.③

D.④

去括號，得②_______________________.③______，得④_______________________.（⑤_________________）

去分母

移項

方程的變形規則1

方程的變形規則2（2）請你寫出上面的解答中，容易出錯的地方（至少寫出兩個）.解：容易出錯的地方：去分母時忘記每一項都要乘以各分母的最小公倍數；移項時忘記改變所移項的符號.（答案不唯一）

C

1

4

13.解方程：

（2）請你求出原方程正確的解.

第5章

一元一次方程5.2

解一元一次方程2.解一元一次方程第3課時

一元一次方程的簡單應用知識點1

列方程解決實際問題的步驟1.

某網店上架兩種《西游記》人物模型，“孫悟空”模型60元/件，“豬八戒”模型40元/件，兩種模型當天共賣出20件，且銷售額相同，求兩種模型各賣出多少件.（1）審題：審清題意，弄清已知數、未知數.

812

812知識點2

根據“表示同一個量的兩個不同的式子相等”列方程解決問題2.[2024·重慶黔江區月考]

某車隊運送一批救災物資，若每輛車裝4噸，還剩下8噸未裝；若每輛車裝4.5噸，恰好裝完.

34.

一條山路，某人從山腳往山頂走3小時，還有1千米才到山頂，若從山頂走到山腳則只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山腳到山頂的路程.

知識點3

根據“總量=各分量的和”列方程

解決問題

D

7.

在某中學舉行的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文118篇，且七年級收到的征文篇數比八年級收到的征文篇數的一半還少2篇，則七年級收到的征文篇數為____篇.388.

學校組織老師和同學們參觀故宮，并安排了大、小兩種型號的客車接送師生.若七年級125名師生共租用5輛車，且剛好坐滿，則乘坐大客車和小客車的各有多少人？

A

10.某班在校園安全教育主題班會上舉行安全知識競賽，一共30道題目.規則：每道題答對得5分，答錯或不答扣2分.曉紅最后得分80分，則曉紅答對的題數是(

)CA.18道

B.19道

C.20道

D.22道

14.［應用意識］隨著信息技術的發展，停車場普遍采用智能管理系統，有效控制了車輛出入，可以自動計算停車費用.下表為某停車場收費標準：收費標準汽車類型小型汽車大型汽車（1）小王某日10:00將一輛小型汽車停在該停車場內，當日15:00離開，則需要繳費___元；9（2）若小李將一輛大型汽車停在該停車場若干小時后繳費30元，則小李最多停了多久？

第5章

一元一次方程5.3

實踐與探索第1課時

幾何圖形問題知識點1

平面圖形的形狀變化

D

2.

如圖，小彬家的墻上釘著一個用彩繩圍成的三角形，小彬通過移動釘子，把它變成一個等邊三角形，則該等邊三角形的邊長為___.73.[2024·衡陽期末]

一塊長方形地長18米，如果把它的長增加到22米，寬減少3米，面積的大小正好不變，這塊長方形地的面積是多少平方米？

知識點2

立體圖形的形狀變化（第4題）

D

4.5知識點3

平面圖形的拼接與分割（第6題）

A

（第8題）

C

1（第9題）

12.[2024·德州期末]

如圖是某長方體包裝盒的展開圖，具體數據如圖所示，且長方體盒子的長是高的2倍.

（2）請求出長方體包裝盒的體積.

第5章

一元一次方程5.3

實踐與探索第2課時

和、差、倍、分問題及銷售問題知識點1

和、差、倍、分問題

A

2.［數學文化］《孫子算經》中記載了一道題：今有100頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個問題中，城中有____戶人家.753.[2024·南陽期末]

直播間購物已成為年輕人購物的新時尚.小張在某品牌直播間購買電視和空調各一臺，共花去6

000元，已知空調的單價比電視的2倍還多600元.求所買的空調與電視的單價分別是多少元.

知識點2

銷售利潤問題

5.

某經銷商以150元/千克的價格收購金銀花，再以200元/千克的價格零售，現將金銀花打折出售給某醫藥公司，并使每千克可獲利20元，則所打折扣為________.八五折6.[2024·西安模擬]

一家服裝店在銷售某種服裝時，按這種服裝每件標價的九折銷售10件的銷售額，與按這種服裝每件的標價降低30元銷售12件的銷售額相等.求這種服裝每件的標價.

知識點3

與百分率相關的問題

BA.0.5米

B.0.1米

C.0.2米

D.0.25米

BA.不盈不虧

B.盈利20元

C.盈利10元

D.虧損20元

5

225

50元

①消費超過500元，但不超過800元，按總售價打九折；

第5章

一元一次方程5.3

實踐與探索第3課時

工程問題、行程問題知識點1

工程問題

24

B

3.[2024·廣州期末]

市政府將一段長為360米的綠化規劃道路承包給了甲、乙兩個工程隊，兩隊共用20天接力完成.已知甲隊每天可以完成24米，乙隊每天可以完成16米.則甲工程隊完成了_____米綠化帶.1204.[2024·洛陽期中]

汛期到來之前某水利部門利用挖掘機挖掘土方，甲機單獨挖完需要12天，乙機單獨挖完需要15天，現在兩機合作若干天后，再由乙機單獨挖6天完成任務，問甲機挖了幾天？

知識點2

行程問題

86

277.［數學文化］[2024·宜賓中考改編]

元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中，記載了這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？”其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，問快馬幾天可追上慢馬？則快馬追上慢馬的天數是____.20

9.[2024·長春月考]

某車間每天需生產50個零件，才能在規定時間內完成任務，實際上該車間每天比計劃多生產了6個零件，結果比規定的時間提前3天并超額生產120個零件，則該車間要完成的零件個數為_______.2

40010.[2024·

漯河期中]

一列火車勻速行駛，從車頭開始進入長800米的隧道到車尾離開隧道共需要50秒的時間，在隧道中央的頂部有一盞燈，垂直向下發光照到火車上的時間是18秒，則這列火車的長為_____米.45011.

[2024·鄭州期末]

小明家距學校3

000米，放學后小明以80米/分的速度步行回家，10分鐘后，小亮以280米/分的速度騎自行車回家，小明和小亮是鄰居，則小亮出發_

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