…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教B版九年級數學上冊月考試卷24考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、小明乘車從廣州到北京，行車的平均速度y（km/h）和行車時間x（h）之間的函數圖象（）A.B.C.D.2、坐標平面上有一函數y=24x2-48的圖像，其頂點坐標為（）A.(0，-2)B.(1，-24)C.(0，-48)D.(2，48)3、如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動，同時動點Q從B點出發，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動，當P運動到B點時，P、Q兩點同時停止運動．設P點運動的時間為t秒，△APQ的面積為S，則表示S與t之間的函數關系的圖象大致是（）A.B.C.D.4、如圖，二次函數y=ax2+bx+c(a鈮?0)

和一次函數y=x鈭?1

的圖象交于A(鈭?2,鈭?3)B(1,0)

兩點，則方程ax2+(b鈭?1)x+c+1=0

的根為(

)

A.x1=鈭?2x2=鈭?3

B.x1=1x2=0

C.x1=鈭?2x2=1

D.x1=鈭?3x2=0

5、在一個不透明的盒子里裝有3個黑球和1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球，下列事件中，不可能事件是（）A.摸出的2個球都是白球B.摸出的2個球有一個是白球C.摸出的2個球都是黑球D.摸出的2個球有一個黑球6、如圖圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、某中學現有學生4200人．與去年相比，初中生在校生增加8%，在高中在校生增加11%，這樣全校在校生增加10%，說社區年初中在校生有x人，高中在校生有y人，則可列方程為____．8、觀察下列等式。

①sin30°=cos60°=

②sin45°=cos45°=

③sin60°=cos30°=

根據上述規律，計算sin2a+sin2（90°-a）=____．9、寫一個函數的解析式，使它的圖象不經過第一象限：____．10、P（必然事件）=____；P（不可能事件）=____；____P（不確定事件）____．11、如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心、3為半徑的圓與兩坐標軸圍成一個扇形AOB，現將正面分別標有數1、2、3、的5張質地相同的卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫坐標，將該數的倒數作為點P的縱坐標，則點P落在扇形AOB內的概率為____．

12、二次函數y=-2x2+1的圖象的頂點坐標為____．13、已知正六邊形的半徑是4，則這個正六邊形的周長為____．14、若一個圓錐的高和底面圓的半徑均為3cm，則該圓錐的側面積為____cm2．15、同圓中，內接正四邊形與正六邊形面積之比是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()17、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長18、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）19、收入-2000元表示支出2000元．（____）20、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共4題，共36分)21、為了節約用水，某水廠規定：某單元居民如果一個月的用水量不超過x噸，那么這個月該單元居民只交10元水費．如果超過x噸，則這個月除了仍要交10元水費外，超過那部分按每噸元交費．

（1）該單元居民8月份用水80噸，超過了規定的x噸，則超過部分應交水費____元（用含x的式子表示）．

（2）下表是該單元居民9月；10月的用水情況和交費情況：

。月份用水量（噸）交費總數（元）9月份852510月份5010根據上表的數據，求該水廠規定的x噸是多少？22、容積為20升的容器內裝滿純酒精，倒出一部分后加滿水攪勻，然后再倒出與第一次倒出液體等體積的混合液，再加滿水，每次應倒出多少升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是純酒精的3倍．23、在一次學術會議上，所有中學教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，則這次會議中學教育界的代表有____人參加．24、某電廠規定：該廠家屬區的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費，如果超過A千瓦時，那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時元收費．

（1）若某戶2月份用電90千瓦時；超過規定A千瓦時，則超過部分電費為多少元？（用A表示）

（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況：。月份用電量（千瓦時）交電費總金額（元）3802544510根據上表數據，求電廠規定的A值為多少？評卷人得分五、解答題(共2題，共16分)25、某中學初三年級一；二班優秀學生的情況分布如表：

。三好學生人數優秀干部人數積極分子人數進步學生人數一班234x二班31y4其中；一班的進步學生人數是該班優秀干部人數的2倍，二班的積極分子人數是該班優秀干部人數與進步學生人數之和．

（1）求出表中x；y的值；并補全下列統計圖；

（2）若每位三好學生計5分；優秀干部計4分、積極分子計3分、進步學生計2分；請分別用各班優秀學生得分的平均數和眾數說明哪個班的得分較高？

（3）若一班的三好學生中有一位男生，二班的進步學生中有三位女生．現要從一班的三好學生和二班的進步學生中各任意選出1人去參加學校的表彰會，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好選到一位男生和一位女生的概率．26、已知⊙O1和⊙O2相交于A；B兩點；過A的直線交兩圓于C、D兩點，過B的直線交兩圓于E、F兩點，連接DF、CE．

（1）說明CE∥DF；

（2）若G為CD的中點；說明CE=DF．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解答】解：由題意可得：y=（x＞0）；

故y是x的反比例函數．

故選：B．

【分析】根據時間x、速度y和路程s之間的關系，在路程不變的條件下，得y=則y是x的反比例函數，且x＞0．2、C【分析】【分析】已知拋物線解析式為頂點式；根據頂點式的坐標特點求解．

【解答】∵y=24x2-48=24（x-0)2-48；

∴拋物線頂點坐標為（0；-48)

故選C．

【點評】將解析式化為頂點式y=a（x-h)2+k，頂點坐標是（h，k)，對稱軸是x=h．3、D【分析】解：分兩種情況：

①當0＜t≤2時；如圖1所示；

由題意得：AP=t；BQ=2t

S△APQ=AP?BQ=t?2t=t2；其圖象是拋物線；

②當2＜t≤4時；如圖2所示；

S△APQ=AP?BC=×t×4=2t；其圖象為一條直線；

故選D．

根據動點P從A點出發；到B停止，速度為每秒1個單位，則時間為0～4秒，動點Q從B點出發，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動，路程為8，時間為0～4秒；

分兩種情況：①當0＜t≤2時，如圖1，Q在BC上，則△APQ的面積為S=AP?BQ=t2；圖象為二次函數的拋物線；

②當2＜t≤4時；如圖2，點Q在CD上，其面積求得為2t，是一條直線；作出判斷．

本題是動點問題的函數圖象，觀察動點運動過程中所形成的△APQ的面積分為兩類，采用了分類討論的思想，結合圖形與面積公式求出函數關系式，確定其函數類型，得出圖象，作出正確判斷．【解析】【答案】D4、C【分析】解：

隆脽ax2+(b鈭?1)x+c+1=0

隆脿ax2+bx+c=x鈭?1

隆脿

方程ax2+(b鈭?1)x+c+1=0

的根即為二次函數y=ax2+bx+c(a鈮?0)

和一次函數y=x鈭?1

的圖象交點的橫坐標；

隆脽

二次函數y=ax2+bx+c(a鈮?0)

和一次函數y=x鈭?1

的圖象交于A(鈭?2,鈭?3)B(1,0)

兩點；

隆脿

方程ax2+(b鈭?1)x+c+1=0

的根為x1=鈭?2x2=1

故選C．

將方程ax2+(b鈭?1)x+c+1=0

變形為ax2+bx+c=x鈭?1

則原問題可轉化為二次函數y=ax2+bx+c(a鈮?0)

和一次函數y=x鈭?1

的圖象交點的橫坐標；結合函數圖象解答即可．

本題考查了二次函數的性質，主要利用了函數圖象的交點坐標與方程組，體現了利用函數思想解方程組和利用方程的思想解函數的問題．【解析】C

5、A【分析】【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區別各類事件．【解析】【解答】解：A；只有一個白球；故A是不可能事件，故A正確；

B；摸出的2個球有一個是白球是隨機事件；故B錯誤；

C；摸出的2個球都是黑球是隨機事件；故C錯誤；

D；摸出的2個球有一個黑球是隨機事件；故D錯誤；

故選：A．6、A【分析】【分析】根據中心對稱圖形的概念即可求解．【解析】【解答】解：根據中心對稱圖形的概念：在同一平面內；如果把一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合；

可知B；C、D是中心對稱圖形；A不是中心對稱圖形．

故選：A．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】設社區年初中在校生有x人，高中在校生有y人，根據現在共有學生4200人，全校在校生增加10%，列方程組．【解析】【解答】解：設社區年初中在校生有x人；高中在校生有y人；

由題意得，．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】根據①②③可得出規律，即sin2a+sin2（90°-a）=1，繼而可得出答案．【解析】【解答】解：由題意得，sin230°+sin2（90°-30°）=1；

sin245°+sin2（90°-45°）=1；

sin260°+sin2（90°-60°）=1；

故可得sin2a+sin2（90°-a）=1．

故答案為：1．9、略

【分析】【分析】根據函數圖象與系數的關系作答．【解析】【解答】解：圖象不經過第一象限的可以是反比例函數，只需k＜0，例如y=-；

也可以是正比例函數或一次函數，只需k＜0，例如y=-x，y=-x-1．10、略

【分析】【分析】必然事件就是一定發生的事件，即發生的概率是1的事件．不可能事件就是一定不發生的事件，發生的機會是0；不確定事件就是可能發生也可能不發生的事件，因而它發生的概率大于0并且小于1．【解析】【解答】解：P（必然事件）=1；

P（不可能事件）=0；

0＜P（不確定事件）＜1．11、略

【分析】

∵1、2、3、的倒數分別為：1，2，3；

∴點P的可能坐標為：（1，1），（2，），（3，），（2），（3）；

∵點P落在扇形AOB內的有（1，1），（2，），（2）；

∴點P落在扇形AOB內的概率為：．

故答案為：．

【解析】【答案】由題意可得點P的可能坐標為：（1，1），（2，），（3，），（2），（3），又由點P落在扇形AOB內的有（1，1），（2，），（2），然后利用概率公式求解即可求得答案．

12、略

【分析】【分析】根據二次函數的解析式特點可知其圖象關于y軸對稱，可得出其頂點坐標．【解析】【解答】解：∵y=-2x2+1；

∴其圖象關于y軸對稱；

∴其頂點坐標為（0；1）．

故答案為：（0，1）．13、略

【分析】【分析】根據正六邊形的半徑可求出其邊長為4，進而可求出它的周長．【解析】【解答】解：正六邊形的半徑為2cm；則邊長是4，因而周長是4×6=24．

故答案為：24．14、略

【分析】【分析】根據圓錐的側面積公式：S=πrl，直接代入數據求出即可．【解析】【解答】解：由圓錐底面半徑r=3cm；高h=3cm；

根據勾股定理得到母線長l=3cm；

根據圓錐的側面積公式：πrl=π×3×3=9π；

故答案為：9π．15、略

【分析】

設圓的半徑為r．如圖：

在正方形ABCD中；作邊心距OF；

則OF=OBsin45°=r；

則AD=2×r=r；

圓內接正四邊形的面積為SABCD=（r）2=2r2；

在正六邊形ABCDEF中；

AB=BO=OA=r；

則SABCDEF=6×OA?OBsin60°；

=6×r?rsin60°；

=6×r2；

=r2；

SABCD：SABCDEF=2r2：r2=4：3．

【解析】【答案】將圓內接正四邊形和圓內接正六邊形的邊長用圓的半徑表示出來；再求出圓內接正四邊形與正六邊形的面積表達式（用圓的半徑表示），然后即可得出其面積比．

三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對17、√【分析】【解析】試題分析：根據直角三角形的勾股定理即可判斷.根據勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點：直角三角形的性質【解析】【答案】對18、×【分析】【分析】根據對頂角的性質得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經過通分，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、其他(共4題，共36分)21、略

【分析】【分析】（1）超過的用水量為（80-x）噸，所以，超過部分應交水費（80-x）元．

（2）根據表格提供的數據，可以知道x≥50，根據9月份用水情況可以列出方程：10+（85-x）=25．【解析】【解答】解：（1）（80-x）；

（2）根據表格提供的數據；可以知道x≥50，根據9月份用水情況可以列出方程：

10+（85-x）=25

解得，x1=60，x2=25；

因為x≥50；

所以x=60．

該水廠規定的x噸是60噸．22、略

【分析】【分析】若設每次應倒出x升溶液，根據最后的溶質是溶液的列方程求解．因為一開始容器內裝的都是純酒精，所以第一次倒出的x是溶質，當用水加滿后的溶液的濃度是，第二次倒出的溶質是?x，然后根據已知條件即可列出方程．【解析】【解答】解：設每次應倒出x升溶液；

則20-x-?x=×20；

∴x1=10，x2=30＞20；舍去．

∴x=10．

答：每次應倒出10升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是純酒精的3倍．23、略

【分析】【分析】設這次會議中學教育界代表共有x人，每個人都與其他人握手一次，則每個人握手（x-1）次，而每兩個人只握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：設這次會議中學教育界代表共有x人；

則=28；即（x+7）（x-8）=0；

故x1=-7（舍去），x2=8．

則這次會議中學教育界的代表有8人參加．24、略

【分析】【分析】（1）由于超過部分要按每千瓦時元收費，所以超過部分電費（90-A）?元；化簡即可；

（2）依題意，得：（80-A）?=15，解方程即可．此外從表格中知道沒有超過45時，電費還是10元，由此可以舍去不符合題意的結果．【解析】【解答】解：（1）超過部分電費=（90-A）?=-A2+A；

答：超過部分電費為（-A2+A）元．

（2）依題意得（80-A）?=15；

解之得，A1=30，A2=50．

∵A應大于45千瓦時；

A=30千瓦時舍去；

答：電廠規定的A值為50千瓦時．五、解答題(共2題，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）利用條形圖以及表格分別得出x；y的值即可；

（2）利用（1）中所求數據分別得出兩班的平均分即可；

（3）利用樹狀圖分別得出所有可能，進而求出一位男生和一位女生的概率．【解析】【解答】解：（1）∵一班的進步學生人數是該班優秀干部人數的2倍；二班的積極分子人數是該班優秀干部人數與進步學生人數之和．

∴x=2×3=6；y=1+4=5

∴積極分子人數=4+y=4+5=9；

進步學生人