天津海運職業學院《多元微積分》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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天津海運職業學院《多元微積分》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁天津海運職業學院《多元微積分》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、判斷函數f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續性和可導性。（）A.連續且可導B.連續但不可導C.不連續但可導D.不連續且不可導3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.5、已知函數，對于該函數，當趨近于時，函數的極限值會呈現怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為06、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零7、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.8、設函數，求函數在區間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減9、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.10、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。2、設函數，其中，則函數在條件下的極大值為______。3、曲線在點處的法線方程為_____________。4、求曲線的拐點為______________。5、若函數在區間上的最大值為20，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線y=\sqrt{x}，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,

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