2024-2025學年廣東省茂名市高三上學期12月月考數學檢測試題注意事項:1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1設集合，則（）A. B. C. D.2.下列坐標系中是一個函數與其導函數的圖象，其中一定錯誤的是（）A. B.C. D.3.已知，則（）A. B. C. D.4.“x>2”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知函數，，若，，使得，則實數的取值范圍是().A. B.C. D.6.已知數列的前項和為，，，，（），則（）A. B. C. D.7.若函數定義域為，其圖象關于點成中心對稱，且是偶函數，則（）A.2023 B. C.4048 D.8.一個正八面體的八個面分別標有數字1到8，任意拋擲一次這個正八面體，觀察它與地面接觸的面上的數字.事件，事件，若事件滿足，，則滿足條件的事件的個數為（）A.4 B.8 C.16 D.24二、多選題：本題共3小題，共18分.每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.下列說法正確的是（）A.復數的虛部為B.方程的復數根為C.若，則復平面內對應的點位于第二象限D.復平面內，實軸上的點對應的復數是實數10.已知點P是中線BD上一點（不包含端點），且，則下列說法正確的是（）A. B.的最大值為C.的最小值為15 D.的最小值是911.已知函數，，則下列說法正確的是（）A.在上是增函數B.，不等式恒成立，則正實數最小值為C.若有兩個零點，則D.若，且，則的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數是R上的減函數，則a的取值范圍為____________.13.設是上的奇函數，是上的偶函數，并且，則的解析式是______．14.已知平面向量，，滿足，，且，則的最大值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.體育鍛煉不僅能促進身體健康，提高心理素質，還能增強學習能力，對中學生的全面發展有著重要的積極作用.某市為了了解中學生體育鍛煉時間情況，從該市隨機抽取了若干學生調查了他們每天體育鍛煉時間（單位：分鐘），整理得到頻率分布直方圖，如下圖所示.（1）求a的值，并估計所抽查的學生每天體育鍛煉時間的平均數；（2）從所抽查每天體育鍛煉時間在內的學生中，采用樣本量按比例分配的分層抽樣選取6人，再從這6人中任選2人，求所選2人不在同一組的概率.16.如圖，在中，角A，，所對的邊分別為，，，已知.（1）求A；（2）若，，將沿折成直二面角，求直線與平面所成角的正弦值.17.已知函數的一個極值點為．（1）求的值；（2）若過點可作曲線的三條不同的切線，求實數的取值范圍．18.在數列中，，都有，，成等差數列，且公差為.（1）求，，，；（2）求數列的通項公式；（3）是否存在，使得，，，成等比數列.若存在，求出的值；若不存在