寒假作業（八）一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?正定縣期末）下面的圖形，（）是長方體。A． B． C．2．（2023秋?萬州區期末）小明說：“一個圖形如果有四條邊，那肯定是長方形。”小麗不同意小明的說法。下面（）圖形說明了小麗是正確的。A． B． C．3．（2023秋?永泰縣期末）把一根鐵絲折彎，下面的“?”表示拐點，能圍成長方形的是（）A． B． C． D．4．（2024秋?長沙縣期中）一根鐵絲在記號處彎折，（）能圍成一個長方形。A． B． C．5．（2024秋?海安市期中）下面三組小棒，首尾相接能圍成長方形的是（）A． B． C．二．填空題（共5小題）6．（2023秋?太康縣期末）如圖是長方形，如果寬不變，長減少厘米，長方形就能變成正方形：如果長不變，寬增加厘米，長方形也能變成正方形。7．（2023秋?鳩江區期末）在一個正方形中，相鄰的兩條邊互相，相對的兩條邊互相．8．（2024秋?順德區期中）長方形的長和寬互相，長方形的兩條長互相。9．（2024秋?汝州市期中）正方形的四條邊都，長方形和正方形的四個角都是。10．（2024春?萬山區期末）華倫星球的墻壞了，需要塊磚才能把墻補好。三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?定安縣期中）四條邊都相等的圖形是正方形。理由：。12．（2023秋?陽新縣期末）對邊相等的四邊形，一定是長方形．．13．（2023秋?防城港期末）長方形相鄰的兩條邊互相垂直。14．（2023秋?老河口市期末）一個圖形的四條邊相等，這個圖形一定是正方形．．15．（2024春?法庫縣期末）長方形和正方形的四個角都是直角．．四．應用題（共4小題）16．（2022秋?灌南縣期末）豬八戒走一步的長度是8分米，有一間房子，房子的長是八戒走了10步的長度，寬是八戒走了5步的長度，你能知道這間房子的長和寬各是多少米嗎？17．（2022秋?雁江區期末）3個正方形和5個長方形中一共有多少個直角？18．（2023春?沛縣期末）用若干塊長是12厘米、寬是9厘米的長方形硬紙板鋪成一個大的正方形。這個正方形的邊長最小是多少厘米？19．（2023?懷柔區）正方形是特殊的長方形，正方體和長方體之間又有什么關系呢？五．操作題（共3小題）20．（2024秋?鎮平縣期中）分別把圖中的長方形和正方形補充完整。（1）（2）21．（2023秋?赤壁市期末）如圖是一個長方形的兩條邊，請把長方形畫完整。22．（2024春?宿城區期末）在如圖方格紙上分別畫一個正方形、長方形和三角形。六．解答題（共3小題）23．（2023秋?鹿城區期末）在下面的長方形中畫出一個最大的正方形。（小正方形邊長為1厘米）24．（2024春?濱州期末）選擇下面的小棒（每根不能折斷），擺出長方形和正方形。（1）選擇根厘米的小棒就能擺出一個正方形。（2）選擇根厘米和根厘米的小棒，就能擺出一個長方形，請把這個長方形畫在下面的方格紙上。（下面方格紙中每個小正方形的邊長表示1厘米）25．（2024春?海陽市期中）填空：

2024-2025學年人教版三年級（上）數學寒假作業（八）參考答案與試題解析題號12345答案BCCCB一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?正定縣期末）下面的圖形，（）是長方體。A． B． C．【考點】長方形的特征及性質．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】長方體：有8個頂點，6個面，每個面都由長方形或相對的一組正方形組成，據此解答。【解答】解：上面的圖形，是長方體。故選：B。【點評】本題考查了長方體的特征及認識。2．（2023秋?萬州區期末）小明說：“一個圖形如果有四條邊，那肯定是長方形。”小麗不同意小明的說法。下面（）圖形說明了小麗是正確的。A． B． C．【考點】長方形的特征及性質．【專題】數據分析觀念．【答案】C【分析】由不在同一直線上的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形叫四邊形。它有四條線段，所以有四條邊，四條邊首尾相接，也組成了四個角；兩組對邊分別平行、四個角都是直角的四邊形叫作長方形；通常情況下，長的那一邊為長，短的那一邊為寬；據此解題即可。【解答】解：根據分析可知，A．，是長方形；B．，是三角形；C．，是四邊形。所以，選項C中的圖形說明了小麗是正確的。故選：C。【點評】熟練掌握長方形和四邊形的特征，是解答此題的關鍵。3．（2023秋?永泰縣期末）把一根鐵絲折彎，下面的“?”表示拐點，能圍成長方形的是（）A． B． C． D．【考點】長方形的特征及性質．【專題】平面圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】C【分析】長方形有四條邊，且對邊相等，據此選擇。【解答】解：這條鐵絲能圍成長方形。故選：C。【點評】本題考查了長方形邊的特征。4．（2024秋?長沙縣期中）一根鐵絲在記號處彎折，（）能圍成一個長方形。A． B． C．【考點】長方形的特征及性質．【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】根據長方形的對邊相等，解答此題即可。【解答】解：能圍成一個長方形的。故選：C。【點評】熟練掌握長方形的性質，是解答此題的關鍵。5．（2024秋?海安市期中）下面三組小棒，首尾相接能圍成長方形的是（）A． B． C．【考點】長方形的特征及性質．【專題】空間與圖形．【答案】B【分析】長方形：對邊平行且相等，四個角都是直角的四邊形叫作長方形。據此解答。【解答】解：A．7≠8≠9≠10，對邊不相等，不能圍成長方形；B．7＝7、10＝10，兩組對邊相等，可以圍成長方形；C．7＝7、7≠10，一組對邊不相等，不能圍成長方形。故選：B。【點評】熟練掌握長方形的性質，是解答此題的關鍵。二．填空題（共5小題）6．（2023秋?太康縣期末）如圖是長方形，如果寬不變，長減少5厘米，長方形就能變成正方形：如果長不變，寬增加5厘米，長方形也能變成正方形。【考點】正方形的特征及性質．【專題】幾何直觀．【答案】5，5。【分析】寬不變，要使長方形變成正方形，長就要減少到與寬相等，減少的長度為長減寬的長度；如果長不變，寬就要增加到與長相等，長方形也能變成正方形，增加的長度為長減寬的長度；據此即可解答。【解答】解：9﹣4＝5（厘米）下圖是長方形，如果寬不變，長減少5厘米，長方形就能變成正方形：如果長不變，寬增加5厘米，長方形也能變成正方形。故答案為：5，5。【點評】靈活掌握正方形的特征，是解答此題的關鍵。7．（2023秋?鳩江區期末）在一個正方形中，相鄰的兩條邊互相垂直，相對的兩條邊互相平行．【考點】正方形的特征及性質．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內容【分析】正方形是特殊的平行四邊形，根據正方形的特征：四條邊都相等，四個角都是直角，可知正方形相鄰的兩條邊互相垂直，相對的兩邊互相平行；據此解答．【解答】解：正方形中相鄰兩條邊相互垂直，相對兩條邊相互平行；故選：垂直，平行．【點評】此題主要考查了垂直和平行的特征及性質，用到的知識點：正方形的特征．8．（2024秋?順德區期中）長方形的長和寬互相垂直，長方形的兩條長互相平行。【考點】長方形的特征及性質．【專題】數據分析觀念．【答案】垂直，平行。【分析】依據長方形的特征及性質可知：長方形的對邊互相平行，相鄰一組邊互相垂直，據此解答即可。【解答】解：長方形的長和寬互相垂直，兩條長互相平行。故答案為：垂直，平行。【點評】解答此題的主要依據是：長方形的特征及性質。9．（2024秋?汝州市期中）正方形的四條邊都相等，長方形和正方形的四個角都是直角。【考點】正方形的特征及性質．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】相等，直角。【分析】正方形的四條邊相等，四個角都是直角，據此解答。【解答】解：正方形的四條邊都相等，長方形和正方形的四個角都是直角。故答案為：相等，直角。【點評】本題考查了正方形的特征。10．（2024春?萬山區期末）華倫星球的墻壞了，需要6塊磚才能把墻補好。【考點】長方形的特征及性質．【專題】空間與圖形．【答案】6。【分析】每行6塊，看第二行和第三行各缺多少塊即可。【解答】解：（6﹣3）+（6﹣3）＝3+3＝6（塊）答：需要6塊磚才能把墻補好。故答案為：6。【點評】知道每行6塊，是解答此題的關鍵。三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?定安縣期中）四條邊都相等的圖形是正方形。×理由：正方形四條邊都相等，并且四個角都是直角，所以四條邊都相等的圖形不一定是正方形。【考點】正方形的特征及性質．【專題】幾何直觀．【答案】×；正方形四條邊都相等，并且四個角都是直角，所以四條邊都相等的圖形不一定是正方形。【分析】正方形四條邊都相等，并且四個角都是直角，據此解答即可。【解答】解：四條邊都相等的圖形不一定是正方形。因為正方形四條邊都相等，并且四個角都是直角，所以四條邊都相等的圖形不一定是正方形。所以原題說法錯誤。故答案為：×；正方形四條邊都相等，并且四個角都是直角，所以四條邊都相等的圖形不一定是正方形。【點評】本題考查了正方形的特征，結合題意分析解答即可。12．（2023秋?陽新縣期末）對邊相等的四邊形，一定是長方形．×．【考點】長方形的特征及性質．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】×【分析】根據平行四邊形的性質：兩組對邊平行且相等；可以得出：兩組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形，但不一定是長方形，因為長方形的四個角都是直角；進而判斷即可．【解答】解：兩組對邊相等的四邊形一定是長方形，說法錯誤，因為兩組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形，但不一定是長方形，因為長方形的四個角都是直角；故答案為：×．【點評】此題考查了長方形的辨析，應注意基礎知識的積累．13．（2023秋?防城港期末）長方形相鄰的兩條邊互相垂直。√【考點】長方形的特征及性質．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】√【分析】根據長方形的特征，長方形的4個角都是直角，可知，長方形相鄰的兩條邊互相垂直，由此即可判斷．【解答】解：由根據長方形的特征可知：長方形相鄰的兩條邊互相垂直，原題說法正確，故答案為：√．【點評】此題主要考查長方形的特征．14．（2023秋?老河口市期末）一個圖形的四條邊相等，這個圖形一定是正方形．×．【考點】正方形的特征及性質．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】×【分析】如果一個四邊形為正方形，必須保證四條邊都相等，四個角都是直角，兩個條件缺一不可．【解答】解：四條邊相等的圖形，四個角不一定都是直角，所以四條邊相等的圖形是正方形是錯誤的；故答案為：×．【點評】此題主要利用正方形的性質：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角進行判定．15．（2024春?法庫縣期末）長方形和正方形的四個角都是直角．√．【考點】長方形的特征及性質；正方形的特征及性質．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】√【分析】長方形和正方形的特征是：都有四條邊，相對的兩條邊相等（正方形四條邊都相等），有四個角，四個角都是直角．【解答】解：長方形和正方形的四個角都是直角，說法正確；故答案為：√．【點評】此題考查了長方形和正方形的特征．四．應用題（共4小題）16．（2022秋?灌南縣期末）豬八戒走一步的長度是8分米，有一間房子，房子的長是八戒走了10步的長度，寬是八戒走了5步的長度，你能知道這間房子的長和寬各是多少米嗎？【考點】長方形的特征及性質．【專題】幾何直觀．【答案】長是8米，寬是4米。【分析】用每步的長度乘步數，求出房子的長和寬，據此解答。【解答】解：長：8×10＝80（分米）80分米＝8米寬：8×5＝40（分米）40分米＝4米答：這間房子的長大約是8米，寬大約是4米。【點評】本題主要考查了整數乘法運用的理解和靈活運用情況。17．（2022秋?雁江區期末）3個正方形和5個長方形中一共有多少個直角？【考點】長方形的特征及性質；正方形的特征及性質．【專題】幾何直觀．【答案】32個。【分析】一個正方形有4個直角，一個長方形也有4個直角，由此即可算出3個正方形和5個長方形中一共有多少個直角。【解答】解：4×3+4×5＝12+20＝32（個）答：3個正方形和5個長方形中一共有32個直角。【點評】明確正方形和長方形的特征，是解答此題的關鍵。18．（2023春?沛縣期末）用若干塊長是12厘米、寬是9厘米的長方形硬紙板鋪成一個大的正方形。這個正方形的邊長最小是多少厘米？【考點】正方形的特征及性質．【專題】數的運算．【答案】36厘米。【分析】求正方形的邊長最小是多少厘米，即求12和9的最小公倍數，根據求兩個數的最小公倍數的方法：即這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積，進行解答即可。【解答】解：12＝3×2×29＝3×312和9的最小公倍數是3×3×2×2＝36答：邊長最小是36厘米。【點評】此題考查的是求兩個數的最小公倍數的方法，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數。19．（2023?懷柔區）正方形是特殊的長方形，正方體和長方體之間又有什么關系呢？【考點】正方形的特征及性質．【專題】幾何直觀．【答案】正方體也是一種特殊的長方體。【分析】根據長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形，當長方體有兩個相對的面是正方形時，其余四個面的面積相等，形狀完全相同；根據正方體的特征，正方體的棱長都相等，所以當長方體的長、寬、高相等時就變成了正方體，所以說正方體也是一種特殊的長方體。【解答】解：長方體有六個面，且六個面都是長方形，有時有兩個相對的面是正方形，當長方體有兩個相對的面是正方形時，其余四個面的面積相等，形狀完全相同．正方體的棱長都相等，所以當長方體的長、寬、高相等時就變成了正方體，所以說正方體也是一種特殊的長方體。【點評】正確理解長方體、正方體的特征是解決此題的關鍵。五．操作題（共3小題）20．（2024秋?鎮平縣期中）分別把圖中的長方形和正方形補充完整。（1）（2）【考點】長方形的特征及性質；正方形的特征及性質．【答案】（1）（2）【分析】長方形和正方形都有四條邊，四個角都是直角，正方形四條邊相等，據此解答。【解答】解：（1）（2）【點評】本題考查了長方形和正方形的特征。21．（2023秋?赤壁市期末）如圖是一個長方形的兩條邊，請把長方形畫完整。【考點】長方形的特征及性質．【專題】作圖題；平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】【分析】分別過圖形中的兩條線段的兩個端點A、C作已知線段的平行線如圖所示，兩條平行線相交于一點D，于是由這些線段所圍成的四邊形ABCD，就是所要求作的長方形。【解答】解：畫圖如下：【點評】此題主要考查長方形的性質以及過直線外一點作直線的平行線的方法。22．（2024春?宿城區期末）在如圖方格紙上分別畫一個正方形、長方形和三角形。【考點】正方形的特征及性質；長方形的特征及性質．【答案】（畫法不唯一）。【分析】三角形有3條邊，3個角；正方形的4條邊相等，4個角都是直角；長方形4個角都是直角，對邊相等，據此圖形特點畫圖即可。【解答】解：如圖：（畫法不唯一）。【點評】本題考查了三角形、正方形、長方形的特點及畫法。六．解答題（共3小題）23．（2023秋?鹿城區期末）在下面的長方形中畫出一個最大的正方形。（小正方形