第11講代數部分基礎知識復習鞏固

一.選擇題（共12小題）

1.下列計算正確的是（）

A.a-（b+c）=a-b^-cB.a2+?2=2a2

C.（x+1）2=A1D.2cr<-2atr）2=-16aV

2.下列二次根式中，最簡二次根式是（）

A.V8B.RC.VID.V6

3.在平面直角坐標系xOy中，點M（-4,2）關于x軸對稱的點的坐標是（)

A.(-4,2)B.(4,2)C.(-4,-2)D.(4,-2)

4.一元二次方程??8x-2=0,配方后可形為()

A.(x-4)2=18B.(x-4)2=14C.(x-8)2=64D.(A：-4)2=1

5.若工〉y,則下列式子正確的是()

A.y+\>x-1B.1-x>1-yC.手D.-3x>-3y

6.關于x的一元二次方程012-8+1=0有實數根，則a的取值范圍是()

A.a>\B.a<\C.aWl且D.aVl且。WO

7.已知二次函數y=（a-l）f,當x>0時，y隨x增大而增大，則實數a的取值范圍是

（）

A.a>0B.a>\C.a^\D.〃V1

8.一次函數丁=火+力的圖象如圖所示，則二次函數丁=加+加的圖象可能是（）

9.在反比例函數），=（攵為常數）上有三點4（xi，yi）,B（刈，”），C（A3,”），

x

若XlVOVx2VA3，則）1”，的大小關系為（）

A.yi<y2<y3B.y2<y\<y3C.yi<y3<y2D.y3<yi<y\

10.拋物線丁=/+公+c（aVO）與x軸的一個交點坐標為（-1,0）,對稱軸是直線x=l,

其部分圖象如圖所示，則此拋物線與X軸的另一個交點坐標是（）

11.如圖，二次函數y=a（x+1）2+&的圖象與K軸交于A（-3,0）,B兩點，下列說法錯

誤的是（）

A.aVOB.圖象的對稱軸為直線x=-1

C.點8的坐標為（1,0）D.當xVO時，1y隨x的增大而增大

12.已知（-3,川），（-2,”），（1,J3）是拋物線丁=-37-12X+M上的點，貝I」（）

A.y3<yi<y\B."VyiV”C.y2<y3<y\D.y\<y3<y2

二.填空題（共8小題）

13.若代數式二1的值為0,則實數x的值為______

x+1

14.分式x-2有意義的X的取值范圍是

Vx+3

15.在正比例函數），=區中，y的值隨著x值的增大而增大，則點尸（3,A）在第一象限.

16.把拋物線y=*+l向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線

的解析式為.

17.在平面直角坐標系x。1y中，若拋物線y=/+2x+A與工軸只有一個交點，則k=

18.若a+A=3,/+必=7,則〃力=.

19.把多項式2+2??3%因式分解，結果為.

20.若加，〃是一元二次方程/+2x-1=0的兩個實數根，則川+4陽+2〃的值是

三.解答題（共7小題）

21.（1）計算：V4+（1+K）0-2cos45°+|1-V2I.

'5x-2>3(x+l)①

（2）解不等式組:1O

-z-x-l<7--x?

2021

22.(1)計算：^g+(JV+2)0+(-1)-2cos45°；

（3）解分式方程：2二自+1二_

x-22-x

2

23.先化簡，再求值：（］+'：）—+6a+9,其中。=加-3.

a+1a+1

24.已知關于x的一元二次方程/+2mr+//+機=0有實數根.

（1）求利的取值范圍；

（2）若該方程的兩個實數根分別為為、如且入3+^^二口，求機的值.

ko

25.如圖，一次函數尸切+/?（心W0）與反比例函數、=，■（22老0）的圖象交于點A（2,

x

3）,B（w,-1）.

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）判斷點尸（-2,1）是否在一次函數丁=&口+6的圖象上，并說明理由;

26.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=o?+4x-3圖象的頂點是A,與x軸交于8,

。兩點，與y軸交于點D.點8的坐標是（1,0）.

（1）求4,。兩點的坐標，并根據圖象直接寫出當y>0時x的取值范圍.

（2）平移該二次函數的圖象，使點。恰好落在點A的位置上，求平移后圖象所對應的

二次函數的表達式.

27.某商家正在熱銷一種商品，其成本為30元/件，在銷售過程中發現隨著售價增加，銷售

量在減少.商家決定當售價為60元/件時，改變銷售策略，此時售價每增加