單神經元自適應PID單神經元神經網絡與PID結合的基礎根據前面的推文“神經網絡基礎”中所介紹的，神經元是多輸入單輸出的，訓練的目的確定權值，從而當給予輸入時，能給出理想的輸出。對于PID控制來講，以增量式PID為例，公式如下輸入是、和，輸出是增量，對于來講，最重要的任務是確定系數。兩者相比較，只要將大量的、和作為輸入，作為輸出，確定權值的過程就是確定PID系數的過程。控制算法單神經元自適應PID的整體結構如下圖以智能車為例，上述參數解釋為，為控制器輸入的參考值，是神經元比例系數，是增量，是輸出PWM，是反饋值，偏差。（1）輸入權值根據前面講的，學習規則有兩類有導師學習和無導師學習，其中無導師的Hebb學習規則，又叫無監督Hebb學習規則，其公式為是設定的學習速率，、分別是時刻神經元與神經元的輸出。結合規則，得到有監督的Hebb學習規則，其公式為其中，是期望輸出，在這里即為，。因此，三個權值分別為神經元輸出特性參數調整K的選擇非常重要，K越大，快速性越好，但超調量大，甚至可能使系統不穩定，當被控對象時延增大時，必須減少K值，以保證系統系統穩定。K值選擇過小，會讓系統的快速性變差。根據實驗總結以下調整規律：①初始加權系數、、的選擇，可任意選取；②對階躍輸入，若輸出有大的超調，且多次出現正弦衰減現象，應減少K，維持、、不變。若上升時間長，無超調，應增大K、、、。③對階躍輸入，若被控對象產生多次正弦衰減現象，應減少，其他參數不變。④若被控對象響應特性出現上升時間短，有過大超調，應減少，其他參數不變。⑤若被控對象上升時間長，增大又導致超調過大，可適當增加，其他參數不變。⑥在開始調整時，選擇較小值，當調整、和K使被控對象具有良好特性時，再逐漸增加，而其他參數不變，使系統穩態輸出基本無紋波。⑦K是系統最敏感的參數，K值增大、減小相當于P、I、D三項同時增加、減小。應在開始時首先根據規則②調整K，然后根據規則③—⑥調整、、。實驗驗證 輸入指令為方波信號，，采樣時間為0.1ms，被控對象為，采用有監督Hebb學習規則，經過調試，得到以下圖像。程序%單神經元自適應PIDclearall;closeall;ticx=[000]';%3*1矩陣xiteP=0.40;%學習速率xiteI=0.35;xiteD=0.40;%初始化連接權值wkp_1=0.10;wki_1=0.10;wkd_1=0.10;%wkp_1=rand;%wki_1=rand;%wkd_1=rand;error_1=0;error_2=0;y_1=0;y_2=0;u_1=0;u_2=0;ts=0.001;fork=1:1:1000time(k)=k*ts;yd(k)=0.5*sign(sin(2*2*pi*k*ts));y(k)=0.368*y_1+0.26*y_2+0.1*u_1+0.632*u_2;error=yd(k)-y(k);%有監督Hebb學習規則wkp(k)=wkp_1+xiteP*error*u_1*x(1);%Pwki(k)=wki_1+xiteI*error*u_1*x(2);%Iwkd(k)=wkd_1+xiteD*error*u_1*x(3);%DK=0.12;x(1)=error-error_1;%Px(2)=error;%Ix(3)=error-2*error_1+error_2;%Dwadd(k)=abs(wkp(k))+abs(wki(k))+abs(wkd(k));w11(k)=wkp(k)/wadd(k);w22(k)=wki(k)/wadd(k);w33(k)=wkd(k)/wadd(k);w=[w11(k),w22(k),w33(k)];u(k)=u_1+K*w*x;%控制輸出規律error_2=error_1;error_1=error;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=y(k);wkp_1=wkp(k);wkd_1=wkd(k);wki_1=wki(k);endfigure(1);plot(time,yd,'r',time,y,'k:','linewidth',2);xlabel('time(s)');ylabel('yd,y');legend