1．動量1．了解生產生活中的各種碰撞現象。2．經歷尋求碰撞中不變量的過程，體會探究過程中猜想、推理和證據的重要性。3．知道動量概念及其單位，會計算動量的變化量。4．認識動量是描述物體運動狀態的物理量，深化運動與相互作用的觀念。尋求碰撞中的不變量實驗探究(一)質量不同小球的碰撞如圖所示，質量大的C球與質量小的B球碰撞后，質量小的B球得到的速度比質量大的C球碰撞前的速度大，兩球碰撞前后的速度之和并不相等。實驗探究(二)氣墊導軌上小車的碰撞(1)實驗裝置。(2)實驗原理。兩輛小車都放在滑軌上，用一輛運動的小車碰撞一輛靜止的小車，碰撞后兩輛小車粘在一起運動。小車的速度用滑軌上的數字計時器測量。(3)記錄并處理數據。m1是運動小車的質量，m2是靜止小車的質量，v是運動小車碰撞前的速度，v′是碰撞后兩輛小車粘在一起的共同速度。次數m1/kgm2/kgv/(m·s-1)v′/(m·s-1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321(4)實驗結論。碰撞前后兩車質量與速度的乘積之和基本不變。在各種碰撞情況下都不改變的量，才是我們尋求的“不變量”。2022年2月4日，第24屆冬奧會在“北京—張家口”聯合舉辦。冰壺運動是冬奧會的比賽項目之一。猜想一下兩冰壺碰撞過程中的不變量可能是什么？問題1你能尋找出兩冰壺碰撞過程中的不變量嗎？提示：兩冰壺碰撞過程中的不變量可能是mv，也可能是mv2，還可能是vm問題2生活中發生的碰撞幾乎都不是一維碰撞，一維碰撞是理想化模型嗎？提示：一維碰撞在生活中幾乎見不到，所謂的一維碰撞是一種理想化模型。問題3碰撞可能有哪些形式？提示：(1)兩個質量相等的物體相碰撞；(2)兩個質量相差懸殊的物體相碰撞；(3)兩個速度大小相等方向相反的物體相碰撞；(4)一個運動物體與一個靜止物體相碰撞；(5)兩個物體碰撞時碰后可能不分開等。尋找碰撞中的不變量1．實驗條件的保證保證兩個物體發生的碰撞是一維碰撞，即兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰撞后仍沿同一直線運動。可用斜槽、氣墊導軌等控制物體的運動。2．實驗數據的測量(1)質量的測量——由天平測出。(2)速度的測量——①光電門測速；②單擺測速；③打點計時器測速；④頻閃照片測速；⑤平拋測速等。3．誤差來源的分析(1)系統誤差。主要來源于裝置本身是否符合要求，如氣墊導軌是否水平，兩球是否等大，長木板傾角是否合適等。(2)偶然誤差。主要來源于質量m和速度v的測量和讀數，實驗中要規范測量和讀數，盡量減小實驗誤差。【典例1】(2022·重慶南開中學期末)某同學利用氣墊導軌做“尋求碰撞中的不變量”的實驗，實驗裝置如圖所示，所用的裝置由氣墊導軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。實驗的主要步驟：①安裝好氣墊導軌，調節氣墊導軌的調節旋鈕，使導軌水平；②向氣墊導軌通入壓縮空氣；③接通光電門電源；④兩滑塊之間有一壓縮的彈簧，并用細線連在一起(圖中未畫出)，開始時兩滑塊放在氣墊導軌中央；⑤燒斷細線后，兩滑塊被彈簧彈開，分別向左、向右運動。左側滑塊通過左側光電門，記錄的遮光時間為0.040s，右側滑塊通過右側光電門，記錄的遮光時間為0.060s；⑥測出遮光片的寬度d＝9mm，測得左側滑塊的質量為100g，右側滑塊的質量為150g。(1)實驗中氣墊導軌的作用：a．__________________________________________________________________；b．__________________________________________________________________。(2)規定水平向右為正方向，則兩滑塊被彈開時左側滑塊的質量與速度的乘積m1v1＝________g·m/s，兩滑塊質量與速度的乘積的矢量和m1v1＋m2v2＝________g·m/s，說明兩滑塊在被彈開的過程中________不變。[解析](1)氣墊導軌的作用：a.減小滑塊與導軌間的摩擦引起的誤差；b.保證兩個滑塊的運動在一條直線上。(2)左側滑塊通過左側光電門的速度為v1＝dt右側滑塊通過右側光電門的速度為v2＝dt規定水平向右為正方向，則兩滑塊被彈開時左側滑塊的質量與速度的乘積m1v1＝－100×0.225g·m/s＝－22.5g·m/s兩滑塊質量與速度的乘積的矢量和m1v1＋m2v2＝－22.5g·m/s＋150×0.150g·m/s＝0說明兩滑塊在被彈開的過程中質量和速度的乘積之和不變。[答案]見解析[跟進訓練]1．(多選)用如圖裝置做探究碰撞中的不變量實驗，下列說法正確的是()A．在實驗前，必須把長木板的一端墊高，使A能拖著紙帶勻速下滑B．小車速度v＝ΔxΔtC．A、B碰撞后必須保證A、B以共同速度一起運動D．小車A必須從緊靠打點計時器的位置無初速度釋放AC[本實驗需要平衡摩擦力，故在實驗前，必須把長木板的一端墊高，使A能拖著紙帶勻速下滑，故A正確；小車速度v＝ΔxΔt，Δx為兩相鄰計數點間的距離，故B錯誤；為了得出碰后的動量，必須保證A、B碰撞后以共同速度一起運動，否則碰撞后B的速度無法測得，故C正確；若要發生碰撞，小車A動量及動量的變化量1．動量(1)定義：物體的質量和速度的乘積。(2)公式：p＝mv。(3)單位：千克米每秒，符號：kg·m/s。(4)矢量性：方向與速度的方向相同，運算遵守平行四邊形定則。2．動量的變化量(1)動量的變化量公式：Δp＝p2－p1＝mv2－mv1＝mΔv。(2)矢量性：其方向與Δv的方向相同。(3)特例：如果物體在一條直線上運動，分析計算Δp以及判斷Δp的方向時，可選定一個正方向，將矢量運算轉化為代數運算。物體速度的大小不變而方向變化時，動量一定發生變化。2022年10月30日，在2022新鄉世界杯決賽中，我國運動員斬獲乒乓球世界杯男單冠軍，假設在某次對戰中，乒乓球的來球速度大小v1＝10m/s，運動員以v2＝15m/s速度反向扣殺回去，乒乓球的質量m＝2.70g。問題1乒乓球的來球動量大小p1為多大？乒乓球的回球動量大小p2為多大？二者的方向是什么關系？提示：p1＝mv1＝2.70×10-2kg·m/s，p2＝mv2＝4.05×10-2kg·m/s，二者的方向相反。問題2過程中乒乓球的動量變化量Δp的大小為多大？方向如何？提示：取v1的方向為正方向，Δp＝p2－p1＝－4.05×10-2kg·m/s－2.70×10-2kg·m/s＝－6.75kg·m/s，負號說明Δp的方向與來球速度v1反向。1．動量的性質(1)瞬時性：通常說物體的動量是物體在某一時刻或某一位置的動量，動量的大小可用p＝mv表示。(2)矢量性：動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同。(3)相對性：因物體的速度與參考系的選取有關，故物體的動量也與參考系的選取有關。2．動量的變化量(1)動量的變化量是過程量，分析計算時，要明確是物體在哪一個過程的動量變化。(2)Δp＝p′－p是矢量式，Δp、p′、p間遵循平行四邊形定則，如圖所示。(3)Δp的計算①當p′、p在同一直線上時，可規定正方向，將矢量運算轉化為代數運算；②當p′、p不在同一直線上時，應依據平行四邊形定則運算。3．動量和動能的比較比較項動量動能物理意義描述機械運動狀態的物理量定義式p＝mvEk＝12mv標矢性矢量標量換算關系p＝2mEk，E動量的理解【典例2】(2022·佛山一中月考)關于物體的動量，下列說法中正確的是()A．物體的動量越大，其慣性也越大B．物體的速度方向改變，其動量不一定改變C．動量相同的物體，運動方向一定相同D．運動的物體在任一時刻的動量方向一定是該時刻的加速度方向C[物體的動量是由速度和質量兩個因素決定的，動量大的物體質量不一定大，慣性也不一定大，A錯誤；動量的方向與速度的方向相同，物體的速度方向改變，其動量一定改變，B錯誤；動量相同是指動量的大小和方向均相同，而動量的方向就是物體運動的方向，故動量相同的物體運動方向一定相同，C正確；動量是矢量，它的方向與速度的方向相同，與加速度的方向不一定相同，故D錯誤。]動量變化及動能變化的計算【典例3】羽毛球是速度最快的球類運動之一，假設羽毛球的速度為90km/h，運動員將羽毛球以342km/h的速度大小反向擊回。設羽毛球的質量為5g，試求：(1)運動員擊球過程中羽毛球的速度變化量和動量變化量；(2)運動員的這次扣殺中，羽毛球的動能變化量。[解析](1)以羽毛球飛回的方向為正方向，則羽毛球的初速度為v1＝－25m/s羽毛球的末速度為v2＝95m/s所以Δv＝v2－v1＝95m/s－(－25m/s)＝120m/s羽毛球的初動量為p1＝mv1＝－5×10-3×25kg·m/s＝－0.125kg·m/s羽毛球的末動量為p2＝mv2＝5×10-3×95kg·m/s＝0.475kg·m/s所以羽毛球的動量變化量為Δp＝p2－p1＝0.475kg·m/s－(－0.125kg·m/s)＝0.600kg·m/s即羽毛球的速度變化量大小為120m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同；動量變化量大小為0.600kg·m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同。(2)羽毛球的初動能：Ek＝12mv12羽毛球的末動能：Ek′＝12mv22所以ΔEk＝Ek′－Ek＝21J。[答案](1)120m/s，方向與羽毛球飛回方向相同動量變化量0.600kg·m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同(2)21J[跟進訓練]2．(角度1)關于物體的動量，下列說法中正確的是()A．運動物體在任一時刻的動量方向一定是該時刻的速度方向B．物體的動能若不變，則動量一定不變C．動量變化量的方向一定和動量的方向相同D．動量越大的物體，其慣性也越大A[動量和速度都是矢量，由物體的動量p＝mv可知運動物體在任一時刻的動量的方向一定是該時刻的速度方向，故A正確；物體的動能若不變，則物體的速度大小不變，但速度方向可能改變，因此動量可能改變，故B錯誤；動量變化量的方向與動量的方向不一定相同，故C錯誤；質量是慣性大小的唯一量度，而物體的動量p＝mv，動量大小取決于質量與速度大小的乘積，因此動量大的物體慣性不一定大，故D錯誤。]3．(多選)(角度2)一質量為1kg的質點靜止于光滑水平面上，從t＝0時刻開始，受到變化規律如圖所示的水平外力作用，下列說法正確的是()A．第1s末質點的速度大小為2m/sB．第2s末質點的動量大小為6kg·m/sC．第1s內與第2s內質點動量增加量之比為1∶2D．第1s內與第2s內質點動能增加量之比為4∶5BD[質點由靜止開始運動，由牛頓第二定律可得，0～1s內質點的加速度大小為a1＝F1m＝41m/s2＝4m/s2，1～2s內質點的加速度大小為a2＝F2m＝21m/s2＝2m/s2，則第1s末質點的速度大小為v1＝a1t1＝4×1m/s＝4m/s，第2s末質點的速度大小為v2＝v1＋a2t2＝(4＋2×1)m/s＝6m/s，因此第2s末質點的動量大小為p＝mv2＝1×6kg·m/s＝6kg·m/s，選項A錯誤，B正確；第1s內與第2s內質點動量增加量之比為Δp1∶Δp2＝(mv1－0)∶(mv2－mv1)＝2∶1，選項C錯誤；第1s內與第2s內質點動能增加量之比為Δ1．(多選)(2022·安徽宣城高二期中)利用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量，則下列說法正確的是()A．懸掛兩球的細繩長度要適當，且等長B．由靜止釋放小球以便較準確地計算小球碰撞前的速度C．兩小球必須都是剛性球，且質量相同D．懸掛兩球的細繩的懸點可以在同一點AB[兩細繩等長能保證兩球發生正碰，以減小實驗誤差，懸掛兩球的細繩的懸點不能在同一點，A正確，D錯誤；計算小球碰撞前速度時用到了mgh＝122．(2022·廣東實驗中學月考)下列運動中的物體或人，動量始終保持不變的是()A．繞地球勻速運行的同步衛星B．小球碰到豎直墻壁被彈回，速度大小不變C．用繩子拉著物體使其沿斜面做勻速直線運動D．蕩秋千的小孩(每次蕩起的高度保持不變)C[動量的表達式為p＝mv，動量是矢量，分析如下：繞地球勻速運行的同步衛星，速度大小不變，方向不斷變化，所以動量改變，A錯誤；小球碰到豎直墻壁被彈回，速度大小不變，但方向改變，所以動量改變，B錯誤；用繩子拉著物體使其沿斜面做勻速直線運動，物體的速度大小和方向都不發生改變，所以動量不變，C正確；蕩秋千的小孩，每次蕩起的高度保持不變，在這個過程中速度大小和方向都發生周期性變化，所以動量改變，D錯誤。故選C。]3．(2022·河南濮陽范縣一中月考)如圖所示，甲、乙兩人在水平路面上沿相反方向運動。已知甲的質量為40kg，速度大小v1＝5m/s；乙的質量為80kg，速度大小v2＝2.5m/s。則以下說法正確的是()A．甲的動量比乙的動量大B．甲、乙兩人的動量相同C．甲動量大小為200kg·m/s2，方向水平向右D．乙動量大小為200kg·m/s，方向水平向右D[根據公式p＝mv可知甲的動量大小為p1＝m1v1＝200kg·m/s，方向水平向左，乙的動量大小為p2＝m2v2＝200kg·m/s，方向水平向右，則甲、乙動量大小相等，但方向不同。選項D正確。]4．關于“探究碰撞中的不變量”的實驗，下列說法不正確的是()A．實驗要求碰撞一般為一維碰撞B．實驗中的不變量是系統中物體各自的質量與速度的乘積之和C．只需找到一種情境的不變量即可，結論對其他情境也同樣適用D．進行有限次實驗找到的不變量，具有偶然性，結論還需要實踐檢驗C[該實驗是在一維碰撞情況下設計的，其他非一維碰撞情況未做探究，A說法正確；系統中物體各自的質量與速度的乘積之和在碰撞前后為不變量，B說法正確；不變量應是在各種情境下都不變的量，具有普遍性，在一種情境下滿足的不變量，對其他情境不一定適用，C說法錯誤；進行有限次實驗找到的不變量，具有偶然性，結論還需要在其他情境下進行檢驗，D說法正確。]5．下列關于物體的動量和動能的說法，正確的是()A．若兩個物體的動量相同，它們的動能也一定相同B