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林向東

2013.06第七章

傳質原理及應用

本章教學目的與要求學習傳質的基本概念，分子擴散與渦流擴散、擴散系數的影響因素；掌握穩定分子擴散的基本計算及應用、吸收與解吸的基本原理；掌握蒸餾與精餾的概念，填料塔和板式塔的流體力學特性及各自的特點；掌握兩組分連續精餾的基本原理，理解理論塔板數的確定方法及塔效率的概念。

概述：

食品工程原理以單元操作為單位劃分又綜合形成完整的系統；概括為“三傳”過程。

對均相物系，要定向進行分離，一般是采用平衡分離。但需利用另外一相，依組分物質在兩相中的性質(溶解度、揮發度等)產生的差異，將其中的某物轉向另一相而實現分離。非均相(質點流體力學)、均相

(物質傳遞)另一分離稱速率分離，氣體擴散、電泳等物質從一相向另一相轉移的過程

——質量傳遞食品工程中重要的傳質過程：

傳質過程吸收、吸附、離子交換、膜分離浸提、萃取、超臨界流體萃取食品的干燥蒸餾、精餾相際間傳質建立模型傳質推動力濃度差(溫度,壓力,電場)相際傳質過程的極限是相際平衡。以擴散為基礎，與換熱器中對流間壁式傳熱有很多相似之處，但比傳熱過程更加復雜。重點描述傳質過程中的速率及主要的影響因素。膜分離、離子交換、超臨界流體萃取。§1

傳質學基礎擴散作用（現象）：一、混合物組成的表示法1、質量濃度與摩爾濃度2、質量分數與摩爾分數3、質量比與摩爾比惰性組分——指傳質過程中不在相際傳遞的物質。即在傳質過程中質量不發生變化的物質。4、氣體總壓與組分的分壓二、相平衡及計算

20℃氨在空氣與水兩相間的平衡關系NH3在空氣相與水相中的平衡關系0.50.7101.3KPa三、傳質速度與傳質通量uAuBu

m

(u)uA－u(uA－um)uB－u(uB－um)靜止平面混合物面1、傳質速度主體流動速度擴散速度絕對速度絕對速度＝主體流動速度

＋擴散速度

uA＝

um

＋

(uA

－um)

2、傳質通量———傳質速率

單位時間內，通過垂直于傳質方向上單位面積物質的量。用傳質速度與濃度的乘積表示。a.以絕對速度表示：ni

=r

iuin=Snikg/(㎡·s)

Ni

=c

iui

N=SNikmol/(㎡·s)b.以擴散速度表示：ji

=r

i

(ui

－u)kg/(㎡·s)Ji=ci(ui－u)kmol/(㎡·s)

j=SjiJ

=

S

J

i§2

傳質原理一、質量傳遞的方式1、分子傳質（分子擴散）分子擴散：因濃度差引起的僅靠分子無規則熱運動而產生的宏觀統計結果的傳質現象。A＋BA＋BJAJBcA1cB1cA2cB2相間質量傳遞三步驟Ficklaw

傳質速率與濃度梯度的大小成正比。7－2－1組分的實際傳質通量＝分子擴散通量＋主體流動通量7－2－22、渦流擴散：3、對流傳質：依靠流體湍動和漩渦而引起的質點物質的擴散。指兩相界面間因流體流動引起的物質傳遞過程。二、分子傳質（擴散）1、氣體中的穩態分子擴散（雙向、單向）⑴、等分子雙向擴散：二元氣體混合物在總壓和溫度不變時，兩組分的擴散通量相等。ABJAJBpA1>pB1<pA2pB2p=pA+pBNBNA壓力距離pA1pB2pB1pA27－2－3⑵、單向擴散主體流動（總體流動），單向擴散描述Nm主體流動與擴散流的區別：擴散流是微觀運動的宏觀表現，傳遞的是組分A或B；主體流動是宏觀運動，攜A、B流向界面2。12JAJBNANAJB空氣+酸酸酸堿液為便于比較與單分子擴散的差別，需替換p或c7－2－3P/PBM

(C/CBM)的作用如順水推舟。證明主體流動將加強分子擴散，使其通量加大，故將其稱“漂流因子”或移動因子。當A組分濃度很小時，P/PBM≈1，則單向擴散近于等分子擴散。PZPB1PA1PB2PA2理想態的精餾、離子交換屬于等分子雙向擴散；結晶、吸收、吸附、浸取屬于單向擴散。2、液態中的穩態分子擴散⑴、等分子反向擴散⑵、單向擴散3、固體中的穩態分子擴散3.1.與固體內部結構無關的穩態擴散3.2.在多孔固體中的穩態擴散4、分子擴散系數D擴散系數是分子擴散的重要參數之一，也是表征物質傳遞特性的參數，標志著物質在介質中借助于某種動力而遷移的能力。

影響因素：介質種類和含量、溫度、壓力基礎工作、資料、經驗公式4.1.氣體中的擴散系數

氣體擴散系數受濃度影響小，0.1～1㎝2/s，比液態大105

倍。食品工程中液態擴散系數使用較多；液體擴散系數與濃度C

密切相關，但壓力的影響作用常可略。D常用經驗公式估算，如水蒸氣在空氣中的擴散系數公式為：4.2.液體中的擴散系數三、對流傳質（擴散）1、對流傳質類型與機理按發生原因分為：自然對流和強制對流；（層流、湍流）按流體作用方式分為：固—液界面，液—液界面。CA1CA2ZCA＝f(Z)2、對流傳質系數kmol/s3、相際傳質模型物理模型

——對于難以用數學方法描述的過程通過需簡化成某種物理圖像加以描述，稱為物理模型。對模型進行求解，得出理論式；再與實驗結果比較，最后確定其正確性。雙膜模型、溶質滲透模型、表面更新模型。雙膜模型雙阻力模型有效膜模型濃度傳質方向GL界面ZGZL靜止氣膜靜止液膜

要點：氣液相界面穩定，有靜止膜，屬分子擴散；界面上氣液平衡；靜止膜外濃度一致。Whiteman1923從上式看，有效膜厚度與對流狀態有關，而與組分的擴散系數無關。但實驗參數表明：說明Z是與D有關的，故Z并不是真正意義上的有效膜厚，而是一虛擬膜厚，故此式應用有限制。溶質滲透模型：適于兩相間高度湍動難溶氣體吸收的狀況，屬非穩態的傳質模型。

無穩定相界面和穩定擴散，由于溶質的液相擴散系數小，故開始從界面進入液膜到建立穩定的濃度梯度需要一定的時間。溶質從相界面向液膜深度逐漸滲透，故稱溶質滲透理論。簡化：氣液接觸時，液相中微元向界面移動，因有濃度梯度的存在，短時間里在界面上發生不穩定傳質，隨時間延長，滲透越深入。經過等距離的時間qc，舊的流體被新的流體置換回到液相主體中去。等待再一次的移動Higbie1935表面更新模型：

主要思想：流體流動時表面是不斷更新的即不斷有液體從主體轉為界面，暴露給氣相，使傳質機會大大加強。

引入一模型參數——表面更新率S：單位時間里表面被更新的百分率。可理解為模型之二是qc

時間下的表面更新模型三是隨時的更新。§3

傳質設備原理

對傳質設備的基本要求：設法增加兩相充分接觸的機會。1、增加相間接觸面積；2、增大湍動程度；3、相間有較大的推動力（物理、濃度）；4、傳質后能分離完全；5、結構簡單，操作方便，能耗小等。分為微分傳質設備和分級傳質設備———填料塔，板式塔。填料塔特性：塔內以填料為氣液接觸的元件，液體自上而下在填料上分布，形成大面積液膜，氣體自下而上與液體充分接觸，進行傳質。塔內濃度沿塔高呈連續性變化，且自上而下逐漸增加，故稱之為連續性接觸式氣液交換設備，也稱微分接觸式傳質設備特點：結構簡單，壓降低，適于真空蒸餾，屬大氣量的氣液傳質設備，填料種類選擇多，耐腐蝕式塔特性板：在塔中設置帶孔道的塔板，可供上升氣體通過并與下降的液體在塔板上充分接觸，液體靠自然重力下降，氣體靠壓強上升，在宏觀上氣液呈逆流接觸狀態，塔內溶液濃度自上而下逐漸增加。因每板上氣液呈錯流交換，呈分級狀，故稱之為分級接觸式傳質設備。特點：空塔氣速高，生產能力大氣液比范圍較廣，放大生產穩定性好，結構復雜，壓降高。§4

吸收與解吸

一、概述吸收——依不同氣態組分在溶劑中溶解度的差異，用適當的液體與混合氣體接觸，使氣體中的一個或幾個組分溶解于溶劑中，形成溶液，而難溶組分保留在氣相中，從而達到使混合氣體分離的單元操作。

概念：液體—吸收劑；被溶解的氣態組分—吸收質，不被吸收的組分—惰性氣體（載體）。

食品工業中的應用：碳酸飲料、凈化氣體、水果香精的回收、氫化油脂制造、CO2氣體在葡萄酒表面吸收起抑菌保藏作用。吸收方法分為：單組分與多組分；

物理與化學

等溫與非等溫

吸收的逆過程稱解吸（脫吸）。天然油類脫臭，果汁、罐頭脫氣、吸收后溶質回收等。吸收塔加熱器解吸塔冷凝器加熱器二、氣相——液相間的平衡關系1、氣體在液體中的溶解度2、亨利（Henry）定律7－4－1106

kpa106kpaN2H2AirCOO2

E

隨溫度增高而增大；易溶氣體

E

值小，難溶氣體E

大；溶液越稀符合程度越高。T7－4－1摩爾濃度kmol/m3溶解度系數kmol/m3·kpam↑E↑，氣體難溶于水的程度加大。m——相平衡常數由道爾頓分壓定律可推得：3、吸收劑的選擇

3、吸收速率（傳質速率）方程單位傳質面積上單位時間內吸收的溶質量。吸收速率＝吸收系數×推動力3.1..傳質方向：視溶質氣體在氣相中的分壓

pA

與其液相平衡分壓p﹡

的大小比較而定。氣液LDxD

x氣液G3.2..平衡極限：相平衡過程達到極限時，傳質速率為零，此時為一動態平衡，有如下關系：

由上可知，在吸收平衡過程中，吸收液中的濃度（最高）和離開的氣體濃度（最低）是有一定限度的。

通常吸收劑的量小，濃度大，但若過小時，xA2也不會無限高，它必為與當時的平衡分壓對應的濃度。GL12同理，在塔頂部出口氣相壓力總是存在的，它必受到塔頂進口液相濃度

xA1

控制。3.3..吸收速率方程：在氣膜側的吸收速率方程在液膜側的吸收速率方程7－4－2若以摩爾分數為濃度，則氣、液膜推動力分別為氣、液相的總推動力分別為7－4－3§5

吸附

一、基本概念1、吸附作用——一種傳質分離過程，是以相際傳質理論為基礎的單元操作。使氣體或液體流動相與多孔固體顆粒相接觸，流動相中一種或多種組分被截留于固體顆粒上，從而使流動相中的組分被分離或純化的單元操作。流動相中的組分之所以能被分離，是因為其中組分受固相的吸附力不同所致。吸附劑（固相）；吸附質（被吸組分）；2、吸附原理吸附劑特有的多孔特性，很大的比表面；分子的自身特性差異；電荷作用；固體內外部分子的受引力環境差異等。解吸：物理吸附：僅靠分子引力吸附，無選擇性，易吸離子，過程快，放熱，結合力弱，可逆。化學吸附：化學反應產生的結合力，活性吸附一般不可逆。過程慢，放熱量大，結合力強。3、吸附劑及性能多孔固體是食品工業常用的吸附劑。比表面大是基本特點。通過表面過程對其它顆粒進行吸附、降低表面能是其主要性能。基本特性：吸附劑中微孔的比表面占比例很大；吸附容量q，也稱之為吸附質在固相中的濃度，可用被吸附氣體體積、吸附劑質量的變化來確定吸附量。

吸附劑的密度：裝填密度；顆粒密度真密度。

天然的：硅藻土300、活性白土300、凹凸棒250等；價廉易得，一次性使用，吸附能力小，選擇性差，主要用于簡單的精制加工。

人工的：活性炭1500、硅膠600、吸附樹脂700、活性氧化鋁350、合成沸石分子篩750等。性能好，吸附能力強，應用范圍廣，價格較高，要求回收，可再生重復用

對吸附劑的要求：較大的內表面，活性高，選擇性強，一定的機械強度和物理特性，化學穩定性良好。二、吸附分離理論1、吸附平衡吸附等溫線⑴、氣—固體系特性極性相似相吸；吸附質分子結構復雜且沸點高者易被吸附；酸堿相吸；吸附劑孔隙影響吸附速率和吸附量c(kg質/m3)q(kg質/kg劑)⑵、液—固體系特性較氣固復雜，溶劑同時被吸附；作用力多；分為正負吸附；吸附質在兩相中形成函數關系；影響因素：溫度、濃度、吸附劑結構特性在稀溶液中稀溶液中高吸附量修正式（實用式）實際應用較多，可操作性強n＝2～10吸附易于進行。當n＜0.5時難以吸附。吸附發生的三個步驟外擴散擴散并預吸附（內擴散）內吸附§6

蒸餾氣體中的混合物用液體吸收分離、氣相或溶液中的混合物用固相物質吸附分離；一般采用微分接觸式設備。均相溶液、組分揮發性差異不大溶液的分離？兩大問題：相平衡關系，傳質速率確定。理論極的概念級效率的確定設備具通用性，之所以加以區分，重點是探討對均相物系的分離常用的解決方法。蒸餾distiling：利用液體中組分具揮發性而成為蒸氣的特性，借不同組分揮發成氣態能力的差異，分離液體混合物的單元操作。精餾rectify：溶液受熱沸騰氣化后，易揮發組分在氣相中的濃度高，難揮發組分在液相中的濃度高，若經多次氣化和冷凝，最終在氣相中得到較純的易揮發組分，在液相中得到高濃度難揮發組分，這一單元操作即為精餾。

精餾是在蒸餾基礎上對均相液體混合物實現氣液連續化分離，得到高純度產品的操作。分類：

簡單蒸餾

常壓蒸餾雙組分蒸餾平衡蒸餾（閃蒸）

減壓蒸餾多組分蒸餾精餾

加壓蒸餾

特殊精餾（恒沸精餾、萃取精餾）

間歇蒸餾

連續蒸餾

氣液相平衡是分析蒸餾原理和進行蒸餾設備計算的理論基礎。蒸餾也是氣液兩相間的傳質過程；組分在兩相中的濃度（組成）偏離平衡的程度來衡量傳質推動力的大小，傳質過程以兩相達到相平衡為極限；蒸餾分離的依據：液體在一定條件下均可揮發成蒸氣。但因各種液體的揮發性存在差異，故混合液體發生部分氣化時所生成的氣相組成與其液相組成也必定存在差別。這就為均相混合液體高純度分離提供了可能。在雙組分系統中，設A比B易揮發一、雙組分溶液系統的氣液平衡

1、相律和拉烏爾定律1.1.相律是研究相平衡關系的基本規律，是確定氣液平衡參數的理論基礎。當相平衡時：

自由度——維持相數的前提下，可以獨立改變的變量（T、P、C）數。即該變量的改變不會使相數消失(減少)。兩組分系統中T、P、C（x、y）之間的關系變化：p4281.2.Raoult’Law理想溶液（氣體）——分子間引力相同，且其不受組分混合影響，無體積變化和熱效應的體系。7－6－17－6－2

若氣相可視為理想氣體，則又根據道爾頓分壓定律

以上說明，在二組分體系中，xA

、yA

中任意一個參數確定后，則其余

xB

、yB

都能相繼確定。若是已知一相組成，也可求得與之平衡的另一相的組成和溫度，此時常需用試差法求算。2、兩組分理想溶液氣液平衡相圖（t-x-y、y-x）液相區氣液共區氣相區100HBAEGPt1t2t3X1y1y2y3X2XA

y

AX3Jt4CF溫度/℃t5y－x圖：當壓力恒定時將不同溫度下y－x值繪成右圖。由于易揮發組分在氣相中濃度總是大于液相中，故曲線總是在直線的左上方。又因y－x圖受壓力影響較小故在實際應用中使用更多。3、兩組分非理想溶液的氣液平衡相圖

特征：可能出現恒沸組成。即當溫度一定、組分摩爾分數處于某一值且溶液沸騰時，氣—液相組成的濃度在此溫度下達到一致。乙醇—水系統溫度為78.15℃時，恒沸組成89.4%非理想溶液與理想溶液的偏差有正、負之分。負偏差：氣相組分分壓＜理想溶液，沸點較高正偏差：氣相組分分壓＞理想溶液，沸點較低

為表述混合溶液組分間的相互影響，引入－“相對揮發度”概念。若組分A為易揮發組分：

此式意義：可用于衡量某體系是否適于用蒸餾的方法進行分離通常，如用y、x表示易揮發組分，a≥1,

a

越大越利于用蒸餾方法分離；當a=1,y

=

x

時，混合物不宜用一般蒸餾法分離一般情況下，a是溫度、壓強和濃度的函數，T

升高a

略減；當壓強增加

a也略減

※食品工業中物料相對揮發度變化不是很大。7－6－3二、平衡蒸餾與簡單蒸餾

將一定組分的液體加熱至泡點以上，再將蒸氣冷卻至其中難揮發組分的露點（使實際蒸氣壓強達到飽和蒸氣壓強時的溫度）以下，當氣、液相平衡后進行氣、液分離，則易揮發組分在氣相中富集，難揮發組分在液相中富集，從而實現分離，這一過程稱為平衡蒸餾，也稱閃蒸。

將料液加熱成蒸氣，引出蒸氣，冷凝，則其中易揮發組分的濃度大于料液。當繼續加熱時，料液中易揮發組分不斷降低，蒸餾出的易揮發組分也不斷降低，因此這是一非穩態的分離過程。※

三、兩組分連續精餾原理y2y3y1X3X2XFX1

yn-1yn

yn+1

xn-1

xn

xn+1塔內氣液的流動X

1y

3y2y1

精餾操作流程回流液餾出液進料加熱蒸汽釜液冷凝水觀察罩全凝器貯槽間歇精餾操作流程冷凝水水蒸氣液體蒸汽塔頂產品冷卻水蒸汽塔底產品進料進料板再沸器連續精餾操作流程提餾段精餾段L為回流量，D為產品量，R＝L/D稱回流比上式稱精餾段操作線方程上式稱提餾段操作線方程加料板：當某塊塔板上的濃度與原料的濃度相近或相等時,料液由此加入，該板稱為加料板。精餾段：加料板以上的部分，它起著回收原料中易揮發組分增濃的作用。提餾段：加料板以下的部分（包括加料板），它起著回收原料中易揮發組分的作用。精餾操作的不正常現象：漏液、液沫夾帶液泛反混回流：升到塔頂的汽流組成在冷凝器中冷凝后只放出一部份作為塔頂產品，另一部分返回塔頂作為液流，這部份液流稱為回流。再沸器：最下一級用來提供一定量上升蒸氣流的加熱裝置。算一塊理論板，在計算中扣除。

在任一塔板上易揮發組分由液相轉移到氣相而難揮發組分從氣相轉移到液相。理論塔板(Idealplate)：當氣液兩相在某一層板上傳熱、傳質達到平衡，且板上液相組成均勻時，即yn和xn滿足氣液平衡方程，則此層塔板稱為理論塔板。

理論板是指離開該塔板的蒸汽和液體呈平衡狀態的塔板。理論板不存在的原因：氣液間接觸面積和接觸時間是有限的，難以達到平衡狀態。理論板可作為衡量實際板分離效率的依據和標準。理論塔板的概念(Idealplateortray)理論板數的求法：

初始條件提餾段操作線方程精餾段操作線方程相平衡方程理論塔板數的確定

利用相平衡原理和操作線方程可確定理論塔板數，其方法有逐板計算法和圖解法