人教版數學八年級上冊期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．下列“數字”圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．計算的結果是（）A．B．C．D．3．若分式的值為0，則（）A．B．C．或D．4．下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．4，6，7 D．4，4，105．已知，則代數式的值是（）A．-1B．1C．-2D．26．如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是（）A．9cmB．12cmC．12cm或15cmD．15cm7．化簡的結果是（）A．B．C．D．8．如圖，已知△ABM≌△CDN，∠A=50°，則∠NCB等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，BD=5cm，則△ABD的周長是（）A．8cm B．11cm C．13cm D．16cm10．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，則圖中全等三角形對數共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對二、填空題11．有一種病毒的直徑為0.000068米，用科學記數法可表示為米．12．分解因式：．13．已知點A和點B（2，3）關于x軸對稱，則點A的坐標為．14．一個n邊形的各內角都等于，則邊數n是_______．15．如圖：△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=3cm，則AD=__cm．三、解答題16．化簡：．17．如圖，AB∥CD，∠B=76°，∠F=30°，求∠D的度數．18．已知：如圖，AD=AC，∠1=∠2，∠B=∠E．求證AB=AE19．某工廠現在平均每天比原計劃多生產20臺機器，現在生產300臺機器所需時間與原計劃生產150臺機器所需時間相同，求現在平均每天生產多少臺機器．20．如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-2，3），B（-3，1），C（1，-2）．（1）直接寫出點A、B、C關于y軸對稱的點A’、B’、C’坐標：A’（，）、B’（，）、C’（，）；（2）在x軸上求作一點P，使PA+PB最短．（保留痕跡）21．先化簡，再求值：，在0,2,3三個數中選一個使原式子有意義的數代入求值．22．如圖，AE，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=40°，∠C=60°，求∠BAD和∠DAE的度數．23．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E．（1）若AB=7，AC=5，求△ADE的周長；（2）若∠ABC=∠ACB，AC=10，直接寫出圖中所有的等腰三角形并求△ADE的周長．24．觀察下列等式：1×3+1=223×5+1=425×7+1=62．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．請你按照上述三個等式的規(guī)律寫出第④個、第⑤個等式；請猜想，第n個等式（n為正整數）應表示為；證明你猜想的結論．25．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，點F在邊AC上，連接DF．(1)求證：AC＝AE；(2)若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面積等于24，求DE的長；(3)若CF＝BE，直接寫出線段AB，AF，EB的數量關系：_____．參考答案1．B【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的意義可知軸對稱圖形是延某條直線對折能夠完全重合的圖形，因此B符合條件．故選B考點：軸對稱圖形2．A【解析】試題分析：=-6a2，故選A．考點：單項式乘單項式點評：本題主要考查了單項式與單項式相乘，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式與單項式相乘的運算法則．3．D【解析】試題分析：由題意可得，x-1=0且x+2≠0，解得即可．考點：分式的值為0的條件點評：本題主要考查了分式的值為0的條件，解答本題的關鍵是熟練掌握分式的值為0時，必須滿足分子為0且分母不為0．4．C【解析】試題分析：根據三角形任意兩邊的和大于第三邊可知，A中，3+4=7＜8，不能組成三角形；B中，5+6=11，不能組成三角形；C中，4+6＞7，能夠組成三角形；D中，4+4=8＜10，不能組成三角形．故選C．考點：三角形三邊關系．點評：本題主要考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．5．C【解析】試題分析：由a-b=1可得b-a=-1．2b-2a=2（b-a）=2×（-1）=-2．故選C．考點：代數式求值．點評：本題主要考查求代數式的值，關鍵是熟練掌握整體思想的運用．6．D【解析】試題分析：當腰為3cm時，3+3=6，不能構成三角形，因此這種情況不成立．當腰為6cm時，6-3＜6＜6+3，能構成三角形；此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm．故選D．考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系．點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；解答本題的關鍵是從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．7．C【解析】試題分析：根據同分母分式的加減運算法則進行計算，即分母不變，分子相減，最后再約分即可．考點：分式的加減．點評：本題主要考查了分式的加減，關鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則．8．C【詳解】試題分析：根據全等三角形的對應角相等，得出∠NCD=∠A=50°，故選C．考點：全等三角形的性質．點評：本題考查了全等三角形的性質的應用，關鍵是熟練掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等．9．D【詳解】試題分析：∵邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，∴AB=2AE=6cm，AD=BD=5cm．∴△ABD的周長是AD+BD+AB=5+5+6=16cm．故選D．考點：線段垂直平分線的性質．點評：本題主要考查線段垂直平分線的性質，關鍵是熟練掌握線段垂直平分線的點到線段兩端點的距離相等．10．D【詳解】試題分析：根據已知條件得出△ABD≌△ACE，然后再由結論推出△ADF≌△AEF，△ABF≌△ACF，△ABE≌△ACD．故選D．考點：全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質．點評：本題主要考查全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質．解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質．11．6.8×10-5【解析】試題分析：由題意可得，0．000068=6．8×10-5．考點：科學記數法—表示較小的數．點評：本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．12．3（y+1）（y-1）【解析】試題分析：先提取公因式3，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解即可．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關鍵在于提取公因式后，可以利用平方差公式進行二次分解．13．（2，-3）【詳解】試題分析：根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，即可得出答案．考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標．點評：本題考查關于x軸、y軸對稱的點的坐標．解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．14．6【分析】首先求出外角度數，再用360°除以外角度數可得答案．【詳解】解：∵n邊形的各內角都等于120°，∴每一個外角都等于180°-120°=60°，∴邊數n=360°÷60°=6．故答案為：6．【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和定理，外角與相鄰的內角的關系，關鍵是掌握各知識點的計算公式．15．9【詳解】試題分析：根據同角的余角相等求出∠BCD=∠A=30°，根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC、AB的長，再根據AD=AB-BD計算即可得解．考點：含30度角的直角三角形點評：本題主要考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，同角的余角相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．16．原式==【解析】試題分析：根據平方差公式、單項式與多項式的乘法法則將整式展開，再合并同類項，即可得出答案．考點：整式的混合運算．點評：本題主要考查了整式的混合運算，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的乘法公式，以及單項式與多項式的乘法法則．17．解：∵AB∥CD，∠B=76°，∴∠FEC=∠B=76°，又∵∠F=30°，∴∠D=∠FEC-∠F=76°-30°=46°．【詳解】試題分析：由AB∥CD，∠B=76°，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得∠FEC的度數，又由三角形外角的性質，即可求得∠D的度數考點：平行線的性質；三角形外角的性質．點評：本題考查了平行線的性質與三角形外角的性質，解答本題的關鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角相等定理．18．見解析【分析】根據∠1=∠2可得∠EAD=∠BAC，即可證明△ADE≌△ACB，可得AB=AE．【詳解】證明:∵∠1=∠2∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD∴∠EAD=∠BAC又∵AD=AC,∠B=∠E∴△ADE≌△ACB∴AB=AE考點：全等三角形的判定與性質．點評：本題主要考查全等三角形的判定與性質，關鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質是證明線段和角相等的重要工具．19．40臺【分析】設現在平均每天生產x臺機器，則原計劃平均每天生產（x-20）臺機器．根據現在生產300臺機器所需時間與原計劃生產150臺機器所需時間相同建立方程，解得即可．【詳解】解：設現在平均每天生產x臺機器，根據題意得：兩邊同時乘以x（x-20）得：300x=150（x-20）解得：x=40檢驗：當x=40時x（x-20）≠0∴x=40是原方程的解答：現在平均每天生產40臺機器．【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的應用，學生要熟練掌握工程問題的數量關系：工作總量÷工作效率=工作時間，解答本題的關鍵是根據工作時間的數量關系建立方程．20．解：（1）A’（2，3），B’（3，1），C’（-1，-2）；（2）如圖所示：【詳解】試題分析：（1）根據關于y軸對稱的點的坐標：橫坐標互為相反數，縱坐標不變，即可得出答案．（2）作點B關于x軸的對稱點B’，連接AB’，交x軸于點P，點P即可所求的點．考點：作圖-軸對稱變換；關于x軸、y軸對稱的點的坐標．點評：本題主要考查了作圖-軸對稱變換；關于x軸、y軸對稱的點的坐標．解答本題的關鍵是熟練掌握軸對稱的性質以及關于y軸對稱的點的坐標特點．21．解：原式===∵根據分式和除式有意義的條件為：x≠0,2，∴只能取x=3當x=3時，原式=．【解析】試題分析：先根據分式的混合運算法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．考點：分式的化簡求值．點評：本題主要考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算法則，注意選擇x的值時一定要滿足分式的分母不為0．22．解：∵∠B=40°,∠C=60°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°∵AD是△ABC的高∴∠AEC=90°∴∠EAC=180°-90°-∠C=30°∵AE是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=40°∴∠DAE＝∠DAC-∠EAC＝40°-30°＝10°【詳解】試題分析：根據三角形的內角和定理得到∠BAC的度數，再利用角平分線的性質可求出∠BAD=∠DAC=∠BAC，而∠EAC=90°-∠C，利用∠DAE=∠DAC-∠EAC進行計算即可．考點：三角形內角和定理；角平分線的性質．點評：本題主要考查了三角形的內角和定理，解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的內角和為180°．也考查了三角形的高線與角平分線的性質．23．解：（1）∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB∴∠DBO=∠OBC,∠ECO=∠OCB∵DE∥BC∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB∴∠DOB=∠DBO，∠EOC=∠ECO∴OD=DB，OE=EC∵AB=7，AC=5∴△ADE的周長=AD+AE+DE=AD+DO+OE+AE=AD+DB+AE+EC=AB+AC=12（2）圖中等腰三角形的有:△ADE,△DBO,△EOC,△OBC,△ABC∵∠ABC=∠ACB,AC=10∴AB=AC=10由（1）得△ADE的周長=AB+AC=20．【詳解】試題分析：（1）根據角平分線的性質及平行線的性質可得OD=DB，OE=EC，則△ADE的周長=AB+AC．（2）根據已知條件即可得出等腰三角形，再根據等腰三角形的性質即可求出△ADE的周長．考點：等腰三角形的判定與性質；平行線的性質；角平分線的性質．點評：本題主要考查等腰三角形的判定與性質，平行線的性質及角平分線的性質．有效的進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵．24．