五年級（下冊）全冊教材分析“數與代數”領域的容是本冊教材的主要容，共安排7個單元，分成五部分。第一部分數的認識，有數的認識中，“公倍數和公因數”研究兩個自然數的倍數和因數的關系。這一單元的要求與大綱的要求比做了調整。第四單元和第六單元是有關分數的意義和基本性質的教學，學生在三年級（上冊）和（下冊）已經初步認識把一個物體或一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數是分數。同時，學生也認識了小數。這兩個單元將揭示分數的意義，研究分數的基本性質。公倍數和公因數的知識是對分數進行通分和約分的基礎，因此教材在第三單元先教學“公倍數和公因數”。數的運算中，學生在第一學段結合分數的初步認識，已經學習了計算分母小于10的同分母分數加減法，本冊教材在揭示分數的意義后教學異分母分數加減法、分數加減混合運算以及應用運算律進行簡便計算。學生在探索異分母分數加減計算的過程中，能加深對分數意義的理解，計算的過程又是分數基本性質的運用。分數加減混合運算以及應用運算律進行簡便計算的教學，能及時引導學生將整數加法的運算順序和運算律推廣到分數加法中，發展遷移能力。由于方程的教學安也相機安排一些含有分數的方程。第五單元的“找規律”教學簡單圖形平移后覆蓋次數的規律。由于學生對圖形平移已有初步體驗，也具有一定的探索規律的能力，因此安排這一容是恰當的，能逐步提高學生探索數學規律的能力。第九單元“解決問題的策略”是在用列表和畫圖的策略解決問題的基礎上，教學用倒推（還原）的策略分析數量關系，解決問題。這對發展學生的逆向思維是有價值的。同時，能進一步增強學生運用策略分析問題的意識，提高解決問題的能力。“空間與圖形”領域安排2個單元，一個單元是圖形的認識，即第與位置，即第二單元的“確定位置”。對平面上常見的直線圖形的認識經驗將有助于學生對曲線圖形的認識，這也是學生對平面圖形認知結構的一次重要拓展。本冊教材的確定位置主要教學在具體情境中用數對表示位置或在方格紙上用數對確定位置。在二年級（上冊）已經教學了用類似“第幾排第幾個”的方式確定具體情境中的位置，這是學生學習本單元容的基礎。本單元的教學將進一步提升學生的已有經驗，為第三學段學習“圖形與坐標”的容打下基礎。“統計與概率”領域安排1個單元，是第七單元的“統計”。教學復式折線統計圖，進一步豐富學生對表示數據方式的認識，逐步培養學生根據需要，有效地表示數據的能力。“實踐與綜合應用”領域的容在本冊教材中同樣作了富有創意的嘗試，共安排四次。“數字與信息”進一步讓學生體會數在日常生活中的作用，并會運用數表示事物，進行交流；“球的反彈高度”結合分數的學習，讓學生通過實驗記錄數據，研究球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾，各中不同球的反彈高度是否相同。“奇妙的圖形密鋪”讓學生經歷觀察、操作、欣賞與設計的活動，初步認識圖形能否密鋪、怎樣密鋪。“畫出美麗的圖案”則結合圓的認識，讓學生用圓規畫圓的方法畫出美麗的圖案。這些實踐與綜合應用有助于學生進一步了解數學與生活的廣泛聯系，加深學生對所學知識的理解，培養綜合運用知識解決問題的能力，獲得積極的情感體驗。1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。教學目標2、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數的等式是方程，感受等式與方程的聯系與區別，體會方程是特殊的等式。教學重點理解等式的性質，理解方程的意義。教學難點利用等式性質和方程的意義列出方程。教學準備多媒體課件如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的二、教學新課你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？把它寫出來。50＋50＝100（板書）（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結果相等；等式用等號連接）能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質量多）學生獨立完成填寫，集體匯報。板書：x＋50>100x＋50＝150X＋50<200x＋x＝200指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數）知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程）說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他們的關系可以用集合圈表示。獨立完成，完成后匯報方法。讓學生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時應盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。4、完成“練一練。獨立完成判斷后說說想法。三、鞏固練習2、完成練習一第2題。3、完成練習一第3題。50＋50＝100x＋50>100x＋50＝150X＋50<200x＋x＝200評價手冊相關練習教學容教學目標教學重點教學難點教學準備試、練一練，練習一第4～6題。1、使學生在具體的情景中的初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得2、使學生在觀察、分析和交流過程中，進一步積累數學活動的經驗，感受方程的思想方法，發展初步的抽象思維能力。對等式第1個性質的探索過程學生活動及其它學生活動及其它（1）我們已經認識了等式和方程。今天這節課，將繼續學習與等式、（2）取出天平，情景引入。你能根據天平兩邊的砝碼質量寫一個等式嗎？（20＝20）現在的天平使平衡的，如果將天平的左邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？（失去平衡）要使天平恢復平衡可以怎么辦？（在另一邊加上一個10克的砝碼，現在天平恢復平衡了，你能在上面這個等式的基礎上，再寫一個等式通過剛才的演示和相應的兩個等式，想一想，第二個等式與第一個等式相比，發生了怎樣的變化？們有什么共同的地方？（等式兩邊同時加上10，所得結果還是等式）學生活動及其它學生活動及其它觀察這兩幅天平圖，說說天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的？你能根據天平兩邊物體質量的變化情況，分別列出兩個等式嗎？板書：x＝50x＋20＝50＋20通過這兩個等式，你發現什么？（等式兩邊同時加上一個數，所得結你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質量各是怎樣小組中互相說，匯報交流。你能用等式表示第3組圖中天平兩邊物體質量變化前和變化后的關50＋a＝50＋a50＋a－a＝50＋a－a觀察第3組天平圖，你有什么發現？能用等式表示變化前后的關系X＋20＝70x＋20－20＝70－20通過觀察天平圖，得出了兩個結論，能把這兩個結論結合起來說一說嗎？先在小組中說一說。歸納：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。獨立完成填寫，交流想法。“x－25＋25”化簡后會得到什么？“x＋18－18”呢？（1）利用等式的性質我們可以求方程中未知數的值。你能根據天平兩邊物體的相等關系列出方程嗎？（X＋10＝50）誰能根據等式的性質使方程的左邊只剩下x？在小組中說說你的想X＋10＝50解：X＋10－10＝50－10……根據等式性質X＝40……化簡等式在解的過程中，要注意等號對齊。X＝40是不是正確的答案呢？可以怎樣檢驗呢？說說你的方法。大家回憶一下解方程的過程，你認為解方程時要注意什么？（寫（4）完成試一試。學生嘗試解答，匯報交流。X－30＝80解：x－30＋30＝80＋30X＝110（5）完成練一練第2題。獨立嘗試解答，集體核對。每題中，應該怎樣做使方程左邊只剩下x？二、鞏固練習說說每個方程中，要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？2、獨立完成練習一第5題。獨立完成，說說自己的解題思路。3、完成練習一第6題。右邊圖，幾個橘子和一個蘋果同樣重？為什么？左邊圖都去掉一個梨，右邊圖都去掉3個橘子。三、課堂總結本節課學習了哪些容？說說什么是等式的性質？什么是解方程？等式的性質（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。例4X＋10＝50（1）寫“解”（3）根據等式性質角方程解：X＋10－10＝50－10……根據等式性質（1）寫“解”（3）根據等式性質角方程評價手冊相關練習教學容1、通過練習，使學生進一步體會方程的意義及等式的性質。2、通過練習，使學生能根據等式的性質，正確地解方程及檢驗。教學目標3、使學生在學生與探索的過程中進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自動檢驗等習慣，并獲得成功的體驗，樹立進一步學好數學的信心。教學重點能熟練運用等式的性質（1）來解方程教學難點能用自己的話說明解方程的依據教學準備多媒體課件18＋17＝3512－a＝4x＋12＝3845－x<30x＝14＋2845－13＝x＋1618＋x＝1818－x＝0x＋15＝33X－10＝8x－18＝18x＋3＝18＋3說說自己的思考方法。二、指導練習（1）學生獨立完成計算。在解方程時，先在頭腦中想好方程兩邊應同時加上或減去什么數，但書寫時可以省略。同學們在解方程時可以照這種方法解。學生活動及其它學生活動及其它（1）學生獨立完成，要按照上一題的方法適當省略，簡化過程。（2）集體核對，說說自己的解題思路。3、完成練習一第9題。（2）在小組流，每人選擇一題說思考方法。說說錯誤的原因與正確方法。根據圖意怎樣列方程？（x＋10＝50＋20）方程右邊兩個數可以相加，應該先加起來。獨立完成解答，集體核對。你看出了什么？（1本練習本相當于4枝鉛筆）三、課堂總結X＋0.7＝2.3X－54＝18X－0.5＝7.2評價手冊相關練習教學容教學目標教學重點教學難點教學準備1、使學生在情景中理解“等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數，所得的結果仍感受方程的思想方法，發展初步的抽象思維能力。對等式的性質進一步的理解，解含有乘、除法的方程。對等式性質（2）的探索過程（1）我們已經學會了根據“等式的兩邊同時加上或減去一個數，結果仍是等式”的性質解方程，今天我們將繼續學習解方程的知識。根據左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20）你能根據右邊圖物體的質量相等關系再列出一個等式嗎？（2x＝20這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發現。小組中互相說想法，匯報。（等式的兩邊同時乘一個數，所得的結果仍然是等式）想像一下，如果20＝20的左右兩邊同時乘3，所得的結果仍然是等用等式如何表示呢20×3＝20×3）學生活動及其它學生活動及其它左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示3x＝20×3也就是3x=60。左邊的圖與右邊的相比，物體的質量發生了怎樣的變化？（等式的兩邊同時除以一個數，所得的結果仍然是等式）你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時除以一個數，看看結果還是指出：這也是等式的性質。你能根據這個數量關系列出方程嗎？（40x＝960）應該怎樣解這個方程呢？小組討論。學生在書上完成，展示學生解題過程。40x＝960解：40x÷40＝960÷40X＝24檢驗：40×24＝960（2）完成試一試。獨立完成解答，集體核對。（3）完成練一練第2題。說說每題應該怎樣解，獨立解答。匯報解題過程，集體核對。二、鞏固練習獨立完成，小組交流。指出：我們在解答時，也可以應用這樣的方法。獨立完成，展示作業，集體核對。從圖中可以看出什么數量關系?三、課堂總結等式的性質（2）解：40x÷40＝960÷40檢驗：40×24＝960評價手冊相關練習列方程解決實際問題列方程解決實際問題1、使學生在具體情景中，根據題中數量間的相等關系，能正確列方程解決簡單的實際問題，掌握方程解決實際問題的思考方法。教學目標2、使學生在經歷將實際問題抽象成方程的過程中，積累將現實問題數學化的經驗，進一步感受方程的思想方法和應用價值。教學目標3、通過學習，進一步培養學生獨立思考，主動與他人合作，自覺檢驗的良好習慣。教學重點教學難點教學重點教學難點教學準備對實際問題中數量關系的具體分析同學們已經學會了利用等式的性質解一些方程，我們還可以運用解方程的方法解決一些實際問題。板書課題：列方程解決簡單的實際問題。小軍的成績－小剛的成績＝0.06米運用這個數量關系解題時，哪個量是未知的？（在小軍的成績上打“小軍的成績”是未知的，我們可以用未知數“x”來表示，在列方示：解：設小軍的跳高成績是x米。X－1.39＝0.06在小組中說說：x、1.39、0.06及方程的左邊，右邊各表示什么？看看列出的方程是否符合數量關系。會解這個方程嗎？說說自己的方法。X－1.39＝0.06X＝1.39＋0.06X＝1.45剛才我們用列方程的方法解決了問題，誰來說說，用方程解決實際（1）讀題，理解題意。數量關系是什么？（非洲象的體重×33＝藍鯨的體重）（3）完成解答并匯報方法。解：設這頭非洲象大約重x噸。33x＝165X＝165÷33X＝5答：這頭非洲象大約重5噸。4、完成練一練。獨立完成解答并檢驗。指出：列方程解決實際問題最好根據最基本的數量關系來列。獨立完成解答并檢驗。二、鞏固練習（1）理解每幅圖的意思。（2）說說題中的數量關系。（2）交流匯報，集體核對。三、課堂總結通過本節課的學習，你有什么收獲？告訴大家你獲得的新知識是什么？有X－1.39＝0.06X＝1.39＋0.06X＝1.45非洲象的體重×33＝藍鯨的體重解：設這頭非洲象大約重x噸。答：這頭非洲象大約重5噸。評價手冊相關練習課題課題列方程解決實際問題的練習教學容1、通過練習，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的思考方法，提高列方程解決教學目標2、在練習中，使學生進一步感受方程的思想方法和應用價值，獲得成功的體驗，進一步樹立學好數學的自信心，產生對數學的興趣。教學重點教學難點教學準備熟練掌握列方程來解決實際問題能具體分析簡單的實際問題中的數量關系學生活動及其它學生活動及其它同學們，我們已經學習了列方程解決簡單的實際問題，今天我們對這部分容進行一些練習。板書課題：列方程解決簡單的實際問題獨立完成，巡視指導。先把x的值代入左邊的式子，計算出結果后，再與右邊的數比較大二、提高練習（1）讀題，理解題意。學生活動及其它學生活動及其它（3）獨立完成，交流匯報。（1）讀題，理解題意。（2）獨立完成，展示作業。說說思考的方法與過程。（3）要注意單位名稱的書寫，在設句和答句時不能寫錯。（2）獨立完成，交流匯報。三、課題總結通過學習，大家可以發現實際生活中有很多問題都可以用方程解9.一塊6萬平方米的森林，一年大約要蒸發4.8萬噸水。平均1萬平方米森林一年大約蒸評價手冊相關練習教學容教學目標教學重點教學難點教學準備“練習與應用”第1～4題。1、通過回顧與整理，使學生進一步加深等式與方程的意義，等式的性質的理解。幫助學生理清知識的脈絡，建立合理的認知結構。2、通過練習與運用，使學生進一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單能熟練地解方程能自主整理本單元所學的知識一、回顧與整理你能說說什么是等式的性質嗎？什么是方程？什么是解方程呢？（2）小組交流，巡視指導。你是怎么獲得這個知識的？我們在學習這個知識時運用了什么方同學們對這一單元的知識點掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還二、練習與應用（2）匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。（2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數的值；把x的（1）列出方程，不解答。三、課堂總結通過回顧與整理，大家共同復習了有關方程的知識，你還有什么疑整理與練習（1）X＋56＝102X－970＝27020X＝16015X＝3評價手冊相關練習學生活動及其它6.6＋X＝24.5X÷0.8＝1.25板書設計板書設計練習設計教學反思教學容教學目標教學重點教學難點教學準備教科書第13～14頁，“練習與應用”1、通過練習與應用，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的方法與步驟，提高列方程解決實際問題的意識和能力。2、通過小組合作，進一步培養學生探索的意識，發展思維能力。3、通過評價與反思，使學生養成良好的學習習慣，獲得成功體驗，增強學好數學的能熟練地列方程解決實際問題能具體分析各種實際問題中的數量關系這節課我們繼續對列方程解決實際問題進行練習。板書課題。在解方程時要注意什么？（步驟、格式、檢驗）二、探索與實踐獨立解答第二個問題。學生活動及其它學生活動及其它指導解答第三個問題。5個連續偶數的和有這樣的規律嗎？試試看。小組中討論方法，巡視指導。可以先把左邊的兩邊都去掉兩個蘋果。再根據右邊圖：3個蘋果＝6個獼猴桃＝1個梨三、評價與反思在小組中說說自己對每次評價指標的理解。說說自己的優點與不足。四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料，詳細了解。五、課堂總結5.地球表面的陸地面積大約是1.5億平方千米，比海洋面積少2.1億平方千米。海洋面評價手冊相關練習1、使學生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規則，初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中物體的位置。教學目標2、使學生經歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能教學目標3、使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學的眼光觀察生活的意識。教學重點教學難點教學重點教學難點教學準備從生活經驗上升到用數學方法表示物體位置的思維過程？（這是老師去南剛體育館看比賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的位如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學的發言，能順利地找到你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點？（不夠清楚，比3、揭示課題并板書。用我們以前學習過的知識描述小軍的位置，顯得不夠規或比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？這節課我們繼續研究確定位置的方學生活動及其它學生活動及其它二、教學新課（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規則。定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一半從前往后數。？（如果把每個學生的座位用圓圈表示，每一行有幾個圈呢？一共要畫○○○○○○○○○○○○○○第第78列列？（同學們在明白了列和行的含義后，現在能正確、簡明的確定位置了（3）用數對表示位置。你知道這個數對的含義嗎？數學中的4表示什么意思？3呢？數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行；兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外面用小括號括起來。師指抽象圖中任意一個圈問：請你用數對表示。2、完成“練一練”。三、鞏固練習用數對怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數對怎樣表在小組中互相說說，并互相指其他座位說數對。在實際生活中，也經常用數對確定位置。第4行的兩塊瓷磚用數對表示位置時，寫出的兩個數對有什么相同同一列的兩塊瓷磚，數對中的第一個數相同；同一行的瓷磚，數對中的第二個數相同。（1）獨立完成用數對表示每一塊花磚的位置。通過今天的學習，你有什么收獲？你認為學習用數對確定位置的方確定位置（1）數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行；兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外面用小括號括起來。評價手冊相關練習教學容教學目標教學重點教學難點教學準備1、使學生進一步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中的物體的位置，提高學2、進一步提高學生抽象思維能力，發展學生的空間觀念。3、使學生進一步體驗數學與生活的聯系，增強數學眼光觀察生活的意識。能熟練運用數對表示實際生活中物體位置。掌握用數對在方格圖上確實位置的方法A第列○B○○C●第請用數對表示圖中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么確定位置的？說說你的想法。二、教學新課（1）出示沒有標出行與列的公園平面圖。學生活動及其它學生活動及其它（2）出示完成的方格圖。想一想，怎樣用數對表示書報亭的位置2，3）（3）分組討論：兒童樂園等其他景點的位置怎樣用數盆景園的位置（5，7）大門的位置（3，1）飯店的位置（5，2）看一看，表示兒童樂園與書報亭位置的數對有什么特征？（數對中左邊的數都是2）這說明什么呢？（兒童樂園與書報亭在同一列上）還有哪些景點的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。獨立完成，集體評講。你是怎樣找到這些點的？說說你的想法。獨立完成用數對表示點的位置。學生活動及其它學生活動及其它三、鞏固練習（3，22，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個小組中討論第（34）小題。匯報交流結果，展示路線。指導用數對進行描述。四、自學“你知道嗎”學生介紹自己了解了哪些知識。五、課堂總結通過本節課的學習，你有了什么收獲？對于用數對確定位置又有了確定位置（2）例2下面是一個公園的平面圖，用數對表示書報亭的位置。評價手冊相關練習教學容教學目標教學重點教學難點教學準備1、通過練習，使學生進一步提高用數對確定位置的能力。2、通過練習，進一步提高學生抽象思維能力，發展學生的空間觀念，體驗數學與生進一步鞏固用數對確定物體位置的能力。靈活地將數對表示位置的方法應用到生活中去1、下面是某一地區的平面圖。602、圖中（11，4）表示的位置是。3、和在同一行上。二、提高練習（3）在小組中說說第（3）小題。學生活動及其它學生活動及其它（1）理解題意，明確鮮花和綠色植物都應放在方格線的交點上。（2）在小組中設計交流。（3）展示作業，匯報結果。平移后頂點位置的數對什么變化樂，什么沒變？（第一個數變了，獨立在書上方格中完成第（3）小題。在小組中完成第（4）小題。理解題意，簡單介紹國際象棋的棋盤。三、閱讀“你知道嗎”用數對確定位置在生活中有著廣泛的應用，同學們說說在哪些領域會用到這個知識呢？學好這個知識對于大家今后的學習、生活都有重要的確實位置練習在橫線和豎線的交點）。你認為怎樣放置比較合適？先設計再用數對表示它們的位置。評價手冊相關練習教學容教學目標教學重點教學難點教學準備公倍數和最小公倍數1、讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數與最小公倍數，會用舉例的方法2、讓學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，進一步培養自主探索與合作交流的能力。3、讓學生參與學習活動的過程中，體驗學習和探索活動的樂趣，增強對數學學習的認識公倍數與最小公倍數，會求10以兩個數的最小公倍數最小公倍數的引導發現過程如果用一些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪在這兩個正方現在請你們用這樣的長方形紙片分別鋪在你們準備好的這兩個正方學生分組活動，在小組里鋪一鋪，說一說。引導學生觀察正方形邊長與長方形的長、寬之間的關系來回答：學生活動及其它學生活動及其它（8÷3＝2……2，8÷2＝4）？（厘米、18厘米、24厘米……）4、只要正方形的邊長既是2的倍數，又是3的倍數，這樣的長方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍（板書課題：公倍數）（因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，可以用省略號來表示）6、8是2和3公倍數嗎？為什么？（盡管8是2的倍數，但8不是二、教學例26和9的公倍數有哪些？其中最小大的公倍數是幾？你能試著找一找小組活動，交流做法和想法。3、這些方法有什么相同的地方？（先找出某個數的倍數，再找出公學生活動及其它學生活動及其它4、6和9的公倍數中最小是幾呢？（板書：6和9的公倍數中（板書課題：最小公倍數）6、完成練一練。三、鞏固練習（1）理解題意，完成填表。（2）匯報各自的方法。（2）說說各自的方法。今天學習了什么容？說說看什么是兩個數的公倍數和最小公倍6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。評價手冊相關練習課題公倍數和最小公倍數練習教學容1、通過練習與對比，使學生發現和掌握求兩個數最小公倍數的一些簡捷方法，進行教學目標2、通過練習，使學生建立合理的認識結構，形成解決問題的多樣策略。教學重點鞏固求兩個數最小公倍數的方法教學難點求兩個特殊的數最小公倍數方法的探索過程教學準備1、我們已經掌握了找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法，這節課我們繼續鞏固這方面的知識，并能夠利用這些知識解決一些實際問題。（板書課題：公倍數和最小公倍數練習）（1）理解題意，獨立找出每組數的最小公倍數。（2）匯報結果，集體評講。每題中的兩個數有什么特征呢？（倍數關系）可以得出什么結論？（4）第二組中兩個數的最小公倍數有什么特征？（是這兩個數的乘在有些情況下，兩個數的最小公倍數是這兩個數的乘積。學生活動及其它學生活動及其它你能運用上一題的規律直接寫出每題中兩個數的最小公倍數嗎？二、提高訓練（1）理解題意，獨立完成填表。你還有其他方法解決這個問題嗎？（7和8的最小公倍數是56）？（要知道他們下次相遇的日期，其實就是求什么？（6和8的最小公倍數）三、課堂小結通過練習，同學們又掌握了一些比較快的求兩個數最小公倍數的方法，并能運用這些方法解決一些實際問題。在小組中互相說說自己本節課的收獲。223577評價手冊相關練習教學容教學目標教學重點教學難點教學準備公因數和最大公因數1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中表示兩個數的因數和它們的公因數。2、使學生會從不同的角度找出兩個數的公因數和最大公因數，體會因數、公因數和最大公因數的聯系與區別，進行有條理的思考。3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。認識公因數和最大公因數，掌握找兩個數的公因數和最大公因數的方法。找兩個數最大公因數方法的探索過程學生活動及其它學生活動及其它二、教學新課為什么邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿呢？你們知道是什么原12÷6＝2，18÷6＝3，長方形的長和寬都是6的倍數。12÷4＝3，18÷4＝4……2，長方（4）討論：還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這學生活動及其它學生活動及其它板書課題：公因數（7）12和18的公因數有幾個？任何兩個自然數的公因數的個數是指出：兩個數的公因數必須既是第一個數的因數，又是第二個數的（2）8和12的公因數有哪些？最大的公因數是幾？能試著找一找小組活動，各自說說自己方法。（先找出一個數的所有因數，再從中找出另一個數的因數，這些因數就是兩個數的公因數，其中最大的一個就是這兩個數的最大公因數）（板書課題：最大公因數）學生活動及其它學生活動及其它兩個數的因數、公因數和最大公因數還可以用畫圖的方法來表示。說一說，哪些數是8的因數？哪些數是12的因數？哪幾個數是83、完成練一練。（1）理解題意，獨立完成。三、鞏固練習獨立完成，集體核對。通過這節課的學習，你有什么收獲？給大家講講你今天收獲的容。公因數和最大公因數評價手冊相關練習課題課題公因數和最大公因數練習教學容教學目標教學重點教學難點教學準備1、通過練習與對比，使學生發現與掌握求兩個數最大公因數的一些簡捷方法，進行2、通過練習，使學生建立合理的認知結構，形成解決問題的多樣策略。3、在學生探索與交流的過程中，進一步體會數學知識的在聯系，感受數形結合的奧熟練掌握求兩個數最大公因數的方法求兩個特殊的數最大公因數方法的探索過程1、找出下面每組數的公因數及最大公因數。（1）獨立完成找出每組數的最大公因數。（2）匯報結果，集體講評。（3）看一看第一組中每題的兩個數有什么特征？（倍數關系）它們的最大公因數有什么特征？（比較大的數）可以得出什么結論？（倍數關系的兩個數的最大公因數是較小的數）指出：每題中的兩個數公因數只有1，它們的最大公因數是1。可以用已經掌握的規律，直接寫出有特殊特征的兩個數的最大公因學生活動及其它學生活動及其它獨立完成，巡視指導。二、提高訓練（1）理解題意，獨立完成表格的填寫。4和這些數的最大公因數有什么規律呢？（1、2、1、4重復出現）（1）讀題，理解題意。（2）“裁成同樣大，面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余”是什么最大的正方形邊長應該是多少呢？（4厘米）沿著長的方向可以畫幾個5個）怎樣用算式表示呢20÷4＝5）沿著寬的方向可以畫幾個3個）怎樣用算式表示呢12÷4＝3）一共可以裁多少個？（5×3＝15個）要求“每跟短彩帶最長是多少厘米？”實際是求什么？（兩個數的三、課堂總結學習了公因數和最大公因數，可以幫助我們解決生活中的實際問題，在后面的學習中，大家會逐漸體會到學習的作用。公因數和最大公因數6.找出每組數的最大公因數。評價手冊相關練習教學容教學目標教學重點教學難點教學準備公倍數和公因數練習1、通過練習，使學生進一步掌握求兩個數最大公因數和最小公倍數的方法，進行有2、通過練習，使學生建立合理的認知結構，鍛煉學生的思維，提高解決實際問題的鞏固公倍數、最小公倍數、公因數、最大公因數的求法能熟練運用簡捷的方法求兩個特殊的數的最小公倍數和最大公因數今天我們繼續完成一些公因數、公倍數的有關練習。二、基礎訓練學生獨立完成，匯報交流。三、綜合練習誰能說說什么數是兩個數的公倍數？兩個數的公因數指在書上完成連線后匯報方法。學生活動及其它學生活動及其它4、完成思考題。38塊巧克力分給同學后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38-3）每種糖都是平均分給這個小組的同學，因此這個小組的人數既是45要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數）（45，3555、閱讀“你知道嗎”公倍數和公因數練習寫出下面各組數的最大公因數和最小公倍數。評價手冊相關練習教學容1、學生通過調查身邊的數字編碼，知道數碼不但表示數量的多少，還可以表達一定的信息。初步了解一些簡單的數字編碼的方法，感受數字編碼的思想及其應用價值。教學目標2、讓學生在具體情境中，嘗試應用數字對信息進行處理，培養收集信息、選取信息3、讓學生在活動過程中，學會與他人合作交流。教學重點教學難點掌握幾種數字常見的數字編碼的方法，能看懂數字編碼所表達的信息在學習過程中體會數字編碼的思想1、調查了解一些特殊及其作用。2、了解學校和家庭居住地郵政編碼及其含義，了解寄信時為什么要填寫郵政編碼。教學準備3、家庭成員的出生日期和。4、自己學籍卡上的學籍號的編排。學生活動及其它學生活動及其它同學們，在我們的生活中，數字信息的應用非常廣泛，大家說說，在生活中哪些領域運用了數字信息，運用了數字信息有什么優點？二、教學新課（1）說說下面各是什么？小組中說一說。110……報警114……查詢119……火警121……天氣預報112……故障申告117……報時120……急救122……交通事故報警12315……消費者投訴熱線知道編號有什么作用嗎？（便于管理、登記）學生活動及其它學生活動及其它有些編號是以0開頭編號，主要是考慮編號的對象的整體數量，如給1000個以小朋友編號，可以使用三個數字，如001、002、003……（3）小結：在生活中，我們常常能見到一些用數字編成的，這些都（1）分析郵政編碼214206表達了哪些信息。（2）閱讀并說說郵政編碼的結構和每一部分數字所表達的信息。（3）試著寫寫學校及居住地的郵政編碼。說一說各部分表示的含義。討論后匯報交流情況，集體評價。（3）你還見過哪些用數字表達信息的例子？（圖書編號、門牌號、的區號、超市條形碼……）用數字編碼表達信息有什么好處？（生活便利，查找容易等）學生活動及其它學生活動及其它說說房間的編號中必須包含哪些信息，分別需要用幾個數字表達？在小組中說說自己準備怎樣為房間編號。比較、明確學籍號所包含的信息及編碼規則。理解題意。根據左邊的圖說說每個字母表示的意思。以學校為中心，用編碼表示出自己家在學校的什么位置。解讀小組成員的編碼含義。三、課堂小結通過今天的活動，你有哪些收獲？能說說數字信息對生活的幫助評價手冊相關練習教學容教學目標教學重點教學難點教學準備1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一2、使學生在說明分數所表示的意義的過程中，進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。正確理解分數的意義和單位“1”的含義。教學難點：引導學生自主概括出分數的意義。三年級時，我們兩次認識了分數。今天這節課，我們要在以前學習的基礎上，進一步認識分數。二、教學新課2、請大家用分數表示每個圖中的涂色部分。4、你認為這些圖中分別是把什么平均分的？平均分成了幾份？用分指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，一個物體、一個長方形、一個計量單位都可以用自然數1表示，通常我們把它叫做單位“1”。指出：由一些物體組成的整體也可以用自然數1表示，也可以看作你能說說，生活中還可以把哪些物體看作“1”？也可以把哪些物體組成學生活動及其它學生活動及其它6、在這幾個圖形中，分別是把什么看作單位“7、概括分數的意義。出示：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫（平均分，把“1”平均分成若干份）把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數，叫做分數單位。在小組中說說例1中每個分數的分數單位，以及各有幾個這樣的分3的分數單位是什么？有幾個這樣的分數單位？這里的的分數單位是什么？有幾個這樣的分數單位？這里的33表示幾個表示幾個分別是把什么看作單位“1”的？把“1”平均分成了幾份？涂色部三、鞏固練習在小組讀一讀，說說每個分數的分數單位。學生活動及其它學生活動及其它每個分數單位的分母與分數單位有什么關系？（分母是分數單位的分母，是平均分的份數）2同樣是3，為什么涂色桃子的個數不同？（單位“1”不同）232333你能根據已有的等分點，找到把單位“1”平均分成2份的點嗎？14444表示幾個4表示幾個4第一個分數是把單位“1”平均分成幾份？第二個分數是把單位“1”今天學習了哪些容？你有哪些收獲？滿意自己的學習表分數的意義單位“1”把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數，叫做分數單位。評價手冊相關練習教學容教學目標教學重點教學難點教學準備1、使學生認識真分數和假分數，能正確判斷真分數于假分數，加深對分數認識的理2、進一步培養學生的數感，培養學生的觀察、比較、分析、抽象、概括等能力。學會判斷真、假分數的方法真假分數意義的理解過程二、教學新課1、今天我們繼續學習分數的有關容。每個分數里各有幾個四分之一？學生活動及其它學生活動及其它四分之五里有幾個四分之一？說說四分之五表示什么？（把“1”平均分成4份，表示這樣5份的涂色部分不滿單位“1”時，分數的分子比分母小；涂色部分正好是單位“1”時，分數的分子與分母相等；涂色部分超過單位“1”時，分數的分子比分母大。7、表示每個分數，分別要涂幾個五分之一？匯報分類結果，說說自己的想法。3類：分子<分母、分子＝分母、分子>分母2類：分子<分母、分子≥分母9、分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。10、說說自己是怎樣理解真分數、假分數的。學生活動及其它