祝同學們:新春快樂！學習進步！材料力學MECHANICSOFMATERIALS陳俊旗河南工業大學土木建筑學院工程力學中心教材：劉鴻文主編《材料力學》第5版課時：1-14周課內學時：課外學時1:1.5參考書目：《材料力學》，范欽珊主編，清華大學出版社《材料力學》，鐵木辛柯（Timoshenko）編，高等教育出版社《材料力學學習指導》，王守新主編，大連理工大學出版社《材料力學習題解析》，胡增強編，清華大學出版社材料力學課程性質材料力學是一門重要的技術（專業）基礎課程。是基礎課向專業課過渡的一座橋梁。專業課知識大廈數學物理公共基礎課理論力學材料力學結構力學理論力學專業基礎課機械零件機械原理材料力學與工程的關系材料力學廣泛應用于各個工程領域中，如眾所周知的飛機、飛船、火箭、火車、汽車、輪船、水輪機、氣輪機、壓縮機、挖掘機、拖拉機、車床、铇機、銑機、磨床、桿塔、井架、鍋爐、貯罐、房屋、橋梁、水閘、船閘等數以萬計的機器和設備、結構物和建筑物，在工程設計中都必須用到材料力學的基本知識。對于某些工程如化學工程，由于客觀條件的苛刻，如：高溫、高壓、低溫、低壓、易燃、易爆、腐蝕、毒性對于機器和設備的力學設計將提出更高的要求。因此對于各類高等工業大學的學生和實際工程中的工程師們都必須具備扎實的材料力學知識。

基礎、實用工程實例第一章緒論(Introduction)§1.1材料力學的任務§1.2變形固體的基本假設§1.3外力及其分類§1.4內力、截面法和應力的概念§1.5變形與應變§1.6桿件變形的基本形式

§1.1材料力學的任務

研究工程材料力學行為和構件安全工作設計理論的學說稱為材料力學工程材料的力學行為工程材料在力的作用下變形和破壞的行為一、材料力學的任務構件一般由固體材料制成在載荷作用下，會發生變形構件：機械或工程結構的各組成部分。構件的分類：桿件、板殼*、塊體*材料力學主要研究桿件變形：在外力作用下，固體內各點相對位置的改變。(宏觀上看就是物體尺寸和形狀的改變）內力：構件內由于發生變形而產生的相互作用力。（內力隨外力的增大而增大）外力去除后，能恢復其原有的形狀和尺寸，變形固體的這種基本性質稱為彈性；隨著除去外力而消失的變形，稱為彈性變形；外力去除后不能消失的變形，稱為塑性變形；亦稱為殘余變形；某些物體在外力的作用下，能產生較大的塑性變形，這種性質，稱為塑性。強度要求剛度要求穩定性要求構件安全工作應當滿足的要求：強度要求構件應有足夠的抵抗破壞的能力剛度要求構件應有足夠的抵抗變形的能力穩定性要求構件應有足夠的保持原有平衡形態的能力失效

強度、剛度、穩定性任何一項不滿足就稱為失效。強度要求（條件）、剛度要求（條件）、穩定性要求（條件）均需滿足，但有時有所側重。強度失效或破壞

嚴重者將發生工程事故。如飛機墜毀、輪船沉沒、鍋爐爆炸、曲軸斷裂、橋梁折斷、房屋坍塌、水閘被沖垮，輕者毀壞機械設備、停工停產、重者造成工程事故，人身傷亡，甚至帶來嚴重災難。工程中的事故屢見不鮮，有些觸目驚心，慘不忍睹……因此必須研究受載構件抵抗破壞的能力（即強度），進行強度計算，以保證構件有足夠的強度。工程事故汶川地震倒塌的房屋剛度失效如機床的齒輪軸，變形過大就會造成齒輪嚙合不良，軸與軸承產生不均勻磨損，降低加工精度，產生噪音；再如吊車大梁變形過大，會使跑車出現爬坡，引起振動；鐵路橋梁變形過大，會引起火車脫軌，翻車……因此必須研究構件抵抗變形的能力——剛度，進行剛度計算，以保證構件有足夠的剛度。

樓房的大梁和樓板剛度不足時會導致樓板傾斜、灰層脫落。車床的主軸剛度不足時，會影響加工工件的精度。合要求不合要求穩定性計算的重要性失穩往往是突然發生而造成嚴重的工程事故，如19世紀末，瑞士的孟希太因大橋，20世紀初加拿大的魁北克大橋都由于橋架受壓弦桿失穩而突然使大橋坍塌。……因此必須研究構件保持原來形態能力——穩定性，進行穩定性計算，以保持構件有足夠的穩定性。桁架結構失穩安全要求和經濟造價之間的矛盾材料力學的任務在滿足強度、剛度和穩定性的要求下，為設計既經濟又安全的構件，提供必要的理論基礎和計算方法。合理設計

同一根矩形截面的木梁(或其它材料)在兩種不同的放置方式情況下，其剛度差異很大。剛度設計問題汽車的前橋和后橋，以前都設計為平直的，當汽車承受載荷之后，橋軸變彎，兩輪胎發生側轉之后形成八字形，不利于行駛，并且在轉彎時，輪胎將連滑帶滾，增大了輪胎的磨損。現在的載重汽車，橋軸先設計成上弓形，即使承受了載荷，也有一定的上弓度，減少了輪胎在轉彎時的磨損，增加了使用壽命。二、材料力學的研究方法

實驗分析

理論研究§1.2變形固體的基本假設理論力學研究的物體——剛體：在外力作用下不發生變形的物體（理論力學研究物體的外部效應——平衡和運動）材料力學研究的物體——變形固體：在外力作用下發生變形的物體（變形固體的實際組成及其性質是很復雜的，為了分析和簡化計算將其抽象為理想模型）

§1.2變形固體的基本假設1、連續性假設：認為整個物體體積內毫無空隙地充滿物質在外力作用下，一切固體都將發生變形，故稱為變形固體。在材料力學中，對變形固體作如下假設：灰口鑄鐵的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織2、均勻性假設：認為物體內的任何部分，其力學性能相同§1.2變形固體的基本假設普通鋼材的顯微組織優質鋼材的顯微組織§1.2變形固體的基本假設ABCFδ1δ2

如右圖，δ遠小于構件的最小尺寸，所以通過節點平衡求各桿內力時，把支架的變形略去不計。計算得到很大的簡化。4、小變形與線彈性假設：3、各向同性假設：認為在物體內各個不同方向的力學性能相同（沿不同方向力學性能不同的材料稱為各向異性材料。如木材、膠合板、纖維增強材料等）認為構件的變形極其微小，比構件本身尺寸要小得多。原始尺寸原理§1.3外力及其分類外力——對于所研究的構件來說，其它物體作用于該構件上的力均為外力。

外力的分類按分布情況分為體積力及表面力Gi[力]/[長度]3[力]/[長度]2

[力]/[長度]載荷(load)——作用于構件上的主動力體積力——連續分布在物體內各點的力面積力——作用于物體表面上的力面分布力——連續分布于物體表面某一面積上的力線分布力——沿著物體某一軸線上分布的力集中力——若作用面積遠小于物體整體尺寸或線性分布長度遠小于軸線長度靜載荷——若載荷從零開始緩慢增加到某值后保持不變或變化很小動載荷——隨時間而變化的載荷沖擊載荷——由于物體運動狀態瞬時發生突然變化而引起的載荷交變載荷——隨時間而發生周期性變化的載荷

§1.4內力、截面法和應力的概念

THECONCEPTOFINTERNALFORCESANDSTRESSANDTHEMETHODOFSECTIONS內力——物體因受外力而變形，其內部各部分之間相對位置將發生改變而引起的相互作用就是內力。

1.內力(附加內力）PP內力的性質、特點與作用

內力是由外力引起的，內力隨外力的變化而變化，外力增大，內力也增大，當內力達到一定值時構件就要破壞,外力去掉后內力將隨之消失。

構件中的內力總是與構件的變形相聯系的，內力總是與變形同時產生的。內力作用的趨勢總是力圖使受力構件恢復原狀，內力對變形起抵抗和阻止的作用。2.內力的求法——截面法

欲知構件某截面上的內力大小，請用截面法求之。內力為連續分布力截面法求內力的步驟一截（切）、二代、三平衡RMxNxMyMMzFyFzX=0Mx=0Y=0My=0Z=0Mz=0六個內力分量可以用六個平衡方程來求得內力與外力的關系六個內力分量分別稱為：軸力FN(nomalforce)剪力Fx、Fy(Fs

：shearingforce)扭矩Mx

（T:torsionalmoment)彎矩My、

Mz(M:bendingmoment)xNxMyMMzFyFzFN4種基本變形例1.試求圖示懸臂梁m-m截面上的內力.解：（1）切.（2）代.（3）平.平衡條件：∑Fy=0Fs-F=0∑Mo=0M-Fa=0求得：Fs=F(剪力)M=Fa(彎矩)OMmNmx解：應用截面法列平衡方程y例:小型壓力機的框架如圖所示。在力P的作用下，試求立柱橫截面m-m和n-n上的內力。MnNn3.應力THECONCEPTOFSTRESS因內力為分布力系，為研究內力在截面上的分布規律，引入內力集度的概念.

應力的概念對于不同尺寸的構件，內力的大小還不能確切地反映一個構件所處的危險程度。PPPP研究構件的強度僅僅知道截面上的內力是不夠的，必須進一步研究內力在截面上各點處的分布情況。為了表示內力在一點處的強度，引入內力集度,即應力的概念。——平均應力——C點的應力應力是矢量，通常分解為—正應力—

切應力應力單位應力的量綱：[力/長度2]國際單位制：帕斯卡

1帕斯卡=1牛頓/米2簡稱“帕”用“Pa”表示工程中一般用：“MPa

”應力單位：1Pa＝1N/m21MPa＝1*106Pa1N/mm2＝1MPa§1.5變形與應變

變形——物體受力后形狀和尺寸的改變假設：固體受到約束無剛體位移，只有變形位移，若有剛體位移，應從總位移中扣除。§1.5變形與應變1.位移剛性位移；MM'MM'變形位移。2.變形物體內任意兩點的相對位置發生變化。取一微正六面體兩種基本變形：

線變形

——線段長度的變化

DxDx+DsxyogMM'LNL'N'角變形

——線段間夾角的變化目錄3.應變x方向的平均應變：

正應變（線應變）§1.5變形與應變DxDx+DsxyogMM'LNL'N'M點處沿x方向的應變：切應變（角應變）類似地，可以定義M點在xy平面內的切應變為：均為無量綱的量。目錄§1.5變形與應變例1.2已知：薄板的兩條邊固定，變形后a'b,a'd仍為直線。解：250200adcba'0.025gab,ad

兩邊夾角的變化：即為切應變

。目錄求：ab

邊的

m和ab、ad

兩邊夾角的變化。

OACBB′45°45°0.03D240例：三角形薄板ABC因受力而變形，B點向上的位移為0.03mm，AB′和B′C兩邊仍保持為直線。試求沿OB的平均應變，并求AB、BC兩邊在B點夾角的變化。解：沿OB的平均應變為：AB、BC兩邊在B點夾角的變化為2=圖示切應變分別為多少？注意!應變與應力同時存在,其間存在著一定的對應關系：線應變與正應力對應,剪應變與剪應力對應。§1.6桿件變形的基本形式

FUNDAMENTALTYPESOFDEFORMATIONSOF

BARS構件的類型

材料力學主要研究桿件。桿件又分直桿、曲桿、折桿、等截面桿和變截面桿。

構件的類型：桿、板、殼、塊。衛星結構衛星結構

拉伸TESION1、軸向拉伸或壓縮PPPP壓縮COMPRESSIONPPPP剪切SHEARING2、剪切PPTORSION扭轉mm3、扭轉彎曲BENDING4、彎曲mmmm基本變形mm彎曲變形mmBending拉伸和壓縮FFFFCldh(1-2)組合變形：當桿件同時發生兩種或兩種以上基本變形時稱為組合變形。

材料力學的特點1.內容的系統性比較強2.有科學的研究方法3.與工程實際的聯系比較密切4.概念、公式較多教材與參考書教材：

《材料力學》劉鴻文參考書：1.《材料力學》單輝組2.《材料力學》蘇翼林3.《材料力學》孫訓方4.《MechanicsofMaterials》FERDINANDP.BEERE.RUSSELLJOHNSTON,JR.小結1、《材料力學》的性質和任務性質：是一門技術基礎課。任務：研究構件的強度、剛度和穩定性。材料力學的任務材料力學是研究構件承載能力的一門學科。

強度(strength)構件承載能力剛度(stiffness)

穩定性(stability)失效(failure)材料力學的任務:在滿足強度、剛度和穩定性要求的條件下，為設計既經濟又安全的構件提供必要的基本理論和計算方法。

經濟----充分發揮構件的承載能力合理設計安全----滿足強度、剛度和穩定性2、關