六年級數(shù)學《比》教案六年級數(shù)學《比》教案（精選19篇）六年級數(shù)學《比》教案篇1單元教學目標：1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數(shù)的關系。2、在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。3、能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。單元教材分析：這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過分數(shù)的意義以及分數(shù)與除塵的關系的基礎上學習的。本單元學習的主要內(nèi)容有：生活中的比、比的化簡、比的應用。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下特點：1、提供多種情境，使學生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程。2、注重引導學生利用比的意義解決實際問題。教學課時：12課時內(nèi)容課時數(shù)生活中的比比的化簡比的應用練習三機動六年級數(shù)學《比》教案篇2學材分析已抽象出比的概念，使學生感受到需要刻畫兩個量之間的數(shù)量關系應該用比，體理解比與除法、分數(shù)的關系會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。學情分析學生理解比的意義比較困難。應密切聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗。掌握求比值的方法。解比的意義，建立比的概念。學習目標1、理解的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。3、培養(yǎng)學生抽象、概括能力。導學策略教學準備教師活動學生活動一、談話引入在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對兩個數(shù)量進行比較．比較的方法我們已經(jīng)學過兩種（比較兩個數(shù)量之間相差關系用減法；比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系用除法），今天我們繼續(xù)學習新的比較方法，比。二、講授新課（一）教學補充例1一面紅旗，長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？板書：32＝＝23＝1．32表示什么？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示什么？2．23表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什么？3．小結(jié)4．練習有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說？（二）教學例2例2．一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？1．求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進行比較？2．汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么？3．思考：單價可以說成是誰和誰的比？4．小結(jié)通過剛才的例子可以看出，（三）歸納總結(jié)教師板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（四）練習1．學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數(shù)的比是（），柳樹和楊樹棵樹的比是（）2．小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（）。3．學校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數(shù)量的比是（），青菜和蘿卜單價的比是（）。（五）比的各部分名稱和求比值的方法1．兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了。例如：3比2記作：3∶22比3記作：2∶3100比2記作：100∶22．∶叫做比號，讀作比（比號在兩個數(shù)中間，注意與語文中的冒號區(qū)別），比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項．比的前項除以后項所得的商，叫做比值。板書：3．提問：比的前項和后項能隨便交換位置嗎？為什么？4．練習：求比值教師說明：求比值不寫單位名稱．（六）比、除法、分數(shù)之間的關系（演示課件比、除法、分數(shù)的異同）1．教師提問（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，比和除法到底有什么關系？（2）為什么要用相當于這個詞？能不能用是？（3）在除法中，除數(shù)不能是零，那比的后項呢？2．比的分數(shù)形式（1）教師：比還有一種表示方法，就是分數(shù)形式．例如：板書：3除以2可以寫成2∶3，仍讀作2比3（2）思考：比和分數(shù)有什么關系？三、鞏固練習（一）填空（三）思考題四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你學到了哪些知識？比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系是什么？區(qū)別呢？五、課后作業(yè)六年級數(shù)學《比》教案篇3教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第50～51頁內(nèi)容及相關練習。教學目標：1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學能力。3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并使學生認識知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。教學重點：理解比的基本性質(zhì)教學難點：正確應用比的基本性質(zhì)化簡比教學準備：課件，答題紙，實物投影。教學過程：一、復習引入1.師：同學們先來回憶一下，關于比已經(jīng)學習了什么知識?預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數(shù)以及除法之間的關系等。2.你能直接說出700÷25的商嗎?(1)你是怎么想的?(2)依據(jù)是什么?3.你還記得分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?舉例說明。【設計意圖】影響學生學習的一個重要因素就是學生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過復習、回憶讓學生溝通比、除法和分數(shù)之間的關系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，使學生感受知識之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。二、新知探究(一)猜想比的基本性質(zhì)1.師：我們知道，比與除法、分數(shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)?預設：比的基本性質(zhì)。2.學生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。3.根據(jù)學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。【設計意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學習非常適合培養(yǎng)學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學生的學習興趣，同時也很好地培養(yǎng)了學生的語言表達能力。(二)驗證比的基本性質(zhì)師：正如大家想的，比和除法、分數(shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。1.教師說明合作要求。(1)獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。(2)小組討論學習。①每個同學分別向組內(nèi)同學展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學表明是否贊同此同學的結(jié)論)。②如果有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學再次進行討論研究。③選派一個同學代表小組進行發(fā)言。2.集體交流(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺上進行講解)。預設：根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系進行驗證;根據(jù)比值驗證。3.全班驗證。16:20=(16○□)：(20○□)。4.完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。上題中○內(nèi)可以怎樣填?□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎?為什么?(1)學生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。(2)學生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題。(比的基本性質(zhì))5.質(zhì)疑辨析，深化認識。【設計意圖】基于猜想的學習必定需要來自學生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學習方式，但合作學習不能流于形式。合作學習首先要讓學生獨立思考，讓學生產(chǎn)生自己的想法，然后再進行合作交流，這樣可以促使每個學生經(jīng)歷自主探究的學習過程，交流過程中不僅培養(yǎng)了學生的推理概括能力，同時也真正內(nèi)化了來自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學習的實效性。三、比的基本性質(zhì)的應用師：同學們，你們還記得我們學習分數(shù)的基本性質(zhì)的用途嗎?什么是最簡分數(shù)?今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進而得到一個最簡整數(shù)比。(一)理解最簡整數(shù)比的含義。1.引導學生自學最簡整數(shù)比的相關知識。預設：前項、后項互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。2.從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。3:4;18:12;19:10;;0.75:2。(二)初步應用。1.化簡前項、后項都是整數(shù)的比。(課件出示教材第50頁例1)學生獨立嘗試，化簡后交流。(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;(2)180:120=(180÷□)：(120÷□)=：。預設：除以公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點強調(diào)除以公因數(shù)的方法。2.化簡前項、后項出現(xiàn)分數(shù)、小數(shù)的比。(課件出示)師：對于前項、后項是整數(shù)的比，我們只要除以它們的公因數(shù)就可以了，但是像:和0.75:2，這兩個比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎?四人小組討論研究，找到化簡的方法。學生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法。預設：含有分數(shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進行化簡。有分數(shù)的先乘分母的最小公倍數(shù);有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進行化簡。3.歸納小結(jié)：同學們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法。化簡時，如果比的前項和后項都是整數(shù)，可以同時除以它們的公因數(shù);遇到小數(shù)時先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進行化簡;遇到分數(shù)時，可以同時乘分母的最小公倍數(shù)。4.方法補充，區(qū)分化簡比和求比值。還可以用什么方法化簡比?(求比值)化簡比和求比值有什么不同?預設：化簡比的最后結(jié)果是一個比，求比值的最后結(jié)果是一個數(shù)。5.嘗試練習。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比(出示教材第51頁“做一做”)。32:16;48:40;0.15:0.3;【設計意圖】新課程標準提出教學中應該充分體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人。因此在運用比的基本性質(zhì)化簡比的教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方式，為學生創(chuàng)造一個積極的數(shù)學活動的機會，鼓勵學生自主探究，找到化簡比的方法。四、鞏固練習(一)基礎練習1.教材第53頁第4題。把下列各比化成后項是100的比。(1)學校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。(2)要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。(3)某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275萬：250萬。2.教材第53頁第6題。(二)拓展練習(PPT課件出示)學生口答完成。1.2:3這個比中，前項增加12，要使比值不變，后項應該增加。2.六(1)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是，男生和全班人數(shù)的比是，女生和全班人數(shù)的比是【設計意圖】練習的設計要緊緊圍繞教學的重難點，同時練習的編排應體現(xiàn)從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質(zhì)的基礎練習，同時也為后續(xù)百分數(shù)的學習埋下伏筆。第2題訓練單位不同的兩個數(shù)量的比的化簡方法，培養(yǎng)學生的審題能力。拓展練習不僅發(fā)展學生思維的靈活性、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，而且很好地鞏固了本節(jié)課的知識，同時這類題型也是分數(shù)應用題、比例應用題的基礎訓練，也為以后分數(shù)應用題和比例應用題的學習打下扎實的基礎。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?六年級數(shù)學《比》教案篇4【教材分析】《比的應用》是新世紀小學數(shù)學六年級上冊的內(nèi)容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數(shù)的聯(lián)系、以及掌握用分數(shù)乘、除法解決簡單問題的.基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉(zhuǎn)化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發(fā)展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學習“比例”、“比例尺”的知識奠定基礎。教材有兩部分內(nèi)容：分一分和算一算。分一分：創(chuàng)設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產(chǎn)生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3：2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。【學生分析】學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系，本單元學習了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數(shù)的相關知識具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經(jīng)驗基礎。因此，教學這部分內(nèi)容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯(lián)系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結(jié)論，解決新問題。【教學目標】1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；2、讓學生通過觀察、操作，經(jīng)歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養(yǎng)成積極、主動的探究精神。【教具準備】課前準備：學生查找有關事物各組成部分比的資料，課前讓學生熟悉用量杯量取溶液的方法。課上準備：有關課件、黃、藍色顏料、量杯等。【教學重點】理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。【教學難點】理解按比分配的實際意義，溝通比與分數(shù)之間的聯(lián)系。【教學實錄】一、情境導入師：同學們，作為一個大連人，你熟悉自己的家鄉(xiāng)嗎？大連給你留下最深的印象是什么？誰能用簡短的一個詞來概括。生1：我最喜歡大連的星海廣場。師：你對大連的星海廣場印象最深。還有嗎？生2：大連的海。生3：大連的草坪。師：今天，老師也給同學們帶來了幾幅大連的風光圖片，咱們一塊來看一看。（放投影，出示大連的星海廣場等圖片，學生情不自禁地說出地點。）師：看了這些風光片之后，你還有什么新的感受？談談你的感想。生：這些圖片大部分都是綠色，給人一種朝氣蓬勃、心曠神怡的感受。師：如果咱們把這些畫面畫下來，你認為主色調(diào)應該是什么色？生齊：綠色。（師板書：綠）師：綠色充滿了生命的活力。孩子們，知道綠色是怎么調(diào)配出來的嗎？生：知道，是黃色和藍色調(diào)配出來的。（師板書：黃+藍――）【策略說明：優(yōu)美的風景與和諧的音樂會把學生帶入了一個輕松的世界，會使數(shù)學學習活動在一種輕松愉悅的氛圍中展開。這種直觀的圖片不僅會激發(fā)學生對家鄉(xiāng)的熱愛之情，更會自然地引入到“綠色是怎么調(diào)配出來的”這一主題。】二、實驗操作1、動手操作，調(diào)配綠色提前給每組準備了藍色和黃色顏料，一個小量杯，二個大量杯，大量杯上貼上組號。師：老師給每組都準備了黃色和藍色兩種顏料，等會，你就可以用這兩種顏料調(diào)配出你最喜歡的綠色來。在調(diào)配之前，先聽老師說要求：在調(diào)配之前，組內(nèi)先商量好想用多少ml的藍色和黃色，記錄好數(shù)據(jù)之后再開始調(diào)配。我們用小量杯來量取顏料，倒入大量杯進行調(diào)配。聽清楚了嗎？生：聽清楚了。師：現(xiàn)在各小組可以調(diào)配了。學生開始操作，由小組長進行分工，一人記錄，一人操作，一人負責傳遞器材、攪拌顏料，還有一個人負責衛(wèi)生工作。師：調(diào)好的小組請組長將顏色放到前面來，并把數(shù)據(jù)記錄在黑板上。將調(diào)配好的綠色按組序一字排開，量杯上標明組號，學生能清楚地看到各組調(diào)配出來的顏色。師：老師想請一個小組的組長匯報一下你們用了多少ml的藍色和多少ml黃色。生：我們第四小組用了100ml的黃色和60ml藍色調(diào)配出了一種綠色。師：咱們再看看其他組的數(shù)據(jù)。【策略說明：數(shù)學內(nèi)容的呈現(xiàn)應該是現(xiàn)實的、生活化的，尤其是貼近學生的生活實際，使學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值。因此，教師要聯(lián)系學生生活，就地取材，將貼近學生生活的題材充實到教學中去，從而豐富學生的學習材料。調(diào)配綠色是現(xiàn)實而有趣的學習活動，也是學生喜聞樂見的，學生是樂于參與的。第一次的配色活動沒有給學生規(guī)定統(tǒng)一的數(shù)據(jù)，目的是讓學生在自由活動的過程去觀察和發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)果，從而得出結(jié)論。】2、觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論（1）觀察。師：孩子們，結(jié)合這些數(shù)據(jù)，再觀察這些綠色，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)黃色越多，調(diào)出來的綠色越淺；藍色越多，調(diào)出來的綠色越深。生2：各組調(diào)出來的綠色都不一樣。師：咦，咱們都是用黃色和藍色來調(diào)，為什么調(diào)出來的綠色有深有淺呢？有個別學生舉手了。師：不少同學有想法了，把你的想法在組內(nèi)跟小伙伴們交流交流。（學生討論）生1：我發(fā)現(xiàn)每個組用的黃色和藍色不一樣多，調(diào)出來的綠色深淺也不一樣。師：還有其它的想法嗎？生2：黃色與藍色的量不一樣，所以它們的比不一樣。生3：我認為藍色和黃色的比不一樣，所以調(diào)出來的顏色就不一樣。（2）得出結(jié)論。六年級數(shù)學《比》教案篇5教學內(nèi)容：課本第50頁例2；練一練；《作業(yè)本》第22頁。教學目標：1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，知道最簡單的整數(shù)比，會根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡單的整數(shù)比。2、培養(yǎng)學生自主遷移、自主構建知識的能力。教學重點：比的基本性質(zhì)和化簡比教學過程：一、準備練習：1、求下列各比的比值。12：201：1：1.5：2.52、在（）里填上適當?shù)臄?shù)。⑴=（）（）=（）：（）⑵====（第1題：分數(shù)與除法的關系；第2題：分數(shù)的基本性質(zhì)）3、復習比與除法、分數(shù)的關系。(完成上堂課的表格)二、教學新課：1、引入。分數(shù)基本性質(zhì)是怎樣的？除法的商不變性質(zhì)又怎么說？根據(jù)分數(shù)、除法和比的關系，你能猜出比的基本性質(zhì)應該是怎樣的呢？(1)學生試著敘述。(2)反饋小結(jié)。分數(shù)基本性質(zhì)、除法的商不變性質(zhì)中的都有0除外，為什么？比的基本性質(zhì)要不要也加上這個條件？應該怎么說才最完整呢？2、看書驗證自己的猜想。P50頁。3、什么是最簡單的整數(shù)比？(1)下面哪些是整數(shù)比？哪些整數(shù)比最簡單？為什么？6：1012：210.3：0.40.25：13：54：73：4：(2)教師小結(jié)：像3：5、4：7、3：4等這些整數(shù)比，比的前項和后項都是整數(shù)，而且這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，，我們稱這樣的比為最簡整數(shù)比，化成最簡整數(shù)比簡稱化簡比。4、教學例2。化簡比。(1)應用比的基本性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比。自學課本P50、51例2、例3）(2)小結(jié)：①整數(shù)比化簡的方法是把比的前項和后項同時都除以它們的最大公約數(shù)。②分數(shù)比化簡的方法是先把前、后項同時都乘以分母的最小公倍數(shù)。(3)試一試。三、鞏固練習：練一練四、小結(jié)：今天你學會了什么？比和比值的區(qū)別怎樣？(比值是一個數(shù)，可以用分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)來表示；而比必須清楚的看出比的前項和后項，只能用比的形式表示。)五、《作業(yè)本》第22頁。六年級數(shù)學《比》教案篇6教學目標：1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。2、會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。教學重難點：1、運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比。2、解決一些簡單的實際問題。學習目標：1、理解比的意義，感受比與除法、分數(shù)之間的關系，體會化簡比的必要性。2、學會化簡比的方法。教學準備：ppt課件教學過程：一、導入(一)導情趣(搶答式復習)1、60÷10=600÷=÷1=0.6÷說一說：解答這兩道題你用的是什么知識?(除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì))除法中商不變的性質(zhì)是什么?分數(shù)的基本性質(zhì)又是什么?2、比與除法、分數(shù)有什么關系?(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)(二)導目標除法中有商不變的性質(zhì)，分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì)，那么比有什么性質(zhì)呢?今天我們就一起來研究――比的化簡。(板書：比的化簡)下面請同學們一起來看一看本節(jié)課的學習目標。(課件出示目標)學習目標：1、理解比的意義，感受比與除法、分數(shù)之間的關系。2、體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。二、分組自學目標1(出示情景圖)淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學們想一想哪杯水更甜?1、導學法估一估、想一想、算一算2、小組互相討論，發(fā)表看法。40：3602：183、質(zhì)疑問難直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難的，那么你能不能聯(lián)系比與除法和分數(shù)的關系，來想辦法解決呢?小組討論一下，該如何來計算并比較呢?4、各組自學，交流匯報。你們運用了什么好方法?都學會了什么?學生邊匯報，老師邊板書。40:360=40/360=1/9=1:92:18=2/18=1/9=1：95、小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，由此可見，比的化簡對我們解決生活中的實際問題是有很大幫助的，從中我們也體會到了化簡比是有必要的。那么到底什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢?我們來看大屏幕。6、導入“最簡單整數(shù)比”的概念。比的前項與后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。也就是說，最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡單的整數(shù)比。你能列舉出幾個最簡整數(shù)比嗎?(指名回答)7、同學們，你們想知道這些最簡單的整數(shù)比是用什么方法化簡得到的嗎?下面我們就來學習第二個目標。(出示目標)三、分組自學目標21、出示問題：化簡比24：420.7：0.82/5:1/42、導學法學法指導：每組任選一題、分析比的類型、個人獨立解答、交流解題依據(jù)、組內(nèi)總結(jié)方法3、各小組自學，交流討論。4、匯報交流你們組是用什么方法學習的?是怎樣學的?都學會了什么?(指名板書計算過程)5、指導總結(jié)化簡比的方法(1)化簡整數(shù)比的方法是什么?(先化成分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)，最后把最簡分數(shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))(2)怎樣把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分數(shù)表示結(jié)果，最后把最簡分數(shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)(3)如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比)6、智力大比拼：總結(jié)比的基本性質(zhì)你能根據(jù)商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎?比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。利用比的基本性質(zhì)也可以化簡比：14：21=(14÷7)：(21÷7)=2：37、老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數(shù)比;那么化簡比與求比值有什么區(qū)別呢?(課件)四、練習(課件)1、化簡比：15：210.12：0.42/3：1/21：2/32、連一連3、判斷4、寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。5、解決問題五、回顧學習目標，進行本課總結(jié)回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此我們必須學會根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關系，利用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。板書：比的化簡a:b=a÷b=a/b40:36=40/360=1/9=1:92:18=2/18=1/9=1：9六年級數(shù)學《比》教案篇7一、創(chuàng)設情境：1、出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？2、請同學們想一想：你認為怎么分合理？說一說你的分法。二、探究新知：1、出示題目：這筐橘子按3：2應該怎樣分？（1）小組合作（用小棒代替橘子，實際操作）。（2）記錄分配的過程。（3）各小組匯報：自己的分法。大班小班3個2個6個4個30個20個2、出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應該怎樣分？（1）小組合作。（2）交流、展示。（3）比較不同的方法，找找他們的共同點。方法一：大班小班30個20個30個20個方法二：畫圖140個方法三：列式3+2=5140=84（個）140=56（個）答：大班分84個，小班分56個，比較合理。（還會出現(xiàn)用整數(shù)方法來列式計算的。）3、小結(jié)：解決生活中的實際問題時，同學們要認真分析數(shù)量關系，可以選用多種方法解答。三、鞏固新知。完成課本第55頁：1、獨立試做：試一試2、獨立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。四、知識拓展：數(shù)學故事。（共同探討方法）五、總結(jié)：1、學生看書總結(jié)本節(jié)所學內(nèi)容。2、提出自己還有些疑惑的問題。六、【板書】比的應用3+2=5140=84（個）140=56（個）答：大班分84個，小班分56個，比較合理提供現(xiàn)實生活情境，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生分析問題中的數(shù)學信息。這一過程要給學生提供充分的體驗時間，在實際操作中，學生會不斷調(diào)整一次分配的數(shù)量，不斷的產(chǎn)生新的解題的策略，理解按一定的比例來分配的意義。有上面小組合作的經(jīng)驗與發(fā)現(xiàn)，這次可以操作、畫圖、列式等不同的方法來分，從實踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解部分量與總量的關系。培養(yǎng)學生獨立思考問題、解決問題的能力。在這一過程中，學生和老師都能及時的發(fā)現(xiàn)不懂的，理解不好的問題，便于及時處理。六年級數(shù)學《比》教案篇8教材分析《生活中的比》是在學生已經(jīng)學過除法的意義，分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法的關系的基礎上學習的，教材密切聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗。設計了比“速度”、“圖形放大縮小”“水果價格”等情境，引發(fā)學生的討論和思考，并在此基礎上抽象出比的概念，使學生體會引入比的必要性及比在生活中的廣泛存在。“比”在數(shù)學中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內(nèi)容的核心思想。教材沒有采取直接出示“比”的概念的做法，而是以系列情境為學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，教師要利用好這些情境，真正達到幫助學生理解比的本質(zhì)的目的。學情分析有的學生在生活中已經(jīng)接觸或使用過比，并有一些相關的生活經(jīng)驗，但學生對比的理解僅僅停留在形式上，因此，教學力求通過具體的材料幫助學生達成對比的概念的真正理解。通過自己熟悉的有挑戰(zhàn)性的問題喜歡的、探究的、合作的學習方式。因此教學設計充分考慮學生的特點，利用“蘋果買賣”“圖形放大縮小”等素材，設計了有挑戰(zhàn)性的問題讓學生思考、討論，使學生在學習的過程中體會比的意義和價值。教學目標1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。2、能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數(shù)的關系。3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。教學重點和難點重點：理解比的意義。難點：了解比與分數(shù)、除法的關系六年級數(shù)學《比》教案篇9教學目標1、理解比的意義，會讀、寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準確地求出比值。2、理解比、分數(shù)、除法之間的關系，通過觀察，讓學生懂得事物之間是相互聯(lián)系的。教學重點和難點掌握比的意義，建立比的概念，能準確地求出比值。教學過程老師：在日常生活中，我們常常把兩個數(shù)量進行比較，通常怎么比較？(比較兩個數(shù)量之間相差關系用減法，比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系用除法。)導入：今天我們借助于除法來學習兩個數(shù)量進行比較的另一種表示方法。(一)準備題(事先板書)口頭列式解答。1、一面紅旗，長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？2、一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？板書：1002=50(千米)師：觀察上面的兩道題，它們有什么共同特點？(都用除法)(二)講授新課：比的意義1、觀察練習1。問：32表示什么？(3是2的幾倍。)誰和誰比？(長和寬比。)23表示什么？(2是3的幾分之幾。)誰和誰比？(寬和長比。)師：無論是長除以寬，還是寬除以長，比較結(jié)果都表示長和寬之間的倍數(shù)關系，這時也可以把兩個數(shù)量之間的關系說成是兩個數(shù)量的比。板書：長和寬的比是3比2。寬和長的比是2比3。也就是說，32可以說成3比2，23也可以說成2比3。提問：3分米、2分米都表示什么？(長度)師小結(jié)：3分米、2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個數(shù)量的比是同類量的比。2、觀察練習2。提問：求的是什么？(速度)誰和誰進行比較？(路程和時間)誰除以誰？師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。(放手讓學生討論)路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比，即100∶2可以說成100比2。)路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結(jié)果是什么？(產(chǎn)生一個新的量：速度。)3、歸納總結(jié)。師：從上面例子可以看出，表示兩個數(shù)之間的關系可以用什么方法？(用紅筆畫線，標上除法。)當用除法表示兩個數(shù)量關系時，我們又可以說成什么？(用紅筆畫線，標上比。)什么叫做比？(學生討論后，老師歸納并板書。)板書：兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。4、練一練。(投影)(1)書法小組有男生6人，女生5人，男女生人數(shù)的比是比，女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是比。(2)小紅3小時走11千米，小紅所行路程和時間的比是比，這個比表示。提問：寫比時要注意什么？(要看清誰比誰，按順序?qū)憽?不按順序?qū)憰霈F(xiàn)什么結(jié)果？(改變比的意義。)(三)比的寫法和各部分名稱師：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，說法變了，各部分名稱和表現(xiàn)形式都應發(fā)生變化。(可讓學生看書自學，老師根據(jù)學生的回答板書。)3比2記作3∶22比3記作2∶3100比5記作100∶5∶叫做比號，讀做比。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。用比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值。提問：比的前后兩項能隨便交換位置嗎？為什么？(交換了位置，比的意義就變了。)比值可以是哪些數(shù)？(分數(shù)、小數(shù)、整數(shù))練習：你會求比值嗎？(板書)100∶2=1002=50(老師說明：求比值和解答應用題不同，不寫單位名稱。)(四)比、除法、分數(shù)之間的關系師：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，比和除法到底有什么關系？學生討論，老師出示投影。生：比的前項相當于除法中的被除數(shù)，比號相當于除號，比的后項相當于除數(shù)，比值相當于商。師：為什么要用相當于這個詞？因為它們之間有聯(lián)系還有區(qū)別，除法是一種運算，比則表示兩個數(shù)之間相除的關系，所以比同除法的關系只能是相當于的關系。提問：在除法中，為了使除法有意義，提出了什么要求？(除數(shù)不能是0。)那比的后項可以是零嗎？(不可以)師：比還有一種表示方法，就是寫成分數(shù)形式。(板書)3∶2可寫成成比值又可以看成比，做比時讀作2比3，做比值讀作三分之二。其它幾個比做比值時必須化成帶分數(shù)或整數(shù)。提問：比和分數(shù)有什么關系？生：比的前項相當于分子，比號相當于分數(shù)線，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。(老師按學生回答，填寫投影片)師：分數(shù)是一個數(shù)，所以比同分數(shù)也是相當于的關系。(五)反饋練習1、第56頁的做一做，學生動筆在本上做。2、(投影)把下面的比寫成分數(shù)形式。3、選擇答案。航空模型小組8個人共做了27個航空模型，這個小組所做的模型總數(shù)和人數(shù)的比是？4、判斷正誤：(舉反饋牌)(1)大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車載重量的(2)機床上有一個齒輪，20秒轉(zhuǎn)49周，這個齒輪轉(zhuǎn)動的周數(shù)和時間的比是20∶49。師：寫比要注意比的順序，前、后項不能顛倒。(六)課堂總結(jié)今天我們學習的是書上第55頁至56頁的知識。(讓學生打開書看)你都學會了哪些知識？(七)布置作業(yè)(略)課堂教學設計說明本節(jié)課是在學生學過分數(shù)與除法的關系、分數(shù)乘除法的意義和計算方法以及分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行的，因此本課從除法應用題入手，通過復習同類量相除，不同類量相除的內(nèi)容，引出比的概念，培養(yǎng)了知識遷移能力。在理解比的意義過程中，讓學生通過觀察、分析歸納出比的意義，體現(xiàn)了概念教學的特點，使學生不僅獲取了新知識，也培養(yǎng)了學生自學能力和分析歸納能力。課后練習，重在加強學生對概念的理解，及時反饋了學生掌握概念的情況。六年級數(shù)學《比》教案篇10教學目標1.利用知識的遷移規(guī)律，使學生理解比的基本性質(zhì)。2.通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。3.初步滲透事物是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點教學重點理解并掌握比的基本性質(zhì)課前準備課件、實物投影儀課時安排：1課時教學過程一、復習引入1.復習比和分數(shù)、除法之間的關系2.提問：比和除法，比和分數(shù)之間有那些聯(lián)系?引導學生根據(jù)商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，猜想：比有什么性質(zhì)？小組交流3、出示三個分數(shù)：3÷4、6÷8、9÷12.變?yōu)楸龋⒈容^大小指名回答小組交流的結(jié)果．學生用語言表述比的基本性質(zhì)。交流：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．這叫比的基本性質(zhì)。教師引導交流：0除外是什么意思？學生交流，比的后項、除數(shù)是0沒有意義。二、學習化簡比1、說明：利用商不變的規(guī)律可以進行除法的簡算；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，可以進行分數(shù)的約分、通分。同樣，應用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。討論．你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念？學生充分討論后，指名回答，形成共識：最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前后項應該是互質(zhì)數(shù)。請個別學生舉一個最簡單的整數(shù)比。2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。（強調(diào)化成最簡單的整數(shù)比―互質(zhì)）14:2154:18教師引導交流：怎樣把一個比化成最簡單的整數(shù)比？總結(jié)方法：用比的前后項分別除以它們的最大公因數(shù)，使比的前后項是互質(zhì)數(shù)。或用求比值的方法算，最后結(jié)果仍然是個比。1÷10:3÷83／5:5／8教師引導交流：怎么把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？總結(jié)方法：比的前項后項分別乘它們分母的最小公倍數(shù)，就化簡成最簡整數(shù)比。1.25:42.7:18教師引導交流：怎么把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？總結(jié)方法：先將小數(shù)化成整數(shù)，再化簡成最簡單的整數(shù)比。3、練習：化簡比60：245／8：7／245／4：0.75三、練習自主練習5、7、8四、小結(jié)：比的基本性質(zhì)是什么？它是根據(jù)什么來的？利用比的基本性質(zhì)可以干什么？化簡比的方法是什么？六年級數(shù)學《比》教案篇11【教學目標】1．使學生在具體的情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。2．使學生經(jīng)歷探索比與除法、分數(shù)關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，明白比的后項不能為0的道理，會把比改寫成分數(shù)的形式。3．使學生在數(shù)學活動中，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括等能力，體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學學習的樂趣。【教學重難點】理解比的意義，比與分數(shù)、除法的關系。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，引入比。1．圖片激趣，引發(fā)討論，設置懸念。2．電腦呈現(xiàn)例l主題圖。提問：2杯果汁和3杯牛奶這兩個數(shù)量之間有什么樣的關系？你會用哪些方法表示它們的關系？3．揭題：比較兩個數(shù)量之間的關系還可以用一種新的方法比。二、自主探索，認識比。（一）初步理解比1．啟發(fā)談話：用比怎樣表示2杯果汁和3杯牛奶這兩個數(shù)量之間的關系呢？剛才有同學會說，誰來試著說一說。果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3，我們還可以說成果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2還可以怎樣說成牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比22．看書自學，匯報交流：（1）寫法（2）各部分名稱（3）比是有序的。3．完成p68試一試（二）深入認識比1．認識不同量之間的比。（1）生讀例2，師：讀了這條信息，你能提出什么數(shù)學問題？（請學生分別算出它們的速度，填入表格。）（2）指出：像路程和時間這兩個有著相除關系的量，我們也可以用比來表示。交流得出：小軍走的路程與時間的比是900:15、小偉走的路程與時間的比是900:20。（3）追問：900:15表示什么？900:20呢？（速度）2．豐富對不同類量的兩個數(shù)量比的認識。張祥買3本筆記本用了10.5元。提問：這句話中告訴了我們哪兩個量？它們之間有著怎樣的關系呢？會用比來表示嗎？3．總結(jié)概括比的意義。（1）觀察一下這幾組式子，總結(jié)相同的特點。（2）提問：你認為兩個數(shù)的比表示的是兩個數(shù)量之間怎樣的一種關系？（3）小結(jié)：兩個數(shù)的比歸根結(jié)底表示的都是兩個數(shù)相除。三、自學課本，內(nèi)化比。1．自學課本p692．反饋：通過看書，你還知道了什么？*求比值。*分數(shù)形式的比。*理解比、除法、分數(shù)之間的關系利用表格整理知識名稱相互聯(lián)系區(qū)別比前項：（比號）后項比值倍數(shù)關系除法被除數(shù)（除號）除數(shù)商運算分數(shù)分子（分數(shù)線）分母分數(shù)值數(shù)*比的后項可以是0嗎？你是怎樣想的。*你還有沒有什么疑問？四、多樣練習，應用比。*說一說（基本練習）*辯一辯（判斷對錯）五、回顧梳理，總結(jié)比。今天我們共同學習了什么？對于比，你有什么樣的認識和收獲？還有什么問題嗎？六年級數(shù)學《比》教案篇12一、創(chuàng)設情境，導入新課1、提問師：除法、分數(shù)和比之間有什么聯(lián)系?2.做復習題，師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么?(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么?第二題呢?3.導入課題：我們以前學過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。(板書課題：比的基本性質(zhì))二、學習新課1.教學例3比的基本性質(zhì)。(1)學生填表(2)提問：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循?(3)師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)演示課件“比的基本性質(zhì)”比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。(4)師：你覺得哪些詞語比較重要?0除外你怎樣理解得?2.教學例4應用比的基本性質(zhì)化簡比。我們以前學過最簡分數(shù)，想一想：什么叫做最簡分數(shù)?最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比(1)12:18(2)(3)1.8:0.09(1)讓學生試做第(1)題師：你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關系?引導學生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：用比的前后項分別除以它們的公約數(shù)，使比的前后項是互質(zhì)數(shù)。(2)化簡(2)師：這個比的前、后項是什么數(shù)?(分數(shù))我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了，那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分數(shù)比先化成整數(shù)比呢?(3)引導學生小結(jié)出分數(shù)比化簡的方法：(演示課件出示)比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進而化簡成最簡單的整數(shù)比。(4)化簡(3)1.8:0.09師：想一想如何化簡小數(shù)比呢?讓學生獨立在書上化簡，指名板演師：那么應用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么?三、鞏固練習1.練一練，填完整2.做練習十三第5-8題。3.補充練習選擇1.1千米∶20千米=(1)1∶20(2)1000∶20(3)5∶12.做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是(1)20∶21(2)21∶20(3)7∶10四、課堂小結(jié)師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識?什么是比的基本性質(zhì)?應用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?六年級數(shù)學《比》教案篇13教學目標1．理解比和比例的意義及性質(zhì)．2．理解比例尺的含義．教學重點整理比和比例、求比值及比例尺．教學難點正、反比例概念和判斷及應用．教學步驟一、基本訓練．43－275.65＋0.54.8÷0.41.25÷100×1％0.25×402－二、歸納整理．（一）比和比例的意義及性質(zhì)．1．回憶所學知識，填寫表格【演示課件“比和比例”】2．分組討論：比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？3．總結(jié)幾種比的化簡方法．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】比前項∶（比號）后項比值除法分數(shù)（1）整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)．（2）小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡。（3）分數(shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡。（4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式．解比例：12：x＝8：24．鞏固練習．（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比．這兩個比能組成比例嗎？為什么？（2）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？（3）解比例：∶＝8∶2（二）求比值和化簡比．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】1．求比值：4∶化簡比：4∶2．比較求比值和化簡比的區(qū)別．一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項除以后項是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)3．鞏固練習（1）求比值45∶72∶3（2）化簡比∶0.7∶0.25（三）比例尺．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】1．出示中國地圖．教師提問：（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是）（2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）（3）比例尺除了寫成，以外，還可以怎樣表示？2．鞏固練習．在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米．這幅地圖的比例尺是多少？在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？（四）正比例和反比例．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】1．回憶正、反比例意義2．鞏固練習（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例．如果成比例，成什么比例。①收入一定，支出和結(jié)余②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。③圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高。（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量當（）一定時，（）和（）成正比例；當（）一定時，（）和（）成正比例；當（）一定時，（）和（）成反比例．（3）如果＝8，和成（）比例．如果＝，和成（）比例．（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比例？三、全課小結(jié)．這節(jié)課我們復習了什么？通過這節(jié)課的復習你有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？四、課堂練習1．填空．（l）根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。①甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。甲數(shù)：②乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。乙數(shù)：③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）。④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）。（2）（）24＝＝24∶（）＝（）％。（3）：6的比值是（）。如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（）。如果前項和后項都除以2，比值是（）。（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是（），它的比值是（）。（5）與3.6的最簡整數(shù)比是（），比值是（）。（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）。（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）。（8）把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）。（9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（）。（10）甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩數(shù)的比是（）。2.選擇正確答案的序號填在（）里。（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（）。①1∶99②1∶100③1∶101④100∶101（2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天。甲隊和乙隊工作效率的最簡整數(shù)比是（）。①10∶8②5∶4③4、∶5④∶（3）在下面各比中，與∶能組成比例的是（）。①4∶3②3∶4③∶3④∶（4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是（）。①9∶10②10∶9③1∶9④9∶1（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（）。①1∶5②1∶5000③1∶500000（6）用3、5、9、15這四個數(shù)組成的比例式是（）。①15∶3＝5∶9②3∶15③15∶9＝5∶3④9∶3＝5∶15（7）在比例尺的地圖上，2厘米表示（）。①0.4千米②4千米③40千米（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（）。①3∶2②6∶4③9∶4五、布置作業(yè)．1．化簡下面各比．0.12∶56∶2．寫出兩個比值都是3的比，并組成比例3．寫出一個比例，使它兩個內(nèi)項的積是12．4．如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，并計算這個零件截面的實際面積．六年級數(shù)學《比》教案篇14教學目標1、加深認識比的意義和基本性質(zhì)，能說出一個比的具體含義，能比較熟練的應用比的基本性質(zhì)。2、進一步認識求比值與化簡比的聯(lián)系和區(qū)別，以及比與相關知識之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學重難點進一步認識求比值與化簡比的聯(lián)系和區(qū)別，以及比與相關知識之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學準備教學過程設計教學內(nèi)容師生活動備注一、揭示課題二、基本題練習三、綜合練習四、課堂小結(jié)五、作業(yè)前兩年級課我們學習了什么內(nèi)容？這節(jié)課，我們來練習比的意義和基本性質(zhì)。1、提問：比的意義是什么？比與除數(shù)、分數(shù)有什么聯(lián)系？2、提問：根據(jù)比與除法的關系和比值的意義，怎樣求比值？3、提問：比的基本性質(zhì)是什么？比的基本性質(zhì)有什么用途？4、做練習十二題125、問：求比值和化簡比的依據(jù)是什么？有什么區(qū)別？1、做練習十二第13題問：鹽水是怎樣配制的？鹽水的重量是多少克？在配制的鹽水里鹽的重量占幾份，水的重量占幾份？鹽水的重量可以看成幾份？2、做練習十二第15題問：哪幾題的結(jié)果是相同的？為什么會相同？3、口答題（見課件）這節(jié)課練習了什么內(nèi)容？通過練習你們進一步了解了哪些知識？做練習十二第14、16題課后感受同學們能比較熟練的應用比的基本性質(zhì)。六年級數(shù)學《比》教案篇15教學目標使學生加深對比的認識，進一步掌握比的知識在解決實際問題中的應用，并加深認識不同問題的特征和解題方法，并溝通知識間的聯(lián)系，提高學生應用比的知識解決實際問題的能力，以及思維能力和思維品質(zhì)。教學重難點運用比的知識解決實際問題。教學準備教學過程設計教學內(nèi)容師生活動備注一、基本訓練二、應用題練習三、小結(jié)四、作業(yè)1、口算練習13102、說出下面每句話的具體意思。一本書，已看頁數(shù)和剩下頁數(shù)的比是2∶1。蘋果筐數(shù)和橘子筐數(shù)的比是3∶4一個長方形長和寬的比是5∶3男生與全班人數(shù)的比是4∶9要求說出各占幾份，再說出每個數(shù)量各占總數(shù)量的幾份之幾和一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾或幾倍。3、用比表示下列數(shù)量之間的關系。合唱組人數(shù)是美術組的3倍。大米袋數(shù)是面粉的1.5倍。公牛頭數(shù)是母牛的1/3摩托車輛數(shù)是自行車的2/5。1、解答應用題配制黑火藥用的原料是火硝、硫磺和木炭。這三種原料重量的比是15∶2∶3。要配制240千克這種黑火藥，需要三種原料各多少千克？上下練習；問：已知什么，要求什么？這是什么應用題？關鍵是什么？2、練習1311問：4∶1是哪兩個數(shù)量的比？長和寬對應的總長度是40米嗎？為什么？要下求什么，再求長和寬？上下練習。3、練習1313明確題意后指出：能根據(jù)數(shù)量與比之間的對應關系把它改編成分數(shù)應用題嗎？學生口述后解答。說想法。能把（2）改編成分數(shù)應用題嗎？練習131213課后感受同學們能運用比的知識解決實際問題.六年級數(shù)學《比》教案篇16學材分析按比例分配的練習。學情分析已初步了解了按比例分配的應用，將通過練習進一步鞏固此類問題的解決方法。學習目標能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。導學策略練習、反思、總結(jié)。教學準備小黑板教師活動學生活動一、基本練習：（一）六1班男生和女生的比是3：21．男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）2．女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）．3．男生人數(shù)占全班人數(shù)的（），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）．4．全班人數(shù)是男生人數(shù)的（），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）．5．女生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）．6．全班人數(shù)是女生人數(shù)的（），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）．（二）學校有買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數(shù)的比是3比5。學校買來小足球和小籃球各多少個？把250按2比3分配，部分數(shù)各是多少二、變式練習：1、被減數(shù)是36，減數(shù)與差的比是4比5，減數(shù)是多少？差是多少？2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克，可配制這樣的藥水多少千克？3＋5=81203/8=45（個）1205/8=75（個）2＋3=52502/5=1002503/5=150或250－100=1504＋5=9364/9=16365/9=20或36－16=201＋5000=50010.51/5001=0.55001=2500.5（千克）教學反思提高練習的靈活度，以及練習的形式。六年級數(shù)學《比》教案篇17設計說明根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容進行如下設計：1、創(chuàng)設有效情境，自然引入新課。首先利用教材中的情境，讓學生交流分橘子的方法，從而引出平均分的方法不公平，而按照學生人數(shù)的比來分橘子比較合理，將學生的思路自然而然地引入到本節(jié)課，即按一定的比進行分配的問題的探討中來。2、給學生提供了充分思考和活動的空間。在新知的探究過程中，給學生提供充分的體驗空間。讓學生利用手中的小棒代替橘子，鼓勵他們實際分配，并做好分配的記錄，使學生在這一操作過程中進一步體會比的意義。有了上面的實際操作經(jīng)驗，在解決把140個橘子按3∶2進行分配時，給學生提供了充分的探究和交流的空間。在學生探究出不同的解決問題的策略后，組織他們將不同的策略進行比較，發(fā)現(xiàn)其中的共同點，讓學生在比較的基礎上選擇自己認為合理的策略解決問題。課前準備教師準備PPT課件學生準備小棒教學過程導入新課1、觀察情境圖，獲取圖中的信息。（課件出示）從這幅圖中你知道了哪些信息？（指名回答）2、提出問題。把這些橘子分給1班和2班，怎樣分合理？3、討論分配方案。請同學們想一想，說一說你的分法。（1）學生思考，同桌交流。（2）指名匯報，說明理由。預設生1：可以每個班各分一半。生2：按1班和2班人數(shù)的比來分配。引導學生說出兩個班的人數(shù)不一樣，平均分看似公平，其實并不公平，而根據(jù)兩個班人數(shù)的比3∶2來分比較合理。4、引入課題。像這樣，把一個數(shù)量按一定的比進行分配的問題在生活中常常會遇到，今天我們就來共同學習這類問題的解決方法。（板書課題：比的應用）設計意圖：通過具體情境，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生分析情境中的數(shù)學信息，為后面的動手操作、分析推導解題方法奠定基礎。探究新知（一）初探新知。要把這筐橘子按3∶2分給1班和2班的小朋友，應該怎樣分？我們用小棒代替橘子分一分。1、小組交流后學生動手分配。引導學生明確1班占3份，2班占2份。2、記錄分配的過程。