2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題03力與曲線運動萬有引力與航天1.考情分析考點要求考題統計曲線運動的描述及概念2024?浙江?高考真題、2023?浙江?高考真題拋體運動2024?浙江?高考真題、2024?浙江?高考真題、2023?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題、2020?浙江?高考真題圓周運動2021?浙江?高考真題、2020?浙江?高考真題萬有引力與航天2024?浙江?高考真題、2023?浙江?高考真題、2023?浙江?高考真題、2022?浙江?高考真題、2022?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題、2020?浙江?高考真題、2020?浙江?高考真題2.試題情境：生活中的拋體運動，自行車、汽車、火車轉彎等動力學及臨界問題，水流星，體育運動中的圓周運動問題，地球不同緯度重力加速度的比較。（如2024·浙江1月選考·T3）3.常見問題模型：小船渡河模型，繩、桿速度分解模型，與斜面或圓弧面有關的平拋運動，圓周運動的傳動問題，圓錐擺模型，水平面內、豎直面內圓周運動的臨界問題，圓周運動中的輕繩、輕桿模型，開普勒第三定律的應用，利用“重力加速度法”、“環繞法”計算天體的質量和密度，衛星運動參量的分析與計算，人造衛星，宇宙速度，天體的“追及”問題，衛星的變軌和對接問題，雙星或多星模型。（如2024·浙江6月選考·T8，2023·浙江1月選考·T10，2022·浙江1月選考·T8）3.命題方向：①曲線運動在高考命題中，一方面，選擇題將重點考查平拋運動、圓周運動等動力學特性和規律。另一方面，這些知識點也可能與其他內容綜合，出現在計算題中，考查單一運動形式或結合多過程曲線運動、功能關系及受力分析等問題。②萬有引力與航天經常與航天技術信息相結合，一直是高考的熱點和必考點。學生需要構建模型、進行分析和推理，運用萬有引力提供向心力規律來分析天體運動問題，從而增強運動觀念和相互作用觀念，提升科學思維素養。4.備考策略：①復習曲線運動時，應熟練掌握拋體運動——合成與分解的分析方法，靈活運用動力學方法解決圓周運動的瞬時問題，并熟練使用動能定理分析豎直平面內的圓周運動過程，以提高處理多過程問題的能力。此外，還需掌握豎直面內圓周運動輕繩模型和輕桿模型在最高點的臨界特點。②在復習萬有引力與航天時，基于對萬有引力定律、宇宙速度等的理解，解決天體或人造天體繞中心天體運動的問題時，應明確勻速圓周運動模型，并靈活應用兩組公式——衛星運動的向心力來源于萬有引力。在復習過程中，關注我國航空航天技術發展的最新成果，重點培養模型建構能力、推理論證能力、運算能力和估算能力，并掌握比例法分析問題的技巧。考點01曲線運動的描述及概念1．（2024·浙江·高考真題）如圖為小貓蹬地躍起騰空追蝶的情景，則（）A．飛行的蝴蝶只受重力的作用B．蝴蝶轉彎時所受合力沿運動方向C．小貓在空中受重力和彈力的作用D．小貓蹬地時彈力大于所受重力【考點】物體運動軌跡、速度、受力的相互判斷分析物體受到幾個力作用牛頓第二定律的簡單應用【答案】D【詳析】A．飛行的蝴蝶除了受到重力的作用還受到空氣的作用力，故A錯誤；B．蝴蝶轉彎時做曲線運動，所受合力與速度方向不在一條直線上，故B錯誤；C．小貓在空中與其他物體間沒有接觸，不受彈力的作用，故C錯誤；D．小貓蹬地時有向上的加速過程，故彈力大于所受重力，故D正確。故選D。2．（2023·浙江·高考真題）圖為“玉兔二號”巡視器在月球上從O處行走到B處的照片，軌跡OA段是直線，AB段是曲線，巡視器質量為135kg，則巡視器（）

A．受到月球的引力為1350N B．在AB段運動時一定有加速度C．OA段與AB段的平均速度方向相同 D．從O到B的位移大小等于OAB軌跡長度【考點】物體做曲線運動的條件位移的定義、路程與位移

平均速度

重力的概念、大小和方向【答案】B【詳析】A．在月球上的g與地球不同，故質量為135kg的巡視器受到月球的引力不是1350N，故A錯誤；B．由于在AB段運動時做曲線運動，速度方向一定改變，一定有加速度，故B正確；C．平均速度的方向與位移方向相同，由圖可知OA段與AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C錯誤；D．根據位移的定義可知從O到B的位移大小等于OB的連線長度，故D錯誤。故選B。考點02拋體運動3．（2024·浙江·高考真題）如圖為水流導光實驗，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，則（）A．激光在水和空氣中速度相同B．激光在水流中有全反射現象C．水在空中做勻速率曲線運動D．水在水平方向做勻加速運動【考點】平拋運動概念、性質、條件、特征

折射率的波長表達式和速度表達式

發生全反射的條件、臨界角【答案】B【詳析】A．光在介質中的速度為，故激光在水中的傳播速度小于在空氣中的傳播速度，故A錯誤；B．水流導光的原理為光在水中射到水與空氣分界面時入射角大于臨界角，發生了全反射，故B正確；C．水在空中只受到重力作用，做勻變速曲線運動，速度在增大，故C錯誤；D．水在水平方向做勻速直線運動，故D錯誤。故選B。4．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，小明取山泉水時發現水平細水管到水平地面的距離為水桶高的兩倍，在地面上平移水桶，水恰好從桶口中心無阻擋地落到桶底邊沿A。已知桶高為h，直徑為D，則水離開出水口的速度大小為（）A． B．C． D．【考點】平拋運動速度的計算【答案】C【詳析】設出水孔到水桶中心距離為x，則落到桶底A點時解得故選C。5．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點拋出沿軌跡運動，其中P是最高點。若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，則小石子豎直方向分運動的加速度大小（）A．O點最大 B．P點最大C．Q點最大 D．整個運動過程保持不變【考點】斜拋運動利用牛頓第二定律分析動態過程【答案】A【詳析】由于空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，小石子在O點時速度斜向上方，此時速度最大，空氣阻力斜向下方最大，上升過程與豎直方向夾角最小，故此時空氣阻力分解在豎直方向最大，根據牛頓第二定律可知此時豎直方向分運動的加速度最大。故選A。6．（2021·浙江·高考真題）某一滑雪運動員從滑道滑出并在空中翻轉時經多次曝光得到的照片如圖所示，每次曝光的時間間隔相等。若運動員的重心軌跡與同速度不計阻力的斜拋小球軌跡重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D處于同一水平高度。下列說法正確的是（）A．相鄰位置運動員重心的速度變化相同 B．運動員在A、D位置時重心的速度相同C．運動員從A到B和從C到D的時間相同 D．運動員重心位置的最高點位于B和C中間【考點】斜拋運動【答案】A【詳析】A．因每次曝光的時間間隔相等，而運動員在空中只受重力作用，加速度為g，則相鄰位置運動員重心的速度變化均為g?t，選項A正確；B．運動員在A、D位置時重心的速度大小相同，但是方向不同，選項B錯誤；C．由圖可知，運動員從A到B為4?t，從C到D的時間5?t，時間不相同，選項C錯誤；D．運動員重心位置的最高點位于C點，選項D錯誤。故選A。7．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，鋼球從斜槽軌道末端以的水平速度飛出，經過時間t落在斜靠的擋板中點。若鋼球以的速度水平飛出，則（

）A．下落時間仍為t B．下落時間為2t C．下落時間為 D．落在擋板底端B點【考點】斜面上的平拋運動【答案】C【詳析】鋼球以飛出后落在長為的AB擋板中點，假設擋板與水平地面的夾角為，鋼球做平拋運動分解位移：解得：若鋼球恰好落在B點，則：解得：又因為，所以鋼球以拋出，落在地面上B點右側，落地時間與落在B點時間相同，綜合上述分析可知落地時間：故C正確，ABD錯誤。故選C．考點03圓周運動8．（2021·浙江·高考真題）質量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示，對該時刻，下列說法正確的是（）A．秋千對小明的作用力小于B．秋千對小明的作用力大于C．小明的速度為零，所受合力為零D．小明的加速度為零，所受合力為零【考點】繩球類模型及其臨界條件【答案】A【詳析】在最高點，小明的速度為0，設秋千的擺長為l，擺到最高點時擺繩與豎直方向的夾角為，秋千對小明的作用力為F，則對人，沿擺繩方向受力分析有由于小明的速度為0，則有沿垂直擺繩方向有解得小明在最高點的加速度為所以A正確；BCD錯誤；故選A。9．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，底部均有4個輪子的行李箱a豎立、b平臥放置在公交車上，箱子四周有一定空間。當公交車（）A．緩慢起動時，兩只行李箱一定相對車子向后運動B．急剎車時，行李箱a一定相對車子向前運動C．緩慢轉彎時，兩只行李箱一定相對車子向外側運動D．急轉彎時，行李箱b一定相對車子向內側運動【考點】物體做離心或向心運動的條件慣性【答案】B【詳析】A．有題意可知當公交車緩慢啟動時，兩只箱子與公交車之間的有可能存在靜摩擦使箱子與公交車一起運動，故A錯誤；B．急剎車時，由于慣性，行李箱a一定相對車子向前運動，故B正確；C．當公交車緩慢轉彎時，兩只箱子與車之間的摩擦力可能提供向心力，與車保持相對靜止，故C錯誤；D．當公交車急轉彎時，由于需要向心力大，行李箱一定相對車子向外側運動，故D錯誤。故選B。考點04萬有引力與航天10．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號”運載火箭順利將“鴻鵠衛星”等三顆衛星送入距離地面約的軌道。取地球質量，地球半徑，引力常量。下列說法正確的是（）A．火箭的推力是空氣施加的 B．衛星的向心加速度大小約C．衛星運行的周期約 D．發射升空初始階段，裝在火箭上部的衛星處于失重狀態【考點】衛星的各個物理量計算

火箭的原理【答案】B【詳析】A．根據反沖現象的原理可知，火箭向后噴射燃氣的同時，燃氣會給火箭施加反作用力，即推力，故A錯誤；B．根據萬有引力定律可知衛星的向心加速度大小為故B正確；C．衛星運行的周期為故C錯誤；D．發射升空初始階段，火箭加速度方向向上，裝在火箭上部的衛星處于超重狀態，故D錯誤。故選B。11．（2023·浙江·高考真題）木星的衛星中，木衛一、木衛二、木衛三做圓周運動的周期之比為。木衛三周期為T，公轉軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍。月球繞地球公轉周期為，則（

）A．木衛一軌道半徑為 B．木衛二軌道半徑為C．周期T與T0之比為 D．木星質量與地球質量之比為【考點】開普勒第三定律

計算中心天體的質量和密度

衛星的各個物理量計算【答案】D【詳析】根據題意可得，木衛3的軌道半徑為AB．根據萬有引力提供向心力可得木衛一、木衛二、木衛三做圓周運動的周期之比為,可得木衛一軌道半徑為木衛二軌道半徑為故AB錯誤；C．木衛三圍繞的中心天體是木星，月球的圍繞的中心天體是地球，根據題意無法求出周期T與T0之比，故C錯誤；D．根據萬有引力提供向心力，分別有，聯立可得故D正確。故選D。12．（2023·浙江·高考真題）太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動．當地球恰好運行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現象，稱為“行星沖日”，已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表：行星名稱地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑1.01.55.29.51930則相鄰兩次“沖日”時間間隔約為（）A．火星365天 B．火星800天C．天王星365天 D．天王星800天【考點】衛星的追及相遇問題【答案】B【詳析】根據開普勒第三定律有解得設相鄰兩次“沖日”時間間隔為，則解得由表格中的數據可得，故選B。13．（2022·浙江·高考真題）神舟十三號飛船采用“快速返回技術”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環繞并擇機返回地面。則（）A．天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環繞速度越大B．返回艙中的宇航員處于失重狀態，不受地球的引力C．質量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運行D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機械能守恒【考點】不同軌道上的衛星各物理量的比較【答案】C【詳析】AC．根據可得可知圓軌道距地面高度越高，環繞速度越小；而只要環繞速度相同，返回艙和天和核心艙可以在同一軌道運行，與返回艙和天和核心艙的質量無關，故A錯誤，C正確；B．返回艙中的宇航員處于失重狀態，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航員繞地球運動的向心力，故B錯誤；D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，有阻力做功產生熱量，機械能減小，故D錯誤。故選C。14．（2022·浙江·高考真題）“天問一號”從地球發射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調相軌道和停泊軌道，則天問一號（）A．發射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點轉移到Q點的時間小于6個月C．在環繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小D．在地火轉移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度【考點】開普勒第三定律

第二宇宙速度

衛星發射及變軌問題中各物理量的變化【答案】C【詳析】A．因發射的衛星要能變軌到繞太陽轉動，則發射速度要大于第二宇宙速度，即發射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，故A錯誤；B．因P點轉移到Q點的轉移軌道的半長軸大于地球公轉軌道半徑，則其周期大于地球公轉周期（1年共12個月），則從P點轉移到Q點的時間為軌道周期的一半時間應大于6個月，故B錯誤；C．因在環繞火星的停泊軌道的半長軸小于調相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在環繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小，故C正確；D．衛星從Q點變軌時，要加速增大速度，即在地火轉移軌道Q點的速度小于火星軌道的速度，而由可得可知火星軌道速度小于地球軌道速度，因此可知衛星在Q點速度小于地球軌道速度，故D錯誤；故選C。15．（2021·浙江·高考真題）空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會發生變化。空間站安裝有發動機，可對軌道進行修正。圖中給出了國際空間站在2020.02-2020.08期間離地高度隨時間變化的曲線，則空間站（）A．繞地運行速度約為B．繞地運行速度約為C．在4月份繞行的任意兩小時內機械能可視為守恒D．在5月份繞行的任意兩小時內機械能可視為守恒【考點】衛星的各個物理量計算【答案】D【詳析】AB．衛星貼近地面做勻速圓周運動的線速度大小設為v1，此速度為第一宇宙速度，即v1=7.9km/s；地球半徑約為6400km，則空間站離地高度在418km~421km之間。由，解得空間站距離地面的最小高度約為h=418km＜R=6400km，則所以空間站繞地運行速度故AB錯誤；C．在4月份軌道半徑出現明顯的變大，則可知，機械能不守恒，故C錯誤；D．在5月份軌道半徑基本不變，故可視為機械能守恒，故D正確。故選D。16．（2021·浙江·高考真題）嫦娥五號探測器是我國首個實施月面采樣返回的航天器，由軌道器、返回器、著陸器和上升器等多個部分組成。為等待月面采集的樣品，軌道器與返回器的組合體環月做圓周運動。已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2地球質量m=6.0×1024kg，月球質量m2=7.3×1022kg，月地距離r1=3.8×105km，月球半徑r2=1.7×103km。當軌道器與返回器的組合體在月球表面上方約200km處做環月勻速圓周運動時，其環繞速度約為（）A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s【考點】衛星的各個物理量計算【答案】C【詳析】根據可得故選C。17．（2020·浙江·高考真題）火星探測任務“天問一號”的標識如圖所示。若火星和地球繞太陽的運動均可視為勻速圓周運動，火星公轉軌道半徑與地球公轉軌道半徑之比為3∶2，則火星與地球繞太陽運動的（）A．軌道周長之比為2∶3 B．線速度大小之比為C．角速度大小之比為 D．向心加速度大小之比為9∶4【考點】不同軌道上的衛星各物理量的比較【答案】C【詳析】A．由周長公式可得，則火星公轉軌道與地球公轉軌道周長之比為A錯誤；BCD．由萬有引力提供向心力，可得則有，，即，，BD錯誤，C正確。故選C。18．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，衛星a、b、c沿圓形軌道繞地球運行。a是極地軌道衛星，在地球兩極上空約1000km處運行；b是低軌道衛星，距地球表面高度與a相等；c是地球同步衛星，則（

）A．a、b的周期比c大B．a、b的向心力一定相等C．a、b的速度大小相等D．a、b的向心加速度比c小【考點】衛星的各個物理量計算

不同軌道上的衛星各物理量的比較【答案】C【詳析】A．萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律：解得：，軌道半徑越大，周期越大，根據題意可知、的周期比小，故A錯誤；BD．萬有引力提供向心力：解得：，、的軌道半徑相同，所以向心加速度大小相同，方向不同，的軌道半徑最大，向心加速度最小，故BD錯誤；C．萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律：解得：，、的軌道半徑相同，所以速度大小相同，方向不同，故C正確。故選C．考點01曲線運動的描述及概念考點02拋體運動1．（2024·浙江·三模）如圖所示，網球發球機在距離墻L處將網球以不同的水平速度射出打到豎直墻上。已知墻上的O點與網球出射點等高，A、B兩點分別為兩個擊中點，，擊中A點的網球水平射出時的速度為，空氣阻力忽略不計，網球可看作質點。下列說法正確的是（）A．擊中B點的網球水平射出時的速度為B．擊中B點的網球水平射出時的速度為C．要使原來擊中A點的網球能擊中B點，網球發球機應沿OP方向后退D．要使原來擊中B點的網球能擊中A點，網球發球機應沿OP方向前進【考點】平拋運動速度的計算

平拋運動位移的計算【答案】D【詳析】AB．網球在豎直方向上做自由落體運動，因，所以又，得擊中點的網球水平射出時的速度為AB錯誤；C．要使原來擊中A點的網球能擊中B點，運動時間變長為原來的倍，所以水平距離也應變為倍，即網球發球機應向后退，C錯誤；D．要使原來擊中B點的網球能擊中A點，運動時間變短為原來的倍，所以水平距離也應變為倍，即網球發球機應向前進，故D正確。故選D。2．（2024·浙江·一模）如圖，在湖邊山坡上的同一位置以相同大小的初速度拋出兩石子，速度方向與水平方向夾角均為，一段時間后兩石子落入水中，不計空氣阻力。則（

）A．落至水面時，兩石子速度相同B．若A石子先拋出，則兩石子可能在空中相遇C．夾角越大，兩石子落在水面上的間距越大D．拋出點位置越高，兩石子落在水面上的間距越大【考點】斜拋運動【答案】A【詳析】AD．A石子運動至與起點同一水平面時，如圖假設該位置為M點，根據拋體運動規律可知此時A石子速度與B石子初速度相同，兩石子落在水面上的間距與圖中拋出點到M點距離相同，與拋出點位置高底無關，落至水面時，兩石子速度也相同，故A正確，D錯誤；B．若A石子先拋出，水平方向上A石子始終在B石子右側，兩石子不可能在空中相遇，故B錯誤。C．改變夾角，拋出點到M點距離可能變大，可能變小，也可能不變，當時最大，故C錯誤。故選A。3．（2024·浙江·一模）如圖所示，某運動員主罰任意球時，踢出快速旋轉的“落葉球”，則“落葉球”（??）

A．在空中的運動軌跡是對稱的 B．運動到最高點時速度為零C．相比正常軌跡的球，下落更快 D．在最高點時加速度方向一定豎直向下【考點】物體運動軌跡、速度、受力的相互判斷【答案】C【詳析】A．落葉球被踢出后還在快速旋轉，在空氣作用力的影響下，軌跡不對稱，故A錯誤；B．落葉球運動到最高點時，速度方向沿軌跡切線方向，速度不為零，故B錯誤；C．落葉球下落更快是因為在運動過程中還受到了指向曲線軌跡內側的空氣作用力，故C正確；D．落葉球在最高點時還受到空氣作用力，因此加速度方向一定不是豎直向下，故D錯誤。故選C。4．（2024·浙江溫州·三模）如圖所示，將兩小沙包a、b以不同的初速度分別從A、B兩處先后相差0.5s水平相向拋出，同時落在水平面同一處，且速度方向與豎直方向夾角相等。兩小沙包a、b視為質點，并在同一豎直面內運動，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A．A處比B處高1.25mB．若將兩沙包同時水平拋出，落地前可能會相遇C．若已知B處高度和沙包b的下落時間，可求出A、B的水平距離D．若已知A處高度和沙包a的初速度，可求出A、B的水平距離【考點】平拋運動位移的計算

平拋運動中追及相遇問題【答案】D【詳析】A．設沙包a下落時間為，則沙包b下落時間為，處比處高為由此可知故A錯誤；B．根據平拋運動的軌跡可知，在落地前兩沙包不會相遇，故B錯誤；CD．由于速度方向與豎直方向夾角相等，則、的水平距離為由此可知，需要已知沙包的下落時間和初速度，平拋運動的下落時間與高度有關，故C錯誤；D正確。故選D。5．（2024·浙江寧波·模擬預測）小海同學制作的游戲裝置如圖所示，安裝在豎直軌道上的彈射器可上下移動，能射出速度大小可調節的小球。圓心為的圓弧槽上開有小孔，小球落到小孔時，速度只有沿方向才能通過小孔，游戲成功。已知當彈射器在軌道上E位置，使小球以速度水平射出時，游戲成功，則進行下列操作后，仍能使游戲成功的是（）A．彈射器在E位置，將小球以大于的速度斜向右上射出B．彈射器在E位置，將小球以小于的速度斜向右下射出C．升高彈射器至Q點，小球以大于的速度斜向右下射出D．升高彈射器至Q點，小球以小于的速度斜向右上射出【考點】平拋運動位移的計算【答案】C【詳析】當小球沿著OP方向射出時，則速度方向滿足其中θ為OP與水平方向的夾角；即要想小球沿著OP方向射出，則必須是定值；A．彈射器在E位置，將小球以大于的速度斜向右上射出，則到達P點時速度的豎直分量變大，所用時間變大，而EP=R不變，可知到達P點時的水平速度變小，此時變大，選項A錯誤；B．彈射器在E位置，將小球以小于的速度斜向右下射出，則到達P點時速度的豎直分量變大，而水平速度變小，此時變大，選項B錯誤；C．升高彈射器至Q點，小球以大于的速度斜向右下射出，則到達P點時速度豎直分量變大，雖然高度增加，但是所用時間可能變短，因QO=R一定，此時水平速度也增加，則可能不變，選項C正確；D．升高彈射器至Q點，小球以小于的速度斜向右上射出，則到達P點時速度豎直分量變大，水平速度變小，則變大，選項D錯誤。故選C。6．（2023·浙江紹興·二模）如圖所示是雜技團一門水平放置的大炮，左前方地面上有一直徑為50m的圓形靶區，炮口A在靶區邊緣B點正上方7.2m處且正對靶心正上方C點。BD為靶區的一條水平直徑，ABOCD五點在同一豎直平面內，現保持炮口位置不變，炮管以炮口為圓心水平旋轉，所發射玩具炮彈的速率恒為25m/s。不計炮管口徑的大小及炮彈的大小、空氣阻力，下列說法正確的是（

）A．正對靶心水平射出時炮彈會落到靶心處B．炮管與AC方向平行的位置開始水平轉動角度等于時，炮彈將落在靶區外C．炮管與AC方向平行的位置開始水平轉動角度小于時，炮彈一定會落在靶區內D．炮管水平轉動角度越大，射出去的炮彈單位時間內速度的變化量越大【考點】平拋運動位移的計算【答案】C【詳析】A．由平拋運動規律，聯立可得所以正對靶心水平射出時炮彈不會落到靶心處，A錯誤；BC．如圖當炮彈恰好落在靶區邊緣時，速度方向與BD的夾角為解得故炮管與AC方向平行的位置開始水平轉動角度小于時，炮彈一定會落在靶區內，B錯誤，C正確；D．射出去的炮彈單位時間內速度的變化量為即單位時間內，速度變化量相等，D錯誤。故選C。7．（2024·遼寧遼陽·二模）如圖甲所示，客家人口中的“風車”也叫“谷扇”，是農民常用來精選谷物的農具。在同一風力作用下，精谷和癟谷（空殼）都從洞口水平飛出，結果精谷和癟谷落地點不同，自然分開，簡化裝置如圖乙所示。谷粒從洞口飛出后均做平拋運動，落在點的谷粒速度方向和豎直方向的夾角為，從洞口飛出時的速度大小為；落在點的谷粒速度方向和豎直方向的夾角為，從洞口飛出時的速度大小為。下列分析正確的是（）A．處是癟谷B．處是精谷：C．處是癟谷D．處是精谷【考點】平拋運動速度的計算

平拋運動位移的計算【答案】B【詳析】精谷的質量大于癟谷的質量，在相同的風力作用下，癟谷獲得的加速度大于精谷的加速度，加速位移相同，由癟谷獲得的速度大于精谷的速度。精谷和癟谷從洞口飛出后均做平拋運動，豎直方向位移相同，由得精谷和癟谷平拋運動時間相同。水平方向精谷和癟谷做勻速直線運動，由可知，處是精谷。由可知精谷和癟谷落地時豎直方向的分速度相等。又，故可得故選B。8．（2024·浙江金華·二模）圖甲是某人在湖邊打水漂的圖片，石塊從水面彈起到觸水算一個水漂，若石塊每次從水面彈起時速度與水面的夾角均為30°，速率損失30%。圖乙甲是石塊運動軌跡的示意圖，測得石塊第1次彈起后的滯空時間為0.8s，已知石塊在同一豎直面內運動，當觸水速度小于2m/s時石塊就不再彈起，不計空氣阻力。下列說法正確的是（

）A．石塊每次彈起后的滯空時間相等 B．石塊最多能在湖面上彈起5次C．石塊每次彈起過程能量損失30% D．石塊每次彈起到最高點的速度為零【考點】斜拋運動

動能的定義和表達式【答案】B【詳析】B．石塊做斜上拋運動根據運動總時間解得設石塊一共能打個水漂，則有，（取整數）解得故B正確；A．石塊每次彈起后豎直方向速度都減小，根據B選項分析可知石塊每次彈起后的滯空時間減小，故A錯誤；D．石塊每次彈起到最高點時，豎直方向速度為零，水平方向速度不為零，所以石塊每次彈起到最高點的速度不為零，故D錯誤；C．石塊每次彈起過程能量損失故C錯誤。故選B。9．（2024·浙江·二模）如圖在水平地面上放置一邊長為0.8m的正方形水箱，一水管可在ABCD面內繞A點轉動，已知出水口截面積為，出水速率為2.5m/s，不計水管管口長度及一切阻力，水落至液面或打至側壁不再彈起，則（

）A．任何方向噴出的水柱都能打到DCGH或CGFB側面B．水在空中運動時間的最大值為C．空中運動的水的質量最大值為0.5kgD．若保持不變，則隨著液面上升，水在空中運動的時長逐漸縮短【考點】平拋運動速度的計算

平拋運動位移的計算【答案】C【詳析】AB．根據平拋知識，如果全都落在水平面上，則在豎直方向上水平方向上求得，而由幾何關系可知所以不是所有方向噴出的水都能達到DCGH或CGFB側面，水在空中運動時間的最大值為，AB錯誤；C．水的流量為空中運動的水的質量最大值為C正確；D．若保持與AD邊一個較小的角或者與AB邊一個較小的角不變，使噴出的水打到側面一個較高位置處，則隨著液面上升，水在空中運動的時長先不變，然后再減小，D錯誤。故選C。10．（2024·浙江溫州·二模）（多選）如圖所示，A、B兩位同學從同一高度分別拋出沙包1和2，兩沙包拋出的初速度大小均為，方向與水平方向的夾角分別為、，且，兩沙包拋出后在空中的運動軌跡分別如圖中Ⅰ和Ⅱ所示。兩位同學均能在各自的拋出點接住對方拋來的沙包，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．兩拋出點之間的距離為B．沙包1和2在空中運動時間之比為C．沙包1和2運動過程中最小速度之比為D．沙包1和2運動過程中離地的最大高度之比為【考點】斜拋運動【答案】AD【詳析】A．沙包做斜拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，故水平方向有故A正確；B．沙包1和2在空中運動時間之比為故B錯誤；C．沙包1和2運動過程中最小速度出現在豎直分速度為零的時刻，故故C錯誤；D．根據解得其中則沙包1和2運動過程中離地的最大高度為則沙包1和2運動過程中離地的最大高度之比為故D正確。故選AD。考點03圓周運動11．（2024·浙江·三模）2022年3月23日，航天員王亞平、葉光富在中國空間站開設“天宮課堂”，課堂中演示了“水油分離”實驗。如圖所示，用細繩一端系住裝有水和油的瓶子，葉光富手持細繩另一端，使瓶子在豎直平面內做圓周運動，已知水的密度大于油的密度。在飛船參考系中，下列說法錯誤的是（

）A．只要瓶子速度大于0就能通過圓周運動的最高點B．瓶子的角速度一定時，油和水分離的難易程度與繩長無關C．油水分離后，油在內側，水在外側D．瓶子的角速度一定時，油水分離后，繩子張力大小不變【考點】判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算

航天器中的失重現象

物體做離心或向心運動的條件【答案】B【詳析】A．瓶子所受萬有引力全部用來提供圍繞地球做圓周運動的向心力，瓶子在空間站中處于完全失重狀態，瓶子在空間站內做圓周運動的向心力由繩子拉力提供，無論瓶子速度多大都能做完整的圓周運動，故A正確，不符合題意；B．根據，可知瓶子的角速度一定，繩子越長，所需向心力越大，油和水越容易分離，故B錯誤，符合題意；C．水的密度大于油的密度，在混合液體中取半徑相同處體積相等的水和油的液體小球，水球的質量大，根據Fn=mω2r可知，水球需要的向心力更大，故當向心力不足時，水球更容易做離心運動水會向瓶底移動，圓周運動讓試管里的水和油產生了離心現象，密度較大的水將集中于外部，故C正確，不符合題意；D．根據Fn=mω2r，可知瓶子的角速度一定時，油水分離后，繩子張力大小不變，故D正確，不符合題意。故選B。12．（2024·浙江金華·三模）智能呼啦圈可以提供全面的數據記錄，讓人合理管理自己的身材。如圖甲，腰帶外側帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕繩，其簡化模型如圖乙所示。可視為質點的配重質量為0.4kg，輕繩長為0.4m，懸掛點P到腰帶中心點O的距離為0.26m，配重隨短桿做水平勻速圓周運動，繩子與豎直方向夾角為，運動過程中腰帶可視為靜止，重力加速度g取，，下列說法正確的是（）A．若增大轉速，腰帶受到的摩擦力變大B．當轉速時，則繩子與豎直方向夾角C．若增大轉速，則繩子與豎直方向夾角將減小D．若增加配重，保持轉速不變，則繩子與豎直方向夾角將減小【考點】整體法與隔離法結合處理物體平衡問題

圓錐擺問題【答案】B【詳析】A．轉動過程中，以腰帶和配重整體為研究對象，整體在豎直方向處于平衡狀態，根據平衡條件有故增大轉速，腰帶受到的摩擦力不變，故A錯誤；B．對配重進行受力分析，根據牛頓第二定律可得，當轉速時，代入數據可得故B正確；CD．對配重進行受力分析，其在水平面上做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律可得整理得故增大轉速，則繩子與豎直方向夾角將增大，繩子與豎直方向夾角與配重質量無關，故CD錯誤。故選B。13．（2024·浙江金華·二模）在東北嚴寒的冬天，有一項“潑水成冰”的游戲，具體操作是把一杯滾燙的開水按一定的弧線均勻快速地潑向空中，潑灑出的小水珠和熱氣被瞬間凝結成冰而形成壯觀的場景。如圖甲所示是某人玩潑水成冰游戲的精彩瞬間，圖乙為其示意圖，假設潑水過程中杯子做勻速圓周運動。下列說法正確的是（

）A．P位置的小水珠速度方向沿a方向 B．P、Q兩位置，杯子的向心加速度相同C．P、Q兩位置，杯子的速度相同 D．從Q到P，杯子所受合外力做功為零【考點】線速度的方向

向心加速度的概念、公式與推導【答案】D【詳析】A．P位置的小水珠速度方向沿b方向。故A錯誤；B．P、Q兩位置，杯子的向心加速度大小相等，方向不同。故B錯誤；C．P、Q兩位置，杯子的速度大小相同，方向不同。故C錯誤；D．從Q到P，杯子所受合力始終指向圓心，與其速度夾角為90°，合外力做功為零。故D正確。故選D。14．（2024·浙江溫州·二模）如圖甲所示，一艘正在進行順時針急轉彎訓練的航母，運動軌跡可視作半徑為R的水平圓周。航母在圓周運動中，船身發生了向外側傾斜，且甲板法線與豎直方向夾角為，船體后視簡圖如圖乙所示。一質量為m的小物塊放在甲板上，與甲板始終保持相對靜止，兩者之間的動摩擦因數為。假設航母的運動半徑R、夾角不隨航速改變，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）A．航母對小物塊的支持力 B．小物塊可能只受重力、支持力兩個力作用C．航母的航速越大，則小物塊受到的摩擦力越大 D．航母的最大航速【考點】火車和飛機傾斜轉彎模型【答案】C【詳析】AB．根據題意可知，小物塊做圓周運動，一定受到重力、支持力、摩擦力，通過正交分析法如圖所示由圖可知而，聯立解得故AB錯誤；CD．由圖可知，小物塊做圓周運動的向心力由和提供，有由于，聯立解得可得航母的航速越大，小物塊受到的摩擦力越大；當最大靜摩擦力等于滑動摩擦力時，航母有最大航速，有代入上式得由A中得聯立解得故C正確，D錯誤。故選C。15．（2024·浙江·二模）一種離心測速器的簡化工作原理如圖所示。光滑細桿的一端固定在豎直轉軸上的O點，并可隨軸一起轉動。桿上套有一輕質彈簧，彈簧一端固定于O點，另一端與套在桿上的圓環相連。當測速器穩定工作時，通過圓環的位置可以確定細桿勻速轉動的角速度。桿與豎直轉軸的夾角始終為60°，則（

）A．角速度越大，圓環受到的桿的支持力越大B．角速度越大，圓環受到的彈簧彈力越大C．彈簧處于原長狀態時，圓環的向心加速度為D．突然停止轉動后，圓環下滑過程中重力勢能和彈簧彈性勢能之和一直減小【考點】圓錐擺問題【答案】A【詳析】C．若彈簧處于原長，則圓環僅受重力和支持力，其合力使得圓環沿水平方向做勻速圓周運動。設此時角速度為，根據牛頓第二定律得設彈簧原長為l，圓環此時轉動的半徑為解得此時的向心加速度為故C錯誤；AB．設彈簧的長度為x，則圓環做圓周運動的半徑為圓環受到的桿的支持力為N，圓環受到的彈簧的支持力為T，則當時，圓環受力分析如圖對圓環，根據平衡條件可得，解得，當時，圓環受力分析如圖對圓環，根據平衡條件可得，解得，當角速度增大時，彈簧的長度變大，則角速度越大時，圓環受到的桿的支持力也越大；當時，圓環受到的彈簧彈力隨角速度變大在變小，當時，圓環受到的彈簧彈力隨角速度變大在變大，即圓環受到的彈簧彈力隨角速度變大在先變小后變大，故A正確，B錯誤；D．突然停止轉動后，圓環下滑過程中，圓環先加速下滑后減速下滑，即圓環的動能先增大后減小，根據圓環和彈簧組成的系統機械能守恒，則重力勢能和彈簧彈性勢能之和先減小后增大，故D錯誤。故選A。考點04萬有引力與航天15．（2024·浙江金華·三模）2024年4月26日凌晨，神舟十八號載人飛船成功對接空間站，題中的照片拍攝于航天員葉光富、李聰、李廣蘇進入天和核心艙的瞬間，我們可以看到：一個大質量的包裹懸浮在核心艙中，針對這一情景，下列同學的觀點中正確的是（

）A．懸浮的包裹受到地球的吸引力相對于地表可以忽略B．若推動包裹，航天員所需的推力幾乎為零C．天宮號空間站的加速度比北斗系列同步衛星的加速度小D．只記錄空間站的運行周期可估算地球的密度【考點】萬有引力的計算

計算中心天體的質量和密度

不同軌道上的衛星各物理量的比較【答案】B【詳析】A．依題意，空間站的高度與地球半徑相比，相差較大，根據，可知懸浮的包裹受到地球的吸引力相對于地表不可以忽略。故A錯誤；B．包裹隨空間站做勻速圓周運動，所受萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律可知，若推動包裹，使包裹具有加速度，航天員所需的推力幾乎為零。故B正確；C．根據解得天宮號空間站的軌道半徑比北斗系列同步衛星的小，所以加速度較大。故C錯誤；D．根據又聯立，解得可知只記錄空間站的運行周期不能估算地球的密度。故D錯誤。故選B。16．（2024·浙江寧波·三模）某行星的衛星A、B繞以其為焦點的橢圓軌道運行，作用于A、B的引力隨時間的變化如圖所示，其中，行星到衛星A、B軌道上點的距離分別記為、。假設A、B只受到行星的引力，下列敘述正確的是（）A．B與A的繞行周期之比為B．的最大值與的最小值之比為C．的最小值與的最小值之比為D．衛星A與衛星B的質量之比為【考點】開普勒第三定律

萬有引力的計算

不同軌道上的衛星各物理量的比較【答案】D【詳析】A．由圖，A、B周期為，其中，故B與A繞行周期之比故A錯誤；B．由圖，當rB最小時當rB最大時rB的最大值與rB的最小值之比為故B錯誤；C．由圖，當rA最小時當rA最大時rA的最大值與rA的最小值之比為故C錯誤；D．根據開普勒第三定律解得又，，解得故D正確。故選D。17．（2024·浙江·三模）2022年10月9日，我國綜合性太陽探測衛星“夸父一號”成功發射，實現了對太陽探測的跨越式突破。“夸父一號”衛星繞地球做勻速圓周運動，距地面高度約為，運行一圈所用時間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時跟蹤和觀測太陽的活動，“夸父一號”在隨地球繞太陽公轉的過程中，需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，使太陽光能照射到“夸父一號”，下列說法正確的是（）A．“夸父一號”繞地球做圓周運動的速度大于B．“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度小于赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度C．“夸父一號”的運行軌道平面平均每天轉動的角度約為D．由題干信息，根據開普勒第三定律，可求出日地間平均距離【考點】第一宇宙速度的意義及推導

不同軌道上的衛星各物理量的比較【答案】C【詳析】A．第一宇宙速度是所有繞地球做圓周運動的衛星的最大環繞速度，則“夸父一號”的速度小于7.9km/s，故A錯誤；B．根據可知“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度大于地球同步衛星的加速度，根據可知地球同步衛星的加速度大于赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度，則“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度大于赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度，故B錯誤；C．因為“夸父一號”軌道要始終保持要太陽光照射到，則在一年之內轉動360°角，即軌道平面平均每天約轉動1°，故C正確；D．“夸父一號”繞地球轉動，地球繞太陽轉動，中心天體不同，則根據題中信息不能求解地球與太陽的距離，故D錯誤。故選C。18．（2024·浙江·三模）如圖所示為教材中關于“天體運行中三個宇宙速度”的插圖，其中有①②③④條軌道，下列說法正確的是（

）A．軌道①對應的速度是最大發射速度，最小環繞速度B．若衛星的發射速度v滿足，衛星將繞地球運動C．衛星在軌道②單位時間掃過的面積等于在軌道③單位時間掃過的面積D．衛星沿軌道④運動，將脫離太陽引力的束縛【考點】開普勒第二定律

開普勒第三定律

第一宇宙速度的意義及推導【答案】B【詳析】A．軌道①對應的第一宇宙速度是人造衛星做圓周運動的最大運行速度，也是人造衛星繞地球運行所需的最小發射速度，故A錯誤；B．衛星的發射速度v滿足，衛星將繞地球運動，故B正確；C．開普勒第二定律中同一顆衛星在同一軌道上運行時與中心天體單位時間掃過的面積相等，故C錯誤；D．當發射速度達到，即達到第三宇宙速度，飛行器會脫離太陽的束縛，衛星沿軌道④運動，將脫離地球的束縛，故D錯誤。故選B。19．（2024·浙江·三模）地月系的第二拉格朗日點L2位于地月連線的延長線上，在這個點周圍，衛星只需耗用極少的燃料就能長期維持在軌道上。2018年5月21日，中國發射了鵲橋號中繼衛星，它運行在地月系第二拉格朗日點附近的Halo軌道上，如圖所示。在95%的時間里，鵲橋號既面對月球的背面，又同時面對地球，完美充當數據傳輸的中繼站。關于鵲橋號中繼衛星，下列說法正確的是（）A．衛星的發射速度必須大于第二宇宙速度B．衛星的繞地運行的角速度大于月球的角速度C．在Halo軌道上無動力運行時，衛星的機械能守恒D．在Halo軌道上無動力運行時，衛星所受引力的合力指向L2【考點】第二宇宙速度

衛星的各個物理量計算

不同軌道上的衛星各物理量的比較【答案】C【詳析】A．鵲橋衛星繞地球運動，所以發射速度小于第二宇宙速度。故A錯誤；B．地球、月球、L2點相對靜止，中繼星跟著月球繞地球轉動，所以與月球繞地球的角速度相等。故B錯誤；C．在Halo軌道上無動力運行時，衛星只受引力作用，所以機械能守恒。故C正確；D．在Halo軌道上無動力運行時，衛星在繞L2點運動的同時又繞地球運動，所以引力的合力并不指向L2。故D錯誤。故選C。20．（2024·浙江·一模）如圖所示，地球的公轉軌道接近圓，彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓。哈雷彗星最近一次出現的時間是1986年，預測下次飛近地球將在2061年。已知太陽質量為M，太陽與地球的距離為r，萬有引力常量為G，P點為地球軌道與哈雷彗星軌道的一個交點，地球對彗星的影響可忽略不計。下列說法中正確的是（??）A．哈雷彗星在P點的加速度大于地球在P點的加速度B．哈雷彗星在近日點受太陽的引力比地球受太陽的引力大C．哈雷彗星飛近太陽過程中速度將變小D．哈雷彗星的半長軸約為【考點】開普勒第三定律

不同軌道上的衛星各物理量的比較【答案】D【詳析】A．在P點時，根據，哈雷彗星在P點的加速度等于地球在P點的加速度，故A錯誤；B．彗星和地球質量未知，無法比較哈雷彗星在近日點受太陽的引力與地球受太陽的引力大小關系，故B錯誤；C．哈雷彗星飛近太陽過程中，萬有引力做正功，哈雷彗星速度將變大，故C錯誤；D．根據題意，哈雷彗星的公轉周期2061年-1986年=75年根據開普勒第三定律可知哈雷彗星公轉的半長軸約為，故D正確。故選D。21．（2024·浙江寧波·二模）2024年1月18日01時46分，天舟七號貨運飛船成功對接空間站天和核心艙，變軌情況如圖所示。空間站軌道可近似看成圓軌道，且距離地面的高度約為。下列關于天舟七號的說法正確的是（）A．發射速度大于B．從對接軌道變軌到空間站軌道時，速度變大C．在對接軌道上的運行周期大于空間站的運行周期D．在空間站軌道運行的速度比赤道上的物體隨地球自轉的線速度小【考點】開普勒第三定律

第二宇宙速度

同步衛星、近地衛星與赤道上物體的比較

衛星發射及變軌問題中各物理量的變化【答案】B【詳析】A．是第二宇宙速度，即脫離地球束縛的最小發射速度，天舟七號并沒有脫離地球束縛，可知，其發射速度小于，故A錯誤；B．對接軌道相對于空間站軌道是低軌道，由低軌道到高軌道，需要再切點位置加速，即從對接軌道變軌到空間站軌道時，速度變大，故B正確；C．根據開普勒第三定律有由于對接軌道的半長軸小于空間站軌道的半徑，則在對接軌道上的運行周期小于空間站的運行周期，故C錯誤；D．空間站軌道半徑小于地球同步衛星的半徑，根據解得可知，空間站的速度大于同步衛星的速度，根據同步衛星與地球自轉角速度相等，可知，同步衛星的速度大于赤道上的物體隨地球自轉的線速度，則天舟七號在空間站軌道運行的速度比赤道上的物體隨地球自轉的線速度大，故D錯誤。故選B。22．（2024·浙江溫州·三模）2024年3月20日，我國“鵲橋二號”衛星發射成功，多次調整后進入周期為24h的環月橢圓軌道運行，并與在月球上開展探測任務的“嫦娥四號”進行通訊測試。已知月球自轉周期27.3天，下列說法正確的是（）A．月球處于“鵲橋二號”橢圓軌道的中心位置B．“鵲橋二號”在近月點和遠月點的加速度大小相同C．“鵲橋二號”在遠月點的運行速度小于月球第一宇宙速度D．“鵲橋二號”與月心連線和“嫦娥四號”與月心連線在相等時間內分別掃過的面積相等【考點】開普勒第一定律

開普勒第二定律

衛星發射及變軌問題中各物理量的變化【答案】C【詳析】A．由開普勒第一定律可知，月球處于“鵲橋二號”橢圓軌道的一個焦點上，A錯誤；B．“鵲橋二號”在近月點距離月球最近，受到的萬有引力最大，加速度最大；在遠月點距離月球最遠，受到的萬有引力最小，加速度最小，故“鵲橋二號”在近月點和遠月點的加速度大小不相同，B錯誤；C．“鵲橋二號”在遠月點的速度小于軌道與遠月點相切的衛星的線速度，軌道與遠月點相切的衛星的線速度小于第一宇宙速度，故“鵲橋二號”在遠月點的運行速度小于月球第一宇宙速度，C正確；D．由開普勒第二定律可知，同一顆衛星與月球的連線在相同時間掃過的面積相等，但是“鵲橋二號”與“嫦娥四號”是兩顆軌道不同的衛星，相同時間掃過的面積不相等，D錯誤。故選C。23．（2024·浙江杭州·二模）太陽系行星軌道（近圓軌道）的平均半徑R和繞日公轉周期T的現代測量值如表所示，下列說法正確的是（）行星軌道的平均半徑R/繞日公轉周期T/年水星580.2金星1080.6地球1501.0火星2281.9木星77811.9土星143029.5天王星287084.0海王星4500165.0A．周期T與半徑R成正比B．已知引力常量可估算太陽的質量C．地球公轉線速度小于火星公轉線速度D．所有行星與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等【考點】開普勒第二定律

開普勒第三定律

根據已知量計算出天體的質量

不同軌道上的衛星各物理量的比較【答案】B【詳析】A．周期T的平方與半徑R的立方成正比，故A錯誤；B．根據太陽質量故B正確；C．根據，地球公轉線速度大于火星公轉線速度，故C錯誤；D．同一行星與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等，故D錯誤。故選B。24．（2024·浙江金華·二模）在2023年9月21日的“天宮課堂”上，航天員給同學們解答了與太空垃圾相關的問題。假設在空間站觀察到如圖所示的太空垃圾P、Q、M、N（P、Q、M、N均無動力運行，軌道所在空間存在稀薄氣體），假設空間站和太空垃圾均繞地球做順時針方向的運動，空間站的軌道高度不變。則最可能對空間站造成損害的是（

）A．P B．Q C．M D．N【考點】衛星發射及變軌問題中各物理量的變化

衛星的追及相遇問題【答案】A【詳析】太空垃圾無動力運行，由于軌道空間存在稀薄氣體，所以太空垃圾的軌道會逐漸減低，根據可得所以太空垃圾P、N的周期大于空間站，在軌道降低過程中，P最有可能對空間站造成損害，N會在空間站的后方。故選A。25．（2024·浙江溫州·二模）2024年1月17日，搭載“天舟七號”貨運飛船的運載火箭在文昌航天發射場發射。次日凌晨，“天舟七號”貨運飛船成功對接空間站“天和”核心艙，如圖所示。對接后，“天舟七號”與空間站組成組合體，運行在離地高度約為400km的圓形軌道上，下列說法正確的是（）A．組合體的角速度小于地球自轉的角速度B．組合體的線速度大于地球同步衛星的線速度C．組合體的向心加速度小于地球同步衛星的向心加速度D．“天舟七號”攜帶的一未開封貨物，在發射前與對接后的重力相等【考點】不同軌道上的衛星各物理量的比較【答案】B【詳析】A．設物體繞地球做半徑為r、周期為T的勻速圓周運動，根據牛頓第二定律有解得根據上式可知，由于地球同步衛星的軌道半徑大于組合體的軌道半徑，所以同步衛星的周期大于組合體的周期，而同步衛星的周期與地球自轉周期相同，所以組合體的周期小于地球自轉周期，又根據可知組合體的角速度大于地球自轉角速度，故A錯誤；B．根據萬有引力提供向心力解得由于地球同步衛星的軌道半徑大于組合體的軌道半徑，所以組合體的線速度大于地球同步衛星的線速度，故B正確；CD．根據萬有引力提供向心力解得由于地球同步衛星的軌道半徑大于組合體的軌道半徑，所以組合體的向心加速度大于地球同步衛星的向心加速度，當發射前在地面上時得對接后向心加速度為由于得所以“天舟七號”攜帶的一未開封貨物，在發射前的重力大于對接后的重力，故C、D錯誤。故選B。26．（2024·浙江金華·模擬預測）2023年8月27日發生土星沖日現象，如圖所示，土星沖日是指土星、地球和太陽幾乎排列成一線，地球位于太陽與土星之間。此時土星被太陽照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于觀察。地球和土星繞太陽公轉的方向相同，軌跡都可近似為圓，土星約29.5年繞太陽一周。則（

）A．土星的運行速度比地球的運行速度大B．根據題目中的數據可知土星表面重力加速度的數值比地球表面的大C．下一次出現土星沖日現象是在2024年D．在相同時間內，土星—太陽中心連線掃過的面積與地球—太陽中心連線掃過的面積相等【考點】不同軌道上的衛星各物理量的比較

衛星的追及相遇問題【答案】C【詳析】A．根據萬有引力提供向心力有解得土星的公轉半徑較大，所以土星的運行速度比地球的運行速度小，故A錯誤；B．根據星球表面萬有引力與重力的關系有解得題中土星和地球的質量、半徑均未知，無法分析重力加速度，故B錯誤；C．設每隔時間出現一次土星沖日現象，則有：解得≈1.04年下一次出現土星沖日現象是在2024年，故C正確；D．根據開普勒第二定律可知，同一個行星在相同的時間內和太陽中心連線掃過的面積相等，故D錯誤；故選C。專題03力與曲線運動萬有引力與航天1.考情分析考點要求考題統計曲線運動的描述及概念2024?浙江?高考真題、2023?浙江?高考真題拋體運動2024?浙江?高考真題、2024?浙江?高考真題、2023?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題、2020?浙江?高考真題圓周運動2021?浙江?高考真題、2020?浙江?高考真題萬有引力與航天2024?浙江?高考真題、2023?浙江?高考真題、2023?浙江?高考真題、2022?浙江?高考真題、2022?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題、2020?浙江?高考真題、2020?浙江?高考真題2.試題情境：生活中的拋體運動，自行車、汽車、火車轉彎等動力學及臨界問題，水流星，體育運動中的圓周運動問題，地球不同緯度重力加速度的比較。（如2024·浙江1月選考·T3）3.常見問題模型：小船渡河模型，繩、桿速度分解模型，與斜面或圓弧面有關的平拋運動，圓周運動的傳動問題，圓錐擺模型，水平面內、豎直面內圓周運動的臨界問題，圓周運動中的輕繩、輕桿模型，開普勒第三定律的應用，利用“重力加速度法”、“環繞法”計算天體的質量和密度，衛星運動參量的分析與計算，人造衛星，宇宙速度，天體的“追及”問題，衛星的變軌和對接問題，雙星或多星模型。（如2024·浙江6月選考·T8，2023·浙江1月選考·T10，2022·浙江1月選考·T8）3.命題方向：①曲線運動在高考命題中，一方面，選擇題將重點考查平拋運動、圓周運動等動力學特性和規律。另一方面，這些知識點也可能與其他內容綜合，出現在計算題中，考查單一運動形式或結合多過程曲線運動、功能關系及受力分析等問題。②萬有引力與航天經常與航天技術信息相結合，一直是高考的熱點和必考點。學生需要構建模型、進行分析和推理，運用萬有引力提供向心力規律來分析天體運動問題，從而增強運動觀念和相互作用觀念，提升科學思維素養。4.備考策略：①復習曲線運動時，應熟練掌握拋體運動——合成與分解的分析方法，靈活運用動力學方法解決圓周運動的瞬時問題，并熟練使用動能定理分析豎直平面內的圓周運動過程，以提高處理多過程問題的能力。此外，還需掌握豎直面內圓周運動輕繩模型和輕桿模型在最高點的臨界特點。②在復習萬有引力與航天時，基于對萬有引力定律、宇宙速度等的理解，解決天體或人造天體繞中心天體運動的問題時，應明確勻速圓周運動模型，并靈活應用兩組公式——衛星運動的向心力來源于萬有引力。在復習過程中，關注我國航空航天技術發展的最新成果，重點培養模型建構能力、推理論證能力、運算能力和估算能力，并掌握比例法分析問題的技巧。考點01曲線運動的描述及概念1．（2024·浙江·高考真題）如圖為小貓蹬地躍起騰空追蝶的情景，則（）A．飛行的蝴蝶只受重力的作用B．蝴蝶轉彎時所受合力沿運動方向C．小貓在空中受重力和彈力的作用D．小貓蹬地時彈力大于所受重力【考點】物體運動軌跡、速度、受力的相互判斷分析物體受到幾個力作用牛頓第二定律的簡單應用【答案】D【詳析】A．飛行的蝴蝶除了受到重力的作用還受到空氣的作用力，故A錯誤；B．蝴蝶轉彎時做曲線運動，所受合力與速度方向不在一條直線上，故B錯誤；C．小貓在空中與其他物體間沒有接觸，不受彈力的作用，故C錯誤；D．小貓蹬地時有向上的加速過程，故彈力大于所受重力，故D正確。故選D。2．（2023·浙江·高考真題）圖為“玉兔二號”巡視器在月球上從O處行走到B處的照片，軌跡OA段是直線，AB段是曲線，巡視器質量為135kg，則巡視器（）

A．受到月球的引力為1350N B．在AB段運動時一定有加速度C．OA段與AB段的平均速度方向相同 D．從O到B的位移大小等于OAB軌跡長度【考點】物體做曲線運動的條件位移的定義、路程與位移

平均速度

重力的概念、大小和方向【答案】B【詳析】A．在月球上的g與地球不同，故質量為135kg的巡視器受到月球的引力不是1350N，故A錯誤；B．由于在AB段運動時做曲線運動，速度方向一定改變，一定有加速度，故B正確；C．平均速度的方向與位移方向相同，由圖可知OA段與AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C錯誤；D．根據位移的定義可知從O到B的位移大小等于OB的連線長度，故D錯誤。故選B。考點02拋體運動3．（2024·浙江·高考真題）如圖為水流導光實驗，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，則（）A．激光在水和空氣中速度相同B．激光在水流中有全反射現象C．水在空中做勻速率曲線運動D．水在水平方向做勻加速運動【考點】平拋運動概念、性質、條件、特征

折射率的波長表達式和速度表達式

發生全反射的條件、臨界角【答案】B【詳析】A．光在介質中的速度為，故激光在水中的傳播速度小于在空氣中的傳播速度，故A錯誤；B．水流導光的原理為光在水中射到水與空氣分界面時入射角大于臨界角，發生了全反射，故B正確；C．水在空中只受到重力作用，做勻變速曲線運動，速度在增大，故C錯誤；D．水在水平方向做勻速直線運動，故D錯誤。故選B。4．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，小明取山泉水時發現水平細水管到水平地面的距離為水桶高的兩倍，在地面上平移水桶，水恰好從桶口中心無阻擋地落到桶底邊沿A。已知桶高為h，直徑為D，則水離開出水口的速度大小為（）A． B．C． D．【考點】平拋運動速度的計算【答案】C【詳析】設出水孔到水桶中心距離為x，則落到桶底A點時解得故選C。5．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點拋出沿軌跡運動，其中P是最高點。若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，則小石子豎直方向分運動的加速度大小（）A．O點最大 B．P點最大C．Q點最大 D．整個運動過程保持不變【考點】斜拋運動利用牛頓第二定律分析動態過程【答案】A【詳析】由于空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，小石子在O點時速度斜向上方，此時速度最大，空氣阻力斜向下方最大，上升過程與豎直方向夾角最小，故此時空氣阻力分解在豎直方向最大，根據牛頓第二定律可知此時豎直方向分運動的加速度最大。故選A。6．（2021·浙江·高考真題）某一滑雪運動員從滑道滑出并在空中翻轉時經多次曝光得到的照片如圖所示，每次曝光的時間間隔相等。若運動員的重心軌跡與同速度不計阻力的斜拋小球軌跡重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D處于同一水平高度。下列說法正確的是（）A．相鄰位置運動員重心的速度變化相同 B．運動員在A、D位置時重心的速度相同C．運動員從A到B和從C到D的時間相同 D．運動員重心位置的最高點位于B和C中間【考點】斜拋運動【答案】A【詳析】A．因每次曝光的時間間隔相等，而運動員在空中只受重力作用，加速度為g，則相鄰位置運動員重心的速度變化均為g?t，選項A正確；B．運動員在A、D位置時重心的速度大小相同，但是方向不同，選項B錯誤；C．由圖可知，運動員從A到B為4?t，從C到D的時間5?t，時間不相同，選項C錯誤；D．運動員重心位置的最高點位于C點，選項D錯誤。故選A。7．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，鋼球從斜槽軌道末端以的水平速度飛出，經過時間t落在斜靠的擋板中點。若鋼球以的速度水平飛出，則（

）A．下落時間仍為t B．下落時間為2t C．下落時間為 D．落在擋板底端B點【考點】斜面上的平拋運動【答案】C【詳析】鋼球以飛出后落在長為的AB擋板中點，假設擋板與水平地面的夾角為，鋼球做平拋運動分解位移：解得：若鋼球恰好落在B點，則：解得：又因為，所以鋼球以拋出，落在地面上B點右側，落地時間與落在B點時間相同，綜合上述分析可知落地時間：故C正確，ABD錯誤。故選C．考點03圓周運動8．（2021·浙江·高考真題）質量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示，對該時刻，下列說法正確的是（）A．秋千對小明的作用力小于B．秋千對小明的作用力大于C．小明的速度為零，所受合力為零D．小明的加速度為零，所受合力為零【考點】繩球類模型及其臨界條件【答案】A【詳析】在最高點，小明的速度為0，設秋千的擺長為l，擺到最高點時擺繩與豎直方向的夾角為，秋千對小明的作用力為F，則對人，沿擺繩方向受力分析有由于小明的速度為0，則有沿垂直擺繩方向有解得小明在最高點的加速度為所以A正確；BCD錯誤；故選A。9．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，底部均有4個輪子的行李箱a豎立、b平臥放置在公交車上，箱子四周有一定空間。當公交車（）A．緩慢起動時，兩只行李箱一定相對車子向后運動B．急剎車時，行李箱a一定相對車子向前運動C．緩慢轉彎時，兩只行李箱一定相對車子向外側運動D．急轉彎時，行李箱b一定相對車子向內側運動【考點】物體做離心或向心運動的條件慣性【答案】B【詳析】A．有題意可知當公交車緩慢啟動時，兩只箱子與公交車之間的有可能存在靜摩擦使箱子與公交車一起運動，故A錯誤；B．急剎車時，由于慣性，行李箱a一定相對車子向前運動，故B正確；C．當公交車緩慢轉彎時，兩只箱子與車之間的摩擦力可能提供向心力，與車保持相對靜止，故C錯誤；D．當公交車急轉彎時，由于需要向心力大，行李箱一定相對車子向外側運動，故D錯誤。故選B。考點04萬有引力與航天10．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號”運載火箭順利將“鴻鵠衛星”等三顆衛星送入距離地面約的軌道。取地球質量，地球半徑，引力常量。下列說法正確的是（）A．火箭的推力是空氣施加的 B．衛星的向心加速度大小約C．衛星運行的周期約 D．發射升空初始階段，裝在火箭上部的衛星處于失重狀態【考點】衛星的各個物理量計算

火箭的原理【答案】B【詳析】A．根據反沖現象的原理可知，火箭向后噴射燃氣的同時，燃氣會給火箭施加反作用力，即推力，故A錯誤；B．根據萬有引力定律可知衛星的向心加速度大小為故B正確；C．衛星運行的周期為故C錯誤；D．發射升空初始階段，火箭加速度方向向上，裝在火箭上部的衛星處于超重狀態，故D錯誤。故選B。11．（2023·浙江·高考真題）木星的衛星中，木衛一、木衛二、木衛三做圓周運動的周期之比為。木衛三周期為T，公轉軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍。月球繞地球公轉周期為，則（

）A．木衛一軌道半徑為 B．木衛二軌道半徑為C．周期T與T0之比為 D．木星質量與地球質量之比為【考點】開普勒第三定律

計算中心天體的質量和密度

衛星的各個物理量計算【答案】D【詳析】根據題意可得，木衛3的軌道半徑為AB．根據萬有引力提供向心力可得木衛一、木衛二、木衛三做圓周運動的周期之比為,可得木衛一軌道半徑為木衛二軌道半徑為故AB錯誤；C．木衛三圍繞的中心天體是木星，月球的圍繞的中心天體是地球，根據題意無法求出周期T與T0之比，故C錯誤；D．根據萬有引力提供向心力，分別有，聯立可得故D正確。故選D。12．（2023·浙江·高考真題）太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動．當地球恰好運行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現象，稱為“行星沖日”，已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表：行星名稱地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑1.01.55.29.51930則相鄰兩次“沖日”時間間隔約為（）A．火星365天 B．火星800天C．天王星365天 D．天王星800天【考點】衛星的追及相遇問題【答案】B【詳析】根據開普勒第三定律有解得設相鄰兩次“沖日”時間間隔為，則解得由表格中的數據可得，故選B。13．（2022·浙江·高考真題）神舟十三號飛船采用“快速返回技術”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環繞并擇機返回地面。則（）A．天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環繞速度越大B．返回艙中的宇航員處于失重狀態，不受地球的引力C．質量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運行D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機械能守恒【考點】不同軌道上的衛星各物理量的比較【答案】C【詳析】AC．根據可得可知圓軌道距地面高度越高，環繞速度越小；而只要環繞速度相同，返回艙和天和核心艙可以在同一軌道運行，與返回艙和天和核心艙的質量無關，故A錯誤，C正確；B．返回艙中的宇航員處于失重狀態，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航員繞地球運動的向心力，故B錯誤；D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，有阻力做功產生熱量，機械能減小，故D錯誤。故選C。14．（2022·浙江·高考真題）“天問一號”從地球發射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調相軌道和停泊軌道，則天問一號（）A．發射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點轉移到Q點的時間小于6個月C．在環繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小D．在地火轉移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度【考點】開普勒第三定律

第二宇宙速度

衛星發射及變軌問題中各物理量的變化【答案】C【詳析】A．因發射的衛星要能變軌到繞太陽轉動，則發射速度要大于第二宇宙速度，即發射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，故A錯誤；B．因P點轉移到Q點的轉移軌道的半長軸大于地球公轉軌道半徑，則其周期大于地球公轉周期（1年共12個月），則從P點轉移到Q點的時間為軌道周期的一半時間應大于6個月，故B錯誤；C．因在環繞火星的停泊軌道的半長軸小于調相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在環繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小，故C正確；D．衛星從Q點變軌時，要加速增大速度，即在地火轉移軌道Q點的速度小于火星軌道的速度，而由可得可知火星軌道速度小于地球軌道速度，因此可知衛星在Q點速度小于地球軌道速度，故D錯誤；故選C。15．（2021·浙江·高考真題）空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會發生變化。空間站安裝有發動機，可對軌道進行修正。圖中給出了國際空間站在2020.02-2020.08期間離地高度隨時間變化的曲線，則空間站（）A．繞地運行速度約為B．繞地運行速度約為C．在4月份繞行的任意兩小時內機械能可視為守恒D．在5月份繞行的任意兩小時內機械能可視為守恒【考點】衛星的各個物理量計算【答案】D【詳析】AB．衛星貼近地面做勻速圓周運動的線速度大小設為v1，此速度為第一宇宙速度，即v1=7.9km/s；地球半徑約為6400km，則空間站離地高度在418km~421km之間。由，解得空間站距離地面的最小高度約為h=418km＜R=6400km，則所以空間站繞地運行速度故AB錯誤；C．在4月份軌道半徑出現明顯的變大，則可知，機械能不守恒，故C錯誤；D．在5月份軌道半徑基本不變，故可視為機械能守恒，故D正確。故選D。16．（2021·浙江·高考真題）嫦娥五號探測器是我國首個實施月面采樣返回的航天器，由軌道器、返回器、著陸器和上升器等多個部分組成。為等待月面采集的樣品，軌道器與返回器的組合體環月做圓周運動。已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2地球質量m=6.0×1024kg，月球質量m2=7.3×1022kg，月地距離r1=3.8×105km，月球半徑r2=1.7×103km。當軌道器與返回器的組合體在月球表面上方約200km處做環月勻速圓周運動時，其環繞速度約為（）A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s【考點】衛星的各個物理量計算【答案】C【詳析】根據可得故選C。17．（2020·浙江·高考真題）火星探測任務“天問一號”的標識如圖所示。若火星和地球繞太陽的運動均可視為勻速圓周運動，火星公轉軌道半徑與地球公轉軌道半徑之比為3∶2，則火星與地球繞太陽運動的（）A．軌道周長之比為2∶3 B．線速度大小之比為C．角速度大小之比為 D．向心加速度大小之比為9∶4【考點】不同軌道上的衛星各物理量的比較【答案】C【詳析】A．由周長公式可得，則火星公轉軌道與地球公轉軌道周長之比為A錯誤；BCD．由萬有引力提供向心力，可得則有，，即，，BD錯誤，C正確。故選C。18．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，衛星a、b、c沿圓形軌道繞地球運行。a是極地軌道衛星，在地球兩極上空約1000km處運行；b是低軌道衛星，距地球表面高度與a相等；c是地球同步衛星，則（

）A．a、b的周期比c大B．a、b的向心力一定相等C．a、b的速度大小相等D．a、b的向心加速度比c小【考點】衛星的各個物理量計算

不同軌道上的衛星各物理量的比較【答案】C【詳析】A．萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律：解得：，軌道半徑越大，周期越大，根據題意可知、的周期比小，故A錯誤；BD．萬有引力提供向心力：解得：，、的軌道半