數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)：半角的正弦余弦和正切_第1頁
數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)：半角的正弦余弦和正切_第2頁
數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)：半角的正弦余弦和正切_第3頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課堂導(dǎo)學(xué)三點剖析一、運用半角公式求值由二倍角公式可得cosα=cos(2×)=1-2sin2=2cos2-1,即sin2=，cos2=.∴sin,cos,tan=±.在應(yīng)用以上半角公式時，根號前的正負(fù)號由角所在的象限確定?！纠?】已知cosθ=，且180°〈θ<270°，求tan。思路分析:先判斷所在象限，再用半角公式求值。解:∵180°<θ<270°，∴90°<<135°?！鄑an<0.∴tan==-2。各個擊破類題演練1設(shè)5π<θ<6π，cos=a，|a|≤１，求sin的值.思路分析：先由θ的范圍確定角的范圍,再用半角公式求值。解：∵5π<θ<6π,∴<<3π,〈<.∴sin=。變式提升1已知cosα=,求sin,cos。思路分析:∵cosα=，∴α是第一或第四象限角，可能為任何象限角，如果不能確定角的象限，用半角公式計算時，根號前保持正、負(fù)兩個符號。解:sin=±=±.cos=±.二、運用公式化簡三角函數(shù)式在三角恒等變形中，所涉及的三角公式要求做到靈活運用,既要會正用,又要會逆用,更要會變用。特別要注意根號前正負(fù)號的選擇，要由所在的象限來確定.【例2】若<α〈2π,化簡:.思路分析:在逐層去根號時,要根據(jù)角的范圍確定被開方數(shù)的符號.解:∵<α〈2π,∴〈<π.∴原式==—cos.類題演練2化簡:等于（)A.2sin4B.2sin4—4cos4C解析：原式=-2（sin4+cos4）-2cos4=—2sin4-4cos4.答案

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