Page1檢測內容：26.1得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題4分，共28分)1．下列函數中，是反比例函數的是(C)A．y＝x－1B．y＝eq\f(8,x2)C．y＝eq\f(1,2x)D．eq\f(y,x)＝22．(海南中考)下列各點中，在反比例函數y＝eq\f(8,x)圖象上的是(D)A．(－1，8)B．(－2，4)C．(1，7)D．(2，4)3．(金華中考)已知點(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函數y＝eq\f(k,x)(k＞0)的圖象上，則下列推斷正確的是(C)A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜b＜a4．(阜新中考)如圖，點A在反比例函數y＝eq\f(3,x)(x＞0)的圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，點C在y軸上，則△ABC的面積為(C)A．3B．2C．eq\f(3,2)D．1eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))5．(海南中考)如圖，△ABC的三個頂點分別為A(1，2)，B(4，2)，C(4，4).若反比例函數y＝eq\f(k,x)在第一象限內的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是(C)A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．9≤k≤166．(黑龍江中考)如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，?OABC的頂點A在反比例函數y＝eq\f(1,x)上，頂點B在反比例函數y＝eq\f(5,x)上，點C在x軸的正半軸上，則?OABC的面積是(C)A．eq\f(3,2)B．eq\f(5,2)C．4D．6eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))7．(長春中考)如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，C的坐標分別是(0，3)，(3，0).∠ACB＝90°，AC＝2BC，函數y＝eq\f(k,x)(k＞0，x＞0)的圖象經過點B，則k的值為(D)A．eq\f(9,2)B．9C．eq\f(27,8)D．eq\f(27,4)二、填空題(每小題4分，共20分)8．(云南中考)已知一個反比例函數的圖象經過點(3，1)，若該反比例函數的圖象也經過點(－1，m)，則m＝__－3__．9．請寫出一個反比例函數的解析式，滿意條件“當x＞0時，y隨x的增大而增大”，則該函數的解析式為__y＝－eq\f(2,x)(答案不唯一)__．10．(安徽中考)如圖，正比例函數y＝kx與反比例函數y＝eq\f(6,x)的圖象有一個交點A(2，m)，AB⊥x軸于點B.平移直線y＝kx，使其經過點B，得到直線l，則直線l對應的函數解析式是__y＝eq\f(3,2)x－3__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))11．如圖，原點O是矩形ABCD的對角線BD的中點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點B在反比例函數y＝eq\f(k,x)的圖象上，若點A的坐標為(4，－2)，則k的值為___8__．12．(玉林中考)已知：函數y1＝|x|與函數y2＝eq\f(1,|x|)的部分圖象如圖所示，有以下結論：①當x＜0時，y1，y2都隨x的增大而增大；②當x＜－1時，y1＞y2；③y1與y2的圖象的兩個交點之間的距離是2；④函數y＝y(tǒng)1＋y2的最小值是2.則全部正確結論的序號是__②③④__．三、解答題(共52分)13．(12分)若函數y＝(m－2)xm2－5是y關于x的反比例函數．(1)求m的值；(2)函數圖象在哪些象限？在每個象限內，y隨x的增大而怎樣改變？(3)試推斷點A(－2，5)，B(3，－eq\f(4,3))是否在這個函數的圖象上，并說明理由．解：(1)由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m－2≠0，,m2－5＝－1，))解得m＝－2(2)∵m＝－2，∴反比例函數的解析式為y＝－eq\f(4,x).∵－4＜0，∴函數圖象的兩個分支分別位于其次、四象限，且在每個象限內，y隨x的增大而增大(3)點A不在函數圖象上，點B在函數圖象上，理由略14．(10分)已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x2成正比例，y2與x－2成反比例，且當x＝－1時，y＝1；當x＝0時，y＝2.求y關于x的函數解析式．解：設y1＝k1x2，y2＝eq\f(k2,x－2)，y＝k1x2＋eq\f(k2,x－2)，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＋\f(k2,－3)＝1，,\f(k2,－2)＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝－\f(1,3)，,k2＝－4，))∴y＝－eq\f(1,3)x2－eq\f(4,x－2)15．(14分)(岳陽中考)如圖，一次函數y＝x＋5的圖象與反比例函數y＝eq\f(k,x)(k為常數且k≠0)的圖象相交于A(－1，m)，B兩點．(1)求反比例函數的解析式；(2)將一次函數y＝x＋5的圖象沿y軸向下平移b個單位長度(b＞0)，使平移后的圖象與反比例函數y＝eq\f(k,x)的圖象有且只有一個交點，求b的值．解：(1)∵一次函數y＝x＋5的圖象與反比例函數y＝eq\f(k,x)(k為常數且k≠0)的圖象相交于A(－1，m)，∴m＝4，∴k＝－1×4＝－4，∴反比例函數解析式為y＝－eq\f(4,x)(2)∵一次函數y＝x＋5的圖象沿y軸向下平移b個單位(b＞0)，∴y＝x＋5－b.∵平移后的圖象與反比例函數y＝eq\f(k,x)，的圖象有且只有一個交點，∴x＋5－b＝－eq\f(4,x)即x2＋(5－b)x＋4＝0有兩個相等實數根，∴Δ＝(5－b)2－16＝0，解得b＝9或116．(16分)(濱州中考)如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C的坐標為(1，eq\r(3)).(1)求圖象過點B的反比例函數的解析式；(2)求圖象過點A，B的一次函數的解析式；(3)在第一象限內，當以上所求一次函數的圖象在所求反比例函數的圖象下方時，請干脆寫出自變量x的取值范圍．解：(1)由C的坐標為(1，eq\r(3))，得到OC＝2.∵四邊形OABC是菱形，∴BC＝OC＝OA＝2，BC∥x軸，∴B(3，eq\r(3)).設反比例函數的解析式為y＝eq\f(k,x)，把B坐標代入得k＝3eq\r(3)，則反比例函數的解析式為y＝eq\f(3\r(3),x)(2)設直線AB解析式為y＝mx＋n，把A(2，0)，B(