重慶人文科技學院《數學教案制作設計實訓》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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《數學教案制作設計實訓》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.2、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr3、設函數，求函數在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.44、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π5、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)6、已知函數，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數單調遞增B.函數單調遞減C.函數先增后減D.函數先減后增7、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.8、已知數列滿足，且，求數列的通項公式。()A.B.C.D.9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、有一數列，已知，，求的值為____。2、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。3、計算定積分的值，根據定積分的性質，奇函數在對稱區(qū)間上的積分為0，結果為_________。4、求定積分的值為____。5、計算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知向量，，求向量與的夾角。2、（本題8分）設函數，求函數的單調區(qū)間。3、（本題

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