摘要:應(yīng)用含有同位旋的相互作用玻色子模型IBM-3，并利用現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究:28Si核的低能混合對稱態(tài)電磁躍遷特性。28Si核的混合對稱態(tài)和電磁躍遷一、引言相互作用玻色子模型IBM是由ArimaandIachello提出的描述原子核集體運(yùn)動的代數(shù)模型IBM完全放棄了原子核的幾何概念和相關(guān)的動力學(xué)變量,從尋找殼模型空間的子空間出發(fā)分離出玻色子自由度,并采用李群和李代數(shù)的方法揭示原子核的動力學(xué)對稱特性,并確立核體系的波函數(shù).IBM模型在描述核的低能集體運(yùn)動方面非常有效.該模型最初是為研究偶偶核提出的,它把價核子（或空穴）對看作是具有角動量L=0和L=2的玻色子。不區(qū)分質(zhì)子玻色子和中子玻色子(IBM-1),它可成功的描述中重核區(qū)偶偶核許多方面的特性。對較重的原子核,質(zhì)子和中子分別占據(jù)不同的殼層,因而又發(fā)展了區(qū)分中子玻色子、質(zhì)子玻色子的相互作用玻色子模型IBM-2,它在描述質(zhì)子和中子占據(jù)不同的單粒子軌道的核結(jié)構(gòu)特性方面非常有效。（3）對于輕核,價質(zhì)子和價中子處于相同的單粒子軌道,這時除了考慮中子相干對和質(zhì)子相干對以外,還考慮中子─質(zhì)子相干對,為此,提出了含同位旋玻色子的相互作用玻色子模型IBM-3.二、

IBM3的哈密頓量在IBM3中,為滿足同位旋守恒條件,引入pp對,π玻色子nn對,ν玻色子pn對,δ玻色子IBM-3中就包含三種類型的玻色子,3個s玻色子和3個d玻色子形成同位旋T=1的三重態(tài),即同位旋第三分量Tz=1,0,-1,分別對應(yīng)于pp,pn和nn對.IBM3的動力學(xué)對稱群為U(18),由于角動量和同位旋是好量子數(shù),所以SUT（2）和O（3）作為U(18)的子群。IBM-3的對稱群U(18)的約化群鏈為[32]U(18)(Uc(3)SUT(2))×(Usd(6)Ud(5)Od(5)Od(3)),U(18)(Uc(3)SUT(2))×(Usd(6)Osd(6)Od(5)Od(3)),U(18)(Uc(3)SUT(2))×(Usd(6)SUsd(3)Od(3)).子群Ud(5),Osd(6)和SUsd(3)分別描述原子核的振動、γ-不穩(wěn)定和轉(zhuǎn)動的特性。我們采用如下同位旋守恒的IBM-3哈密頓量其中 和代表兩玻色子的同位旋和角動量,參數(shù),A ,B,C,D和 G是兩體矩陣元其中=0,

1,

2；=0,2=0,2,4=1,3.稱為Majorana參數(shù)與IBM-2中的Majorana意義相同,它們對研究混合對稱態(tài)和全對稱態(tài)是非常重要的M.Casimir表示:能譜:三、混合對稱態(tài)通過調(diào)節(jié)哈密頓中的參數(shù)使得能量的理論值與實(shí)驗(yàn)值相符,可以得到哈密頓中各參數(shù)值,其中包括Majorana參數(shù)C11,C31andA21。由于這幾個參數(shù)的變化對混合對稱態(tài)的影響很大,而對對稱態(tài)幾乎沒有影響。因此,我們在Majorana參數(shù)附近改變它的值計(jì)算出各態(tài)的能量。圖1顯示了各態(tài)能量值隨Majorana參數(shù)A21的變化關(guān)系。從圖1可以看出Majorana參數(shù)的變化對12

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4

態(tài)的影響較大說明它們是混合對稱態(tài)四、電磁躍遷核結(jié)構(gòu)研究的另一個重要方面是對電磁躍遷性質(zhì)的研究。（1）IBM-3中單體玻色子電四極（E2）算符包括同位旋標(biāo)量和同位旋矢量兩部分即[40]:其中（2）單體玻色子磁偶極（M1）算符也包括同位旋標(biāo)量和同位旋矢量兩部分其中分別是同位旋標(biāo)量和同位旋矢量 因子L

是角動量算符。++++為了解同位旋標(biāo)量和同位旋矢量對M1和E2躍遷的貢獻(xiàn),給出零同位旋Z分量[13]躍遷算符+++約化的

E2和M1躍遷幾率在28Si中,通過符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[41]可得到電四極躍遷（E2）參數(shù),磁偶極躍遷（M1）中的參數(shù).這些參數(shù)的值為==0.0233eb,=0.0122eb,=,=0=0.2335-7.7388-.439E-05.989E-03-.525E-07-.180302.006500.006673.9576-.301E-05-.372E-02-.479E-07.923E-01.00849-.134E-07.963E-05-2.0982.163E-06.303E-02-.488E-01.00048.428E-051.4179-.135E-07-.498E-02.329E-01.000225.6415.315E-05-.339E-02.304E-06.131405.00345-.07395-.718E-06.213E-02-.409E-06-.169E-02.00000.223E-050.3464.382E-06-.138E-02.805E-02.00006.382E-06..805E-01-.125E-06-.238E-02-.995E-07.185E-02.00000.215E-06-.103E-05-.814E-03-.117E-06-.814E-03-.289E-04.00000.216E-06-.260E-02-.718E-06-.260E-02.242E-07-.924E-04.00000-.429E-07-.523E-05-.176E-02-.452E-06-.175E-02-.623E-04.00000-.159E-06.247E-02.546E-06.247E-02.726E-08.877E-04.00000.660E-01.227E-05-.703E-