五年級上冊數學一課一練-5.6解決問題一、單選題1.圖中是兩個面積相同的正方形組成的長方形，正方形的邊長是6厘米，求陰影部分的面積是（）平方厘米．A.

3

B.

6

C.

8

D.

92.下面兩個圖形中陰影部分的面積相比，(

)。A.

圖形(1)中的陰影面積大

B.

圖形(1)中的陰影面積小

C.

陰影面積相等

D.

無法比較3.如圖所示，甲、乙是兩個完全相同的長方形，兩幅圖的陰影面積相比，下列說法正確的是(

)。

A.

甲＞乙

B.

甲=乙

C.

甲＜乙

D.

無法判斷4.計算下列圖形的面積(每小格)（

）A.

5

B.

5.5

C.

6

D.

75.如圖所示，BO=2DO、CO=5AO，甲、乙面積和是11平方厘米．ABCD四邊形的面積是（

）平方厘米．A.

16

B.

18

C.

20

D.

22二、判斷題6.計算組合圖形的面積也要用到基本圖形的面積公式。7.用8個1立方厘米的小方塊拼成一個正方體．如果拿去一個小方塊，它的表面積不變．8.任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。三、填空題9.計算下面圖形的周長和面積（1）________（2）________（3）________10.估一估，下面每個圖形所占的面積大約是多少？(每個小方格的面積表示1cm2)________11.求下面各圖陰影部分的面積（1）________（2）________（3）________12.用________原理對組合圖形進行分割時，圖形的面積大小________。

13.下圖是一個平行四邊形，它包含了3個三角形，其中兩個空白三角形的面積分別是15和25．中間涂色的三角形的面積是________

四、計算題14.如圖，陰影部分①比陰影部分②的面積多多少？（單位：厘米）

五、解答題15.寫出下面各圖形的面積．（每小格為1平方厘米）16.單位：cm

六、綜合題17.寫出下面各圖形的面積.(假設1格為1平方厘米)（1）圖①面積是________平方厘米。（2）圖②面積是________平方厘米。（3）圖③面積是________平方厘米。七、應用題18.如圖中，小正方形邊長為1分米，大正方形邊長為2分米，陰影部分面積是多少？

19.如圖，已知BO=2DO，CO=5AO，陰影部分的面積和為22平方厘米，求四邊形ABCD的面積．

答案解析部分一、單選題1.【答案】D【解析】【解答】解：6×6×=9（平方厘米）答：陰影部分的面積是9平方厘米；故選D．【分析】把兩個陰影三角形放在一個正方形中，會發現：陰影部分的面積及一個正方形面積的，由此根據：正方形的面積=邊長×邊長，求出正方形的面積，然后再乘即可．2.【答案】C【解析】【解答】解：兩個圖中陰影部分的面積都是正方形面積減去一個圓的面積，陰影部分面積相等。

故答案為：C【分析】第一個圖中空白部分是兩個半圓，組合在一起就是一個圓；第二個圖中四個扇形組合在一起就是一個圓。陰影部分的面積都是正方形面積減去一個圓的面積。3.【答案】B【解析】【解答】解：甲圖中兩個三角形面積之和是長方形面積的一半，乙圖中三角形的面積是長方形面積的一半，所以兩幅圖的陰影部分面積相等.

故答案為：B【分析】甲圖中兩個三角形的底的長度之和是長方形的長，高都是長方形的寬，兩個三角形的面積就是長方形面積的一半；乙圖中三角形面積也是長方形面積的一半.4.【答案】A【解析】【解答】解：整格的有3格，是3平方厘米；半格的有4格，是2平方厘米，共3+2=5(平方厘米)

故答案為：A【分析】采用數方格的方法，先數出整格的，然后數出半格的，把兩個半格組成一個整格，這樣就能計算出圖形的面積.5.【答案】B【解析】【解答】解：BO=2DO，則三角形AOB的面積是甲的2倍，甲是1份，三角形AOB的面積就是2份；

CO=5AO，則三角形BOC的面積就是三角形AOB的5倍，則三角形BOC的面積是2×5=10(份)；

所以1份是：11÷(1+10)=1(平方厘米)，則甲的面積是1平方厘米，三角形AOB的面積是2平方厘米，乙的面積是10平方厘米；

CO=5AO，則三角形CDO的面積是甲的5倍，三角形COD的面積是5平方厘米；

總面積：1+2+5+10=18(平方厘米)

故答案為：B【分析】兩個三角形的底在一條直線上，高相等，則底邊的長度比就是兩個三角形的面積比；運用這個規律判斷出甲與三角形AOB之間的關系，乙與三角形AOB之間的關系，甲與三角形CDO之間的關系；根據甲乙的面積和先計算出甲的面積，再計算出其他三部分的面積即可求出四邊形的總面積。二、判斷題6.【答案】正確【解析】【解答】計算組合圖形的面積時，要用到長方形的面積、正方形的面積、三角形的面積等基本圖形的面積公式。

故答案為：正確。【分析】組合圖形均是由一些基本圖形組合起來的。在計算組合圖形的面積時，可利用出入相補的方法對圖形進行移動、重組，而圖形的面積大小不變，利用一些基本公式進行計算，由此即可得出答案。7.【答案】正確【解析】【解答】解：拿走一個小方塊，大正方體的表面看似少了三個面，其實又多出來三個面，所以它的表面積是不變的．

故答案為：正確．

【分析】由題意知，拼成的正方體長、寬、高應該都是2厘米，即上下各4個小方塊，且每個小方塊都處在一個角上，每個小方塊都有三個面組成大正方體的表面，拿走一個，就少三個面，但又多了三個面，從而題目得解．此題主要考查正方體的表面積，關鍵是弄清楚少了三個面，又多了三個面．8.【答案】正確【解析】【解答】根據梯形的定義可知，有一組對邊平行的四邊形叫平行四邊形。因為當梯形分成兩個三角形時是以梯形的上底和下底為三角形的一條底邊，又因為梯形的上下底是一組平行線，所以它們之間的距離是相等的，所以任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形的說法是正確的。

故答案為：正確。

【分析】根據梯形的定義可知，有一組對邊平行的四邊形叫平行四邊形；因為當梯形分成兩個三角形時是以梯形的上底和下底為三角形的一條底邊，又因為梯形的上下底是一組平行線，所以它們之間的距離是相等的，由此判斷即可。三、填空題9.【答案】（1）10.4cm，

（2）18.28cm，

（3）18.92cm，24.755cm2【解析】【解答】解：(1)周長：2.5×2+1.2×2+3=10.4(cm)，面積：3×1.6÷2+3×1.2=6(cm2)；

(2)周長：4×3+3.14×4÷2=18.28(cm)，面積：4×4+3.14×(4÷2)2÷2=22.28(cm2)；

(3)周長：3.5×2+2.5+3.14×3×2÷2=18.92(cm)，面積：(3+3+2.5)×2.5÷2+3.14×32÷2=24.755(cm2)

故答案為：10.4cm，6cm2；18.28cm，22.28cm2；18.92cm，24.755cm2【分析】圖形的周長就是圍成圖形所有線段或曲線的長度之和；面積：(1)三角形面積加上長方形面積；(2)正方形面積加上半圓面積；(3)半圓面積加上梯形面積.10.【答案】28cm2；30cm2；28cm2【解析】【解答】解：第一個圖形，整格的23個，是23平方厘米，半格的約有10個，是5平方厘米，總面積是28平方厘米；

第二個圖形，整格的23個，是23平方厘米，半格的14個，約有7平方厘米，總面積是30平方厘米；

第三個圖形，整格的是24格，是24平方厘米，半格的8個，約有4平方厘米，總面積是28平方厘米。

故答案為：28cm2；30cm2；28cm2【分析】先數出整格的有多少個，再數出半格的有多少個，把兩個半格的看作一個整格的來估算面積即可。11.【答案】（1）0.86

（2）180

（3）100【解析】【解答】解：(1)2×2-3.14×22÷4

=4-3.14

=0.86(cm2)

(2)18×20÷2=180(cm2)；

(3)20÷2=10(cm)，20×10÷2=100(cm2)

故答案為：0.86cm2；180cm2；100cm2【分析】(1)用正方形面積減去空白部分扇形面積即可；(2)陰影部分是一個三角形，底18cm，高20cm；(3)把兩部分陰影部分組合在一起就是一個三角形面積，底是20cm，高是20cm的一半.12.【答案】出入相補；不變【解析】【解答】用出入相補原理對組合圖形進行分割時，圖形的面積大小不變。

故答案為：出入相補；不變。【分析】在計算組合圖形的面積時，可利用出入相補的方法對圖形進行移動、重組，而圖形的面積大小不變，由此即可得出答案。13.【答案】40【解析】四、計算題14.【答案】解：6×4÷2﹣3.14×62×，

=24÷2﹣3.14×36×，

=12﹣9.42，

=2.58（平方厘米）；

答：陰影部分①比陰影部分②的面積多2.58平方厘米【解析】【分析】連接三角形下邊的頂點和圓弧的下端點（如圖）；這個圖形就會多出一個大直角三角形和一個大扇形；大直角三角形的兩個直角邊分別是4厘米和6厘米，由此求出它的面積，這個面積又是①+③的面積；大扇形的圓心角是30°，它的面積就是半徑是6厘米圓面積的，由此求出扇形的面積；這個扇形的面積又是②+③的面積；（①+③）﹣（②+③）=①﹣②；所以陰影部分①比陰影部分②的面積多的面積就是大三角形比大扇形多的面積．無法求出①②的面積，把它們的差轉化成可以求出的大三角形的面積和大扇形的面積，進而求解．

五、解答題15.【答案】①4+0.5×6=7（平方厘米）②6×1=6（平方厘米）③5+0.5×2=6（平方厘米）答：①圖形的面積是7平方厘米．②圖形的面積是6平方厘米．【解析】【分析】因為每個方格的面積是1平方厘米，每半個格是0.5平方厘米，數一數陰影部分由多少個方格組成，用方格的個數乘以1平方厘米即可．16.【答案】解：10×10+6×6=136（cm2）10×（10+6）÷2=80（cm2）136-80=56（cm2）【解析】【分析】陰影部分的面積是兩個正方形的面積之和，減去空白部分直角三角形的面積，根據公式計算即可，三角形面積=底×高÷2。六、綜合題17.【答案】（1）12

（2）10

（3）15

【解析】【解答】解：(1)整格的6個，半格的12個，工12平方厘米；

(2)整格的2個，半格的16個，共10平方厘米；

(3)整格的11個，半格的8個，工15平方厘米.

故答案為：12；10；15【分析】可以采用數方格的方法，先數出整格的，再數出不是整格的，把兩個不是整格的合成一個整格的來判斷總面積即可.七、應用題18.【答案】解：陰影部分的面積：

1×1÷2，

=1÷2，

=0.5（平方分米）；

答：陰影部分的面積是0.5平方分米【解析】【分析】如圖所示，連接BD，則三角形ABD與三角形DBC等底等高，所以它們的面積相等，再分別減去公共部分三角形BDE的面積，剩余部分的面積仍然相等，即三角形ABE與三角形CDE的面積相等，于是陰影部分的面積就變成了小正方形的面積的一半，小正方形的邊長已知，從而可以求出陰影部分的面積．解答此題的關鍵是作出合適的輔助線，將陰影部分的面積轉化成和小正方形的面積有關的圖形的面積．

19.【答案】解：因為BO=2DO，

所以可得：DO：OB=1：2，

則△AOD的面積：△AOB的面積=1：2；

因為CO=5AO，

所以可得：AO：OC=1：5，

則△AOB的面積：△COB的面積=1：5=2：10；

所以△AOD的面積：△COB的面積=1：10，

因為陰影部分的面積和為22平方厘米，

所以△AOD的面積=2平方厘米，△COB的面積是20平方厘米，

△AOD的面積：△AOB的面積=1：2；則△AOB的面積=2×2=4（平方厘米），

又因為AO：OC=1：5，則△AOD的面積：△DOC的面積=1：5，

所以：△DOC的面積是：2×5=10（平方厘米），

所以四邊形的面積是：2+20+4+10=36（平方厘米），

答：四邊形ABCD的面積是36平方厘米【解析】【分析】因為BO=2DO，所以可得：DO：OB=1：2，根據高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質可得：△AOD的面積：△AOB的