計量地理試題答案一、選擇題

1.地理問題研究的核心環節是（

）

A

地理數據采集

B

地理數據教學方法

C

地理數據描述

D

地理數據的處理

答案：D

參考課本P26頁

2.在單峰負偏態的分布上，下列敘述正確的是（）

A

算數平均數=中位數=眾數

B

算數平均數<中位數<眾數

C

算數平均數>

眾數>中位數

D

算數平均數>中位數>眾數

答案：B

參考課本P33頁

3.下列哪個數據不是屬性數據

（

）

A

人口數量

B

村莊河流的分布

C

國內生產總值

D

土地面積

答案：B

參考課本P20頁

4.偏相關系數的性質有①偏相關系數分布的范圍在-1到1之間；

②__________；③

偏相關系數的絕對值必小于或最多等于由同一系列資料所求得的復相關系數。

A.偏相關系數的絕對值越大，表示其偏相關程度越大

B.偏相關系數的絕對值越大，表示其偏相關程度越小

C.偏相關系數的絕對值越小，表示其偏相關程度越大

D.偏相關系數的絕對值越小，表示其偏相關程度越小

答案：A

參考課本P57頁

5.

時間序列的組合成分包括長期趨勢（T

）、__________循環變動（C

）和不規則變動（I

）。

A季節變動

B.灰色模型

C馬爾科夫

D.乘法模型

答案：A

參考課本

P72-P73頁

6.

主成分分析是在（

）的基礎上進行的。

A.回歸分析

B.時間序列分析

C.相關分析

D.系統聚類分析

答案：布

參考書課本本P100

7.常見的聚類分析方法有

、模糊聚類法、動態聚類法等。

答案：系統聚類法

參考課本P82

8.空間局部自相關分析方法包括三種分析方法：

、

、

。

答案：LISA、G統計、Moran散點圖

參考課本P123頁

9變異函數四個非常重要的函數：

、

、

、

。答案：基臺值、變程（空間依賴范圍）、塊金值（區域不連續性值）、分維數

參考課本P137

10.

最短路徑的三方面含義：

、

、

。

答案：純距離意義上的最短距離、經濟距離上的最短距離、時間意義上的最短距離。

參考課本P283頁

11.

中心選址問題的質量判斷依據：

。

答案：使最佳位置所在的頂點的最大服務距離最小。

參考課本P286頁

12.地理系統本身的

從本質上決定著地理數據的不確定性。

答案：復雜性

參考課本P23

名詞解釋1.地理數據：用一定的測度方式描述和衡量地理對象的有關量化標志

2.有序數據：

當測度標準不是連續的量，而是指表示其順序關系的數據，則稱為有序尺度或等級尺度數據。

3.洛倫茲曲線：使用累計頻率曲線研究工業化集中化程度的曲線被稱之為羅倫次曲線。

4.

秩相關系數：

又稱等級相關系數，或順序相關系數,是將兩要素的樣本值按數據的大小順序排列位次，以各要素樣本值的位次代替實際數據而求得的一種統計量。

5.

馬爾可夫過程：

在事件的發展過程中，若每次狀態的轉移都只僅與前一時刻的的狀態有關，而與過去的狀態無關，或者說狀態轉移過程是無后效性的，則這樣的狀態轉移過程就稱為馬爾可夫過程。6.聚類分析：

亦稱群分析或點群分析，它是研究多要素事物分類問題的數量方法。7．AHP決策分析法：是一種將決策者對復雜問題的決策思維過程模型化、數量化的過程。8.

地統計學：

以區域化變量理論為基礎，以變異函數為主要工具，研究那些在空間分布上既有隨機性又有結構性或空間相關和依賴性的自然現象的科學。

9.

最小支撐圖：在一個圖的所有支撐圖中權重之和最小的那個叫做該圖的最小支圖。10.

基礎圖：從一個有向圖D中去掉所有邊上的箭頭所得到的無向圖。

問答題

1.

為什么進行主成分分析？它的幾何意義和數學意義是什么？

答案：變量太多，增加分析問題的難度與復雜性

一些變量之間是具有一定的相關性

從幾何意義看，找主成分的問題，就是找出p維空間中橢球體的主軸問題；

從數學上看，主成分是初始變量的相關矩陣中m個較大特征值所對應的特征向量。

2.回歸分析研究的范式？(老師補充的內容)

答案：

1.

確定研究目標與變量

2．進行相關分析（因變量與自變量，自變量間）

3．制作散點圖（判斷線性或非線性）

4．計算回歸常數與回歸系數

5．回歸模型的檢驗

6．建立回歸方程與模型解釋

3.

簡述主成分分析的計算步驟。

（1）計算相關系數矩陣（2）計算特征值與特征向量（3）計算主成分貢獻率及累計貢獻率（4）計算主成分載荷。

答案：優點：思路簡單明了，它將決策者的思維過程條理化、數量化，便于計算，容易被人們所接受，所需要的定量化數據較少，對問題的本質，問題所涉及的因素及其內在聯系分析的比較透徹、清楚。

缺點：過于粗略，存在較大的隨意性，帶有較強的主觀性。

5.地理學中的經典統計分析方法有哪些？

答案：相關分析，回歸分析，時間序列分析，系統聚類分析，主成分分析，趨勢面分析方法，馬爾科夫預測方法。

6.

對計量地理學的評價？

（1）世界上的任何事物都可以用數值來度量。（2）在現代地理學中，傳統方法是數學方法的基礎，數學方法是傳統方法的重要補充。（3）數學方法是人們進行數學運算和求解的工具，能以嚴密的邏輯和簡潔的形式描述復雜的問題、表述豐富的實質性思想。（4）地理學研究中，數學方法有其局限性。

（5）現代地理學中數學方法的形成和發展與計算機應用技術密切相關。

計量地理學期末考試樣卷

一

單項選擇題（本題共10小題）

1、近代主要由美國地理學家發起的計量運動中，主要形成了三種學派，下列選項中哪一個不是（

）

A

依阿華的經濟派

B

威斯康星的統計派

C

普林斯頓的社會物理派

D

由赫特納首倡的區域學派

答案：D

2、計量地理學發展的四個階段中，不包括下列選項中的哪一個？（

）

A

20世紀40年代末到50年代末

B

20世紀50年代末到60年代末

C

20世紀60年代末到70年代末

D

20世紀70年代末到80年代末

答案：A

參照教材第一章第5—6頁

3、空間數據主要用于描述地理實體、地理要素、地理現象、地理事件及地理過程產生、存在和發展的地理位置、區域范圍和（

）。

A.

區域聯系

B.

地理范圍

C.

地理屬性

D.

空間聯系

答案：D

參照教材第二章第19頁

4、下列地理數據哪一組分別屬于空間數據和屬性數據（

）A.有臺基值模型

B.無臺基值模型

C.拋物線模型

D.孔穴效應模型

答案：C

參照教材第四章第138頁

二

填空題

1、空間相互作用分析，主要是定量地分析各種“地理流”在不同區域之間流動的________。

答案：方向和強度

參照教材第一章第4節

第13頁

2、相互關系分析這類研究主要是對_________、________之間的相互關系進行定量分析。

答案：地理要素、地理事物

參照教材第一章第4節

第12頁

3、根據測度標準，可以將數量標志數據劃分為＿＿＿＿＿和比例尺度數據。

答案：間隔尺度數據

參照教材第20頁

4、地理數據的基本特征有數量化、形式化、邏輯化

＿＿、＿＿、

。

答案：不確定性、多種時空尺度、多維性

參照課本24頁

5、地理現象的分布格局，常常用地理數據分布的

和

來描述。

答案：集中化程度；均衡度

參照教材第35頁第一段

6、地理要素之間相互關系密切程度的測定，主要是通過

來完成的。

答案：對相關系數的計算和檢驗

參照教材第47頁第三段

7、＿＿＿是事物之間差異性的度量，差異性越大，則相似性越小。

答案：距離

參照課本第84頁第一段

8、在事件的發展過程中，若每次狀態的轉移都只僅與前一時刻的裝態

，而與過去的發展的狀態

。這樣的狀態轉移過程就叫馬爾可夫過程。

答案：有關；無關

參照教材第108頁第五段

9、為揭示現象之間的空間關系，首先需要定義空間對象的

。

答案：相互鄰接關系

參照教材第120頁最后一段

10、局部空間自相關分析方法包括三種分析方法

、

、

。

答案：LISA；G統計；Moran散點圖

參照課本第123頁第三段

三、名詞解釋

1、現代地理學：______________________________________

答案：是一門研究地理環境及其與人類活動之間相互關系的綜合性、交叉性學科。

參照教材第一章第4節

第12頁

2、地理學：__________________________________________

答案：研究地球表面的地理環境中各種自然現象和人文現象，以及它們之間相互關系的學科。

參照計量地理學（全）PPT的第4張幻燈片

第一章第1節

3、屬性數據：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：用于描述地理實體、地理要素、地理現象、地理事件、地理過程的有關屬性特征。

參照課本第20頁

4、二元數據：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：用0、1兩個數據表示地理事物、地理現象或地理事件的是非判斷問題。

參照課本第21頁

5、集中化指數：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：是一個描述地理數據分布的集中化程度的指數）

參照課本第36頁第一段

回歸模型：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

答案：運用回歸分析方法建立的能反映地理要素之間具體數量關系的數學模型

參照課本第59頁第三段

狀態轉移概率：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

答案：在事件的發展變化過程中，從一種狀態出發，下一時刻轉移到其他狀態的可能性，稱為狀態轉移概率。）

參照教材第108頁第六段

8、主成分分析：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：主成分分析是把原來多個變量劃為少數幾個綜合指標的一種統計分析方法，從數學

角度來看，這是一種降維處理技術。

參照課本第95頁第三段

9、地理學第一定律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

答案：在地理空間中鄰近的現象比距離遠的的現象更相似

參照教材第120頁第一段

10，區域化變量：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

答案：當一個變量呈現為空間分布時，就稱之為區域化變量

參照教材第132頁第五段

四、問答題

1、問：

計量地理學發展的四個階段的時間？各階段的特征？

第一階段：20世紀50年代末—60年代末

特征：統計學方法的應用

第二階段：20世紀60年代末—70年代末

特征：多元統計分析方法和電子計算機技術在地理學研究中的廣泛應用

第三階段：20世紀70年代末—80年代末

特征：運籌學

、投入產出分析方法

、GIS等

第四階段：20世紀90年代初至今（由傳統計量地理學開始向現代計算地理學發展）

特征：GPS、RS、GIS技術、神經網絡、遺傳算法模型、細胞自動模型、模糊邏輯模型、改進了的地理加權回歸等高性能計算所依賴的計算方法與理論模型。

2、寫出對地理數據進行統計處理時常用到的統計指標與參數。并解釋偏度系數和峰度系數的含義。

描述地理數據一般水平的指標：平均值、中位數、眾數。

描述地理數據分布的離散程度的指標：極差、離差、離差平方和、方差與標準差、變異系數。

描述地理數據分布特征的參數：偏度系數

、峰度系數。

偏度系數測度了地理數據分布的不對稱情況，刻畫了以平均值為中心的偏向情況。

峰度系數測度了地理數據在均值附近的集中程度。

參照教材第29—33頁

3、簡述回歸分析法的一般步驟。

答案：（1）確定研究目標與變量

（2）進行相關分析（因變量與自變量、自變量之間）

（3）制作散點圖（判斷線性與非線性）（4）計算回歸常數與回歸系數

（5）回歸模型的檢驗

（6）建立回歸方程模型解釋

參照計量學地理PPT第176頁

4、簡述主成分分析法的計算步驟

答案：⑴計算相關系數矩陣

⑵計算特征值和特征向量

⑶計算主成分貢獻率及累計貢獻率

⑷計算主成分載荷

參照教材第96—97頁

5、簡述AHP決策分析方法的基本過程并舉例說明

答案：⑴明確問題

⑵建立層次結構模型

⑶構造判斷矩陣⑷層次單排序⑸層次總排

《計量地理學》期末試卷（A）參考答案

2013——2014學年第一學期

1.填空題（本題20分）

1．一般而言，地理數據具有以下幾個方面的基本特征：

數量化、形式化、邏輯化，不確定性，多種時空尺度，

多維性。

2.描述地理數據一般水平的指標有

平均值

、

中位數

、

眾數

；描述地理數據分布的離散程度的指標有

極差

、

離差

、

離差平方和

、

方差與標準差

、

變異系數

；描述地理數據分布特征的參數有

標準偏度系數

、

標準峰度系數

。3.什么是秩相關系數：

是將兩要素的樣本值按數據的大小順序排列位次，以各要素樣本值的位次代替實際數據而求得的一種統計量

4.多元線性回歸模型中常數b0及偏回歸系數bi的求解公式（請用矩陣形式表達）b=

5.

線性規劃問題的可行解：在線性規劃問題中，滿足約束條件的一組變量x=(x1,x2,?，xn)T為可行解（1分），最優解：使目標函數取最大（或最小）值的可行解稱為最優解。（1分）

6.在目標規劃模型中，除了決策變量外，還需引入正、負偏差變量，其中，正偏差變量表示決策值超過目標值的部分

，負偏差變量表示

決策值未達到目標值的部分（每空0.5分）

7.網絡圖中的三個基礎指標為連線（邊或弧）數目（m），節點（頂點）數目（n），網絡中互不連接的亞圖數目（p），由它們產生的更為一般性的測度指標為β指數=m/n，回路數k=m-n+p，α指數=（m-n+p）/（2n-5p），γ指數=m/{3（n-2p）}（每空0.5分）

8.主成分分析的計算步驟：①計算相關系數矩陣

，②計算特征值與特征向量

，③計算主成分貢獻率及累計貢獻率

，④計算主成分載荷。（每空0.5分）

9.多元線性回歸模型的顯著性檢驗中，回歸平方和U的自由度為自變量的個數k

,剩余平方和的自由度為n-k-1,n為樣本個數（每空0.5分）

2.聚類分析（20分）

①聚類

第一步，在9×9階距離矩陣中，非對角元素中最小者是d94=0.04，故首先將第4區與第9

②地理解釋3.樹型決策法（20分）

（1）畫出決策樹（10分）

4.地統計方法（20分）

（1）結合自己的專業特點，簡述該方法應用于地理學、生態學、環境科學等學科研究之中，解決具體的問題。（5）

（2）變異函數的四個基本參數分別是，基臺值、變程（或空間依耐范圍）、塊金值（或區域不連續值）、分維數。地統計學的理論模型分為三大類：①有基臺值的模型，包括球狀模型、指數模型、高斯模型、線性有基臺值模型和純塊金效應模型；②無基臺值模型，包括冪函數模型、線性無基臺值模型、拋物線模型；③孔穴效應模型。該模型是球狀模型的一般形式。（5分）

（3）下面模型（1）為球狀模型。球狀模型的四個參數分別為：塊金值是0C，一般為常數；基臺值為CC0；變程為；其中C為拱高。當c0=0，c=1時，稱為標準球狀模型。球狀模型是地統計分析中應用最廣泛的理論模型，許多區域化變量的理論模型都可以用該模型去擬合。（10分）

5.隨機型決策分析（20分）

隨機型決策問題指決策者所面臨的各種自然狀態將是隨機出現的。

隨機型決策問題，必須具備以下幾個條件：

①

存在著決策者希望達到的明確目標；

②

存在著不依決策者的主觀意志為轉移的兩個以上的自然狀態；

E4>E5

7

③

存在著兩個以上的可供選擇的行動方案；

④

不同行動方案在不同自然狀態下的益損值可以計算出來。

（3分）

隨機型決策問題可進一步分為風險型決策問題和非確定型決策問題。

1）風險型決策問題：每一種自然狀態發生的概率是已知的或者可以預先估計的。

2）非確定型決策問題：各種自然狀態發生的概率也是未知的和無法預先估計的。

解決風險型決策問題的方法有：

1）最大可能法——將大概率事件看成必然事件，小概率事件看成不可能事件的假設條件下，通過比較各行動方案在那個最大概率的自然狀態下的益損值進行決策。

2）期望值決策法——計算各方案的期望益損值，并以它為依據，選擇平均收益最大或者平均損失最小的方案作為最佳決策方案。

3）樹型決策法——樹型決策法的決策依據是各個方案的期望益損值。計算過程一般從每一個樹梢開始，經樹枝、樹桿、逐漸向樹根進行。決策的原則一般是選擇期望收益值最大或期望損失（成本或代價）值最小的方案作為最佳決策方案。

4）靈敏度分析法——由于狀態概率的預測會受到許多不可控因素的影響，因而基于狀態概率預測結果的期望益損值也不可能同實際完全一致，會產生一定的誤差。對可能產生的數據變動是否會影響最佳決策方案的選擇進行分析，這就是靈敏度分析。

5）效用分析法——考慮決策者個人的主觀因素對決策過程產生影響，即決策者的主觀價值概念（效用值），并將其應用于決策過程的方法。

解決非確定型決策問題的方法有：

樂觀法——其決策原則是“大中取大”。

悲觀法——其決策原則是“小中取大”。

折衷法——特點是，既不樂觀，也不悲觀，而是通過一個系數)10(，表示決策者對客觀條件估計的樂觀程度。

等可能性法——以各狀態發生的概率相等為假設的期望值決策分析方法。

后悔值法——后悔值，是后悔值法決策的主要依據。所謂后悔值，是指某狀態下的最大效益值與各方案的效益值之差。后悔值法，也稱最小最大后增值法。計量地理學》期末試卷（B）參考答案

2013——2014學年第一學期

1.填空題（本題20分）

1）地理網絡中，關聯矩陣是對網絡圖中

頂點

與

邊

的關聯關系的一種描述；鄰接矩陣是對圖中

各頂點之間的連通性程度

的一種描述。2）請寫出線形規劃問題：

Min

Z=2X1+3X2+4X3

滿足

X1+2X2+X3≥3

2X1-X2+3X3≥4

X1,X2,X3≥0

的對偶問題

3）變異函數有四個非常重要的參數，分別為：基臺值，變程或稱空間依賴范圍，塊金值或稱區域不連續性值，

分維數。（每空0.5分）

4）克里格方法是建立在變異函數理論及結構分析基礎上的，它是在有限區域內對區域化變量的取值進行無偏最優估計估計的一種方法。（每空0.5分）

5）全局空間自相關的度量指標有Moran指數，

Geary系數；局部空間自相關分析方法包括：LISA(空間聯系的局部指標)

，G統計量，

Moran散點圖.

（每空0.5分）

7）將非線性關系

y=debx,轉化為線性形式：（2.5分）

8）描述地理數據一般水平的指標有

平均值

、

中位數

、

眾數

；描述地理數據分布的離散程度的指標有

極差

、

離差

、

離差平方和

、

方差與標準差

、

變異系數

；描述地理數據分布特征的參數有

標準偏度系數

、

標準峰度系數

。（每空0.5分）

9）主成分分析的計算步驟：①計算相關系數矩陣

，②計算特征值與特征向量

，③計算主成分貢獻率及累計貢獻率

，④計算主成分載荷。（每空0.5分）

2.

最短路徑計算：

3.

回歸模型

4.線性規劃方法（2