高思愛提分演示（KJ)初中語文學生輔導講義[學生版]學員姓名寒假班 年級初一輔導科目初中語文學科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜平均數的再認識知識精講一．平均數的意義．1．平均數的意義：一組數據中所有數據之和除以數據的個數．它是反映數據集中趨勢的一項指標，具有代表性．2．平均數的特點：（1）平均數不是一個孤立的數據，而是代表一組數據的平均水平．（2）平均數是一個良好的集中量數，具有反應靈敏、計算簡單等優點．（3）平均數易受極端數據的影響，這是因為平均數反應靈敏，每個數據或大或小的變化都會影響到最終結果．二．平均數的求法．平均數=總數量÷總份數典型例題（1）根據有關規定，我國對學齡前兒童實行免票乘車，即一名成年人可以攜帶一名身高不足1.2m的兒童免費乘車．1.2m這個數據可能是如何得到的呢？（2）下表是“新苗杯”少兒歌手大獎賽的成績統計表．評委1評委2評委3評委4評委5平均數選手192989496100選手297991008495選手39098878590（1）請把統計表填寫完整，并排出名次．（2）在實際比賽中，通常都采取去掉一個最高分和一個最低分、然后再計算平均數的記分方法．你能說出其中的道理嗎？（3）請你按照上述的記分方法重新計算3位選手的最終成績，然后排出名次．名師學堂理解題意．（1）由題意可知：我國對學齡前兒童實行免票乘車的規定，即身高不足1.2m的兒童可免費乘車．這里的學齡前兒童指0～6歲的兒童，其中6歲兒童的身高最具有代表性．那么就需要了解6歲兒童的身高情況，以此來探究1.2m這個數據是如何得到的和其合理性．（1）調查統計．我們調查了一些6歲兒童的身高情況，有的身高在1.2m以上，有的身高在1.2m以下，無法確定一個準確的數值．因此可以計算出這些數據的平均數來解決問題，即用調查的所有兒童的身高之和÷調查的兒童的人數=兒童的平均身高．（2）分析合理性．據統計，目前北京市6歲男童身高的平均值為119.3cm，即1.193m；6歲女童身高的平均值為118.7cm，即1.187m．這些平均值都接近1.2m，因此1.2m這個數據具有代表性，很合理．正確解答．通過調查了一些6歲兒童的身高情況，有的身高在1.2m以上，有的身高在1.2m以下，無法確定一個準確的數值．因此可以計算出這些數據的平均數來解決問題，即用調查的所有兒童的身高之和÷調查的兒童的人數=兒童的平均身高．據統計，目前北京市6歲男童身高的平均值為119.3cm，即1.193m；6歲女童身高的平均值為118.7cm，即1.187m．這些平均值都接近1.2m，因此1.2m這個數據具有代表性，很合理．理解題意．（2）由于題中數據較多，無法直接比較排出名次，可以先求出每位選手的平均成績，再進行比較，按照平均分的高低排名次．先分別將每位選手的得分逐個相加，計算出每位選手的總成績，再用每位選手的總成績除以評委的總人數，便求出每位選手的平均分．選手1：．選手2：．選手3：．正確解答．（1）如下表：評委1評委2評委3評委4評委5平均數選手19298949610096選手29799100849595選手3909887859090排名次：96分>95分>90分第一名：選手1；第二名：選手2；第三名：選手3．（2）在實際比賽中，通常采取去掉一個最高分和一個最低分，再計算出平均數的記分方法，這樣就避免了平均數受極端數據（個別數據偏大或偏小）的影響．（3）按問題（2）的記分方法重新計算3位選手的最終成績，然后排出名次．選手1：去掉最高分100分和最低分92分．．選手2：去掉最高分100分和最低分84分．．選手3：去掉最高分98分和最低分85分．．排名次：97分>96分>89分第一名：選手2；第二名：選手1；第三名：選手3．三點剖析重點：用平均數的知識解決簡單實際問題．難點：體會極端數據對平均數的影響．易錯點：求平均數時正確計算．平均數的意義例題例題1、一個10人小組想知道他們小組更喜歡打乒乓球還是跳繩，于是他們展開了調查。下面是他們調查時使用的評分標準。學生學生1學生2學生3學生4學生5學生6學生7學生8學生9學生10打乒乓球2354343543跳繩1324152135（1）分別計算打乒乓球和跳繩喜歡程度的平均分。（2）根據這些得分判斷，對于這個組的學生，哪個運動項目更受歡迎？例題2、已知甲、乙、丙、丁四個數的平均數是10，甲、乙兩數的平均數是8，求丙、丁兩數的平均數。例題3、王成期中考試語文、外語、自然的平均成績是82分，數學成績公布后，他的平均成績提高了2分。王成數學考了多少分？隨練求平均數的方法例題例題1、根據下面的統計表回答問題．藍天酒店工作人員工資情況統計表藍天酒店工作人員工資情況統計表職工總經理大堂經理廚師服務員人數125－32月工資／元800050006000500龍勝酒店工作人員工資情況統計表龍勝酒店工作人員工資情況統計表職工總經理大堂經理廚師服務員人數11320月工資／元500030004800800媽媽準備去應聘服務員工作．小明說：“藍天酒店月平均工資是1600元，比龍勝酒店高，所以媽媽應選擇去藍天酒店應聘工作．”你認為小明說的有道理嗎？例題2、小明期末考試時，語文、數學的平均分是95分，語文、英語的平均分是94分，英語、數學的平均分是99分，他的語文、數學、英語各得了多少分？例題3、學校攝影小組為美術組拍攝集體照，一張照片收成本費12元，再加送2張，加印一張照片加收1.5元，美術組有25人．如果每人都要一張照片，平均每人需付多少元？例題4、有五個自然數，平均數是39．如果把這五個數按照從小到大的順序排列，前三個數的平均數是27，后三個數的平均數是50，中間的數是多少？例題5、小明所在的小組里有5個人，平均年齡是11歲，他們中沒有小于10歲的，那么他們中年齡最大的不超過多少歲？隨練隨練1、暑假期間某段時間，小強每天堅持跑步，并對所跑的距離作了記錄。如果他在暑假的最后一天跑670米，則平均每天跑495米；如果最后一天跑778米，則平均每天跑498米。如果他想平均每天跑500米，那么最后一天應跑多少米？隨練2、五個數的平均數是30，如果把這五個數從小到大排列，那么前三個數的平均數是25，后三個數的平均數是35，中間的那個數是多少？拓展拓展1、四年級三個班參加了“我為環保做貢獻”回收塑料瓶的活動，四（1）班、四（2）班平均每班回收塑料瓶36個，要想使三個班平均每班回收塑料瓶38個，則四（3）班要回收塑料瓶（）個。拓展2、有三個數，甲、乙兩數的平均數是22，乙、丙兩數的平均數是18，甲、丙兩數的平均數是20。你能算出甲、乙、丙三個數的平均數嗎？拓展3、甲、乙、丙三個數的平均數是28.5，乙、丙兩個數的平均數是26.8，甲數是（）．拓展4、貝貝期中考試語文、科學、英語的