第第頁中考數學總復習《多邊形與平行四邊形》專項測試卷帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________A層·基礎過關1.(2024·廣安中考)如圖,在△ABC中,點D,E分別是AC,BC的中點,若∠A=45°∠CED=70°,則∠C的度數為 ()A.45° B.50° C.60° D.65°2.(2024·云南中考)一個七邊形的內角和等于 ()A.540° B.900° C.980° D.1080°3.(2024·貴州中考)如圖,?ABCD的對角線AC與BD相交于點O,則下列結論一定正確的是 ()A.AB=BC B.AD=BCC.OA=OB D.AC⊥BD4.(2024·重慶中考)如果一個多邊形的每一個外角都是40°,那么這個多邊形的邊數為.

5.(2024·廣州中考)如圖,?ABCD中,BC=2,點E在DA的延長線上,BE=3,若BA平分∠EBC,則DE=.

6.(2024·瀘州中考)如圖,在?ABCD中,E,F是對角線BD上的點,且DE=BF.求證:∠1=∠2.7.(2024·北京中考)如圖,在四邊形ABCD中,E是AB的中點,DB,CE交于點F,DF=FB,AF∥DC.(1)求證:四邊形AFCD為平行四邊形;(2)若∠EFB=90°,tan∠FEB=3,EF=1,求BC的長.B層·能力提升8.(2024·河北中考)直線l與正六邊形ABCDEF的邊AB,EF分別相交于點M,N,如圖所示,則α+β= ()A.115° B.120° C.135° D.144°9.(2024·眉山中考)如圖,在?ABCD中,點O是BD的中點,EF過點O,下列結論:①AB∥DC;②EO=ED;③∠A=∠C;④S四邊形ABOE=S四邊形CDOF,其中正確結論的個數為 ()A.1 B.2 C.3 D.410.(2024·自貢中考)如圖,在?ABCD中,∠B=60°,AB=6cm,BC=12cm.點P從點A出發,以1cm/s的速度沿A→D運動,同時點Q從點C出發,以3cm/s的速度沿C→B→C→…往復運動,當點P到達端點D時,點Q隨之停止運動.在此運動過程中,線段PQ=CD出現的次數是 ()A.3 B.4 C.5 D.611.(2024·廣元中考)點F是正五邊形ABCDE邊DE的中點,連接BF并延長與CD延長線交于點G,則∠BGC的度數為.

12.(2024·達州中考)如圖,線段AC,BD相交于點O,且AB∥CD,AE⊥BD于點E.(1)尺規作圖:過點C作BD的垂線,垂足為點F,連接AF,CE;(不寫作法,保留作圖痕跡,并標明相應的字母)(2)若AB=CD,請判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.(若前問未完成,可畫草圖完成此問)C層·素養挑戰13.(2024·上海中考)同學用兩副三角板拼出了如圖的平行四邊形,且內部留白部分也是平行四邊形(直角三角板互不重疊).設直角三角板斜邊上的高均為h.(1)求:①兩個直角三角形的直角邊(結果用h表示);②小平行四邊形的底、高和面積(結果用h表示);(2)請畫出同學拼出的另一種符合題意的圖,要求:①不與給定的圖形狀相同;②畫出三角形的邊.參考答案A層·基礎過關1.(2024·廣安中考)如圖,在△ABC中,點D,E分別是AC,BC的中點,若∠A=45°∠CED=70°,則∠C的度數為 (D)A.45° B.50° C.60° D.65°2.(2024·云南中考)一個七邊形的內角和等于 (B)A.540° B.900° C.980° D.1080°3.(2024·貴州中考)如圖,?ABCD的對角線AC與BD相交于點O,則下列結論一定正確的是 (B)A.AB=BC B.AD=BCC.OA=OB D.AC⊥BD4.(2024·重慶中考)如果一個多邊形的每一個外角都是40°,那么這個多邊形的邊數為9.

5.(2024·廣州中考)如圖,?ABCD中,BC=2,點E在DA的延長線上,BE=3,若BA平分∠EBC,則DE=5.

6.(2024·瀘州中考)如圖,在?ABCD中,E,F是對角線BD上的點,且DE=BF.求證:∠1=∠2.【證明】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC,AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF.在△ADE和△CBF中,AD∴△ADE≌△CBF(SAS)∴∠1=∠2.7.(2024·北京中考)如圖,在四邊形ABCD中,E是AB的中點,DB,CE交于點F,DF=FB,AF∥DC.(1)求證:四邊形AFCD為平行四邊形;(2)若∠EFB=90°,tan∠FEB=3,EF=1,求BC的長.【解析】(1)∵E是AB的中點,∴AE=BE∵DF=BF,∴EF是△ABD的中位線∴EF∥AD,∴CF∥AD∵AF∥CD,∴四邊形AFCD為平行四邊形;(2)由(1)知,EF是△ABD的中位線∴AD=2EF=2,∵∠EFB=90°,tan∠FEB=3,∴BF=3EF=3∵DF=FB,∴DF=BF=3∵AD∥CE,∴∠ADF=∠EFB=90°∴AF=AD2+DF2=13,∵四邊形AFCD為平行四邊形,∵DF=BF,CE⊥BD,∴BC=CD=13.B層·能力提升8.(2024·河北中考)直線l與正六邊形ABCDEF的邊AB,EF分別相交于點M,N,如圖所示,則α+β= (B)A.115° B.120° C.135° D.144°9.(2024·眉山中考)如圖,在?ABCD中,點O是BD的中點,EF過點O,下列結論:①AB∥DC;②EO=ED;③∠A=∠C;④S四邊形ABOE=S四邊形CDOF,其中正確結論的個數為 (C)A.1 B.2 C.3 D.410.(2024·自貢中考)如圖,在?ABCD中,∠B=60°,AB=6cm,BC=12cm.點P從點A出發,以1cm/s的速度沿A→D運動,同時點Q從點C出發,以3cm/s的速度沿C→B→C→…往復運動,當點P到達端點D時,點Q隨之停止運動.在此運動過程中,線段PQ=CD出現的次數是 (B)A.3 B.4 C.5 D.611.(2024·廣元中考)點F是正五邊形ABCDE邊DE的中點,連接BF并延長與CD延長線交于點G,則∠BGC的度數為18°.

12.(2024·達州中考)如圖,線段AC,BD相交于點O,且AB∥CD,AE⊥BD于點E.(1)尺規作圖:過點C作BD的垂線,垂足為點F,連接AF,CE;(不寫作法,保留作圖痕跡,并標明相應的字母)(2)若AB=CD,請判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.(若前問未完成,可畫草圖完成此問)【解析】(1)如圖,CF,AF,CE為所作;(2)四邊形AECF是平行四邊形.理由如下:∵AB∥CD∴∠B=∠D∵AE⊥BD,CF⊥BD∴AE∥CF,∠AEB=∠CFD=90°在△ABE和△CDF中∠∴△ABE≌△CDF(AAS)∴AE=CF而AE∥CF∴四邊形AECF是平行四邊形.C層·素養挑戰13.(2024·上海中考)同學用兩副三角板拼出了如圖的平行四邊形,且內部留白部分也是平行四邊形(直角三角板互不重疊).設直角三角板斜邊上的高均為h.(1)求:①兩個直角三角形的直角邊(結果用h表示);②小平行四邊形的底、高和面積(結果用h表示);(2)請畫出同學拼出的另一種符合題意的圖,要求:①不與給定的圖形狀相同;②畫出三角形的邊.【解析】(1)①如圖,△ABC為等腰直角三角板,∠ACB=90°,則AC=BC=hsin45°=如圖,△DEF為含30°的直角三角形板,∠DEF=90°,∠F=30°,∠D=60°,則EF=2h,DE=hsin60°=2綜上