傳感器技術與應用2第2章傳感器測量系統數據處理2.1測量基本概念2.2測量誤差及其處理2.3多傳感器數據融合技術第2章知識目標（1）理解測量、計量基本概念；（2）理解計量的主要特點；（3）理解測量方法的分類依據及各類型的特點；（4）掌握測量誤差的表示方法；（5）掌握誤差分析、誤差表示方法中重要的專業術語及重要參數；（6）掌握測量誤差的類型劃分及對應的特點；（7）掌握測量誤差的合成與分配的概念；（8）掌握多傳感器數據融合技術的概念。3第2章能力目標（1）理解測量與計量的關聯性；（2）理解對傳感器進行檢定的科學技術意義和社會意義；（3）明確傳感器的標定、校準、檢定的區別；（4）掌握不同測量誤差表示方法的意義、關鍵參數的分析求解思路；（5）掌握不同類型測量誤差的數據分析處理方法；（6）掌握測量誤差合成與分配過程中數據分析處理思路；（7）能夠結合實際工程應用案例深入理解多傳感器數據融合技術。45“發展高新技術，信息技術是關鍵，信息技術包括測量技術、計算機技術和通信技術，而測量技術是關鍵和基礎”。2.1測量基本概念我國現行國家標準《中華人民共和國國家計量技術規范-通用計量術語及定義》（JJF1001-2011）中對測量的定義：“通過實驗獲得并可合理賦予某量一個或多個量值的過程”。測量結果是用數值和單位共同表示的量：例如：測量樓房高度為99m?！íM義）測量、定量測量2.1.1測量定義7（廣義）測量：包括定量測量與定性測量。定性測量包含對物質、能量、信息、認知等的評估數據來源與類型豐富多樣，分析方法復雜、多樣化模糊算法和深度神經網絡等模型都是現代廣義測量中非常重要的工具。82.1.2測量方法92.1.3計量定義

我國現行《通用計量術語及定義》對計量的定義：“實現單位統一，量值準確可靠的活動”?！懊裆堋?、“強國之基”計量萌芽于原始社會末期，貫穿于整個人類文明發展史。10《大戴禮記·五帝德》“黃帝設五量”衡、量、度、畝、數11122.1.4計量特點測量結果與被測量真值之間的數據誤差在技術允許的范圍內。在國際上或一個國家內部，同一種計量，計量單位統一、單位量值統一。所有的同種量值測量都可以溯源到同一個計量基準。通過立法和行政手段來保障計量行為的準確性、統一性和溯源性。第二條在中華人民共和國境內，建立計量基準器具、計量標準器具，進行計量檢定，制造、修理、銷售、使用計量器具，必須遵守本法。14計量器具

能用以直接或間接測出被測對象量值的裝置、儀器儀表、量具和用于統一量值的標準物質?！吨腥A人民共和國計量法條文解釋》中明確給出計量器具的定義：根據準確度和用途的不同，計量器具由高到低，分為三類：計量基準器具、計量標準器具、工作計量器具。15計量基準器具計量標準器具工作計量器具量值溯源量值傳遞16（1）計量基準器具作為統一量值最高依據的計量器具。典型的計量基準實物例證包括：國際千克原器、國際米原器等。2019年5月20日的國際計量日，國際計量邁入量子化時代，國際計量單位制（SI）發生了根本性的變革：以量子物理為基礎對基本物理常數進行定義，取代之前的實物基準，實現國際計量基準器的去實物化。1m定義為“光在真空中于1/299792458s內行進的距離”。例如：1kg定義為“普朗克常數為6.62607015×10-34J·s時的質量單位”；計量基準17（2）計量標準器具計量標準

其準確度等級低于計量基準器，在量值傳遞中主要起到承上啟下的作用。

主要負責對低準確度等級的計量標準器或工作計量器具進行檢定計量。18（3）工作計量器具工作基準例如：工業現場或家庭使用的水表、電表、燃氣表等。指應用于現場測量的計量器具。192.1.5檢定檢定是對測量裝置進行的法律強制性技術性能檢測評定。目的：

為了確保社會生產、商業經營過程中的規范性，保證廣大公民的合法利益不被侵害。檢定是自上而下的量值傳遞過程。

選用測量準確度級別高的計量器具對傳感器構成的測量系統或測量儀表的主要性能參數進行檢測，確定合格與否，并出具有法律效力的《檢定證書》，以保證單位的統一和量值的準確可靠。20

《中華人民共和國計量法》第九條明確指出：“縣級以上人民政府計量行政部門對社會公用計量標準器具，部門和企業、事業單位使用的最高計量標準器具，以及用于貿易結算、安全防護、醫療衛生、環境監測方面的列入強制檢定目錄的工作計量器具，實行強制檢定。未按照規定申請檢定或者檢定不合格的，不得使用”?！吨腥A人民共和國強制檢定的工作計量器具目錄》明確了59種強制檢定計量器具。例如：燃油加油機、食用油售油器、出租汽車里程計價表、醫用超聲源、驗光儀等。212.2測量誤差及其處理一切測量都具有誤差，誤差自始至終存在于所有科學試驗的過程之中?！`差公理222.2.1測量誤差基本概念（1）真值指在一定時間和空間（位置、狀態）條件下，與被測量所對應的客觀存在的真實數值。真實值注意：真值客觀存在，但不能被最終確定。

在實際應用中，真值可以由理論真值、約定真值和相對真值三種與其近似的替代值來代替。23（2）理論真值是指在嚴格的條件下，根據一定的理論，按照定義或公式確定的數值。絕對真值例如：三角形的內角之和等于180°。24（3）約定真值規定真值是國際公認的，利用科學技術發展的最高水平復現的最高單位基準。被認為充分接近真值。例如：“光在真空中于1/299792458s內行進的距離”即為1m的約定真值。注意：

當測量次數足夠多時，可以用修正過系統誤差的測量數據的算術平均值作為約定真值。25（4）相對真值實際值例如：用準確度等級二級的標準測力計校準準確度等級三級的標準測力計，得到的測量值可以作為準確度等級三級的標準測力計的相對真值。

準確度等級高的計量器具的測量值可以作為準確度等級低的計量器具的相對真值。26（5）標稱值指標注在計量器具或測量器件上的量值。例如：標準砝碼上標出的數值。標稱值既不接近真值也不是實際值。一般在給定標稱值的同時提供標稱值的誤差范圍，或明確器件對應的準確度等級。27（6）示值測量值指由測量儀器、儀表提供的被測量的量值。2.2.2測量誤差表示方法292.2.2測量誤差表示方法測量誤差的表示方法：絕對誤差和相對誤差。1.絕對誤差測量值真值是指測量值與被測量真值之差。在實際計算時，真值用理論真值、約定真值或相對真值來代替：絕對誤差30修正值：補值修正值的定義式：當測量值加上修正值后近似等于真值，可以在較大程度上消除誤差的影響。312.相對誤差（1）真值相對誤差絕對誤差真值真值相對誤差32（2）實際值相對誤差絕對誤差實際值實際值相對誤差33例題2-1：

電壓表甲測量實際值為100V的電壓時，實測值為101V；電壓表乙測量實際值為1000V的電壓時，實測值為998V。請分析甲、乙表哪一個測量的準確度高。解：實際值分別為：測量值分別為：兩電壓表測量值的絕對誤差分別為：兩電壓表測量值的實際值相對誤差分別為：結論：電壓表乙比電壓表甲的測量準確度高。34（3）示值相對誤差絕對誤差示值（測量值）示值相對誤差注意：

由于一般測量儀表刻度標尺的各個刻度點的絕對誤差值相近，因此測量值越趨近測量下限值，實際值相對誤差和示值相對誤差會越大。35（4）滿度相對誤差絕對誤差測量儀表量程（輸出）滿度相對誤差引用誤差36（5）最大滿度相對誤差最大絕對誤差測量儀表量程最大滿度相對誤差最大引用誤差絕對值最大的絕對誤差我國以測量儀表的最大引用誤差作為劃分測量儀表準確度等級的依據。37測量儀表準確度等級?mm=±1.0%38

對于某些常用的工業測量儀表，國家標準中有細化的準確度等級劃分。例如：國家標準《一般壓力表》（GB/T1226-2017）中規定一般壓力表的準確度等級分為1.0級、1.6級、2.5級、4.0級。

國家標準《精密壓力表》（GB/T1227-2017）中規定精密壓力表的準確度等級分為0.1級、0.16級、0.25級、0.4級。39例題2-2：

選用兩塊直流電壓表分別測量40V的直流電壓。直流電壓表1的量程為50V，準確度等級為1.5級；直流電壓表2的量程為100V，準確度等級為1.0級。請分析判斷：選用哪一塊直流電壓表測量40V的直流電壓，測量準確度更高？解：兩塊直流電壓表測量值的最大絕對誤差為：結論：選用量程50V，準確度1.5級的直流電壓表1，測量40V的直流電壓數據更準確。402.2.3測量誤差類型411）系統誤差的定義：1.系統誤差我國現行的《通用計量術語及定義》對系統誤差的定義：“在重復測量中保持不變或按可預見方式變化的測量誤差的分量”。422）產生系統誤差的主要原因：（4）測量人員：由于測量人員在操作時個人反應速度、固有操作習慣的差異造成的誤差也具有系統誤差的特點。（1）測量儀器：測量儀器本身結構構成、裝配工藝、材料屬性、放置方式等方面存在的問題造成的誤差具有系統誤差的特點。例如：測量測量儀表刻度盤存在刻度誤差。（2）測量環境：測量環境不符合測量儀器規定的工作條件，恒定的高溫、高濕，或者一直有穩定的電磁干擾源的存在。（3）測量方法：測量方法或算法模型的不完善、近似性導致系統誤差的存在。433）系統誤差的主要特點：（1）可以預測：通過對可能產生系統誤差的因素進行分析，可以實現對系統誤差的預測。（2）難以消除：客觀世界不能完全消除系統誤差。（3）可以修正：能夠采取有效措施與方法對系統誤差進行修正，減少系統誤差造成的影響。（4）固定性與穩定性：系統誤差在相同的測量條件下會一直存在，且穩定。（5）規律性與重復性：在相同的測量條件下，系統誤差會重復性出現；有的系統誤差為恒定值，有的系統誤差會隨著測量條件的變化呈現規律性。（6）累積性：有的系統誤差是恒定值，有的系統誤差會隨著測量次數的增加發生累積。（7）單向性：系統誤差導致的測量結果會向一個方向偏離。444）系統誤差的分類：已定系統誤差未已定系統誤差測量誤差的大小與符號始終保持恒定不變。測量誤差的大小與符號會按某種規律變化。455）減小系統誤差的方法：減少系統誤差比較常用的方法——修正法。（1）對于恒定系統誤差用修正值對測量結果進行修正。（2）對于變值系統誤差，一般通過修正曲線的方式對測量結果進行修正。①插值法：首先給定原函數的一些樣點值，然后要求某一函數通過所有已知樣點，由此確定此函數為原函數的近似數學模型。②擬合法：不要求選定的近似函數通過原函數的全部已知樣點，只要求在已知樣點的總偏差最小。線性插值、拋物線插值、分段插值等。常用擬合法數學算法是最小二乘法。462.隨機誤差不定誤差偶然誤差我國現行的《通用計量術語及定義》對隨機誤差的定義：“在重復測量中按不可預見方式變化的測量誤差的分量”。1）隨機誤差的定義：472）產生隨機誤差的主要原因：測量條件的微小變化。例如：測量環境溫濕度的微小變化、噪聲干擾、電磁場微變、電源電壓的隨機起伏、地面震動……483）隨機誤差的主要特點：（1）不能預測，不能避免，無規律性。由于產生隨機誤差的因素具有隨機、偶然、無規律的特點，因此隨機誤差也無規律，方向與大小都具有隨機性、偶然性。（2）不能完全消除?？陀^世界不能完全消除系統誤差。（3）多次測量，服從統計規律。測量次數較少的隨機誤差總體無規律，測量次數較多的隨機誤差總體服從統計規律，一般隨機誤差服從正態分布，呈現有界性、對稱性、單峰性、抵償性特點。也有部分隨機誤差服從均勻分布、指數分布、卡方分布等。因此可以通過統計學方法減小隨機誤差影響。494）減少隨機誤差的方法：數字濾波503.粗大誤差疏忽誤差粗差指明顯偏離真實值的異常值。

2）產生粗大誤差的主要原因：1）粗大誤差的定義：（1）測量人員的主觀原因：由于測量人員工作責任心不強、過于疲勞、缺乏經驗、操作不當等原因造成數據記錄出錯、數據讀錯、計算出錯、測量方式錯等等形式的粗大誤差的產生。（2）客觀外界條件的顯著改變：例如：測量裝置突然受到外界的強烈機械沖擊或突然受到高強度的電磁干擾。513）粗大誤差的主要特點：

粗大誤差的存在會對測量數據的正確分析造成干擾，甚至是歪曲，對測量數據影響最強、最顯著，務必要及時發現，予以剔除。4）剔除粗大誤差的準則：基于統計學原理分析判斷測量數據中是否存在粗大誤差，然后予以剔除。拉依達準則、格拉布斯準則、肖維勒準則和t檢驗準則等。52①拉依達準則3σ準則第i次測量的離差、差量第i次測量數據算數平均值標準偏差準則內容：若有一等精度獨立測量列，在求解得到此測量列算數平均值和標準偏差的前提下，若某次測量值所對應的離差絕對值大于3σ，則認為此測量值含有粗大誤差，為異常值，應予以剔除。注意：拉依達準則應用前提是重復測量次數n需要足夠大，當n取值較小時，選用此準則判斷不可靠。53②格拉布斯準則格拉布斯準則判斷依據：若某次測量值的離差絕對值大于格拉布斯系數倍的標準偏差，則判斷此測量值含有粗大誤差，為異常值，應予以剔除。格拉布斯系數測量次數危險概率通過格拉布斯系數表查取54552.2.4測量誤差的合成與分配間接測量數據誤差（函數誤差）：是各個直接測量數據誤差的函數。研究函數誤差問題就是研究測量誤差傳遞問題。根據函數關系，由分項誤差求解總誤差，稱為誤差合成。561.誤差合成——以恒定系統誤差為研究對象。間接測量值各個直接測量值多元函數的增量可以采用全微分形式：間接被測量的函數系統誤差表達式：系統誤差傳遞系數（函數系統誤差的傳遞公式）（1）

函數系統誤差的合成57例題2-3：采用“弓高弦長法”間接測量圓形大工件直徑，見圖2-4，D為工件直徑，l為弦長，h為工高。解：已知：弦長l測量值為600mm，弓高h測量值為50mm，兩個參數各自對應的實際值分別為598mm和50.2mm?！肮呦议L法”各個參數關系函數式：不考慮系統誤差的情況下的工件直徑D0：函數系統誤差表達式：58弦長系統誤差傳遞系數：弓高系統誤差傳遞系數：弦長l和弓高h此次測量數據的絕對誤差：將兩參數的傳遞系數和絕對誤差代入工件直徑的系統誤差表達式，得到直徑的函數系統誤差：對未考慮系統誤差計算得到的工件直徑D0進行系統誤差數據修正：修正后的工件直徑：59（2）函數隨機誤差的合成間接測量值與各個直接測量值之間的多元函數表達式：對應的增量微分表達式：假設只存在隨機誤差，則對應的間接測量值的函數的隨機誤差表達式：對各個直接測量值均進行N次等精度測量，得到每次的隨機誤差：函數隨機誤差選用標準差進行評定60因此，可以獲得間接測量值y的隨機函數求解方程組：將N組方程的每個方程兩邊分別求平方，可得：61將方程組中的各個方程式相加，可得：標準差計算公式：由上述兩公式，可以進一步計算間接測量值的函數隨機誤差表達式：62當測量值的隨機誤差的期望為0時，可以定義相關系數，定義式：因此，可以得到間接測量值的函數隨機誤差的簡化表達式：若各直接測量值的隨機誤差相互獨立，且N取值較大，間接測量值的函數隨機誤差的表達式可以進一步簡化為：632.誤差分配誤差分配是指在給定測量結果允許的總誤差的前提下合理確定各個分項誤差。例如，在“弓高弦長法”測量大工件的直徑應用案例中，如果首先明確工件直徑允許誤差，要求確定弓高的允許誤差和弦長的允許誤差，此類問題就屬于誤差分配問題。

誤差分配有助于在進行測量工作前根據給定的允許總誤差，選擇適合的測量方案，合理的進行誤差分配，確定各分項誤差，以確保整體的測量準確度。從此角度看，誤差分配是誤差合成的反過程。641）誤差分配遵循的主要原則：（1）可能性原則，即從各個元器件的實際情況出發，根據元器件的技術、性能參數，制定能夠達到的誤差標準。（2）經濟性原則：需要考慮按計劃的測量誤差要求，測量儀器設備、測量環境、測量人員等方面投入的經濟成本。（3）最壞打算原則：當對測量系統部分元器件的測量誤差不能清楚掌握時，取其最大的允許誤差。652）

誤差分配的主要步驟：第一步：根據不同假設對誤差進行預分配。第二步：按照實際條件對預分配方案進行調整。第三步：按照誤差合成理論對制定的誤差分配方案進行校核。

若計算得到的總誤差大于給定的允許誤差，則對可以縮小的誤差項縮小誤差；若計算得到的總誤差比給定的允許誤差小，則可以適當增大難以測量的誤差項的誤差范圍，降低測量難度。注意：誤差分配的步驟可能需要反復進行多次，才能確定理想分配結果。66對于已定系統誤差可以通過修正法進行校正，因此在進行誤差分配時，不需要考慮已定系統誤差的影響，只需要關注未定系統誤差和隨機誤差的影響。而經過公式推導驗證得知：未定系統誤差和隨機誤差，不論按哪一種類型分析處理，兩種類型誤差合成與分配的結果均相同。因此，在進行誤差合成與分配時，可以都視為隨機誤差進行處理。67例：誤差預分配中比較常用的分配方法——等作用分配法：視各個分項誤差對總的函數誤差的影響相等。第n項分項誤差682.3多傳感器數據融合技術2.3.1多傳感器數據融合技術基本概念多傳感器數據融合（multi-sensorinformationfusion，MSIF）技術多傳感器信息融合技術數據融合技術信息融合技術（1）多傳感器數據融合技術定義學術界暫沒形成統一的定義。學者愛德華·華爾茲（EdwardWaltz）和詹姆斯·利納斯（JamesLlinas）給出了具有代表性的定義之一：

數據融合是一種多層次的、多方面的處理過程，對多源數據進行檢測、結合、相關、估計和組合以實現精確的狀態估計和身份估計，以及完整且及時的態勢評估和威脅估計。69對不同類型與功能的傳感器所獲得的數據進行濾波、關聯、組合，從時間、空間等角度實現信息冗余、互補，提高信息利用率，增強系統決策的科學性與正確性。（2）多傳感器數據融合技術優勢①

獲取多維度信息，提高系統總體性能。②

提高系統檢測的可靠性、容錯性。

配置了數量多、類型多、功能多的傳感器，所以對某一個傳感器的依賴度較低，容錯性較好。70（3）多傳感器數據融合技術原理712.3.2多傳感器數據融合系統功能模型1984年美國國防部數據融合聯合指揮實驗室提出的JDL（JointDirectorsofLaboratories）模型——屬于軍事領域數據融合系統的經典功能模型。在JDL功能模型當前基礎上不斷地修正、改進、完善，新的典型模型功能框圖：72

第一級“檢測判決融合”屬于數據層。主要完成信號檢測和特征提取，通常根據給定的檢測準則設定最優檢測門限，方便及時準確的發現目標點。

第二級“數據預處理”對各個傳感器采集的原始數據進行初步的過濾、分選、歸并等處理，或設置某些數據處理的優先級，提高整個系統數據融合效率。73

第三級“目標狀態融合”是獲取目標的運動狀態，例如經緯度、速度、方位等參數，并進行數據融合。屬于特征層融合。數據融合過程包括數據校準、目標互聯、跟蹤處理等操作。74

第四級“目標屬性融合”是指獲得目標類型、身份等的離散狀態參數，可以以數據層、特征層或決策層的方式融合。75

第五級“態勢評估”挖掘目標間的關聯關系，初步預測發展趨勢。主要包括態勢要素提取、態勢理解、態勢預測等功能。

第六級“行動效果評估”根據已掌握的態勢預測發展趨勢。76

四層為決策層融合，對應第七級“資源管理”。該層是計劃與執行的過程，包括傳感器管理、性能評估、有效性度量、過程自適應、計劃擬定與實施等。772.3.3多傳感器數據融合系統結構模型（1）以目標狀態融合為基準的分類

以第三級“目標狀態融合”為分類基準，根據系統對各個傳感器測量數據是否進行初步預判，劃分了三種形式的系統結構：78①

集中式融合結構

各個傳感器測量的數據均直接送至數據融合中心進行統一的判斷決策。特點：

具有信息損失率低的優點，但是需要較寬的通信帶寬進行數據傳輸，并且要求數據融合中心具有高算力。79②

分布式融合結構

先對各個傳感器測量的數據分別進行初步預判，然后再送至數據融合中心進行最終的融合決策。特點：

在較大程度上降低了系統的數據傳輸壓力和數據融合中心的算力壓力，運行可靠性高。80③

混合式融合結構特點：同時具有集中式融合結構和分布式融合結構，能夠根據實際需要靈活選擇融合結構，適應性廣，但是對系統結構設計要求高，成本高。81（2）以目標屬性融合為基準的分類

以第四級“目標屬性融合”為分類基準，根據數據關聯、特征提取、數據融合、屬性判別的先后順序，對應三種系統結構形式：82①

數據層融合信息層融合像素層融合

直接將各個傳感器測量的原始數據進行關聯，送入數據融合中心，然后提取特征向量進行判斷識別。特點：保留了盡可能多的原始信號信息，但是融合處理的數據量大，實時性差，占用內存多，并且由于原始數據本身具有較大的不穩定性，因此要求數據融合系統具備較好的容錯能力。適用于對圖像配準要求較高的醫學圖像融合處理。83②

特征層融合

從傳感器測量的原始數據中提取特征，進行數據關聯和歸一化等處理后，送入數據融合中心分析、綜合，為后續決策提供數據支持。特點：既能夠保留一定數量的原始信息，又實現了一定程度的數據壓縮，因此對通信寬帶要求較低。適用于圖像識別、語音識別和自然語言處理等。84③

決策層融合

直接面對各個傳感器數據決策目標進行綜合分析判決，得出最終決策。特點：具有靈活性高、實時性好、容錯性好且抗干擾能力強的優點，可以處理非同步信息，有效融合不同類型的傳感器信息。

決策層融合會壓縮數據，對通信寬帶和算力要求均低。適用于軍事、醫療、金融、交通等領域。85注意：

同一個多傳感器數據融合系統可能同時包括數據層、特征層、決策層兩種或三種層級融合方式。862.3.4多傳感器數據融合算法872.3.5自動駕駛多傳感器數據融合系統解析思考：自動駕駛系統需要及時、準確地感知周圍的哪些信息、狀況？需要配置哪些功能、類型的傳感器？（1）多傳感器配置的必要性分析自動駕駛系統需要借助環境感知系統高效、準確地感知周圍的交通狀況。不同類型的傳感器所具有的功能和性能優勢各不相同，同時也存在各自的不足。89①

攝像頭功能與特點

攝像頭在自動駕駛系統中的主要功能是實現對障礙物、車道線、交通標志牌、地面標志或者駕駛員狀