章末檢測（四)指數函數與對數函數(時間：120分鐘，滿分：150分)單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．（2021·全國高一單元測試）（）A． B． C． D．2．（2021·全國）已知，則（）A． B． C． D．3．（2021·全國高一單元測試）函數的定義域為（）A． B． C． D．4．（2021·全國）科學家以里氏震級來度量地震的強度，若設為地震時所散發出來的相對能量程度，則里氏震級可定義為．2021年6月22日下午寧夏A市發生里氏3.1級地震，2020年9月2日寧夏市發生里氏4.3級地震，則市地震所散發出來的能量是市地震所散發出來的能量的（）倍．A．2 B．10 C．100 D．10005．（2021·全國高一單元測試）設，則的大小關系是（）A． B．C． D．6．（2021·廣東高一單元測試）下列函數中，既是奇函數又在區間上單調遞增的是（）A． B． C． D．7．（2020·全國高一單元測試）若關于的方程（且）有兩個不等實根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．（2020·全國高一單元測試）四人賽跑，假設他們跑過的路程fi(x)(其中i∈{1,2,3,4})和時間x(x>1)的函數關系分別是f1(x)＝x2，f2(x)＝4x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x，如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數關系是()A．f1(x)＝x2 B．f2(x)＝4x C．f3(x)＝log2x D．f4(x)＝2x多項選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)9．（2021·浙江高一單元測試）已知函數，則（）A．是偶函數 B．值域為C．在上遞增 D．有一個零點10．（2021·全國）已知函數，下面說法正確的有（）A．的圖象關于軸對稱B．的圖象關于原點對稱C．的值域為D．，且，恒成立11．（2021·全國）定義域和值域均為的函數和的圖象如圖所示，其中，給出下列四個結論正確結論的是（）A．方程有且僅有三個 B．方程有且僅有四個解C．方程有且僅有八個解 D．方程有且僅有一個解填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)12．（2021·全國）已知函數，則方程的根的個數可能為（）A．2 B．6 C．5 D．413．（2021·全國高一單元測試）______14．（2020·全國高一單元測試）已知函數，函數g(x)=則函數g(x)的最小值是________.15．（2021·全國高一單元測試）若函數在上為減函數，則a取值范圍是___________.16．（2020·全國）設表示不超過實數的最大整數（如，），則函數的零點個數為_______.四、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．（2021·全國）已知函數（且）的圖象過點（1）求的值.（2）若.（i）求的定義域并判斷其奇偶性；（ii）求的單調遞增區間.18．（2021·全國）已知函數是R上的奇函數．（1）求實數a的值；（2）解不等式．19．（2020·浙江高一單元測試）某地為踐行綠水青山就是金山銀山的理念，大力開展植樹造林．假設一片森林原來的面積為畝，計劃每年種植一些樹苗，且森林面積的年增長率相同，當面積是原來的倍時，所用時間是年．（1）求森林面積的年增長率；（2）到今年為止，森林面積為原來的倍，則該地已經植樹造林多少年？（3）為使森林面積至少達到畝，至少需要植樹造林多少年（精確到整數）？（參考數據：，）20．（第04章指數函數與對數函數（B卷提高篇）20202021學年高一數學必修第一冊同步單元AB卷（新教材人教A版））已知常數a∈R+，函數f（x）＝x2﹣ax+1（1）若a＝3，解方程log3f（x）＝1+log3（x﹣）；（2）設函數g（x）＝[f（x）]．若g（x）在[0，]上單調遞減，求a的取值范圍；（3）設集合A＝{x|f（x）＝x+a﹣3，x≥a﹣1}的元素個數為n，求n關于a的函數n（a）在R+的表達式．21．（2020·上海高一單元測試）設，，，且函數是奇函數.（1）求的值；（2）若方程有實數解，求的