2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征1.會求樣本的眾數、中位數、平均數；2.能從頻率分布直方圖中，估算眾數、中位數、平均數；3.能用樣本數字特征估計總體的數字特征，作出合理解釋和決策.學習目標復習回顧

溫故知新鞏固提高頻率分布直方圖概念：頻數：各組中所包含的個體，頻數和=樣本容量；頻率=頻數/樣本容量，各組頻率和=1.識圖：小長方形面積=頻率各長方形面積總和=1知識點一眾數問題導學

新知探究點點落實定義在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數.注意：(1)眾數可以有一個或多個；(2)頻率分布直方圖中最高矩形的中點的橫坐標為眾數的估計值.優缺點：用眾數代表一組數據，可靠性較差，不過，眾數不受極端數據的影響，并且求法簡便.定義將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數.知識點二中位數注意：(1)排序后找中位數；(2)中位數只有一個；(3)中位數不一定是這組數據中的數.(4)在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積應該相等，由此可以得到中位數的估計值.優缺點：中位數是樣本數據所占頻率的等分線，它不受少數幾個極端值的影響，能更好地反映一組數據的中等水平，當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢比較合適.知識點三平均數注意(1)一組數據有且僅有一個平均數.(2)在頻率直方圖中，每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標的乘積之和為平均數.優缺點：由于平均數與每一個樣本的數據有關，所以任何一個樣本數據的改變都會引起平均數的改變，這是眾數、中位數都不具有的性質.也正因如此，與眾數、中位數比較起來，平均數可以反映出更多的關于樣本數據全體的信息，但平均數受數據中的極端值的影響較大，使平均數在估計時可靠性降低.類型一眾數、中位數和平均數的計算題型探究

重點難點個個擊破跟蹤訓練1

在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：解析答案分別求這些運動員成績的眾數、中位數與平均數（保留三位有效數字）.解在17個數據中，1.75出現了4次，出現的次數最多，即這組數據的眾數是1.75；上表中的17個數據可看成是按從小到大的順序排列的，其中第9個數據1.70是最中間的一個數據，即這組數據的中位數是1.70；答17名運動員成績的眾數,中位數,平均數依次為1.75m,1.70m,1.69m.類型二在頻率分布直方圖中估算眾數、中位數、平均數例2

以教材節調查的100位居民的月均用水量為例，樣本數據的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖所示，試估算月均用水量的中位數.答：居民月均用水量的中位數大概為2.02t.反思與感悟跟蹤訓練2

一批乒乓球，隨機抽取100個進行檢查，球的直徑頻率分布直方圖如圖.試估計這個樣本的眾數，中位數和平均數.四個矩形的面積分別是0.02×5＝0.1,0.02×10＝0.2,0.02×25＝0.5,0.02×10＝0.2.平均數＝39.96×0.1＋39.98×0.2＋40×0.5＋40.02×0.2＝39.996.類型三眾數、中位數、平均數的簡單應用跟蹤練習3

某課外活動小組對該市空氣含塵進行了調查，下面是一天每隔兩小時測得的數據：0.03、0.03、0.04、0.05、0.01、0.03(單位：G/M3)(1)求出這組數據的眾數和中位數；解（1）由題意知，眾數是0.03，中位數為0.03.(2)若國標(國家環保局的標準)是平均值不得超過0.025G/M3，問這一天城市空氣是否符合國標？（2）這一天數據平均數是0.03，∵0.03＞0.025，∴這一天該城市空氣不符合國標.1.數據1,2,3,3,4的眾數是(

)A.1 B.2 C.3 D.4C達標檢測

12342.若一組數據為2,2,3,4,4,5,5,6,7,8.則中位數為(

)C12343.下列說法錯誤的是(

)A.在統計里，把所需考察對象的全體叫做總體B.一組數據的平均數一定大于這組數據中的每個數據C.平均數、眾數與中位數從不同的角度描述了一組數據的集中趨勢D.眾數是一組數據中出現次數最多的數1234B4.如果n個數x1，x2，x3，…，xn的平均數為1,則2x1＋1,2x2＋1,2x3＋1，…，2xn＋1的平均數為(

)A.3 B.4 C.5 D.6A1234課堂總結1.頻率分布直方圖中眾數、中位數、平均數的求法：眾數：最高的矩形的底邊